Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 4420
wybranych: 3048
-
Katalog
- Publikacje 3048 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 31 wyników po odfiltrowaniu
- Konferencje 3 wyników po odfiltrowaniu
- Wydawnictwa 2 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 90 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 22 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 15 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 3 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 5 wyników po odfiltrowaniu
- Aparatura Badawcza 2 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 134 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 79 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 986 wyników po odfiltrowaniu
Filtry wybranego katalogu
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: LOKALIZACJA TWARZY /FACE LOKALIZATION
-
Numerical investigations of micropolar effects in granular materials undercyclic shearing. Numeryczne badania efektów mikropolarnych w materiałach granulowanych podczas cyklicznego ścinania.
PublikacjaOmówiono wpływ cyklicznego ścinania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego dla wąskiej warstwy piasku. Obliczenia wykonano dla dużej amplitudy ścinania i różnych początkowych zagęszczeń piasku.
-
Collaboration within the Automotive Value Chain
PublikacjaThe paper describes new approach to supply chain management in the North American automotive industry, in part influenced by the Japanese model. To survive and prosper all automotive suppliers must face major challenges in supporting their customers including delivering innovative ideas, technology and quality with increasing speed, participating in every aspect of product development and producing entire systems. The authors describe...
-
Sample Preparation in Foodomics: Miniaturized Solid-Phase Extraction
PublikacjaAnalytical chemists face a challenge to bring comprehensive information on a given food and biological sample by using the best available analytical techniques and meet the requirements of sustainable development and green chemistry at the same time. A key objective of this chapter is to review selected literature data on the utilization of solid-phase extraction techniques with special attention to their miniaturized modes in...
-
Feature extraction in detection and recognition of graphical objects
PublikacjaDetection and recognition of graphic objects in images are of great and growing importance in many areas, such as medical and industrial diagnostics, control systems in automation and robotics, or various types of security systems, including biometric security systems related to the recognition of the face or iris of the eye. In addition, there are all systems that facilitate the personal life of the blind people, visually impaired...
-
New variants of the SDF classifier
PublikacjaPraca dotyczy problemów związanych z konstruowaniem klasyfikatorów, w których typowa wektorowa reprezentacja obrazu została zastapiona danymi o strukturze macierzowej. W pracy zaproponowano nowe algorytmy oparte na funkcji SDF. Zostały one przetestowane na obrazach przedstawiających cyfry pisane ręcznie oraz na zdjęciach twarzy. Przeprowadzone eksperymenty pozwalają stwierdzić, że wprowadzone modyfikacje istotnie zwiększyły skuteczność...
-
Active shape models in practice
PublikacjaAutorzy wykonali uniwersalny system lokalizacji obiektów zawierający implementację aktywnych modeli kształtu, a przeprowadzone z użyciem tego systemu eksperymenty wykazały powżne wady badanej metody. W pracy przedstawiono zaobserwowane w praktyce problemy związane ze stosowaniem metody aktywnych modeli kształtu (ASM).
-
Boundary effects on behaviour of granular material during plane strain compression
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki symulacji lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych podzcas sciskania dwuosiowego. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. W pracy pokazano wpływ warunków brzegowych na globalne i loklane zachowanie sie materiału.
-
Boundary effects on behaviour of granular material
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki symulacji lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. W pracy pokazano wpływ warunków brzegowych na globalne i loklane zachowanie sie materiału.
-
Influence of the initial void ratio on the evolution of the passive earth pressure
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości i fluktuacji bieżącego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Decoding of the FSK signal with noise and distortion with the use of coefficients of the time-frequency transform.
PublikacjaStreszczenie: Przeanalizowano sygnał z modulacją FSK wykorzystując metodę transformacji czasowo-częstotliwościowej różniące się sposobem podziału płaszczyzny TF na atomy: krótko-okresowej transformacji Fouriera, transformacji falkowej i transformacji pakietami falkowymi. Transformacja falkowa zapewnia dobrą lokalizację czasową zakłóceń o wielkiej częstotliwości, podczas gdy transformacja pakietami falkowymi zapewnia dobrą lokalizację...
-
Uwarunkowania logistyczne planowania przestrzennego terenów zurbanizowanych na potrzeby rozwoju żeglugi śródlądowej
PublikacjaPlanowanie przestrzenne stanowi pochodną kilku czynników natury przyrodniczej, ekonomicznej, rynkowej, technicznej, społecznej i politycznej. W planowaniu przestrzennym śródlądowych portów wodnych jako główne czynniki przyjmuje się konfigurację powierzchni terenu, tzn. jej kształt (rzeźbę terenu) oraz obecność i wzajemne położenie obiektów i punktów charakterystycznych portów wodnych. Dodatkowo w planowaniu przestrzennym i lokalizacji...
-
An application of the TCRBF neural network in multi-node fault diagnosis method
PublikacjaPrzedstawiono nową metodę samo-testowania części analogowej w systemach elektronicznych sterowanych mikrokontrolerami. Układ badany pobudzany jest przebiegiem sinusoidalnym przez generator zamontowany w systemie, a jego odpowiedź jest próbkowana w wybranych węzłach przez wewnętrzny przetwornik A/C mikrokontrolera. Detekcja i lokalizacja uszkodzenia jest dokontwana przez sieć neuronową typu TCRBF. Procedurę diagnostyczną zaimplementowano...
-
Prototypowy system analizy ruchu obiektów
PublikacjaZaprezentowano system automatycznej analizy ruchu SARO, który umożliwia identyfikowanie poruszających się obiektów, określanie ich lokalizacji oraz wyznaczanie kierunku i prędkości ruchu. Przedstawiono pokrótce podstawy teoretyczne zaimplementowanych metod analizy ruchu, podano także wyniki eksperymentów przeprowadzonych przy użyciu systemu SARO.
-
Wpływ czynników eksploatacyjnych na podejmowanie decyzji przy utrzymaniu nawierzchni
PublikacjaW artykule przedstawiono problem podejmowania decyzji utrzymaniowych przy określonych czynnikach eksploatacyjnych na liniach kolejowych. Zaprezentowano czynniki mające wpływ na aspekt ekonomiczny i handlowy kolei (powiązanie między prędkością rozkładową a ograniczeniami prędkości, oddziaływanie na środowisko). Zaprezentowano możliwe kryteria lokalizacji robót.
-
System do zdalnego monitoringu położenia osób w środowiskach zamkniętych
PublikacjaReferat zawiera opis uzyskanych rezultatów projektowych i konstrukcyjnych systemu lokalizacyjnego przeznaczonego do monitoringu i prezentacji położenia osób w obiektach (budynki, budowle), w których proces lokalizacji metodami radiowymi jest utrudniony. Przedstawione zostały elementy składowe systemu oraz uzyskane parametry użytkowe.
-
Modelling of behavior of plain concrete using DEM
PublikacjaW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie kruszywa w betonie podczas jednoosiowego ściskania i rozciągania.. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano doświadczalnymi. Szczególna uwagę zwrócono na propagację rys i szerokość lokalizacji odkształceń.
-
Wpływ rodzaju zanieczyszczenia powierzchni odlewu ze staliwa LH14 na jakość napoin wykonanych elektrodą otuloną
PublikacjaNapawanie jest szeroko stosowaną metodą naprawiania powierzchni. Pozwala między innymi na uzupełnienie miejsc, w których uprzednio wystąpiły wżery korozyjne. Techniki napawania wykorzystywane są również do przywracania pierwotnego kształtu zużytych części. W pracy wykonano badania napoin wykonanych elektrodami otulonymi na czołowych powierzchniach cylindrycznych próbek ze staliwa LH14. Proces wykonywano dwoma rodzajami elektrod:...
-
Przegląd robotów humanoidalnych
PublikacjaW artykule przedstawiono przegląd najpopularniejszych robotów humanoidalnych, wyróżniając ich ważniejsze cechy i porównując podstawowe charakterystyki, biorąc przy tym pod uwagę pożądane kognitywne aspekty rozwoju robotyki. Wśród osiągalnych cech rozmaitych rozwiązań aparatów humanoidalnych dostępnych na rynku – wyróżnia się głównie liczbę stopni swobody, rodzaj zastosowanego układu lokomocji oraz możliwości wyrażania mimiki twarzy,...
-
Analysis of magnetic field of Hemholtz's coils and ferromagnetic objects
PublikacjaThe 3-axis fluxgate magnetometer requires conducting a precise calibration in the magnetic field whose value is determined and which is characterized by the high uniformity of the distribution of the field, especially along the axis of the sensors. The generation of the magnetostatic field characterized by the high uniformity, can be achieved by using the Helmholtz's coils. The requirements of the uniformity of distribution of...
-
Magnetic properties of ferromagnetic Pu2Pt3Si5
PublikacjaThe structural, magnetic, and thermodynamic properties of a new plutonium based compound, Pu2Pt3Si5, are reported. Single crystals produced by a Sn-flux technique have been analyzed showing a ferromagnetic behavior at 58 K. Pu2Pt3Si5 crystallizes in the U2Co3Si5-type orthorhombic Iabm structure (s.g. 72) with atomic parameters a = 9.9226(2) Å, b = 11.4436(2) Å and c = 6.0148(1) Å. The effective (leff 0.74 lB/Pu) and saturated (rsat...
-
The conditions of the business services sector in Poland and its competitiveness in the global market
PublikacjaThe following article presents the conditions of the business services sector (BSS) in Poland and the assessment of its competitiveness in the global market. The first section discusses the BSS sector and the categories of the provided services, in the division of business process outsourcing, shared services center, information technology outsourcing, research and development. Next the authors presents the status of the business...
-
New semi-causal and noncausal techniques for detection of impulsive disturbances in multivariate signals with audio applications
PublikacjaThis paper deals with the problem of localization of impulsive disturbances in nonstationary multivariate signals. Both unidirectional and bidirectional (noncausal) detection schemes are proposed. It is shown that the strengthened pulse detection rule, which combines analysis of one-step-ahead signal prediction errors with critical evaluation of leave-one-out signal interpolation errors, allows one to noticeably improve detection results...
-
Kolekcja przyrządów kreślarskich w zbiorach Sekcji Historycznej PG
PublikacjaZaprezentowanie unikatowej kolekcji przyrządów kreślarskich pochodzących z XIX i XX w., która tworzy bogatą część zbiorów gromadzonych w Sekcji Historycznej Biblioteki PG
-
Ustalenie zasobów ekslpoatacyjnych wód podziemnych dla nowego ujęcia Wrzosy III w Toruniu
PublikacjaZe względu na zagrożenie jakości wód podziemnych w Toruniu planowana jest budowa nowego ujęcia Wrzosy III. Dla nowej lokalizacji skonstruowano model matematyczny. Na tej podstawie obliczono wydajność eksploatacyjną nowego ujęcia, która wynosi 270 m3/h, przy depresji około 5m.
-
Investigations of quasi-static vortex structures in 2D sand specimen under passive earth pressure conditions based on DEM and Helmholtz-Hodge vector field decomposition.
PublikacjaArtykuł przedstawia wyniki obliczeń quasi-statycznych struktur wirowych w 2-wymiarowej próbce piasku w warunkach pasywnego parcia gruntu. Zastosowano metodę elementów dyskretnych i dekompozycję Helmholtza-Hodge’a pola wektorowego. Stwierdzono bliską zależność między wirami a miejscem powstania strefy lokalizacji odkształceń stycznych.
-
FE-simulations of a direct wall shear box test.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej anlizy lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych podczas bezposredniego ścinania przy ścianie. Obliczenia przeprowadzono z mikropolarnym modelem hipoplastycznym. Obliczenia wykonano w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych. Wyniki numeryczne porównano z wynikami doświadczalnymi.
-
Modeling of a cyclic plane strain compression-extension test in granular bodies within a polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy wpływu cyklicznego ściskania-rozciągania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hipoplastyczne prawo konstytutywne. Analizę przeprowadzono dla piasku zagęszczonego i luźnego dla różnych amplitud obciążenia.
-
Sztuka współczesna w strukturach handlowych
PublikacjaGlobalizacja i uniformizacja mody, sztuki, architektury itp. dotyczy również estetyki struktur handlowych. duża konkurencja w tym zakresie spotęgowała pęd ku poszukiwaniu oryginalności i zapewnienia klientom luksusu i wyjątkowości. Jednym z takich działań jest wprowadzenie sztuki do struktur handlowych. Sztuka współczesna wychodzi poza przestrzenie galerii i muzeów w poszukiwaniu odbiorcy, a w związku z tym, że zwiększyła się liczba...
-
Morskie farmy elektrowni wiatrowych: duńska ''Horns Rev'' i polska ''Pomorze''.
PublikacjaPrzedstawiono morską farmę wiatrową ''Horns Rev'', pierwsza na świecie farmę wiatrowa o mocy 160 MW, przekazywaną aktualnie do eksploatacji, położoną na duńskim wybrzeżu Morza Północnego. Jej parametry lokalizacja i rozwiązania techniczne są warte poznania, szczególnie że planowana polska farma wiatrowa ''Pomorze'' zlokalizowana na wysokości nadmorskich miejscowości Karwia-Dąbki, będzie jej kopią o nieco mniejszej mocy...
-
Parametric design in architectural education
PublikacjaEducators dealing with architectural education must anticipate the changes in the discipline and act to prepare students to face the challenges of the future. Therefore, it is necessary to provide them with state-of-the-art knowledge and relevant skills. To achieve that for new design techniques requires education. One new technique is parametric design, which has become one of the commonly used tools in architectural design practice....
-
Diagnostics in ballast water management
Publikacja. Diagnostics in ballast water management is the main remedy to protect against the threat of spreading invasive species that can be carried in ships' ballast tanks. This phenomenon is getting better known and understood. New and more effective methods of preventing threats related to this are being developed. Procedures are created to ensure environmental safety in the face of ever-increasing transport by sea. The article characterizes...
-
Emotion Recognition Based on Facial Expressions of Gamers
PublikacjaThis article presents an approach to emotion recognition based on facial expressions of gamers. With application of certain methods crucial features of an analyzed face like eyebrows' shape, eyes and mouth width, height were extracted. Afterwards a group of artificial intelligence methods was applied to classify a given feature set as one of the following emotions: happiness, sadness, anger and fear. The approach presented in this...
-
Emotion Recognition Based on Facial Expressions of Gamers
PublikacjaThis article presents an approach to emotion recognition based on facial expressions of gamers. With application of certain methods crucial features of an analysed face like eyebrows' shape, eyes and mouth width, height were extracted. Afterwards a group of artificial intelligence methods was applied to classify a given feature set as one of the following emotions: happiness, sadness, anger and fear.The approach presented in this...
-
Modeling of textural anisotropy in granular materials with micro-polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wpływ anizotropii modelowano stosując skorelowane pola początkowego wskaźnika porowatości.
-
Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beams and plates
PublikacjaW artykule zaprezentowano metodę lokalizacji uszkodzeń w konstrukcjach belkowych i płytowych bazującą na analizie falkowej. Wyznaczono postacie drgań badanych konstrukcji. Postacie drgań konstrukcji belkowej zostały przeanalizowane jednowymiarową transfrormatą falkową. Sformułowano dwuwymiarową transformatę falkową, którą zastosowano do postaci drgań konstrukcji płytowej.
-
Implementacja usługi lokalizowania stacji ruchomej w radiowych sieciach dyspozytorskich
PublikacjaW artykule przedstawiono rozwiązanie systemu lokalizacji pojazdów przeznaczonego do stosowania w przedsiębiorstwach transportu publicznego, wykorzystujących analogowe radiotelefony łączności dyspozytorskiej. Omówiono zastosowane rozwiązania układowe i porównano funkcjonalność zaproponowanego systemu z innymi możliwymi wariantami realizacji problemu ciągłego przekazywania informacji o pozycji nadzorowanych pojazdów.
-
Land use structure determinants for the Gdańsk Shipyard Area.
PublikacjaArtykuł zawiera omówienie uwarunkowań ogólnomiejskich rozwoju terenów postoczniowych w Gdańsku - obszaru tzw. Młodego Miasta. W szczególności ujęte w nim zostały kwestie odnoszące się do lokalizacji obszaru, jego potencjału rozwojowego, a także analiza szans rozwojowych nowego programu miejskiego w obszarze Aglomeracji Gdańskiej.
-
Enhanced coupled elasto-plastic-damage models to describe concrete behaviour in cyclic laboratory tests: comparison and improvement.
PublikacjaArtykuł omawia różne modele połączone sprężysto-plastyczne z degradacją sztywności do opisu zachowania się betonu pod obciążeniem cyklicznym. Modele zostały rozszerzone o długość charakterystyczną mikrostruktury w do opisu lokalizacji odkształceń. Wykonano obliczenia MES dla ściskania i zginania. Zaproponowano własny ulepszony model.
-
Modeling of textural anisotropy in granular materials with stochastic micro-polar hypoplasticity.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wpływ anizotropii modelowano stosując skorelowane pola początkowego wskaźnika porowatości.
-
A Non-local elasto-plastic model to describe localisations of deformation in concrete
PublikacjaPrzedstawiono wyniki numerycznej symulacji lokalizacji odkształceń stosując metodę elementów skończonych na bazie nielokalnego prawa sprężysto-plastycznego dla betonu. Prawo wykorzystuje długość charakterystyczną. Obliczenia dla ściskania jednoosiowego pokazały, że wyniki numeryczne nie zależą od siatki MES. Osiągnięto pełną regularyzację problemu brzegowego.
-
FE-simulations of direct and simple shearing within a polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki analizy MES dwóch podstawowych testów w mechanice gruntów, mianowicie testu bezpośredniego ścinania i testu prostego ścinania. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hipoplastyczne prawo konstytutywne. Szczególną uwagę zwrócono na wpływ warunków brzegowych na lokalizacje odkształceń.
-
LINEAR CHARACTERISTICS OF THE SLOSHING PHENOMENON FOR THE PURPOSE OF ON-BOARD SHIP'S STABILITY ASSESSMENT
PublikacjaThe paper presents results of experimental research and numerical simulations of the sloshing phenomenon. The research was focused on computation of the heeling moment affecting stability of a vessel. The proposed linearisation enables application of the results to the assessment of the ship's stability. The dependence of the heeling moment upon localisation of a tank in the ship's hull is analysed. The heeling moment obtained...
-
Real-time facial feature tracking in poor quality thermal imagery
PublikacjaRecently, facial feature tracking systems have become more and more popular because of many possible use cases. Especially in medical applications location of the face and facial features are very useful. Many researches have presented methods to detect and track facial features in visible light. However, facial feature analysis in thermography may also be very advantageous. Some examples of using infrared imagery in medicine include...
-
Characterization and Filtration Efficiency of Sustainable PLA Fibers Obtained via a Hybrid 3D-Printed/Electrospinning Technique
PublikacjaThe enormous world demand for personal protective equipment to face the current SARS-CoV-2 epidemic has revealed two main weaknesses. On one hand, centralized production led to an initial shortage of respirators; on the other hand, the world demand for single-use equipment has had a direct and inevitable effect on the environment. Polylactide (PLA) is a biodegradable, biocompatible, and renewable thermoplastic polyester, mainly...
-
VREA PROJECT - A DIGITAL CURATOR FOR ARCHITECTURE AND DIGITAL PERSPECTIVES FOR HERITAGE MANAGEMENT AND ENHANCEMENT
PublikacjaThinking about architectural education, one must face the challenges of the ever-changing and digital world and bear in mind the figure of the architect of the future - the curator of digital data. Nowadays the aim is to train specialists who know how to manage the production of digital products and are able to face the challenges of digital change in the field of architecture and architectural heritage management. Virtual Reality...
-
Dynamic Perfect hashing with finite-state automata
PublikacjaMinimalna doskonała funkcja mieszająca dostarcza odwzorowania zbioru n niepowtarzalnych słów w zwarty zakres n liczb całkowitych. Gdy jest realizowane za pomocą automatów skończonych, odwzorowanie wynika z porządku słów (zwykle alfabetycznego) w zbiorze. Dodanie nowych słów zmieniłoby porządek słów rozpoznawanych przez automat, zmieniając całe odwzorowanie i czyniąc je bezużytecznym w wielu dziedzinach. Dlatego nazywamy je statycznym....
-
Określenie położenia za pomocą sieci bezprzewodowej w standardzie ZigBee
PublikacjaMimo wprowadzenia systemu nawigacji GPS, nadal istnieje zapotrzebowanie na inne, tańsze systemy lokalizacji położenia, w szczególności pracujące w pomieszczeniach, gdzie często nie dochodzi sygnał z satelity. Taki system można zrealizować za pomocą bezprzewodowej sieci czujników w standardzie ZigBee za pomocą kilku różnych metod. W pracy przedstawiono metodę RSSI (ang.: Received Signal Strength Indicator) oceny odległości za pomocą...
-
The evaluation methodology of corrosion protection of tanks from hull structural steels with Acoustic Emission use and first results of investigations
PublikacjaW referacie przedstawiono metodykę badań mającą na celu ocenę stopnia ochrony przed korozją konstrukcji zbiorników ładunkowych i balastowych wykonanych ze stali kadłubowych z wykorzystaniem Emisji Akustycznej (EA). W metodyce wykorzystano wymagania obowiązujących norm, standardów oraz doświadczenia zdobyte w dotychczasowych badaniach poświęconych zastosowaniu metody EA do wykrywania i lokalizacji źródeł korozji na statkach. Do...
-
ANN for human pose estimation in low resolution depth images
PublikacjaThe paper presents an approach to localize human body joints in 3D coordinates based on a single low resolution depth image. First a framework to generate a database of 80k realistic depth images from a 3D body model is described. Then data preprocessing and normalization procedure, and DNN and MLP artificial neural networks architectures and training are presented. The robustness against camera distance and image noise is analysed....
-
A variational approach of homogenization of piezoelectric composites towards piezoelectric and flexoelectric effective media
PublikacjaThe effective piezoelectric properties of heterogeneous materials are evaluated in the context of periodic homogenization, whereby a variational formulation is developed, articulated with the extended Hill macrohomogeneity condition. The entire set of homogenized piezoelectric moduli is obtained as the volumetric averages of the microscopic properties of the individual constituents weighted by the displacement and polarization...