Search
Filters
total: 1781
-
Catalog
- Publications 1478 available results
- Journals 17 available results
- Publishing Houses 2 available results
- People 52 available results
- Inventions 14 available results
- Projects 12 available results
- Laboratories 5 available results
- Research Teams 2 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 42 available results
- Events 29 available results
- Open Research Data 127 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: OPERAT AKUSTYCZNY
-
Layer of protection analysis in industrial hazardous installations =n Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyższonego ryzyka
PublicationIn the paper The Layer of Protection Analysis (LOPA) as a technique for the risk evaluation relating to the hazardous industriall installations performance is presented. The results of the analyses are important in the terms of the safety management process in such installations. Based on obtained estimations deccisions might be made which solutions to be applied in order to mitigate the risk of the hazardous installations performance...
-
Cough influence on fascia-mesh system built for a hernia repair - an experimental research
PublicationAn experimental approach to identify stronger and weaker fixation schemes in laparoscopic ventral hernia repair is presented in the paper. Two types of implants, whose mechanical properties are significantly different and five kinds of connectors are considered. Physical models of operated hernia have been built using those materials and porcine abdominal tissue. The models have been subjected to dynamic impulse load, similar to...
-
Inequivalence of entanglement, steering, and Bell nonlocality for general measurements
PublicationEinstein-Podolsky-Rosen steering is a form of inseparability in quantum theory commonly acknowledged to be intermediate between entanglement and Bell nonlocality. However, this statement has so far only been proven for a restricted class of measurements, namely, projective measurements. Here we prove that entanglement, one-way steering, two-way steering, and nonlocality are genuinely different considering general measurements,...
-
REWIZJA PRZYBLIŻONYCH METOD OBLICZANIA OPORU CAŁKOWITEGO KADŁUBA W OPARCIU O BADANIA MODELOWE WYBRANEGO JACHTU ŻAGLOWEGO
PublicationRewizja opiera się na weryfikacji wybranych przybliżonych metod prognozowania oporu całkowitego gołego kadłuba opracowanych w wyniki badań systematycznej serii kadłubów jachtów żaglowych w latach od 1973 do 2010 znanych, jako The Delft Systematic Yacht Hull Series (DSYHS). Zademonstrowano wyniki otrzymane w oparciu o wzory przybliżone (Metoda Delft), obliczenia numeryczne (CFD) i badania modelowe dla wybranego jachtu żaglowego...
-
Possibility of Fault Detection in Sensorless Electric Drives
PublicationThe work presents a fault detection method for an induction motor drive system with inverter output filter. This approach make use of a load torque state observer, which complete structure is presented along with the used control structure. Moreover, the demonstrated drive system operates without rotor speed measurement in conjunction with the multiscalar control. The verification of the demonstrated idea was performed on an experimental...
-
Studies of the mechanism of metal metal dusting of 10CrMo9-10 steel after 10 years of operation in trhe semi-regenerative catalytic reformer
PublicationThe study showed that metal dusting mechanism of 10CrMo9-10 steel operated in industrial environment differs from models developed in laboratories. Significant differences lie in the fact that the models developed in laboratories only assume the formation of metastable carbide M3C, while studies have shown that the formation of M3C carbides is associated with the transformation of primary carbides and in the next stage is preceded...
-
Transformator standardu: linia mikropaskowa-linia koplanarna.
PublicationW pracy zaprezentowano transformator standardu umożliwiający bezodbiciowe połączenie linii mikropaskowej z linią koplanarną. Konstrukcja układu opiera się na założeniu zachowania jednakowej wartości impedancji w każdym przekroju poprzecznym struktury. Zaprojektowano i przebadano dwa rozwiązania z zeskokową i ciągłą zmianą szerokości linii. Do badań numerycznych wykorzystano symulator pełnofalowy Momentum. W symulacjach uwzględniono...
-
Compact microstrip to coplanar standard transformer.
PublicationW pracy zaprezentowano transformator standardu umożliwiający bezodbiciowe połączenie linii mikropaskowej z linią koplanarną. Konstrukcja układu opiera się na założeniu zachowania jednakowej wartości impedancji w każdym przekroju poprzecznym struktury. Zaprojektowano i przebadano dwa rozwiązania z ze skokową i ciągłą zmianą szerokości linii. Do badań numerycznych wykorzystano symulator pełnofalowy Momentum. W symulacjach uwzględniono...
-
Badanie znaczenia atrybutów bazy wiedzy.
PublicationW pracy przedstawiono dwie metody umożliwiające wyznaczanie miary znaczenia wybranych atrybutów bazy wiedzy. W pierwszej metodzie wykorzystano teorię zbiorów przybliżonych i podano definicje miary znaczenia atrybutów oparte na liczbie reguł sprzecznych. Druga metoda wykorzystująca teorię zbiorów rozmytych pozawala na zdefiniowanie dwóch sposobów oceny miary znaczenia. Pierwsza miara opiera się na liczbie reguł sprzecznych,...
-
Detekcja i lokalizacja wybranych uszkodzeń falownikowego układu napędowego
PublicationW artykule przedstawiono dwa algorytmy diagnostyki napędu elektrycznego z falownikiem napięcia. Pierwszy z nich jest przeznaczony do diagnostyki uszkodzeń polegających na braku przewodzenia tranzystorów. Opiera się na analizie trajektorii wektora przestrzennego prądu. Za pomocą drugiego algorytmu możliwe jest wykrycie uszkodzeń sieci zasilającej lub prostownika. W tym celu wykorzystywany jest stosunek drugiej do szóstej harmonicznej...
-
Approximation of internodal conductivities in numericalsimulation of one-dimensional infiltration, drainage, and capillaryrise in unsaturated soils
PublicationW rozwiązaniu numerycznym jednowymiarowego równania przepływu nienasyconego wymagane jest oszacowanie średniej wartości przewodności hydraulicznej między sąsiednimi węzłami. W artykule zaproponowano nową metodę uśredniania która, w odróżnieniu od metod dotychczas proponowanych, charakteryzuje się dużą dokładnością i szerokim zakresem stosowalności. Nowa metoda oparta jest na analizie przybliżonego profilu potencjału hydraulicznego...
-
Approximation of the non-linear roll damping
PublicationArtykuł omawia, jak otrzymać oszacowanie nieliniowego momentu tłumiącehgo kołysania boczne okretu za pomocą zapisu przebiegu kołysań swobodnych modelu okrętu. Udowadnia, że 1) moment tłumiący w kategoriach aproksymacji jest nieanalityczną funkcją nieparzystą prędkosci kołysań, 2) standardowa metoda, oparta na stosunku dwóch kolejnych amplitud, ma ograniczone zastosowanie, do niezbyt dużych amplitud kołysań. Zaproponowano nową metodą...
-
Supply current spectrum estimation of digital cores at early design
PublicationPrzedstawiono nową aproksymacyjną metodę obliczania widma prądu zasilania układów cyfrowych. Metoda oparta jest na charakterystyce impulsów prądowych w kategoriach ich czasu narastania, opadania i długości impulsu. Górną granicę widma (obwiednię) można obliczyć posługując się gęstością prawdopodobieństwa zmian stanu sygnałów w węzłach układu cyfrowego. W odróżnieniu od znanych metod, metoda proponowana wykorzystuje ograniczoną...
-
Odtwarzanie rezystancji uzwojenia stojana silnika indukcyjnego
PublicationW artykule przedstawiono koncepcję estymacji rezystancji uzwojeń stojana silnika indukcyjnego. Proponowana metoda oparta jest wektor strumienia stojana estymowany w modelu referencyjnym silnika oraz wektor strumienia stojana wyznaczony w nowym obserwatorze prędkości kątowej maszyny. Prezentowane rozwiązanie wykorzystuje algorytmy dokładnego generowania wektora napięcia wyjściowego falownika. Strukturę układu regulacji oparto na...
-
Design analysis of Tesla micro-turbine operating on a low-boiling medium
PublicationThis paper presents results of the design analysis of a Tesla bladeless turbine intended for a co-generating micro-power plantof heat capacity 20 kW, which operates in an organic Rankine cycle on a low-boiling medium. Numerical calculations of flowin several Tesla turbine models were performed for a range of design parameters. Results of investigations exhibit interestingfeatures in the distribution of flow parameters within the...
-
Rectangular microstrip resonator illumi-nated by normal-incident plane wave
PublicationW pracy przedstawiono koncepcję modów oświetlających pozwalającą na obliczenie podstawowych parametrów elektrycznych anten mikropaskowych - częstotliwości rezonansowej, rezystancji promieniowania i charakterystyki promieniowania. Oparta jest ona na dwuwymiarowej metodzie przestrzeni widmowej, w której pobudzenie występuje w formie pojedynczej fali płaskiej padającej prostopadle na analizowaną strukturę. Rezultatem takiego podejścia...
-
Łączna kalibracja profili poborów wody i parametrów modelu systemu wodociągowego
PublicationW artykule przedstawiono propozycję etapowego podejścia do kalibracji modeli systemów wodociągowych (SW). Zaprezentowana metoda kalibracji, w odróżnieniu od dotychczas proponowanych, oparta jest na wyznaczeniu profili poboru wody oraz rezystancji połączeń w postaci przedziałowej. Problem kalibracji został sformułowany w postaci zagadnień programowania liniowego mieszanego, co gwarantuje uzyskanie globalnych rozwiązań optymalnych....
-
Problemy bezpieczeństwa podatkowego przedsiębiorców
PublicationPodstawowym fundamentem, na jakim można budować stategię finansową, a w szczególności stategię podatkową jest poczucie bezpieczeństwa podatkowego. Obszar bezpieczeństwa jest bardzo rozległy i stanowi pewien system konsekwentnych badań, realizowanych zarówno przez ustawodawcę, jak i przez aparat skarbowy. W Polsce przedsiębiorcy wskazują na zbyt niskie poczucie bezpieczeństwa podatkowego uzasadniając to wieloma przyczynami jak np....
-
Koncepcja skojarzonego układu produkcji energii elektrycznej i ciepła dla wybranej lokalizacji geotermalnej
PublicationW artykule przedstawiono rozważania nad koncepcją modernizacji systemu urządzeń energetycznych produkujących ciepło w ciepłowni geotermalnej Geotermii Podhalańskiej. Koncepcja ta ma na celu współprodukcję energii elektrycznej oraz ciepła przy wykorzystaniu entalpii fizycznej złoża wód geotermalnych. Tego typu rozwiązanie pozwoliłoby na częściowe pokrycie zapotrzebowania własnego na energię elektryczną, generując oszczędności w...
-
Influence of Operation Conditions on Temperature Hazard of Lithium-Iron-Phosphate (LiFePO4) Cells
PublicationThe article presents and discusses the results of research on hazard, especially temperature, for selected lithium-ion-phosphate cells operated in accordance with the manufacturer’s recommendations but used under onerous mining conditions. This applies to the performance of cells in battery sets without the application of any management system (BMS). On the basis of the obtained test results, first of all, the influence of the...
-
Analiza efektywności metod nauczania matematyki w trybie zdalnym w technikum oraz na uczelni technicznej
PublicationW artykule podjęta została próba określenia efektywności metod stosowanych w nauczaniu matematyki w trybie zdalnym. Analiza została oparta o doświadczenia nauczycieli oraz wyniki ankiety przeprowadzonej wśród uczniów Technikum Łączności nr 4 w Gdańsku oraz studentów Politechniki Gdańskiej. W pracy zostały opisane formy prowadzenia zajęć, najbardziej i najmniej efektywne techniki nauczania, metody motywowania studentów, sposoby...
-
Local basis function estimators for identification of nonstationary systems
PublicationThe problem of identification of a nonstationary stochastic system is considered and solved using local basis function approximation of system parameter trajectories. Unlike the classical basis function approach, which yields parameter estimates in the entire analysis interval, the proposed new identification procedure is operated in a sliding window mode and provides a sequence of point (rather than interval) estimates. It is...
-
Algorytmy analizy i przetwarzania danych z sonarów wielowiązkowych w rozproszonych systemach GIS
PublicationTelemonitoring morski oraz szeroko rozumiane badania morza są ważnym elementem aktywności człowieka w sferze badań, nauki oraz gospodarki. Prowadzenie działań związanych z tworzeniem map dna, inspekcją nadbrzeży, umocnień, badaniem fauny morskiej pozwala zrozumieć procesy zachodzące w środowisku morskim oraz przyczynia się do rozwoju wielu gałęzi gospodarki takich jak transport morski, bezpieczeństwo, ochrona portów i inne. W ramach...
-
From Knowledge based Vision Systems to Cognitive Vision Systems: A Review
PublicationComputer vision research and applications have their origins in 1960s. Limitations in computational resources inherent of that time, among other reasons, caused research to move away from artificial intelligence and generic recognition goals to accomplish simple tasks for constrained scenarios. In the past decades, the development in machine learning techniques has contributed to noteworthy progress in vision systems. However,...
-
A new method for measuring the psychoacoustical properties of tinnitus
Publicationinformation, select the tinnitus treatment and quantitatively substantiate its effects, the measurement of the Tinnitus psychoacoustic parameters should be made an inherent part of the Tinnitus therapy. Methods For this purpose the multimedia-based sound synthesizer has been proposed for testing tinnitus and the results obtained this way are compared with the outcome of the audiometer-based Wilcoxon test. The method has been verified...
-
Programmatic Simulation of Laser Scanning Products
PublicationThe technology of laser scanning is widely used for producing three-dimensional digital representations of geographic features. The measurement results are usually available in the form of 3D point clouds, which are often used as a transitional data model in various remote sensing applications. Unfortunately, while the costs of Light Detection And Ranging scanners have dropped significantly in recent years, they are still considered...
-
Hydrodron — New Step for Professional Hydrography for Restricted Waters
PublicationHydrographic surveys in restricted areas are becoming increasingly important, but often impossible to carry out with conventional hydrographic vessels. Presumably in this case an employment of unmanned vehicles is the only reasonable solution. As restricted water areas include, among others: harbours, roadsteads, rivers or lakes. The HydroDron platform, due to its mobility, can operate in the above-mentioned areas. It is adapted...
-
CAUSALITY IN MODELS OF THERMAL PROCESSES IN SHIP ENGINE ROOMS WITH THE USE OF BOND GRAPH (BG) METHOD
PublicationWith a single approach to modeling elements of different physical nature, the method of Bond Graph (BG) is particularly well suited for modeling energy systems consisting of mechanical, thermal, electrical and hydraulic elements that operate in the power system engine room. The paper refers to the earlier presented new concept of thermal process modeling using the BG method. The authors own suggestions for determining causality...
-
Proposed method for estimating the costs of safety barrier life cycle
PublicationToday barrier types are frequently selected for their price with little regard for the total costs the structure will incur over its lifetime. One of the basic tools designed to manage road infrastructure is the life cycle cost method (LCC, Life cycle cost). It sums up the costs to plan, design, build, operate (use and maintain) and decommission a road structure. Having developed dynamically at the turn of the century the method...
-
Tailoring Electro/Optical Properties of Transparent Boron-Doped Carbon Nanowalls Grown on Quartz
PublicationCarbon nanowalls (CNWs) have attracted much attention for numerous applications in electrical devices because of their peculiar structural characteristics. However, it is possible to set synthesis parameters to vary the electrical and optical properties of such CNWs. In this paper, we demonstrate the direct growth of highly transparent boron-doped nanowalls (B-CNWs) on optical grade fused quartz. The effect of growth temperature...
-
The Efficiency of Public and Private Higher Education Institutions in Poland
PublicationChanges introduced to Poland’s education system in 2011 and 2014 amid efforts to adjust it to the needs of the labour market had an effect on the country’s institutions of higher learning. This paper provides an analysis of the efficiency of public and private Polish universities and examines the impact of selected factors in the years that followed. To estimate this efficiency, a Banker, Charnes and Cooper (BCC) model of the...
-
Interoperability Constraints in Service Selection Algorithms
PublicationIn Service Oriented Architecture, composite applications are developed by integration of existing, atomic services that may be available in alternative versions realizing the same functionality but having different Quality of Service (QoS) attributes. The development process requires effective service selection algorithms that balance profits and constraints of QoS attributes. Additionally, services operate in a heterogeneous environment,...
-
OPERATING CONDITIONS OF SLIDE BEARINGS OF MILLS USED IN KGHM POLSKA MIEDŹ S.A.
PublicationThe paper contains the results from a tec hnical analysis of the conditions of the operation of hydrodynamic bearings supporting the drums of ore processing mills at KGHM Polska Mied ź S.A. A theoretical analysis was performed on the grounds of onsite examination and measurem ents of principal dimensions of the bearings of interest. The computer simulation covered the characteristics of the oil film in the bearings...
-
Equal Baseline Camera Array—Calibration, Testbed and Applications
PublicationThis paper presents research on 3D scanning by taking advantage of a camera array consisting of up to five adjacent cameras. Such an array makes it possible to make a disparity map with a higher precision than a stereo camera, however it preserves the advantages of a stereo camera such as a possibility to operate in wide range of distances and in highly illuminated areas. In an outdoor environment, the array is a competitive alternative...
-
Toward Robust Pedestrian Detection With Data Augmentation
PublicationIn this article, the problem of creating a safe pedestrian detection model that can operate in the real world is tackled. While recent advances have led to significantly improved detection accuracy on various benchmarks, existing deep learning models are vulnerable to invisible to the human eye changes in the input image which raises concerns about its safety. A popular and simple technique for improving robustness is using data...
-
Szkolenia IDUB
e-Learning CoursesOferta szkoleń dotyczących działań realizowanych w ramach programu Inicjatywa Doskonałości Uczelnia Badawcza (IDUB). Szkolenia są skierowane w stopniu nadrzędnym do pracowników (naukowych, dydaktyczno-naukowych, dydaktycznych, administracyjnych), a także wybiórczo do studentów i doktorantów Politechniki Gdańskiej. Szkolenia odbędą się z tematyki programów grantowych, instruktażu i funkcjonalności Modułu Granty jak również z innych...
-
Podstawy statystyki - lab - 2023/2024
e-Learning CoursesSzanowni Państwo, w tym kursie znajdzie informacje dotyczące realizacji przedmiotu Podstawy Statystyki. Poznacie na nim podstawowy aparat pojęciowy używany w metodach ilościowych. Następnie nauczycie się miar opisu struktury zbiorowości. W kolejnym etapie nabędziecie umiejętności analizy współzależności zjawisk. Na końcu natomiast zaczniecie uwzględniać czynnik czasu w swoich analizach. Życzę powodzenia, Jarosław Krajewski
-
Katedra Mechatroniki i Inżynierii Wysokich Napięć
Research Teams* Precyzyjna estymacja powierzchni ciała człowieka * Analiza biosygnałów * Systemy rehabilitacyjne * Analiza wpływu pól elektromagnetycznych na organizmy żywe * Elektro-mechaniczne struktury periodyczne jako aktywne akustycznie metamateriały * Właściwości elektro-mechaniczne materiałów dielektrycznych w różnych warunkach środowiskowych * Prądy upływu w diagnostyce ochronników przepięciowych * Roboty mobilne do diagnostyki linii...
-
Słynne wille Polski, wystawa w Bytomiu - październik 2013
PublicationWystawa zorganizowana we Wrocławiu w Muzeum Architektury w dniach 28 kwietnia-18 maja 2013 r. przez Foibos Books Praha, na której wystawiono plansze autorstwa Marii Jolanty Sołtysik, oparte na książce Słynne wille Polski, oprac. zbior. R. Nakonieczny, Praha : Foibos Books, 2013, ISBN 978-80-87-073-57-5.
-
Great Villas of Visegrad Four Countries and Slovenia
PublicationWystawa zorganizowana w Parlamencie Europejskim w Brukseli w dniach 27-30 maja 2013 przez Agencję Foibos Books Praha na której wystawiono plansze autorstwa Marii Jolanty Sołtysik opartej na książce Great Villas of Poland, oprac zb. pod red. R. Nakoniecznego, Praha : Foibos Books, 2013, ISBN 978-80-87073-58-2.
-
Wyniki sulfammox (SRAO)
Open Research DataTwo granular sequencing batch reactors were operated for 160 days under anammox conditions, comparing the Anammox process and Sulfate Reduction Ammonium Oxidation process. The study aimed to investigate whether increasing the concentration of SO42- could enhance N removal rates under anaerobic conditions, and whether SO42- reduction and anammox processes...
-
The number of active enterprises in Poland in 1997-2014
Open Research DataAfter Poland joined the group of countries associated in the European Union and through participation in numerous economic and political organizations (including the World Trade Organization, OECD), as well as the commencement of trade exchange with virtually all countries of the world, Polish entrepreneurs and managers struggle with completely problems...
-
Formation of gold anostructures detected by SEM microscope
Open Research DataGold nanostructures were prepared on silicon - Si(111) as a substrate. The substrates (1 × 1 cm2 of area) were cleaned with acetylacetone and then rinsed in ethanol. Thin Au films (with thicknesses in a range of 1.7–5.0 nm) were deposited using a table-top dc magnetron sputtering coater (EM SCD 500, Leica) under pure Ar plasma conditions (Argon, Air...
-
Dynamic control of the receiving beam horizontal cross-section in the side scan sonar
PublicationW skonstruowanych przed kilkunastu laty a obecnie modernizowanych sonarach bocznych jako jeden z zabiegów modernizacyjnych wprowadzono dynamiczną regulację kąta rozwarcia odbiorczej charakterystyki kierunkowej w przekroju horyzontalnym. Regulacja taka zapewnia quasi-stałą rozdzielczość liniową sonaru (zamiast stałej rozdzielczości kątowej) przy odbiorze sygnałów echa ze wzrastających odległości od wykrywanych celów. W efekcie tego...
-
System wykrywania i przeciwdziałania zakłóceniom celowym odbiornika GPS
PublicationAutorskie rozwiązanie umożliwiające wykrycie spoofingu GPS i ograniczenie jego oddziaływania odbiornik nawigacyjny. Koncepcja zaproponowanego systemu opiera się na identyfikacji i adaptacyjnej filtracji sygnałów imitujących, które docierają do odbiornika z tego samego kierunku, gdyż są nadawane przez pojedyncza antenę. Zastosowanie odbioru wieloantenowego, umożliwiającego realizację przestrzennej analizy i przetwarzania sygnałów....
-
ANALYSIS OF THE LOAD-CARRYING CAPACITY OF A HYDRODYNAMIC WATER-LUBRICATED BEARING IN A HYDROELECTRIC POwER PLANT
PublicationThe paper presents an analysis of the load-carrying capacity of a historic hydrodynamic water-lubricated radial bearing of an unconventional segment design installed in the Braniewo Hydroelectric Power Plant. The aim of the calculations was to determine whether the bearing operates in the conditions of hydrodynamic or mixed lubrication, as well as to establish the optimal geometry of the axial grooves allowing for the highest load-carrying...
-
FEM Calculations in Analysis of Steel Subsea Water Injection Flowlines Designing Process
PublicationPaper describes the result of theoretical research aimed at assessing the loads and operating conditions of a Coiled Tubing pipeline injecting water, suspended to the mining platform of Lotos Petrobaltic. For this purpose, appropriate calculation models have been developed using the Finite Element Method (FEM), taking into account the nature of the analyzed object and its loads. The analyzes were carried out for two pipes (previously...
-
Hybrid stepless distribution transformer with four-quadrant AC/DC/AC converter at low voltage side - simulation tests
PublicationThe article presents the work of the stepless hybrid distribution transformer (HT), as an alternative to the so far applied Automatic Voltage Regulator (AVR) solutions, used to control the voltage in the power system in terms of the fundamental harmonic. The HT is a combination of a conventional distribution transformer and an AC/DC/AC converter connected in series with the transformers secondary winding. In the work the basic...
-
Tranzystorowy czujnik pola magnetycznego.
PublicationPrzedstawiono nową konstrukcję tranzystora polowego typu MOS, który może być wykorzystany do pomiaru lub detekcji pola magnetycznego. Zasada działania nowego czujnika oparta jest na jednym ze zjawisk galwanomagnetycznych i nie różni się od zasady działania znanego z literatury przedmiotu tranzystora SD MAGFET. Jednak dzięki oryginalnej konstrukcji, przewidywana czułość nowego tranzystora na zmianę wartości indukcji magnetycznej...
-
Time domain diagnosis of anticorrosion coatings via shape designed measurement signals.
PublicationW pracy przedstawiono operującą w dziedzinie czasu metodę diagnostyki pokryć przeciwkorozyjnych, na poziomie identyfikacji parametrów obwodu zastępczego. Metoda jest oparta na pobudzeniu obiektu sygnałem niekonwencjonalnym o projektowanym kształcie i pomiarze odpowiedzi obiektu (tzw. obserwabla) po upływie zadanego czasu T. Parametry obwodu zastępczego są obliczane bezpośrednio z obserwabli na podstawie równań wynikających z topologii...