Wyniki wyszukiwania dla: KOLOROWANIE%20UPORZ%C4%84DKOWANE
-
Some results on trading model in a consensus list coloring
PublikacjaKonsensusowy model kolorowania grafów - uogólnienie kolorowania listowego, został zdefiniowany przez Mahadeva i Robertsa w 2002 jako użyteczne narzędzie teoretyczne w niektórych zagadnieniach bioinformatycznych. Pozostaje on jednak słabo rozpoznany pod względem własności algorytmicznych. Wykazujemy, że problem kolorowania grafów pełnych w tym modelu jest wielomianowy, co można uogólnić na częściowe k-drzewa przy ustalonym ograniczeniu...
-
Harmonions Coloring of Graphs.
PublikacjaProblem kolorowania grafów jest motywowany radionawigacją lotniczą, kompresją obrazów i in. W rozdziale podano podstawowe fakty dotyczące tego modelu kolorowania, a wsród nich dolne i górne oszacowania na liczbę harmoniczną i algorytm o złożoności 0 (mm3) dający bardzo dobre pokolorowania przybliżone.
-
The complexity of the L(p,q)-labeling problem for bipartite planar graphs of small degree
PublikacjaW pracy pokazano, że problem L(p,q)-kolorowania przy użyciu ''t'' kolorów jest NP-zupełny nawet w wersji ograniczonej do grafów planarnych dwudzielnych małego stopnia, nawet dla stosunkowo niewielkich wartości ''t''. Jako wniosek z uzyskanych wyników stwierdzono, że problem L(2,1)-kolorowania grafów planarnych przy użyciu 4 kolorów jest NP-zupełny, a także że problem L(p,q)-kolorowania grafów o maksymalnym stopniu 4 jest NP-zupełny...
-
T-coloring of graphs.
PublikacjaNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana została jego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność obliczeniowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Koala graph coloring library: an open graph coloring library for real-world applications
PublikacjaPomimo intensywnej pracy naukowej na polu kolorowania grafów, nie jest znana kompletna i dedykowana biblioteka programistyczna. Celem artykułu jest zaproponowanie architektury takiej biblioteki. Celem jest spełnienie oczekiwań wypływających z rzeczywistych zastosowań, w szczególności spełnienie potrzeb wydajnościowych. Zaimplementowano szereg algorytmów cheurystycznego kolorowania grafów. Przyjętym językiem programowania jest C++....
-
The complexity of the T-coloring problem for graphs with small degree.
PublikacjaW pracy ustalono złożoność obliczeniową problemu optymalnego kolorowania grafów o ustalonym stopniu.
-
An experimental study of distributed algorithms for graph coloring.
PublikacjaW pracy podano algorytm rozproszonego kolorowania grafówi porównano ze znanym wcześniej algorytmem.
-
Rank Coloring of Graphs.
PublikacjaRozdział jest poświęcony uporządkowanemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
Sum Coloring of Graphs.
PublikacjaRozdział jest poświęcony sumacyjnemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
A 27/26-approximation algorithm for the chromatic sum coloring of bipartitegraphs
PublikacjaWe consider the CHROMATIC SUM PROBLEM on bipartite graphs which appears to be much harder than the classical CHROMATIC NUMBER PROBLEM. We prove that the CHROMATIC SUM PROBLEM is NP-complete on planar bipartite graphs with Delta less than or equal to 5, but polynomial on bipartite graphs with Delta less than or equal to 3, for which we construct an O(n(2))-time algorithm. Hence, we tighten the borderline of intractability for this...
-
Zdzisław Kowalczuk prof. dr hab. inż.
OsobyW 1978 ukończył studia w zakresie automatyki i informatyki na Wydziale Elektroniki Politechniki Gdańskiej, następnie rozpoczął pracę na macierzystej uczelni. W 1986 obronił pracę doktorską, w 1993 habilitował się na Politechnice Śląskiej na podstawie pracy Dyskretne modele w projektowaniu układów sterowania. W 1996 mianowany profesorem nadzwyczajnym, w 2003 otrzymał tytuł profesora nauk technicznych. W 2006 założył i od tego czasu...
-
Antypodalna radiowa liczba chromatyczna grafu.
PublikacjaOpisane zostały podstawowe zasady i właściwości antypodalnego kolorowania grafów. Zebrano publikowane w literaturze przedmiotu twierdzenia i uzupełniono wnioskami wynikającymi z własnych badań.
-
Interval wavelength assignment in all-optical star networks
PublikacjaArtykuł omawia zwarte końcówkowe kolorowanie grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu przydziału częstotliwości w sieciach optycznych. W artykule przedstawiono wielomianowe algorytmy wyznaczania zwartej końcówkowej liczby chromatycznej dla pełnych grafów k-dzielnych, drzew i podkubicznych grafów dwudzielnych.
-
Equitable vertex coloring of graphs
PublikacjaW pracy podajemy wartości sprawiedliwej liczby chromatycznej dla niektórych klas grafów. Podajemy również dwa algorytmy heurystyczne dla sprawiedliwego kolorowania grafów z suboptymalna liczba koloru.
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of bounded cyclicity graphs
PublikacjaW artykule rozważamy listowo-kosztowe kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafu w modelu wierzchołkowym, krawędziowym, totalnym i pseudototalnym. Stosujemy programowanie dynamiczne w celu otrzymania algorytmów wielomianowych dla drzew. Następnie uogólniamy to podejście na dowolne grafy z ograniczonymi liczbami cyklomatycznymi i na ich multikolorowania.
-
Mixed graph edge coloring
PublikacjaW pracy rozważany jest problem kolorowania krawędzi grafu mieszanego, tj. grafu zawierającego zawiero skierowane, jak i nieskierowane krawędzie. Motywację do badań stanowią zagadnienia komunikacyjne z zakresu szeregowania zadań.
-
Miernictwo i systemy pomiarowe W/L, IMM, sem. 04, letni 21/22 (M:31677W0)
Kursy OnlinePodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Metrologia i systemy pomiarowe, W/L/C, MiBM NST, sem. 04, letni 21/22 (M:31917W0)
Kursy OnlinePodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Metrologia i systemy pomiarowe , W/L/C, ZiIP, sem. 02, letni 21/22 (PG_00055050)
Kursy OnlinePodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Consensus models: Computational complexity aspects in modern approaches to the list coloring problem
PublikacjaArtykuł poświęcony jest nowym modelom konsensusowego kolorowania grafów. Artykuł zawiera omówienie trzech takich modeli, analizę ich złożoności obliczeniowej oraz wielomianowy algorytm dla częściowych k-drzew, dla tzw. modelu addytywnego.
-
Metrologia i systemy pomiarowe , W/L/C, MiBM, sem. 02, letni 21/22 (PG_00055375)
Kursy OnlinePodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Zaawansowane metody pomiarowe (WMP,...)....
-
Path Coloring and Routing in Graphs.
PublikacjaW rozdziale omówione zostały problemy kolorowania ścieżek i routingu w grafach. Podano podstawowe definicje związane z tymi problemami, znane wyniki wraz z dyskusją złożoności obliczeniowej dla grafów ogólnych i dla kilku podstawowych klas grafów oraz zastosowania.
-
The circular chromatic index of some class 2 graphs
PublikacjaW artykule został wyznaczony cyrkularny indeks chromatyczny dla dwóch rodzin grafów klasy 2. Co więcej, podano nie trywialne oszacowania tego parametru dla snarków Isaacsa i Goldberga. Na koniec artykułu rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z cyrkularnym kolorowaniem krawędzi.
-
Zastosowania trójkątnych płytek w grafice komputerowej
PublikacjaPraca opisuje metody pokrywania trójkątnymi płytkami dowolnych powierzchni trójwymiarowych reprezentowanych przez siatki trójkątne. Omówione są znane metody konstruowania i układania trójkątnych płytek oraz ich optymalizacja algorytmami kolorowania grafów. Zaproponowana jest ulepszona hybrydowa metoda, umożliwiająca pokrycie dowolnej powierzchni wzorem, który wymaga kierunkowego uporządkowania.
-
Scheduling with precedence constraints: mixed graph coloring in series-parallel graphs.
PublikacjaW pracy rozważono problem kolorowania grafów mieszanych, opisujący zagadnienie szeregowania zadań, w którym zależności czasowe zadań mają charakter częściowego porządku lub wzajemnego wykluczania. Dla przypadku, w którym graf zależności jest szeregowo-równoległy, podano algorytm rozwiązujący problem optymalnie w czasie $O(n^3.376 * log n)$.
-
Ab initio chemical kinetics of Isopropyl acetate oxidation with OH radicals
PublikacjaGlobal reactivity descriptors of isopropyl acetate (IPA) and thermo-kinetic aspects of its oxidation via OH radicals have been studied. Transition state theory (TST) was utilized to estimate the bimolecular rate constants. Ten oxidation pathways have been investigated, and all of them are exothermic. The potential energy diagram has been sketched using different pre- and post-reactive complexes for all reaction pathways. Rate coefficient...
-
Approximation strategies for routing edge disjoint paths in complete graphs
PublikacjaPraca dotyczy problemu ścieżek krawędziowo rozłącznych w nieskierowanych grafach pełnych, dla którego podano nowe algorytmy przybliżone: 3.75-przybliżony (model off-line) i 6.47-przybliżony (model on-line). Stosując podobną metodologię, uzyskano algorytm 4.5-przybliżony (off-line) i 6-przybliżony (on-line) dla problemu routingu i kolorowania ścieżek w grafach pełnych.
-
Energy optimisation in resilient self-stabilizing processes
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Jak transportować produkty chemiczne, czyli przypadek wsadowego szeregowania zadań kompatybilnych
PublikacjaPokazano, że pewien problem transportu produktów chemicznych może być sprowadzony do problemu szeregowania identycznych zadań kompatybilnych na wsadowych maszynach jednorodnych i rozwiązany metodami kolorowania grafów. Ponieważ problem ten jest NP-trudny, zbadano przypadki szczególne, które dają się rozwiązać w czasie kwadratowym. Rozważania ogólne są wsparte doświadczeniami komputerowymi zebranymi w trakcie implementacji wybranych...
-
Hipergrafowy model szeregowania w rozrzedzonych systemach zadań wieloprocesorowych
PublikacjaHipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. W tym artykule będziemy mówić o kolorowaniu krawędzi hiperdrzew. Pokażemy jaki jest indeks chromatyczny dla tej klasy hipergrafów oraz jaki jest sumacyjny indeks chromatyczny dla hiperdrzew prostych. Zademonstrujemy także wielomianowe algorytmy szukające...
-
A comparative study of pentanol (C5 alcohol) and kerosene blends in terms of gas turbine engine performance and exhaust gas emission
PublikacjaThe growing demand for sustainable and clean energy sources provides the incentive for the development of alternative fuels. Simultaneously, the development of gas turbine technologies with flexible fuel supply systems enables the use of alternative non-fossil fuels that can play key roles in contributing to global efforts in meeting emissions targets. This paper presents the current state of knowledge on the production and potential...
-
ANALIZA KOLORÓW SCEN FILMOWYCH W KONTEKŚCIE COLOR GRADINGU
PublikacjaW artykule przedstawiono zagadnienia związane z kolorowaniem sceny filmowej. W pracy przedyskutowano główne aspekty obróbki koloru obrazu filmowego oraz omówiono definicje pojęć związanych z kolorowaniem sceny, tj.: color correction oraz color gradingu. Opisano teorie psychologii koloru oraz ich praktyczne wykorzystanie w filmie i odniesiono je do podstawowych gatunków filmowych i modeli emocji. Następnie przedyskutowano założenia...
-
Sztuczne systemy immunologiczne w optymalizacji dyskretnej
PublikacjaSztuczne systemy immunologiczne to modele komputerowe oparte na niektórych właściwościach systemu odpornościowego kręgowców. Znajdują one szereg zastosowań m. in. w optymalizacji dyskretnej. Praca ta przedstawia informacje na temat trzech modeli obliczeniowych inspirowanych funkcjonowaniem układu immunologicznego, ich podstaw biologicznych i moŜliwych zastosowań. Artykuł zawiera opis algorytmu selekcji klonalnej w wersji optymalizacyjnej...
-
Wykorzystanie taksonomii do integracji danych w zasobach Internetu
PublikacjaRozproszony zbiór danych internetowych można zintegrować i efektywnie zorganizować wykorzystując możliwości usług sieciowych i taksonomii. W artykule przedstawiono wyniki pomiarów nakładu pracy niezbędnej do budowy usług sieciowych publikujących zorganizowane zbiory danych. Omówiono zasady ręcznej i automatycznej budowy taksonomii. Przeanalizowano problemy optymalizacji takiej struktury oraz korzyści z kolorowania nazw wyróżnionych...
-
program verification strategy and edge ranking of graphs
PublikacjaW artykule rozważamy model, w którym zakładamy, że dany jest zbiór asercji/testów dla pewnych bloków programu. Celem jest znalezienie optymalnej, tzn. wymagającej wykonania minimalnej liczby testów strategii wyszukiwania błędu w kodzie programu. Pomimo założenia w modelu, iż program posiada dokładnie jeden błąd, rozważania można uogólnić na testowanie kodu z dowolną liczbą błędów. Analizujemy teoretyczne własności tego modelu oraz...
-
Cloning, expression, and biochemical characterization of a coldactive GDSL-esterase of a Pseudomonas sp. S9 isolated from Spitsbergen island soil
PublikacjaAn estS9 gene, encoding an esterase of the psychrotolerant bacterium Pseudomonas sp. S9 was cloned and sequenced. The deduced sequence revealed a protein of 636 amino acid residues with a molecular mass of 69 kDa.Further amino acid sequence analysis revealed that the EstS9 enzyme contained a G-D-S-L motif centered at a catalytic serine, an N-terminal catalytic domain and a C-terminal autotransporter domain. Two recombinant E. coli...
-
Ramsey numbers for triangles versus almost-complete graphs.
PublikacjaPokazano, że w każdym krawędziowym pokolorowaniu dwoma kolorami grafu pełnego o 38 wierzchołkach występuje trójkąt w pierwszym kolorze lub podgraf izomorficzny z K_10 - e w drugim kolorze. Stąd otrzymujemy górne oszacowanie R(K_3, K_10 - e) <= 38. Przedstawiamy także pokolorowanie krawędziowe grafu K_36, którego istnienie dowodzi, że R(K_3, K_10 - e) >= 37.
-
The influence of disinfection by-products on swimmers and swimming pool staff
PublikacjaW większości przypadków na basenach kąpielowych stosuje się chlorowanie jako metodę dezynfekcji wody. Produkty uboczne dezynfekcji, a także ich negatywny wpływ na zdrowie człowieka jest dobrze znany. Dezynfekcja wody prowadzi do tworzenia się produktów ubocznych. W pracy omówiono negatywny wpływ owych produktów zarówno na kąpiących się jaki i personel przebywający w hali basenowej
-
Chromatyczne szeregowanie zadań w cyklicznych systemach produkcyjnych.
PublikacjaGłównym celem pracy jest klasyfikacja złożoności obliczeniowej problemu szeregowania zadań w przypadku cyklicznej pracy systemu produkcyjnego. Rozważane są przy tym trzy modele szeregowania: system zadań dwuprocesorowych, system otwarty i system przepływowy. Kryterium optymalizacyjnym które jest analizowane jest długość cyklu wyrażająca częstość realizacji poszczególnych zestawów operacji. W pracy posługiwano się teorią grafów...
-
A note on the strength and minimum color sum of bipartite graphs
PublikacjaSiłą grafu G nazywamy najmniejszą liczbę całkowitą s, taką że istniej pokolorowanie grafu G, o minimalnej sumie przy użyciu kolorów {1,...,s}. W pracy pokazano, że w grafach dwudzielnych stopnia D zachodzi oszacowanie s <= ceil(D/2) + 1. Z obserwacji tej wynika algorytm wielomianowy do obliczania siły i sumy chromatycznej w grafach dwudzielnych stopnia co najwyżej 4.
-
Capacity efficient shared protection and fast restoration scheme in self-configured optical networks
PublikacjaW artykule zaproponowano nową koncepcję optymalizacji rozdziału zasobów dla przeżywalnych sieci rozległych, która gwarantuje szybkie odtwarzanie usług po wystąpieniu awarii. Wykazano, iż proponowany algorytm, wykorzystujący ideę wierzchołkowego kolorowania grafów, nie powoduje wydłużania ścieżek zabezpieczających - zjawiska charakterystycznego dla powszechnie stosowanych algorytmów optymalizacji. Udowodniono, iż powyższa cecha...
-
Fast service restoration under shared protection at lightpath level in survivable WDM mesh grooming networks
PublikacjaW artykule zaproponowano nowe podejście do optymalizacji rozdziału zasobów w przeżywalnych sieciach optycznych z agregacją strumieni ruchu. Zaproponowana metoda bazuje na wierzchołkowym kolorowaniu grafu konfliktów. Jest pierwszym podejściem, dedykowanym sieciom optycznym z agregację strumieni ruchu z pełną zdolnością do konwersji długości fal, która nie powoduje wydłużenia ściezek zabezpieczjących, a więc zapewnia szybkie odtwarzanie...
-
Use of MAG1 recombinant antigen for diagnosis of Toxoplasma gondii infection in humans
PublikacjaPraca opisuje klonowanie, oczyszczanie oraz zastosowanie w immunodiagnostyce toksoplazmozy antygenu rekombinantowego macierzy cyst tkankowych (MAG1) Toxoplasma gondii. Zastosowany system ekspresyjny pozwolił uzyskać dużą ilość rekombinantowego antygenu, który następnie wykorzystano w teście ELISA do wykrywania specyficzych przeciwciał anty-T. gondii klasy IgG w surowicach pacjentów chorych na toksoplazmozę. W przeprowadzonych badaniach...
-
Niching mechanisms in evolutionary computations
PublikacjaDozorowanie nisz stanowi mechanizm, którego celem jest utrzymanie gorzej przystosowanych osobników tak, aby populacja była różnorodna, zawierała odpowiednią liczbę istniejących gatunków, zarówno tych bardziej licznych, jak i tych mniej licznych, a przez to nie powodowała przedwczesnej zbieżności algorytmów ewolucyjnych. Efekt taki uzyskuje się poprzez odpowiednią modyfikację stopnia przystosowania lub rang osobników (zwiększa się...
-
Clonal selection in discrete optimization
PublikacjaW rozprawie zajmujemy się efektywnymi metodami przybliżonego rozwiązywania problemów optymalizacji dyskretnej, a w szczególności algorytmami opartymi na metodzie selekcji klonalnej (SK), należącymi do kategorii sztucznych systemów immunologicznych. Techniki optymalizacji to znaczące pole badań w informatyce, a niektóre ze starszych technik, takie jak algorytmy genetyczne, symulowane wyżarzanie czy przeszukiwanie tabu, stały się...
-
Szeregowanie zadań wieloprocesorowych na maszynach dedykowanych w modelu hipergrafowym
PublikacjaOstatnimi czasy obserwujemy dwie tendencje w działalności człowieka. Pierwszą jest specjalizacja. Wobec rosnącej wiedzy i zaawansowania technologicznego, niemożliwym stało się, by jedna osoba mogła wiedzieć i robić wszystko. Podobnie jest z maszynami, które im są bardziej wyspecjalizowane tym są tańsze i tym lepiej wykonują swoje zadania. Druga tendencja to wieloprocesorowość, którą inaczej możemy nazwać pracą zespołową. Efekt...
-
Volatile organohalogen compounds in human urine: the effect of environmental exposure
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki oznaczania lotnych związków chlorowcoorganicznych w próbkach moczu pochodzących m.in. od dawcow narazonych na kancerogeny w miejscu pracy i dawcow spozywajacych wode poddana procesowi uzdatniania przez chlorowanie. Do izolacji i wzbogacania analitów z moczu, posiadającego skomplikowaną matrycę, wykorzystano technikę analizy fazy nadpowierzchniowej nad cienką warstwą cieczy z samoczynną generacją ciekłego...
-
System monitorowania korozji w instalacjach wodnych platformy wydobywczej Baltic Beta
PublikacjaRealizacja doktoratu rozwiązała problemy korozyjne w jednym ze strategicznych obszarów procesu eksploatacji ropy. Polegała na uruchomieniu monitoringu korozji w instalacji zatłaczającej wodę morską do złoża ropy, na platformie wydobywczej firmy LOTOS Petrobaltic. Wdrożono automatyczny system monitorowania korozji metodą polaryzacji liniowej, oszacowano korozyjność uzdatnionej wody, zidentyfikowano rodzaje korozji występujące w...
-
Technologia Wody i Ścieków - Woda (st. niestacjonarne)
Kursy OnlineWykład: Woda w przyrodzie i jej właściwości fizyczne. Jakość ujmowanych wód podziemnych i powierzchniowych. Wymagania, jakim powinna odpowiadać woda do picia oraz dla potrzeb przemysłu. Usuwanie domieszek i zanieczyszczeń z wody tworzących z nią układy niejednorodne. Klarowanie i sedymentacja wody. Koagulacja zanieczyszczeń wody. Koagulanty, flokulanty oraz środki wspomagające koagulację. Czynniki ograniczające przebieg koagulacji...
-
Wpływ zmiennych własności adhezyjnych powierzchni klejonych na propagację pęknięcia w złączu Al/laminat epoksydowo - węglowy
PublikacjaPraca dotyczy oceny efektywności wstępnej obróbki powierzchni klejonych polegającej na zastosowaniu dwóch różnych sposobów obróbki (piaskowanie lub polerowanie), na tej samej próbce naprzemiennie. Badania przeprowadzono na próbce sklejonej z płytki aluminiowej i płytki z laminatu epoksydowo/węglowego z pęknięciem zainicjowanym przez wbicie znormalizowanego klina pomiędzy płytki (wedge test wg. Boeing'a). Badano przebieg propagacji...