Filters
total: 1859
filtered: 1358
displaying 1000 best results Help
Search results for: ZAGADNIENIA POCZĄTKOWO BRZEGOWE
-
Model korektora współczynnika mocy do programu symulacyjnego PSpice. Zagadnienia warunków początkowych.
PublicationKorektor współczynnika mocy jest elektronicznym układem zasilającym służącym do kształtowania przebiegu prądu pobieranego z sieci energetycznej zgodnie z napięciem sieciowym. Korektor jest układem o małym tłumieniu, odpowiedź przejściowa zanika bardzo powoli i numeryczne całkowanie staje się bardzo kosztowne. W pracy zaproponowano metodę wyznaczania warunków początkowych w okresowym stanie ustalonym w oparciu o model uśredniony.
-
Wybrane zagadnienia błędów w trakcie realizacji inwestycji w zakresie gospodarki komunalnej.
PublicationOkreslono najczęściej spotykane błędy w realizacji inwestycji komunalnych. Wskazano szczególne przyczyny zagrożeń. Wykazano potrzebę koordynacji działań na poziomie gminy.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublicationW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Wpływ integracji gospodarczej i walutowej na rynek pracy w Polsce - wybrane zagadnienia
PublicationW opracowaniu poddano analizie z jednej strny rolę włączenia Polski w struktury gospodarcze UE, z drugiej zaś wpływ przygotowań do udziału w jednowalutowym obszarze. Postawiona na wstępie teza, iż procesy integracyjne i przyszłe pełnoprawne uczestnictwo w UGW przyczynią się do poprawy sytuacji na krajowym rynku pracy została przyjęta z dwóch powodów. Po pierwsze związane jest to z wytycznymi Strategii Lizbońskiej, po drugie pomocne...
-
Wybrane zagadnienia optymalizacji organizacji ruchu kolejowego w celu minimalizacji kosztów energii elektrycznej
PublicationW artykule przedstawiono podział kosztów w transporcie kolejowym z uwzględnieniem kosztów wewnętrznych przedsiębiorstwa, do których zaliczają się między innymi koszty dostępu do infrastruktury, czy koszty energii. Stwierdzono, że przy odpowiedniej organizacji ruchu pociągów na sieci kolejowej, bez ponoszenia dodatkowych nakładów na infrastrukturę i specjalistyczne urządzenia, można znacznie ograniczyć zużycie energii, a co za tym...
-
WYBRANE ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI BETONOWYCH Z POCZĄTKU XX WIEKU W STANACH ZJEDNOCZONYCH
PublicationPodczas codziennej działalności inżynierskiej bardzo często pomija się zagadnienie zmienności w czasie zasad projektowania, w szczególności ewolucji przepisów normowych. W przypadku konstrukcji betonowych okresem ich najbardziej intensywnego rozwoju był początek XX wieku. Miejscem, w którym ten rozwój był szczególnie widoczny, są Stany Zjednoczone. Jednym z najbardziej znanych obiektów pochodzących z tamtego okresu jest budynek...
-
Praktyczne aspekty zagadnienia doboru urządzeń nowoczesnej technologii przeładunku towarów w transporcie samochodowym.
PublicationPrzedstawiono podział logistyki na dwie sfery kompetencyjne: SL i HL. Omówiono wpływ rozwiązań technicznych na efektywność operatoró logistycznej sieci dystrybucji. Przedstawiono konstrukcję mierników jakości dźwignic.
-
Wybrane zagadnienia projektowania, wykonawstwa oraz użytkowania betonowych posadzek przemysłowych w aspekcie ich ścieralności
Publicationw artykule przedstawiono najczęściej spotykane problemy związane z projektowaniem, realizacją oraz późniejszą eksploatacją posadzek w aspekcie ich ścieralności
-
Nadzór naukowy nad procesem projektowania i budowy obiektów mostowych. Wybrane zagadnienia i wnioski
PublicationW artykule przedstawiono krytyczne uwagi dotyczące oceny dokumentacji projektowych największych obecnie budowanych obiektów mostowych w Polsce oraz prace związane z doradztwem w czasie budowy. w podsumowaniu sformułowano szereg wniosków dotyczących postępowania administracyjnego w procesie projektowania i budowy obiektów mostowych.
-
Przyczynek do zagadnienia zaburzeń brzegowych w połączeniu płaszcza z dnem stalowego zbiornika walcowego
PublicationOmowiono wpływ sprężystości podłoża gruntowego i wielkości wysięgu obwodu dna poza płaszcz na wartość zaburzeń brzegowych w połączeniu płaszcza z dnem.
-
Odpowiedzi na najczęściej zadawane pytania na temat norm ISO serii 9000. Zagadnienia ogólne
PublicationPrzedstawiono odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące ogólnych zagadnień związanych z systemami zarządzania jakością wg norm ISO serii 9000.
-
Selected problems of technological preparation of production of a two-segment passenger inland waterways ship of a combined structure
PublicationPrzystępując do opracowania założeń do ''Ramowej technologii budowy statku rzecznego'', którego projekt powstaje w ramach zadania INCOWATRANS natknięto się na szereg problemów wynikających z odmienności i prototypowości analizowanego statku. Statek rzeczny to składajacy się z dwóch autonomicznych jednostek zespół pływający. Konstrukcja każdej z wymienionych jednostek jest konstrukcją mieszaną tj. składa się z części o konstrukcji...
-
Rozważania nad procesem stanowienia prawa w Polsce i Chinach na przestrzeni wieków. Wybrane zagadnienia
PublicationNiniejsza monografia jest zbiorem rozdziałów poświęconych zarówno historii prawa polskiego, jak i prawa chińskiego. Zakreślone w ten sposób szerokie pole badawcze umożliwiło tym samym zróżnicowany przegląd rozważań nad procesem stanowienia prawa w Polsce i Chinach na przestrzeni wielu wieków. Zakres tematyczny poszczególnych rozdziałów jest odzwierciedleniem prowadzonych badań oraz zainteresowań naukowych poszczególnych autorów...
-
Modelowanie systemów energetycznych wytwarzania energii elektrycznej i ciepła do celów planowania rozwoju - wybrane zagadnienia
PublicationSystemy energetyczne wymagają przemian technologicznych w kierunku neutralności klimatycznej. W Polsce, w której systemie elektroenergetycznym i systemach ciepłowniczych dominują przestarzałe elektrownie i ciepłownie węglowe, dążenie do minimalizacji wpływu na środowisko wiąże się z wysokimi kosztami. Dlatego należy szukać optymalnych ścieżek roz-woju energetyki, aby osiągnąć ambitne długoterminowe cele strategiczne, przy minimalizacji...
-
Wybrane zagadnienia obliczeniowe w procesie projektowania kolejowego mostu łukowego z wieszakami w układzie siatkowym
PublicationArtykuł omawia proces projektowania mostu łukowego nad rzeką Dunajec w ramach modernizacji linii kolejowej nr 104 Chabówka – Nowy Sącz. Autorzy przedstawiają szczegółowe analizy koncepcyjne i statyczno-wytrzymałościowe, które doprowadziły do wyboru konstrukcji łukowej z siatkowym układem wieszaków (network arch) zamiast kratownicy. Decyzja ta umożliwiła optymalizację zużycia materiałów oraz zwiększenie walorów estetycznych mostu....
-
Boundary value problems for differential equations with deviated arguments which depend on the unknown solution
PublicationDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu z odchylonym argumentem zależnym od nieznanego rozwiązania. Sformułowane są warunki dostateczne isnienia quasirozwiązań i rozwiązań takich zagadnień.
-
Ciecze jonowe jako medium sorpcyjne w mikroekstrakcji do pojedynczej kropli Cz. I. Podstawy teoretyczne zagadnienia
PublicationTechnika mikroekstrakcji do pojedynczej kropli stanowi sztandarowy przykład rozwiązania technicznego spełniającego wymogi stawiane przez ideę zielonej chemii analitycznej.
-
Wybrane zagadnienia z zakresu patologii społecznych jako wynik przemian cywilizacyjnych - na podstawie badań wśród uczniów gimnazjum.
PublicationArtykuł opisuje postawy, zachowania młodzieży gimanzjalnej w świetle przemian cywilizacyjnych w Polsce oraz ich wpływ na zachowania patologiczne.
-
Some Problems of Heat and Power Distributed Generation Control = Wybrane zagadnienia sterowania automatycznego rozproszonego wytwarzania energii elektrycznej i ciepła
PublicationRozproszone wytwarzanie energii elektrycznej wnosi pewne problemy z punktu widzenia współpracy z zewnętrznym systemem elektroenergetycznym. Wynikają one z koniecznością zapewnienia należytej jakości energii elektrycznej (częstotliwości i napięcia). Są one tym większe im większą moc ma tego rodzaju źródło energii elektrycznej oraz im jest większa zmienność jego mocy. Z tego powodu największe trudności regulacyjne sprawiają farmy...
-
Chapter 1. Modelling of temperature field of cylindrical pool boiling heating section
PublicationPoddano analizie fundamentalny problem określania temperatury powierzchni, na której zachodzi wrzenie. Rozpatrzono dwa przypadki ogrzewania sekcji: z zastosowaniem grzejnika patronowego oraz użyciem sekcji jako elementu oporowego. Sformułowano i rozwiązano zagadnienia brzegowe 1D, 2D ORAZ 3D. Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych z zastosowaniem MES.
-
Rozwiązywanie w zakresie ochrony prawnej konsumentów w prawie polskim na tle standardów przyjętych w Unii Europejskiej - zagadnienia wybrane
PublicationW artykule przedstawiono definicję pojęcia konsument na gruncie prawa europejskiego i prawa polskiego. Omówiono historię polityki ochrony konsumentów w polskim i europejskim porządku prawnym.
-
Cassirer E. Język i mit. Przyczynek do zagadnienia imion bogów.Przekład, wstęp i opracowanie: Przemysław Parszutowicz.. Wydaw. Marek Drzewiecki,2021
PublicationRozprawa Cassirera pochodzi z najważniejszego bodaj okresu jego twórczości – okresu współpracy z Biblioteką Warburga – i mimo niewielkich rozmiarów jest w dużej mierze reprezentatywna, tak gdy idzie o wykorzystywaną przez niego metodę, jak i o główny obszar jego zainteresowań badawczych. Stanowi bezpośrednie nawiązanie do rozprawy Hermanna Usenera Götternamen. Versuch einer Lehre von der religiösen Begriffsbildung. Pod względem...
-
Właściciel - menedżer małego i średniego przedsiębiorstwa w świetle paradygmatu kompetencji. Zarządzanie w przedsiębiorstwach i jednostkach samorządu terytorialnego. Wybrane zagadnienia,
PublicationW artykule przedstawiono źródła paradygmatu kompetencji oraz główne podejście teoretyczne do struktury obszarów kompetencji (podejścia: behawioralne,funkcyjne, akademickie i zintegrowane).
-
Modelowanie elektrowni wiatrowych. Elektrownie i sieci- zagadnienia wybrane: generacja rozproszona i odnawialne źródła energii,urządzenia i sieci nN - SN, problemy wybrane.
PublicationPrzedstawiono typy komercyjnych elektrowni wiatrowych oraz sposoby ich modelowania pod kątem analizy ich pracy w systemie elektroenergetycznym. Zaprezentowano model matematyczny elektrowni wiatrowej. przedstawiono wyniki symulacji stanów pracy wybranego typu elektrowni wiatrowej.
-
Life cycle assessment - a new approach to the question of environmental strain caused by analytical laboratories = Ocena cyklu życia - nowe podejście do zagadnienia uciążliwości środowiskowej laboratorów analitycznych
PublicationPraca przedstawia wyniki porównawczej oceny cyklu życia dla procesów pozyskiwania ekstraktów końcowych metodą ekstrakcji w układzie ciecz - ciecz i ekstrakcji do fazy stałej. Rozważano jedynie aspekt ekologiczny pozyskiwania wyników, nie bacząc na koszty ekologiczne i inne. Badania oparte są na informacjach uzyskanych w określonym laboratorium analitycznym oraz danych zawartych w bibliotece programu SimaPro. Techniką bardziej przyjazną...
-
Quasi-static finite-element analysis of a skewed microstrip crossover
PublicationPrzedstawiono quasi statyczną analizę skrzyżowania mikroskopowego na podłożu dielektycznym. Mikropaski znajdują się na różnych warstwach układu planarnego i mogą krzyżować się pod dowolnym kątem. Pojemności i indukcyjności obliczane są na podstawie rozkładu potencjałów skalarnych. W sformułowaniu zagadnienia magnestatycznego warunki brzegowe dla potencjału skalarnego wprowadzono za pomocą powierzchni rozcięcia dziedziny analizy....
-
Pomiary geodezyjne i monitoring budynków wielokondygnacyjnych - punktpwców
PublicationOpisano problematykę określania wysokości budynków i ich rodzaje. Zawarto przykłady budynków - punktowców w Polsce i zagranicą. Opisano podstawowe zagadnienia związane z obsługą geodezyjną i monitorowaniem budynków wysokich.
-
Solving boundary value problems for delay differential equations by a fixed-point method
PublicationOgólne liniowe zagadnienie brzegowe dla nieliniowego układu równań różniczkowych z opóźnieniem jest redukowane do zagadnienia o punkcie stałym odpowiedniego operatora a następnie poszukiwany punkt stały tego operatora jest przybliżany funkcją kawałkami liniową zdefiniowaną poprzez jej wartości w węzłach. Przy odpowiednich założeniach istnienie tego punktu stałego jest równoważne istnieniu tzw. epsilon przybliżonych punktów stałych...
-
Układy regulacji grupowej w węzłach wytwórczych. Elektrownie i sieci - zagadnienia wybrane: generacja rozproszona i odnawialne źródła energii, urządzenia i sieci nN - SN, problemy wybrane,
PublicationW węzłach wytwórczych i przesyłowych w celu zapewnienia prawidłowego procesu regulacji napięć i sterowania rozpływem mocy biernej w systemie należy dążyć do zastosowania układów regulacji grupowej napięcia i mocy biernej. Układy regulacji grupowej powinny swoim sterowaniem (nadrzędnym) obejmować wszystkie układy regulacji biorące udział w procesie regulacji U i Q w danym węźle. W referacie przedstawiono wymagania dla układów...
-
Implicit difference methods for infinite systems of hyperbolic functional differential equations
PublicationPraca dotyczy klasycznych rozwiązań problemów początkowo brzegowych dla nieskończonych układów nieliniowych równań rózniczkowo funkcyjnych. Skonstruowane są dwa typy schematów różnicowych. Pokazujemy, ze rozwiązania rozważanego zagadnienia różniczkowego można przybliżyć przy pomocy rozwiązań nieskończonych układów równań różnicowych. W drugiej części pracy udowadniamy, że również rozwiązania skończonych układów równań różnicowych...
-
The analysis of the system towing rope with long underwater object
PublicationW artykule zawarta jest analiza zestawu złożonego z liny holującej i długiego obiektu podwodnego o małej sprężystości.Sformułowane zagadnienie brzegowe rozwiązywane jest iteracyjnie z zastosowaniem metody elementów skończonych. Z warunków brzegowych znany jest punkt zaczepienia liny holującej na okręcie oraz głębokość na jaką zanurza się koniec holowanego obiektu. Rozwiązanie tego zagadnienia doprowadziło do równań źle uwarunkowanych...
-
Bibliografia [Opracowania o Zbigniewie Żakiewiczu; Rozmowy ze Zbigniewem Żakiewiczem, Teksty autorstwa Zbigniewa Żakiewicza (Literatura piękna; Opracowania naukowe; Eseistyka – zagadnienia literackie; Eseistyka – tematyka różna; Pozostałe pozycje literaturowe]
Publication -
Wymiarowanie instalacji wewnętrznych i podstawy zagrożenia. W: BudownictwoOgólne. Zagadnienia konstrukcyjne, materiałowe i cieplno - wilgotnościowe w budownictwie. Bydgoszcz: ATR**2003 s. 44-49, 1 rys. biblogr. 10 poz.
PublicationKonsekwencje spadku wielkości poboru wody wodociągowej dla projektowania in-stalacji wodociągowej. Konieczność rewizji norm w tym zakresie.
-
Wpływ warunków brzegowych na naprężenia stalowych okładzin kasetonowych
PublicationNiniejszy artykuł porusza temat wpływu warunków brzegowych na nośność i sztywność okładzin kasetonowych. Stalowe okładziny kasetonowe to prostokątne płyty z krawędziami giętymi na zimno. Ilość zagięć na krawędziach poziomych i pionowych jest różna, co powoduje, że warunki brzegowe różnią również się różnią. W odniesieniu do kierunku przyłożonego obciążenia warunki brzegowe są całkowicie różne- wynkia to z charakterystyki konstrukcji....
-
FE simulations of a soil structure interface.
PublicationPrzedstawiono warunki brzegowe do opisu szorstkości ściany konstrukcji w kontakcie z gruntem. Wykonano doświadczenia i symulacje MES na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Wpływ wybranych zakłóceń w układzie prostownika trakcyjnego na elektroenergetyczną sieć zasilającą. Elektrownie i sieci - zagadnienia wybrane: generacja rozproszona i odnawialne źródła energii, urządzenia i sieci nN - SN, problemy wybrane.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki symulacji komputerowych wybranych zakłóceń w układzie prostownika trakcyjnego wykonanych w programie PSPICE. Zaprezentowano przykładowe przebiegi napięć i prądów w stanach ustalonych i przejściowych w elektroenergetycznej sieci zasilającej. Przeanalizowano wyniki badań symulacyjnych wybranych zakłóceń w układzie prostownika oraz stanów pracy bezawaryjnej w celu oceny ich wpływu na kształt napięć...
-
Wybrane zagadnienia diagnostyki uszkodzeń przekształtników energoelektroni-cznych w czasie rzeczywistym. **2003, 98 s., 75 rys., bibliogr. 102 poz.Rozprawa Doktorska /02.12.2003/Promotor: dr hab. inż. Janusz Nieznański, prof. nadzw. PG
PublicationW Pracy przedstawiono dwie metody diagnostyczne umożliwiające wykrywanie i rozpoznawanie uszkodzeń łączników energoelektronicznych w falownikach napięcia pracujących w elektrycznych układach napędowych. W obu metodach zastosowano technikę wykrywania uszkodzeń, polegającą na stałym monitorowaniu sygnałów diagnostycznych uzyskiwanych w wyniku analizy prądów wyjściowych falownika zasilającego silnik elektryczny. Aby zapewnić możliwość...
-
La construction d`une chambre d`etalonnage a l`Universite Technique de Gdańsk.
PublicationOmówiono konstrukcję stanowiska badawczego komory kalibracyjnej. Przedstawiono stosowane warunki brzegowe z systemem sterowania oraz kalibrację pływakowych czujników przemieszczeń. Podano sposób formowania masywu gruntowego.
-
Infobrokerstwo w Polsce
PublicationW artykule przedstawiono etapy tworzenia infobrokeringu w Polsce, formy kształcenia infobrokerów,: studia podyplomowe, uczelnie, kursy i szkolenia.
-
Estimation of flow for tissue perfusion of nutrient liquids in bioreactor.
PublicationPrzedstawione zostały problemy związane z wyznaczaniem pola prędkości w warstwie przyściennej opływanej tkanki miękkiej w bioreaktorze. Warunki brzegowe na powierzchni miękkiej tkanki o właściwościach porowatych zostały w niniejszej pracy sformułowane.
-
Four-point boundary-value problems for differential-algebraic systems
PublicationBadane są czteropunktowe problemy brzegowe dla układów równań różniczkowo-algebraicznych. Stosując metodę iteracji monotonicznych, podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jednego lub ekstremalnych) takich problemów. Podano przykład ilustrujacy otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Mobilne pomiary satelitarne na liniach Pomorskiej Kolei Metropolitalnej
PublicationW pracy przedstawiono organizację i wykonanie mobilnych pomiarów satelitarnych, przeprowadzonych na liniach Pomorskiej Kolei Metropolitalnej przed oficjalnym oddaniem do eksploatacji. Pomiary te umożliwiły precyzyjne odtworzenie jej rzeczywistego kształtu geometrycznego. Opisano zagadnienia projektowania i budowy omawianej linii kolejowej oraz prace geodezyjne przy realizacji inwestycji. W analizie wyników przeprowadzonych pomiarów...
-
Spatiotemporal random field models in vibration-based diagnosis of structures.
PublicationW pracy przedstawiono nowe podejscie do diagnostyki dynamicznejkonstrukcji w zakresie modelowania stochastycznego.Glownymzalozeniem jest losowosc parametrow konstrukcji(wlasnoscimaterialowe,geometryczne i warunki brzegowe}.Wlasnosci te samodelowane jako czasoprzestrzenne pola losowe drugiego rzedu.Zdefiniowano stochastyczne indeksy uszkodzenia konstrukcji.
-
FE-investigations of micro-polar boundary conditions along interface between soil and structure
PublicationW artykule zaproponowano mikropolarne warunki brzegowe w strefie kontaktu materiału granulowanego ze ścianą konstrukcji. Warunki te umożliwiają wyznaczenie grubości strefy kontaktu w zależności od szorstkości ściany. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
Transport wibracyjny surowca biologicznego w procesie suszenia. W: Projek-towanie mechatroniczne. Zagadnienia wybrane. Praca zbiorowa pod red. T. Uhla. Kraków: Kated. Robotyki i Dynam. Masz.AGH**2003 s. 111-116, 4 rys. bibliogr. 6 poz.
PublicationPrzedstawiono zagadnienie transportu wibracyjnego surowca biologicznego wprocesie suszenia oraz propozycje rozwiązania technicznego umożliwiającego zastosowanie tego sposobu transportu w urządzeniach produkcyjnych. W rozwią-zaniu tym zastosowano układy kinematyczne sterowane mikroprocesorowo umożli-wiające utrzymanie właściwych parametrów procesu w układzie sterowania w pę-tli sprzężenia zwrotnego.
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Existence of positive solutions to second order four-point impulsive differential problems with deviating arguments [online]
PublicationW pracy dyskutowane są problemy brzegowe dla równań różniczkowych rzędu drugiego z impulsami i z odchylonymi argumentami. Badano przypadki dla argumentów opóźnionych i wyprzedzonych. Podano warunki które gwarantują, że omawiane problemy mają rozwiązania dodatnie. Zastosowano odpowiednie twierdzenie o punkcie stałym.
-
Positive solutions for fourth-order differential equations with deviating arguments and integral boundary conditions
PublicationBadane są problemy brzegowe dla równań różniczkowych rzędu czwartego z odchylonymi argumentami i z warunkami brzegowymi typu całkowego. Sformułowano twierdzenie dotyczące istnienia dodatnich rozwiązań takich problemów. W dowodzie korzystano z tw. Avery-Petersona o punktach stałych dla stożków. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki.
-
Ordinar differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationPraca dotyczy zwyczajnych równań różniczkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania (jedynego lub ekstremalnych) zakładając pewną regularność na prawe strony równania i warunek brzegowy. Warunki brzegowe typu okresowego lub antyokresowego są szczególnymi przypadkami ogólnego warunku dyskutowanego w tej pracy.
-
Discrete simulations of a triaxial compression test for sand by DEM.
PublicationArtykuł przedstawia wyniki symulacji dyskretnych dla ściskania trójosiowego stosując metodę elementów dyskretnych DEM. Symulacje wykonano dla piasku. Zastosowano kuli z momentami kontaktu do symulacji kształtu ziaren. Przeprowadzono analizy dla różnych zmiennych parametrów: średnica piasku, krzywa uziarnienia, kształt ziaren, wymiary próbki i warunki brzegowe.