Filters
total: 2157
-
Catalog
- Publications 1424 available results
- Journals 10 available results
- Conferences 1 available results
- Publishing Houses 1 available results
- People 111 available results
- Inventions 3 available results
- Projects 48 available results
- Laboratories 5 available results
- Research Teams 13 available results
- Research Equipment 3 available results
- e-Learning Courses 77 available results
- Events 7 available results
- Open Research Data 454 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: BALANCE IMPAIRMENT
-
Efektywność przewodowego transportu paliw gazowych. Część 1
PublicationW pracy przeprowadzono badanie możliwości podwyższenia efektywności transportu rurociągowego gazu ziemnego. Przeanalizowano różnorodne aspekty z zakresu procedur projektowania. Zaproponowano modele określania kosztów kapitałowych (inwestycyjnych) i kosztów zmiennych. Określono równania jednostkowych kosztów całkowitych (rocznych), które poddano „quasi-optymalizacji”, w celu wyznaczenia średnic racjonalnych dla gazociągów.
-
Efektywność przewodowego transportu paliw gazowych. Część 2
PublicationW pracy przeprowadzono badanie możliwości podwyższenia efektywności transportu rurociągowego gazu ziemnego. Przeanalizowano różnorodne aspekty z zakresu procedur projektowania. Zaproponowano modele określania kosztów kapitałowych (inwestycyjnych) i kosztów zmiennych. Określono równania jednostkowych kosztów całkowitych (rocznych), które poddano „quasi-optymalizacji”, w celu wyznaczenia średnic racjonalnych dla gazociągów.
-
Wytrzymałość materiałów, L, ZiIP, st. I, sem. 03, 2024/25 (PG_00055053)
e-Learning Courses1. Badanie twardości metali. 2. Wyboczenie sprężyste pręta prostego. 3. Wyznaczenie momentów gnących i sił tnących w belce oraz reakcji w podporze. 4. Wyznaczenie linii ugięcia belki w zależności od geometrycznego momentu bezwładności. 5. Badanie udarności metali. 6. Statyczna próba rozciągania metali.
-
Validation and modification of HPLC method for monitoring acetaminophen plasma concentrations in patients with chronic pancreatitis
PublicationBackground. Pancreatitis is the inflammation of the pancreas. The infl ammation may occur suddenly and resolve in a few days with the treatment in case of acute pancreatitis (AP). Chronic pancreatitis (CP) is a persistent inflammation of the pancreas that results in irreversible morphological changes and impairment of both exocrine and endocrine functions. Abdominal...
-
Performance of a Porous Electrolyte in Single-Chamber SOFCs
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań ogniwa paliwowego SOFC zbudowanego na bazie domieszkowanego tlenku cyrkonu, cermetu niklowego oraz perovskitu. Elektrolit został przygotowany jako warstwa porowata o grubości 18um. Ogniwo było badane w konfiguracji jednokomorowej.
-
Modelowanie tłumienia propagacyjnego w mieście
PublicationOmówiono i porównano z wynikami pomiarów modele propagacyjne: ''wolnej przestrzeni'' oraz zalecane przez ITU-R w dokumencie P.1411. Analizę porównawczą przeprowadzono na podstawie około 20 tysięcy pomiarów wykonanych w różnych miastach Polski, przy wykorzystaniu infrastruktury radiowego systemu dostępu abonenckiego, pracującego w paśmie 2,4 GHz. Badane radiowe łącza dostępowe obejmowały przypadki zarówno spełnienia jak i niespełnienia...
-
The role of investments in economic development
PublicationIn the modern world, one may observe diversification of economies of given countries. Many of them, considered to be less developed,are aspiring to diminish the gap between them and well developed countries, one of such countries is Poland, which is trying hard to boots its competitive position in the worldwide market and achieve the constant and well-balanced development. It can be attained by building knowledge economy. Therefore,...
-
Optimising Sequencing Batch Reactor Operation Cycle Planning Using Evolutionary Algorithm
PublicationThe objective of this research was to optimise the operation cycle of the Sequencing Batch Reactor (SBR). Appropriate time balances of aerobic to anaerobic phases, as well as a set dissolved oxygen level are the key to ensuring the quality of effluent from the wastewater treatment process. The proposal to solve this optimisation problem was based on multi-objective optimisation using an evolutionary multi-objective optimisation...
-
Reactivity induced at 25 K by low-energy electron irradiation of condensed NH3-CH3COOD (1:1) mixture
PublicationW wyniku bombardowania niskoenergetycznymi elektronami skondensowanej mieszaniny kwasu octowego (CH3COOD) i amoniaku (NH3) następuje synteza najprostszego aminokwasu - glicyny - bez potrzeby dodatkowej aktywacji termicznej. Filmy molekularne przed i po bombardowaniu elektronami były badane techniką HREELS.
-
Positive solutions to third-order impulsive Sturm-Liouville boundary value problems with deviated arguments and one-dimensional p-Laplacian
PublicationBadane są równania różniczkowe z impulsami trzeciego rzędu z odchylonymi argumentami przy zadanych warunkach brzegowych typu Sturma-Liouvilla. Podano warunki dostateczne na istnienie dodatnich rozwiązań takich problemów stosując twierdzienie o punkcie stałym dla stożków.
-
Proton affinities of simple organic compounds
PublicationThe Restricted Hatree-Fock method with 6-311G** split-valence molecular orbitals basis sets has been applied to geometrical optimizations and calculations of total electronic, zero point vibrational energies and proton affinities at 298 K for small neutral and protonated alkanes, alcohols, acetic acid, methyl and ethyl acetate, acetone, and acetaldehyde. Calculated values of proton affinities are compared with experimental data.
-
Modelowanie przepływu oleju pomiędzy klockami wzdłużnego łożyska ślizgowego
PublicationW pracy przedstawiono model MES wzdłużnego łożyska ślizgowego, wykonany przy pomocy programu ANSYS. Prezentowany model umożliwia badanie przypadków smarowania zanurzeniowego oraz smarowania wymuszonego. Przedstawiono korzyści stosowania technik CFD (Computational Fluid Dynamic) pozwalających na obserwację ruchu oleju pomiędzy klockami łożyska ślizgowego w przypadku nietypowych konstrukcji systemów smarowania.
-
Wpływ przepięć na degradację izolacji polietylenowej. VI Ogólnopolskie Sympozjum Inżynieria Wysokich Napięć - IW 2002.
PublicationOmówiono wyniki badań wskazujące na istotny w procesie degradacji izolacji polietylenowej wpływ przepięć nakładanych na napięcie przemienne. Przeprowadzone badanie termicznie stymulowanej depolaryzacji cienkich próbek folii polietylenowej narażonych napięciem przemiennym oraz skojarzonym pozwoliły określić rodzaj napięcia efektywnie wprowadzającego ładunek do polimeru, wartość ładunku i jego energię aktywacji.
-
Kreowanie zmian systemów produkcyjnych
PublicationUmiejętność szybkiej identyfikacji czynników zmiany i budowania impulsów sprawczych zmian pozwala na elastyczną adaptację systemu produkcyjnego do warunków globalnego rynku i budowanie przewagi konkurencyjnej. Kreowanie zmian systemów produkcyjnych wspiera metodyka identyfikacji czynników transformacji, której podstawę stanowi badanie wzajemnego wpływu zmian wielowymiarowych przestrzeni otoczenia i elementów systemu produkcyjnego.
-
Stanowisko do analizy sygnałów współczesnych systemów adiokomunikacyjnych
PublicationW referacie zaprezentowano budowę stanowiska służącego do analizy sygnałów współczesnych systemów radiokomunikacyjnych. Stanowisko to pozwala na badanie szerokiego zakresu systemów łączności radiowej pracujących w paśmie od 20 MHz do 3,6 GHz. Poprzez zastosowanie programowego modułu cyfrowego przetwarzania sygnału, możliwe jest łatwe przystosowanie stanowiska do badania wybranego systemu radiokomunikacyjnego.
-
Charakterystyka lekkich nasypów zawierających przetworzone kawałki opon
PublicationZastosowanie zuzytych opon jako lekkiego materiału zasypowego wykorzystywanego samodzielnie lub jako mieszanka gumowych krążków i piasku. Badanie cech wytrzymałościowych mieszanek o róznej zawartości procentowej krążków gumy w aparacie trójosiowego ściskania. Wykorzystywano mieszanki o dowolnym, przypadkowym ułożeniu krążków.Określono kąt tarcia wewnętrznego mieszanki, zastępczą spójność oraz jej moduł odkształcenia.
-
Wytrzymałość materiałów, L, M, sem.03, zimowy 22/23 (PG_00055417)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali 2) Statyczna próba ściskania metali 3) Badanie udarności metali 4) Dynamiczna próba rozciągania metali 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności 6) Statyczna próba skręcania metali 7) Badanie twardości metali 8) Badanie odkształcenia za pomocą tensometrii oporowej
-
Wytrzymałość materiałów, L, IMM, sem. 03, zimowy 22/23 (PG_00055746)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali 2) Statyczna próba ściskania metali 3) Badanie udarności metali 4) Dynamiczna próba rozciągania metali 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności 6) Statyczna próba skręcania metali 7) Badanie twardości metali 8) Badanie odkształcenia za pomocą tensometrii oporowej
-
Wytrzymałość materiałów , L, E, sem. 03, zimowy 22/23 (PG_00055882)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali 2) Statyczna próba ściskania metali 3) Badanie udarności metali 4) Dynamiczna próba rozciągania metali 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności 6) Statyczna próba skręcania metali 7) Badanie twardości metali 8) Badanie odkształcenia za pomocą tensometrii oporowej
-
Centrifuge modelling of tapered wall jacked into dense sand
PublicationA series of static penetration tests of trapezoidal walls in dense Fontainebleau sand were performed in the geotechnical centrifuge at Gustave Eiffel University. The models of wall with three different shapes (straight profile with thickness D=16mm, 0.75 degree and 1.5 degree of taper angle) but with the same volume were used. The soil mass was instrumented with five stress cells located at two levels at 2D, 4D and 6D distance...
-
Ways of performing judo throws, and their efficiency, assessed in the open weight category in All-Japan Judo Championships
PublicationThere is no indication that earlier individual attempts in this area have been carried out in Japan. Judo masters including Kano, Koizumi, Kudo, Mifune, Tomiki and others have tried to introduce additional criteria to the classification. The need for so many modifications is a result of the many sport and referee rule changes, as well as to ensure the safety of competitors and to increase the attractiveness of judo contests. Purpose...
-
Nawyki studentów Politechniki Gdańskiej w uczeniu się.
EventsCentrum Nowoczesnej Edukacji zaprasza do sali Kreatywnej na omówienie raportu z badań studentów PG w zakresie nawyków w uczeniu się (badanie 11.2021-02.2022). Więcej: https://link.pg.edu.pl/bHCtv
-
Simulation of willow productivity based on radiation use efficiency, shoot mortality and shoot age
PublicationPraca przedstawia model matematyczny produktywności plantacji wiklinowych. Dokonano oceny efektywności wykorzystania radiacji słonecznej przez badane plantacje, optymalnie nawadniane i nawożone. Wyniki obliczeń i pomiarów wykazują dużą zgodność, chociaż nie zawszespełnione było wymaganie dotyczące optymalnych warunków wzrostu.
-
Maps with bounded sequence of indices of interations and finitaly many periodic points
PublicationW pracy badane są związki pomiędzy globalną topologiczną strukturą przestrzeni wyrażoną w terminach charakterystyki Eulera-Poincar odwzorowań na niej określonych, a spełniających założenia z tytułu, a lokalnymi własnościami przestrzeni zdeterminowanymi przez zachowanie się tych odwzorowań w punkatach periodycznych.
-
Świadomość ubezpieczeniowa przedsiębiorców sektora MSP. Wyniki badania praktyk ubezpieczeniowych
PublicationArtykuł prezentuje wyniki badań własnych, przeprowadzonych w grupie przedsiębiorców, reprezentantów sektora MSP na terenie woj. pomorskiego. Badanie koncentrowało się na analizie działań w zakresie zarządzania ryzykiem, w tym zwłaszcza korzytsania z ochrony ubezpieczeniowej oraz jej oceny. Wyniki badań dały podstawę oceny poziomu świadomości ubezpieczeniowej podmiotów w sektorze MSP.
-
Rozproszony system spektroskopii impedancyjnej
PublicationW artykule przedstawiono rozproszony system pomiarowy spektroskopii impedancyjnej przeznaczony do badania i monitorowania obiektów technicznych bezpośrednio w terenie. Omówiono architekturę systemu, skupiając się na doborze i organizacji części komunikacyjnej na bazie bezprzewodowego standardu ZigBee. Przedstawiono wyniki testów części komunikacyjnej systemu, w szczególności badanie zasięgu w typowych warunkach eksploatacji.
-
Wytrzymałość materiałów, L, IMM, sem. 03, zimowy 21/22 (PG_00039309)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali. 2) Statyczna próba ściskania metali. 3) Badanie udarności metali. 4) Dynamiczna próba rozciągania metali. 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności. 6) Badanie twardości metali. 7) Statyczna próba skręcania metali.
-
Wytrzymałość Materiałów I, L, M, sem. 03, zimowy 21/22 (PG_00050267)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali. 2) Statyczna próba ściskania metali. 3) Badanie udarności metali. 4) Dynamiczna próba rozciągania metali. 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności. 6) Badanie twardości metali. 7) Statyczna próba skręcania metali.
-
Wytrzymałość materiałów dla ZiIP, L, ZiIP, sem.03, zimowy 21/22 (PG_00050256)
e-Learning CoursesSpis treści prezentowanych na kursie: 1) Statyczna próba rozciągania metali. 2) Statyczna próba ściskania metali. 3) Badanie udarności metali. 4) Dynamiczna próba rozciągania metali. 5) Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej, umownej granicy sprężystości i umownej granicy plastyczności. 6) Badanie twardości metali. 7) Statyczna próba skręcania metali.
-
Inflence of taste substances on oscillation characterstics of oscillators with surfactants.
PublicationWykazano, że charakterystyki oscylacyjne oscylatorów z anionowym lub katinowym surfaktantem są różne w obecności substancji smakowych należących do czterech klas smaku. Wydaje się, że w pewnych warunkach badane oscylatory mogą być użyte do rozpoznania poszczególnych substancji smakowych.
-
Task Scheduling – Review of Algorithms and Analysis of Potential Use in a Biological Wastewater Treatment Plant
PublicationThe idea of task scheduling is to increase the efficiency of a system by minimising wasted time, evenly loading machines, or maximising the throughput of machines. Moreover, the use of appropriate scheduling algorithms often leads to a reduction in the energy costs of the process. Task scheduling problems are found in a variety of industrial areas, and their scale changes significantly depending on the problem. This review shows...
-
Systemowe ryzyko płynności w polskim systemie bankowym – determinanty i trendy
PublicationCelem rozprawy jest określenie metod pomiaru systemowego ryzyka płynności oraz pomiar tego ryzyka dla polskiego systemu bankowego za pomocą zaproponowanych metod, w oparciu o dostępne dane. Do celów rozprawy zaliczyć należy również przedstawienie problemu systemowego ryzyka płynności od strony jego wpływu na gospodarkę. Zgodnie z hipotezą główną, systemowe ryzyko płynności w polskim systemie bankowym w latach 1996-2012 wzrosło....
-
Robustness in Compressed Neural Networks for Object Detection
PublicationModel compression techniques allow to significantly reduce the computational cost associated with data processing by deep neural networks with only a minor decrease in average accuracy. Simultaneously, reducing the model size may have a large effect on noisy cases or objects belonging to less frequent classes. It is a crucial problem from the perspective of the models' safety, especially for object detection in the autonomous driving...
-
Assessing sustainable development goal 7 implementation and its nexus with social, economic and ecological factors in EU countries
PublicationThis research paper delves into the captivating realm of sustainable development, specifically focusing on assessing the degree of implementation of sustainable development goal 7 (SDG7) and its intricate relationship with social, economic and ecological factors within European Union (EU) countries. By comprehensively unravelling the interplay between SDG7 and these multifaceted factors, this study provides invaluable insights...
-
Comparison of heat transfer from single- and double-sided heated horizontal plate under free convection in air with constant heat flux condition
PublicationThis paper presents the results of an experimental and numerical study of convective heat transfer from a newly designed double-sided heated horizontal plate in air. To ensure equal heat transfer from both surfaces, the plate was equipped with two independently supplied electric heaters and resistance thermometers on each side. Minimizing the plate's thickness reduced lateral heat loss and improved measurement accuracy. The study...
-
Możliwości wykorzystania modeli sieci ulicznej do weryfikacji ustawień brzegowych systemu sterowania ruchem
PublicationCelem referatu było sprawdzenie czy metoda zaimplementowana w programie TRANSYT będzie możliwa do wykorzystania przy ustalaniu ustawień brzegowych dla sygnalizacji świetlnej w systemie sterowania ruchem TRISTAR. Wykorzystano przy tym zaawansowane modele matematyczne na których bazują narzędzia do prognozowania i analiz ruchu na poziomie makro i mikroskopowym: SATURN, PTV VISUM i PTV VISSIM oraz narzędzia do optymalizacji sygnalizacji...
-
Glaciers as an Important Element of the World Glacier Monitoring Implemented in Svalbard
PublicationGlaciers are not only contributors to the sea level rise but also important players in the circulation of pollutants. Over a billion people apply glacial waters for domestic purposes; hence, both the quality and quantity of this water should be monitored. In this chapter, we concentrate on the archipelago Svalbard in the Arctic, a typical target area for xenobiotics from long range atmospheric transport (LRAT), holding an important share...
-
Detection and removal of priority substances and emerging pollutants from stormwater: case study of the Kołobrzeska collector, Gdańsk, Poland
PublicationProgressive urban development affects environmental balance and disrupts the hydrologic cycle, in which rainfall plays a significant role. Since rainwater is considered a valuable resource of the environment, many technical solutions are implemented that enable effective rainwater management. On the other hand, stormwater runoff from urban areas contains numerous (also toxic) substances, and therefore should be properly treated....
-
Evaluating the influence of radiative heat flux on convective heat transfer from a vertical plate in air using an improved heating plate
PublicationThis article examines the influence of radiative heat flux on the accuracy of the results of free convective heat transfer in air. In order to carry out these tests, based on the experience gained during the operation of a plate heated on one side, compensated by a reverse heat loss flux counter-heater, a unique double-sided heating sandwich plate was designed and built, consisting of three thin epoxy resin plates reinforced with...
-
Active Kriging-based conjugate first-order reliability method for highly efficient structural reliability analysis using resample strategy
PublicationEfficient structural reliability analysis method is crucial to solving reliability analysis of complex structural problems. High-computational cost and low-failure probability problems greatly limit the efficiency in structural reliability analysis problems, causing the safety and reliability of the structure to be questioned. In this work, a highly efficient structural reliability analysis method coupling active Kriging algorithm...
-
Investigation of Performance and Configuration of a Selected IoT System—Middleware Deployment Benchmarking and Recommendations
PublicationNowadays Internet of Things is gaining more and more focus all over the world. As a concept it gives many opportunities for applications for society and it is expected that the number of software services deployed in this area will still grow fast. Especially important in this context are properties connected with deployment such as portability, scalability and balance between software requirements and hardware capabilities. In...
-
Validating the Rules of Government Automation
PublicationThere is growing evidence on the benefits and risks of government automation, and how should government organizations proceed with automation when the benefits outweigh the risks. This evidence was recently consolidated into the "rules of government automation", part of the project funded by the Inter-American Development Bank. The project uncovered that the combined nature of government work and its transformation into digital...
-
Pathogenesis of psoriasis in the “omic” era. Part III. Metabolic disorders, metabolomics, nutrigenomics in psoriasis
PublicationPsoriasis is a systemic disease that is strictly connected with metabolic disorders (insulin resistance, atherogenic dyslipidemia, arterial hypertension, and cardiovascular diseases). It occurs more often in patients with a more severe course of the disease. Obesity is specially an independent risk factor and it is associated with a worse treatment outcome because of the high inflammatory activity of visceral fatty tissue and...
-
The Way One Defines Specification Matters: On the Performance Criteria for Efficient Antenna Optimization in Aggregated Bi-Objective Setups
PublicationDesign of antenna structures for real-world applications is a challenging task that often involves addressing multiple design requirements at a time. Popular solution approaches to this class of problems include utilization of composite objectives. Although configuration of such functions has a significant effect on the cost and performance of the optimization, their specific structure is normally determined based on engineering...
-
Polscy właściciele/menedżerowie wobec jednolitego rynku europejskiego
PublicationRozdział przedstawia wyniki badań przeprowadzonych przez zespół WZiE. Celem badań było sprawdzenie czy i w jakim stopniu badane MSP są obecne na rynkach międzynarodowych, jak postrzegają akcesję Polski do UE i w jaki sposób przygotowywały się do niej.
-
Uwalnianie potasu przez bakterie osadu czynnego jako reakcja na stosowanie kwasu nadoctowego
PublicationBadanie efektu wypływu potasu (GGKE - glutathione-gated potassium efflux) z komórek bakterii osadu czynnego pod wpływem dawkowania kwasu nadoctowego (CH3CO3H). Wzrost stężenia jonów potasu w środowisku osadu czynnego był uzależniony od wielkości dawek kwasu nadoctowego. Maksymalne przyrosty stężeń K+ dla wszystkich zastosowanych dawek kwasu nadoctowego obserwowano po 15-20 minutach reakcji.
-
Sensitivity of echo parameters to seafloor properties and depth variability.
PublicationPrzeprowadzono badanie użyteczności wybranych parametrów echa akustycznego, w szczególności wymiaru fraktalnego oraz momentów spektralnych obwiedni, w klasyfikacji dna morskiego, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu zmieniającej się głębokości. Wykorzystano numeryczną symulację rozpraszania echa na dnie oraz innych elementów procesu akustycznego sondowania dna, w tym także procedurę kompensacji wpływu zmian głębokości dna na echo.
-
Sprawozdanie naukowe z badania nośności pala CFA Nr T13 mm metodą próbnego obciążenia statycznego z pomiarem rozkładu siły osiowej wzdłuż trzonu na terenie budowy Inteligentnego Centrum Logistycznego w Pustyni k. Dębicy
PublicationOpracowanie wyników badania nośności pala wierconego świdrem ciągłym CFA ∅630 mm, nr T13, wykonanego na terenie budowy Inteligentnego Centrum Logistycznego dla Nutrifarm Sp. z o.o., zlokalizowanego w miejscowości Pustynia k. Dębicy. Badanie pala wykonano metodą próbnego obciążenia statycznego z pomiarem rozkładu siły osiowej wzdłuż trzonu pala, zrealizowanym za pomocą ekstensometrów strunowych.
-
2,7-Dihydro-3H-pyridazino[5,4,3-kl]acridin-3-one derivatives, novel type of cytotoxic agents active on multidrug-resistant cell lines. Synthesis and biological evaluation.
PublicationOtrzymano serię pirydazyno akrydyn-3-onów w reakcji 9-okso-9,10-dihydroakrydyno-1-karboksylanu etylu z POCl3, następnie dodanie odpowiedniej alkiloaminoalkilohydrazyny. Badane związki wykazują w porównaniu z referencyjnymi cytostatykami DX, MIT niższe wartości indeksu RI, a także niższe aktywności cytotoksyczne.
-
On Nonlinear Volterra Integral Equations With State Dependent Delays in Several Variables
PublicationW pracy badane jest istnienie i jednoznaczność rozwiązań nieliniowego równania całkowego typu Volterry z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej wielu zmiennych. Poszukiwane są ciągłe rozwiązania lipschitzowskie. Rozwiązania są poszukiwane metodą porównawczą z zastosowaniem twierdzenia Banacha o punkcie stałym.