Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 451
wybranych: 316
Wyniki wyszukiwania dla: metody numeryczne dla singularnie zaburzonych równań różniczkowych
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Metody numeryczne w inżynierii wodnej.
PublikacjaW pracy opisano podstawowe metody numeryczne stosowane do rozwiązywania zagadnień inżynierii wodnej. Omówiono takie kwestie jak rozwiązanie układów równań liniowych, algebraicznych równań nieliniowych i ich układów, równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.Opisane metody zilustrowano licznymi przykładami zastosowań.
-
Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne
PublikacjaNiniejszy podręcznik jest pomocą w nauczaniu przedmiotu ''Metody numeryczne''. Poszczególne rozdziały wiążą się z tematami wykładów i ćwiczeń z tego przed-miotu, a ich treść służy lepszemu opanowaniu i pogłębieniu wiedzy. Treśćpodręcznika ustalono tak, aby wiązała się z tematami zadań obliczeniowych izadań z dziedziny modelowania, z którymi zapoznawani są studenci uczelnitechnicznych. Tematyka podręcznika obejmuje też swoim zakresem...
-
Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne
Publikacjapodręcznik jest pomocą w nauczaniu przedmiotów ''metody numeryczne'' i ''technika obliczeniowa i symulacyjna''. poszczególne rozdziały powiazane są z tematami wykładów i ćwiczeń z tych przedmiotów, a ich treść służy pogłębieniu i rozszerzeiu wiedzy z tej dziedziny. treśc podręcznika uzgodniono tak, aby wiązała się z tematami zadań obliczeniowych i zadań z dziedziny modelowania z którymi zapoznawani sa studenci uczelni technicznych....
-
Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne.
PublikacjaNiniejszy podręcznik jest pomocą w nauczaniu przedmiotu ''Metody numeryczne''. Poszczególne rozdziały wiążą się z tematami wykładów i ćwiczeń z tego przedmiotu, a ich treść służy lepszemu opanowaniu i pogłębieniu wiedzy. Treść podręcznika ustalono tak, aby wiązała się z tematami zadań obliczeniowych i zadań z dziedziny modelowania, z którymi zapoznawani są studenci uczelni technicznych. Tematyka podręcznika obejmuje...
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Boundary problems for differential equations with advanced arguments
PublikacjaDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami. Przedstawione są warunki dostateczne istnienia quasirozwiązań i rozwiązań rozważanych zagadnień.
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublikacjaW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Metody różnicowe dla równań parabolicznych z silną zależnością funkcyjną
Publikacja -
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublikacjaSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Existence of solutions for second order impulsive differential equations with deviating arguments
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych z impulsami i odchylonymi argumentami. Badano problem istnienia rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnych i górnych rozwiązaniach. Praca uogólnia szereg znanych wyników.
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu
Publikacja -
Zastosowanie metody równań całkowych w analizie pola ekranującego obiektów ferromagnetycznych.Application of integral equations method to shield field analysis of ferromagnetic object.
PublikacjaDuże obiekty ferromagnetyczne, jakimi są okręty, powodują zaburzenia w rozkładzie ziemskiego pola ma-gnetycznego. Dla zredukowania tego zaburzenia na okrętach umieszcza się specjalne uzwojenia, których ce-lem jest wytworzenie pola magnetycznego usuwającego zmiany wywołane obecnością ferromagnetyka w zewnętrznym polu ziemskim. Obliczania rozkładu tych uzwojeń wiąże się z koniecznością znalezienia rozkładu pola magnetycznego.Zastosowanie...
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublikacjaW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Remarks on evaluation of spectral radius of operators arising in WR methods for linear systems of ODEs
PublikacjaW pracy omawiane są różne metody oszacowania promienia spektralnego. Do oszacowań tych użyto elementarnych metod. Jedną z nich jest metoda wykorzystująca normę Bieleckiego. Jedną z zalet takich metod wyraźnie widać na przykładzie równań różniczkowych z opóźnieniem, gdzie oszacowania promienia spektralnego zależą od charakteru opóźnienia.
-
Metody operatorów DtN i NtD dla stanów związanych równań Schroedingera i Diraca
Publikacja -
Caratheodory solutions to quasi-linear hyperbolic systems of partial differential equations with state dependent delays
PublikacjaW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań oraz o ich ciągłej zależności od warunków początkowych dla układów równań różniczkowych cząstkowych z opóźnionym argumentem, zależnym od funkcji niewiadomej. Posłużono się metodą bicharakterystyk a istnienia dowiedziono stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym.
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublikacjaW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublikacjaPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Approximation of extremal solutions for functional differential equations
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe funkcyjne z liniowym warunkiem brzegowym. Podano warunki dostateczne dla istnienia ciągów monotonicznych, aproksymujących rozwiązania ekstremalne badanych zagadnień.
-
Numerical aspects of improvement of the unsteady pipe flow equations
PublikacjaW pracy dokonano analizy zaproponowanych w ostatnich latach metod opisu oporów ruchu w przepływie nieustalonym w przewodach pod ciśnieniem. Wykazano,że modyfikacja współczynnika oporów liniowych nie może zapewnić pozytywnych efektów oraz ,że poprawa wyników wykazywana przez autorów modyfikacji wynika z błędu dyfuzji numerycznej generowanej przez metodę rozwiązania.
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Quasi-solutions for generalized second order differential equations with deviating arguments
PublikacjaThis paper deal with boundary value problems for generalized second order differential equations with deviating arguments. Existence of quasi-solutions and solutions are proved by monotone iterative method. Examples with numerical results are added.
-
The generalized quasilinearization for integro-differential equations of Volterra type on time scales
PublikacjaBadano równania całkowo-różniczkowe on ''time scales'' i podano warunkidostateczne na zbieżność metody kwazilinearyzacji do jego rozwiązania. Podano warunki na to, aby zbieżność ta była kwadratową.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublikacjaW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Boundary value problems for systems of functional differential equations
PublikacjaPraca dotyczy przybliżonych rozwiązań zagadnienia brzegowego dla funkcyjnych równań różniczkowych 2-go rzędu. Podano numeryczne algorytmy na wyznaczenie tego rozwiązania i warunki dostateczne, przy których metoda jest zgodna i zbieżna. Podano też konstrukcję metody dowolnego rzędu.
-
Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations.
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu są aproksymowane w tej pracy za pomocą rozwiązań quasiliniowych układów równań różnicowych. Podstawowa idea pracy jest oparta na teorii charakterystyk. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody. Dowód stabilności schematu różnicowego wykorzystuje metodę porównawczą z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona dla danych funkcji.Podane...
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublikacjaKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Variacionnye metody
PublikacjaMonografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.
-
Approximate methods for functional differential equations
PublikacjaW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Generalized quazilinearization for systems of degenerate singular perturbation problem
PublikacjaPraca dotyczy ogólnej metody kwazilinearyzacji dla układów równań różniczkowych z parametrami.
-
Stability of difference problems generated by hyperbolic first order partial differential systems.
PublikacjaPraca dotyczy numerycznej aproksymacji rozwiązań zagadnień początkowych dla nieliniowych układów równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano konstrukcję układu quasiliniowego równań różnicowych typu Eulera. Wykazano, że przy naturalnych założeniach jest on stabilny. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze.
-
Differential difference inequalities related to hyperbolic functional differential systems and applications
PublikacjaZagadnienie początkowo brzegowe dla ukadów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych przeksztacane jest w układ równań różniczkowych zwyczajnych poprzez dyskretyzację względem zmiennej przestrzennej. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody prostych. Otrzymany układ równań różniczkowo funkcyjnych zwyczajnych jest rozwiązywany uwikłaną metodą różnicową. Zbieżność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą....
-
Numerical method of lines for first order partial differential functional equations
PublikacjaUdowodniono zbieżność numerycznej metody prostych dla równań różniczkowofunkcyjnych o pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu i ich rozwiązań klasycznych określonych na piramidzie Haara. Zastosowano metodę nierówności różniczkowych.
-
Relaxation methods for first order differential equations
PublikacjaPodano warunki dostateczne przy których iteracje otrzymane za pomocą metody relaksacyjnej są zbieżne do jedynego rozwiązania układu równań różniczkowych z warunkiem okresowym. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Implicit difference methods for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaW pracy klasyczne rozwiązania początkowo brzegowych problemów dla nieliniowych równań różniczkowych, szacowane są przez rozwiązania quasiliniowych układów uwikłanych równań różnicowych. Dowód zbieżności rozważanych metod opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych. To nowe podejście do uwikłanych metod różnicowych dla równań nieliniowych opiera się na quasilinearyzacji tych metod...
-
Control conditions for geocomputing within general hypoplasticity
PublikacjaPrzedstawiono w artykule analizę oryginalności i stabilności problemu warunków brzegowych (BVP). Zaprezentowano niektóre warunki numeryczne, dzięki którym można uzyskać oryginalne i stabilne rozwiązania w zakresie hypoplastyczności. Przeanalizowano wiele teoretycznych aspektów, które pojawiają się wskutek zmiany typu równań różniczkowych. Wyprowadzono kryteria dla przypadku liniowego, dobrze postawionego problemu i dla stabilności...
-
Application of the numerical-analytic method for systems of differential equations with parameter
PublikacjaThe numerical-analytic method is applied to systems of differential equations with parameter under the assumption that the corresponding functions satisfy the Lipschitz conditions in matrix notation. We also obtain several existence results for problems with deviations of an argument
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublikacjaZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
On the theory and numerical simulation of acoustic and heat modes interaction in a liquid with bubbles: acoustic quasi-solitons
PublikacjaTeoria rzutowania zaburzenia ogólnego na mody. Zastosowanie metody do badań układu równań typu Korteweg`a-de Vries`a. Rozwiązania analityczne i simulacje numeryczne.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublikacjaW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
Existence of solutions of differential equations with nonlinearmultipoint boundary conditions.
PublikacjaSformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jedynego lubekstremalnych) dla równań różniczkowych z warunkami jak wyżej przyzastosowaniu metody iteracji monotonicznych. O prawej stronie zagadnienia i nieliniowym warunku brzegowym zakładano między innymi, że spełniają jednostronny warunek Lipschitza.
-
Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor = Numeryczny wkład do wyznaczania sił tarcia na powierzchni tkanki w bioreaktorze
PublikacjaNiniejsza praca przedstawia metodę całkowania równań ruchu lepko-sprężystej cieczy odżywczej w cienkiej warstwie granicznej na powierzchni komórek chrząstki (chondrocytów), podczas nieustalonego procesu ich hodowli w bioreaktorze. Układ równań podstawowych w trójwymiarowej przestrzeni składa się z trzech równań zachowania pędu oraz z równania ciągłości. Proces hodowli komórek w bioreaktorach zależy od własności cieczy odżywczych.Ponieważ...