Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 99
-
Katalog
Wyniki wyszukiwania dla: BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO
-
Chapter 1 : Supply system influence on behaviour of an elektromechanical model - four bar/dc motor
PublikacjaPraca opisuje zagadnienia wspólnego modelowania układu wieloczłonowego i napędu elektrycznego. Analizowanym układem mechanicznym jest płaski czworobok przegubowy. Analizowany mechanizm zamodelowano jako układ wieloczłonowy z zamkniętymi wielobokami ciał. Do wymuszenia ruchu układu wykorzystano model silnika prądu stałego. Zaproponowano kilka alternatywnych sposobów zasilania silnika. Układem referencyjnym jest źródło prądu stałego....
-
Sztywne elementy skończone w modelowaniu drgań wirującej belki napędzanej silnikiem prądu stałego zasilanym z prostownika tyrystorowego
PublikacjaPraca opisuje zagadninia modelowania odkształcalnego elementu mechanicznego będącego częścią układu elektromechanicznego. Analizowanym układem mechanicznym jest płaski pręt odkształcalny. Układem napędzającym jest silnik prądu stałego zasilany z prostownika tyrystorowego. Analizowany element mechaniczny zamodelowano korzystając z metody sztywnych elementów skończonych. Równania dynamiki modelu wyznaczono korzystając z zasad opracowanych...
-
Modelling of ic engine coolant system with permanent magnet brushless motor - bond graphs approach
PublikacjaW pierwszej części referatu przedstawiono strukturę i podstawy modelowania w ujęciu grafów wiązań nowoczesnego (nowej generacji) systemu chłodzenia silnika spalinowego. Istotną cechą rozważnego systemu chłodzenia jest zastosowanie zintegrowanego układu: pompa cieczy chłodzącej-bezszczotkowy silniki prądu stałego (BSPS, ang. BDCM). W kolejnych częściach referatu przedstawiono: podstawy modelowania całego systemu chłodzenia, model...
-
Interferencje w trakcyjnym układzie napędowym z silnikami PMSM
PublikacjaW artykule przedstawiono główne wyniki badań widma częstotliwościowego prądu obciążenia trakcyjnego układu napędowego zsilnikami PMSM przeprowadzonych na stanowisku eksperymentalnym wyposażonym w trakcyjny silnik pojazdu szynowego. Najbardziej istotnymwynikiem pomiarów jest znajomość kluczowych harmonicznych prądu obciążenia, których częstotliwość jest równa wielokrotności prędkościobrotowej silnika. Niektóre harmoniczne przenikają...
-
A predictive estimation based control strategy for a quasi-resonant dc-link inverter
PublikacjaIn this paper the predictive estimation based control strategy for a quasi-resonant dc link inverter (PQRDCLI) is developed. Instead of direct measurement of dc link input inverter current – its estimation with one step prediction is applied. The PQRDCLI fed induction motor, controlled with a predictive current estimation stabilized inverter output voltage slopes independently of load. Moreover, reduction of overvoltage spikes...
-
Sensorless induction motor drive for electric vehicle application
PublikacjaW artykule przedstawiono układ napędowy pojazdu elektrycznego wykorzystujący niezawodny i tani silnik prądu przemiennego. Zastosowany trójfazowy silnik asynchroniczny klatkowy wymaga zasilaniaz falownika napięcia przekształcającego napięcie stałe z akumulatorów na napięcie przemienne. Wykonany tranzystorowy przekształtnik sterowany jest mikroprocesorowo. Zastosowany procesor realizuje algorytm sterowania polowo zorientowanego,...
-
Napęd pojazdu elektrycznego z silnikiem asynchronicznym klatkowym
PublikacjaW artykule przedstawiono układ napędowy pojazdu elektrycznego wykorzystujący niezawodny i tani silnik prądu przemiennego. Zastosowany trójfazowy silnik asynchroniczny klatkowy wymaga zasilaniaz falownika napięcia przekształcającego napięcie stałe z akumulatorów na napięcie przemienne. Wykonany tranzystorowy przekształtnik sterowany jest mikroprocesorowo. Zastosowany procesor realizuje algorytm sterowania polowo zorientowanego,...
-
Diagnostyka łożysk w silnikach indukcyjnych z wykorzystaniem prądu zasilającego
PublikacjaDiagnostyka łożysk w oparciu o analizę widma prądu staje się łatwiejsza w przypadku, gdy silnik nie jest obciążony- w widmie jest wtedy więcej składowych diagnostycznycho większych amplitudach. Prawdopodobieństwo poprawnej klasyfikacji łożysk silnika do kategorii uszkodzonych bądź nieuszkodzonych na biegu jałowym i małych obciążeniach jest powyżej 90%, przy większych obciążeniach spada do 77%. Osiągnięty poziom trafności takich...
-
Evaluating the mobile robot positions using accelerometer data
PublikacjaThis paper analyzes the problem of determining the position of a robot using an accelerometer, which is an essential part of inertial measurement units (IMU). The information gained from such a gauge, however, requires double integration of sensor data. To assure an expected effect, a mathematical model of a low-cost accelerometer of the MEMS type is derived. Moreover, in order to improve the performance of positioning based on...
-
Wpływ układu przesyłowego prądu stałego na stabilność systemu prądu przemiennego
PublikacjaPrzedstawiono analizę wpływu łącza prądu stałego na zamiany warunków stabilności systemu elektroenergetycznego prądu przemiennego.
-
Wielowęzłowe, wysokonapięciowe sieci prądu stałego MT-HVDC
PublikacjaNiniejsza rozprawa doktorska podejmuje temat wielowęzłowych wysokonapięciowych sieci prądu stałego MT-HVDC. Zagadnienie to zyskuje na istotności z uwagi na fakt wciąż wzrastającej liczby pracujących układów prądu stałego, co stwarza możliwości wykonywania dodatkowych połączeń pomiędzy nimi od strony napięcia stałego. Rozwiązanie to jest obecnie wykorzystywane na przykład w celu integracji morskich farm wiatrowych z systemami kontynentalnymi.
-
Lekcja z e-doświadczeniem :Obwody prądu stałego
Publikacjaartykuł ma na celi pokazanie i zachęcenie do głębszego zapoznania się z e-doświadczeniami dot. obwodów prądu stałego
-
Analiza impedancji sieci prądu stałego w instalacjach fotowoltaicznych
PublikacjaDokonano analizy impedancji sieci prądu stałego w instalacji fotowoltaicznej. Analizę tę przeprowadzono pod względem predykcji charakterystyki zaburzeń elektromagnetycznych generowanych przez instalacje PV. Badania przeprowadzono zarówno dla zaburzeń różnicowych, jak i wspólnych. Zastosowano podejście analityczne - wykorzystując teorię linii długiej oraz pomiary wykonane na stanowisku laboratoryjnym.
-
Interakcje układów przesyłowych prądu stałego ze szczególnym uwzględnieniem pracy wyspowej systemu elektroenergetycznego
PublikacjaUkład przesyłowy prądu stałego to złożona pod względem technicznym struktura, której poprawne funkcjonowanie jest w decydującym stopniu zależne od niezawodnego i niezakłóconego działania układów sterownia. W przypadku pracy dwóch lub więcej takich układów przyłączonych blisko siebie nieuniknione jest wzajemne oddziaływanie (interakcja) tych układów. Celem rozprawy jest identyfikacja i analiza kluczowych elementów interakcji dwóch...
-
Układ przesyłowy prądu stałego HVDC
Aparatura BadawczaUkład przesyłowy prądu stałego HVDC
-
Analiza skupień jako metoda wspomagania decyzji zakupu urządzeń prądu stałego do spawania metodą TIG
PublikacjaW pracy podjęto zagadnienie wspomagania decyzji zakupu odpowiedniego spawalniczego źródła prądu. Zaproponowano rozwiązanie problemu z wykorzystaniem metod analizy skupień. Przedstawiono wyniki klasyfikacji 69 urządzeń prądu stałego do spawania TIG metodami Warda i k-średnich dla odpowiednio dobranego i przygotowanego zestawu cech diagnostycznych. Na podstawie wyników uznano, że analiza skupień może być skuteczną metodą wspomagania...
-
Analiza impedancji sieci prądu stałego w instalacjach fotowoltaicznych
PublikacjaW artykule przedstawiono analizę impedancji różnicowej i wspólnej, sieci DC instalacji fotowoltaicznej. Badania impedancji przeprowadzono wykorzystując model matematyczny przygotowany w oparciu o teorię linii długiej. Otrzymane wyniki porównano z pomiarami laboratoryjnymi wykonanymi za pomocą analizatora impedancji.
-
Badania symulacyjne wpływu modulacji prądu na przebieg mocy chwilowej pobieranej przez silnik indukcyjny dla celów diagnostyki łożysk
PublikacjaW referacie przedstawiono wyniki badań symulacyjnych wpływu modulacji prądu na prze-bieg mocy chwilowej pobieranej przez silnik indukcyjny. Na prostym modelu zmiennej w czasie indukcyjności, zasymulowanym w PSpice, wyjaśniono uproszczony model zjawisk bę-dących źródłem modulacji prądu i mocy chwilowej. Następnie zaprezentowano wyniki symu-lacji uzyskanych za pomocą przygotowanego w LabVIEW programu dla celów określenia wpływu kąta...
-
Metoda diagnostyki łożysk na podstawie analizy przebiegów prądu i napięcia zasilającego silnik indukcyjny.
PublikacjaW niniejszej monografii przedstawiono oryginalne podejście i realizację diagnostyki łożysk silników indukcyjnych przy użyciu metody opartej na pomiarach i analizie iloczynu wartości chwilowych prądu i napięcia zasilającego maszyny. Uzyskane wyniki badań eksperymentalnych na obiektach rzeczywistych okazały się zbieżne z wynikami badań symulacyjnych i potwierdziły, że powstanie uszkodzeń łożysk w silniku skutkuje pojawieniem się...
-
Metoda diagnostyki łożysk na podstawie analizy przebiegów prądu i napięcia zasilającego silnik indukcyjny
PublikacjaRozprawa doktorska dotyczy pomiarów diagnostycznych łożysk silników indukcyjnych. W pracy zaproponowano wykorzystanie do diagnostyki łożysk silników indukcyjnych metodę opartą na pomiarach i analizie iloczynu wartości chwilowych prądu i napięcia zasilającego maszyny. Przeprowadzono rozważania matematyczne, potwierdzające możliwość wykorzystania zaproponowanej metody do diagnostyki łożysk. W rozprawie przedstawiono również wyniki...
-
Wykorzystanie metod wibracyjnych do wzorcowania systemu diagnostycznego opartego na analizie prądu zasilającego silnik indukcyjny
PublikacjaPrzedstawiono sposób oceny trafności diagnoz uzyskiwanych z wykorzystaniem nowej metody badawczej, opracowanej dla badania uszkodzeń łożysk w silnikach indukcyjnych. Badana metoda diagnostyczna oparta jest o pomiar i analizę prądu stojana silnika indukcyjnego. Do wzorcowania systemu diagnostycznego, opartego o nową metodę, wykorzystano metody wibracyjne. W referacie zamieszczono również niektóre wyniki badań łożysk o różnych typach...
-
Wykorzystanie metod wibracyjnych do wzorcowania systemu diagnostycznego, opartego na analizie prądu zasilającego silnik indukcyjny
PublikacjaPrzedstawiono sposób oceny trafności diagnoz uzyskiwanych z wykorzystaniem nowej metody badawczej, opracowanej dla badania uszkodzeń łożysk w silnikach indukcyjnych. Badana metoda diagnostyczna oparta jest o pomiar i analizę prądu stojana silnika indukcyjnego. Do wzorcowania systemu diagnostycznego, opartego o nową metodę, wykorzystano metody wibracyjne. W referacie zamieszczono również niektóre wyniki badań łożysk o różnych typach...
-
Badania statystyczne rezystancji izolacji silników szeregowych prądu stałego typu BGK pojazdów Dűwag N8C w wersji przed modernizacją, mające na celu ustalenie przyczyny występowania uszkodzeń tego typu silników – wyniki ekspertyzy
PublikacjaTramwaje serii N8C są największą liczebnie grupą pojazdów szynowych we flocie GAiT. Zgodnie z informacjami pozyskanymi od przewoźnika, w ostatnim czasie zaobserwowano zwiększenie częstości występowania uszkodzeń silników trakcyjnych tych pojazdów widoczne zwłaszcza dla wozów stacjonujących w zajezdni Nowy Port. Celem wyjaśnienia przyczyny tego stanu rzeczy wykonano statystyczne badania rezystancji izolacji uzwojeń wszystkich silników...
-
Modeling and simulation of a demonstration robot fed by a modular hybrid source with the dc brushless motor drive.
PublikacjaPrzedstawiono model demonstracyjnego robota mobilnego wykonany w środowisku Matlab-Simulink. Robot napędzany jest przez dwa silniki bezszczotkowe prądu stałego. Hybrydowe źródło energii składa się z wodorowego ogniwa paliwowego PEMFC oraz banku superkondensatorów. Wyniki symulacji przedstawiają zapotrzebowanie na moc podczas znormalizowanego cyklu jazdy robota oraz zachowanie układu w zależności od struktury hybrydowego źródła...
-
Układ pośredniego przemiennika częstotliwości z quasi-rezonansowym układem pośredniczącym
WynalazkiPrzedmiotem wynalazku jest układ pośredniego przemiennika częstotliwości z quasi-rezonansowym obwodem pośredniczącym mający zastosowanie w układach napędowych lub sterowania takich urządzeń jak m.in. wentylatory, pompy, oraz w automatyce dźwignic, ekstruderów i innych maszyn, w których technologia wymaga precyzyjnej regulacji prędkości obrotowej silników prądu przemiennego.
-
Krzysztof Karwowski dr hab. inż.
Osoby -
Obwody i Sygnały 2023/2024 Wykład
Kursy OnlinePodstawowy obwodów prądu stałego i zmiennego.
-
Ryszard Zajczyk prof. dr hab. inż.
Osoby -
Ryszard Strzelecki prof. dr hab. inż.
Osoby -
A Comprehensive Review on DC Fast Charging Stations for Electric Vehicles: Standards, Power Conversion Technologies, Architectures, Energy Management, and Cybersecurity
PublikacjaThis paper aims to review the main research points regarding DC fast charging stations. At the beginning, the paper addresses an overview of DC fast charging standards, galvanic isolation, EV powertrain, and some examples of real DC fast chargers. This part highlights that DC fast chargers are usually connected to an AC network or microgrid, whereas DC microgrids would be a better choice to increase the charging efficiency and...
-
Wykorzystanie analogowych filtrów aktywnych w diagnostyce łożysk silników indukcyjnych. Zastosowanie Komputerów w Nauce i Technice. XIII cykl seminariów zorganizowanych przez PTETiS, Oddział Gdańsk.
PublikacjaDziedziną zainteresowań autorów referatu jest diagnostyka silników indukcyjnych a szczególnie diagnostyka przy wykorzystaniu prądu zasilającego silnik.
-
Przewidywanie widma hałasu silnika synchronicznego z magnesami trwałymi na podstawie modelowania eksperymentalnego.
PublikacjaW referacie przedstawiono zastosowanie symulacji komputerowej do estymacji hałasu wytwarzanego przez silnik synchroniczny z magnesami trwałymi zasilany z falownika napięcia. Przedstawiono opis metody estymacji hałasu silnika na podstawie widma prądu fazowego oraz zaprezentowano i porównano wyniki pomiaru widma hałasu emitowanego przez silnik oraz widma hałasu estymowanego za pomocą prezentowanej metody.
-
Current measurement and analysis for induction motor diagnostics
PublikacjaPrzedstawiono sposób diagnozowania łożysk tocznych w silnikach indukcyjnych z wykorzystaniem pomiarów i analizy prądu zasilającego silnik. Zaprezentowano metodę pomiarową i opracowania danych diagnostycznych. Uzyskano zgodność częstotliwości składowych widma prądu otrzymanych z badań teoretycznych i eksperymentalnych.Podano wyniki badań łożysk o róznych uszkodzeniach i prawdopodobieństwa poprawnych diagnoz.
-
Napęd elektryczny [st. stacjonarne I stopnia][2020/21]
Kursy OnlinePrzekazanie wiedzy z zakresu układów napędowych z maszynami prądu przemiennego i prądu stałego. Przekazanie podstaw wiedzy dotyczącej struktur układów regulacji prędkości maszyn elektrycznych. Prezentacja zależności występujących w układach przekształtnikowych zasilających maszyny elektryczne. WEiA, I stopnia - inżynierskie, stacjonarne
-
Stany przejściowe w układzie zasilania zagrażające funkcjonowaniu sieciowych pojazdów trakcyjnych z napędem energoelektronicznym, Przegląd Elektrotechniczny R.80 NR 10/2004 s. 1020-1024, 9 rysunków, bibliografia 13 pozycji.
PublikacjaSieciowe pojazdy trakcyjne są wyposażane w filtry wejściowe LO, tłumiące tętnienia prądu, przekształtniki impulsowe PWM, przetwarzające energię prądu stałego na trójfazową prądu przemiennego zasilającą silniki indukcyjne, oraz sterowniki komputerowe, realizujące algorytmy sterowania napędem. Jednym z zagrożeń w funkcjonowaniu tego typu pojazdów jest potencjalna możliwość pojawienia się oscylacji napięcia i prądu w układzie zasilania....
-
Elementy Wykonawcze Automatyki Laboratorium Lato 2022/2023
Kursy OnlinePoznanie podstawowych parametrów i własności elementów wykonawczych tj. silników prądu stałego , silników krokowych i przekaźników elektrycznych (układów przełączających stykowych i bezstykowych).
-
Lab Lato 2023/24 Elementy Wykonawcze Automatyki
Kursy OnlinePoznanie podstawowych parametrów i własności elementów wykonawczych tj. silników prądu stałego , silników krokowych i przekaźników elektrycznych (układów przełączających stykowych i bezstykowych).
-
Diagnostics of induction motors by means of current supplying measurements
PublikacjaSkładowe prądu zasilającego silnik, które związane są z uszkodzeniami łożysk są małe w porównaniu z dominującą składową sieciową. Zaproponowano układ pomiarowy do ich pomiaru i przedstawiono wyniki badań diagnostycznych na obiektach rzeczywistych.
-
Badania przydatności wybranych przetworników prądu do celów diagnostyki łożysk w silniku indukcyjnym.
PublikacjaPomiary prądu zasilającego silnik dla celów diagnostyki silników indukcyjnych napotykają na problemy wynikające z tego, że składowe prądu silnika niosące informacje diagnostyczne są małe w porównaniu z dominującą składową sieciową. Kluczową sprawą dla jakości pomiaru są parametry przetwornika prądu. Dla oceny niepewności pomiaru przy użyciu przetworników prądu opracowano specjalny komputerowy system pomiarowy, oparty na interfejsie...
-
Solutions of Power Electronics Converter for the Shore - to - Ship Power Systems
PublikacjaW artykule poruszono tematykę zasilania statków zacumowanych w porcie z lądowej sieci elektroenergetycznej poprzez wykorzystanie nowoczesnych konstrukcji przekształtników energoelektronicznych. Zaproponowano budowę sieci dystrybucyjnej prądu stałego, przewoźnej platformy zasilającej oraz zastosowanie zasobników energii
-
Multibody and electromechanical modelling in dynamic balancing of mechanisms for mechanical and electromechanical systems
PublikacjaPraca prezentuje zagadnienia wspólnego modelowania układu wieloczłonowego i napędu elektrycznego oraz problemy wyrównoważania mechanizmów. Analizowanym układem mechanicznym jest płaski czworobok przegubowy. Analizowany mechanizm zamodelowano jako układ wieloczłonowy z zamkniętymi wielobokami ciał. Do wymuszenia ruchu układu wykorzystano model silnika prądu stałego. Zbadano oddziaływania pomiędzy płytą mocującą czworoboku i otoczeniem....
-
Mirosław Włas dr inż.
OsobyWykształcenie : 1987-1991 – Liceum Ogólnokształcące im. Jana Bażyńskiego w Ostródzie – profil matematyczno-fizyczny 1991-1996 Politechnika Gdańska – studia na Wydziale Elektrycznym 1997-2002 Politechnika Gdańska – studia doktoranckie na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki 1998- 1999 Politechnika Gdańska – kurs ekonomii na Wydziale Zarządzania i Ekonomii PG 1997-2000 – kurs j. angielskiego - Zespół Lektorów BEST – Gdańsk 2003...
-
Sterowanie napędów elektrycznych przy wykorzystaniu sieci internet.
PublikacjaW referacie przedstawiono koncepcję wirtualnego laboratorium napędu elektrycznego oraz praktyczną realizację z układem napędowym prądu stałego sterowanym z wykorzystaniem procesora DSP. Praktyczna realizacja obejmuje opracowane aplikacje w modelu klient-serwer do komunikacji w sieci internet. Praca recenzowana
-
Odtwarzanie siły elektromotorycznej bezszczotkowego silnika z magnesami trwałymi.
PublikacjaW artykule przedstawiono odtwarzanie siły elektromotorycznej silniku bezszczotkowym prądu stałego z trapezoidalnym rozkładem SEM o stałych wartościach na odcinkach 60 stopni. Przedstawiono strukturę obserwatora SEM opartą na teorii obserwatorów Luenbergera. Zaprezentowano badania symulacyjne oraz badania na układzie rzeczywistym z silnikiem BLDC.
-
Osprzęt i Automatyka Pojazdów / Wykłady / MiBM / sem. VI / I st. / sem. letni 2021/2022 (M:31577W0)
Kursy OnlineObwody prądu stałego. Obwody prądu zmiennego. Ogólna koncepcja instalacji elektrycznej w pojazdach samochodowych. Przewody, kable, łączniki instalacyjne, przekaźniki, mierniki, bezpieczniki. Bilans mocy dla instalacji elektrycznej samochodu. Akumulator, jego budowa, zasada działania, obsługa. Układy rozruchowe silników spalinowych, ich budowa i diagnostyka. Układy zasilania w energię elektryczną. Prądnice prądu stałego i alternatory....
-
Osprzęt i Automatyka Pojazdów / Wykłady / MiBM / sem. VI / I st. / sem. letni 2022/2023 (M:31577W0)
Kursy OnlineObwody prądu stałego. Obwody prądu zmiennego. Ogólna koncepcja instalacji elektrycznej w pojazdach samochodowych. Przewody, kable, łączniki instalacyjne, przekaźniki, mierniki, bezpieczniki. Bilans mocy dla instalacji elektrycznej samochodu. Akumulator, jego budowa, zasada działania, obsługa. Układy rozruchowe silników spalinowych, ich budowa i diagnostyka. Układy zasilania w energię elektryczną. Prądnice prądu stałego i alternatory....
-
Dydaktyczny zespół napędowy sterowany komputerowo
PublikacjaW artykule przedstawiono nowoczesny, sterowany komputerowo, laboratoryjny zespół przeznaczony do badań napędów z silnikami prądu stałego, asynchronicznymi oraz synchronicznymi z magnesami trwałymi. Opisano budowę układu oraz możliwości dedykowanego oprogramowania sterująco-rejestrującego. Pokazano wybrane wyniki rejestracji oraz wskazano na istotne cechy dydaktyczne stanowiska.
-
Podstawy teorii maszyn elektrycznych
PublikacjaW książce przedstawiono podstawowe prawa zjawisk elektromagnetycznych, rodzaje pól magnetycznych, powstawania momentu elektromagnetycznego oraz podstawowe pojęcia z eksploatacji maszyn elektrycznych. Następnie oddzielnie dla transformatorów, maszyn prądu stałego, maszyn asynchronicznych i synchronicznych podano zasady działania, budowy, sposoby obliczeń konstrukcyjnych oraz ich właściwości eksploatacyjne.
-
Modelowanie nieliniowej charakterystyki łącznika w obwodzie elektrycznym.
PublikacjaZaprezentowano model obwodowy łącznika elektroenergetycznego z łukiem elektrycznym. Łuk jest modelowany w oparciu statyczną charakterystykę prądowo- napięciową z uwzględnieniem w sposób uproszczony charakterystyki dynamicznej. Rezystancja łuku jest uzależniona nie tylko od prądu łuku ale również od czasu rozchodzenia się styków łącznika. Założono, że po obniżeniu się warto-ści prądu poniżej zadanego progu następuje całkowite...
-
Limb/Ground Impacts and Unexpected Impacts Control Strategy for a Model of a Limb of a Walking Robot
PublikacjaPraca prezentuje wyniki analizy numerycznej dynamiki robota kroczącego. Uwaga skoncentrowana jest na zagadnieniu kontaktu odnóża z podłożem. W kierunku normalnym kontakt opisano więzami jednostronnymi. W kierunku stycznym, założono obecność poślizgu i tarcia. Z uwagi na jednostronność kontaktu, może się on rozpocząć z niezerową prędkością względną. Z chwila rozpoczęcia kontaktu, prędkości zmieniają się gwałtownie. Towarzysza temu...