Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 594
wybranych: 531
-
Katalog
Filtry wybranego katalogu
Wyniki wyszukiwania dla: NIELINIOWE ROZPRASZANIE
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublikacjaPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Implicit difference functional inequalities and applications
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Przy założeniu, że funkcje dane spełniają nieliniowe oszacowanie typu Perrona względem argumentu funkcyjnego, udowodniono stabilność metody uwikłanej, wykorzystując twierdzenie porównawcze dla funkcji spełniających uwikłane nierówności różnicowe typu Volterry.
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublikacjaW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Electron collisions with nitrogen trifluoride (NF3) molecules.
PublikacjaArtykuł prezentuje zmierzone całkowite przekroje czynne oraz obliczone sprężyste i jonizacyjne przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach fluorku azotu (NF3) dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z dostępnymi cząstkowymi przekrojami czynnymi. W celu zbadania wpływu podstawienia atomów fluoru w miejsce atomów wodoru porównano całkowite przekroje czynne dla NF3 i NH3 (efekt fluorowania).
-
Plane wave scattering by an array of circular cylinders
PublikacjaMetodę dopasowania rodzajów zastosowano do połączenia zastępczego pola rozproszonego od dowolnej konfiguracji dwuwarstwowych prętów ferrytowych i dielektrycznych z pobudzeniem falą płaską. Zaprezentowano charakterystyki rozpraszania zarówno w strefie dalekiej jaki i bliskiej dla kilku konfiguracji prętów przy pobudzeniu falą płaską.
-
Zero-range potentials in multi-channel diatomic molecule scattering
PublikacjaZagadnienie o rozpraszaniu elektronów na molekułach rozwiązuje się w sposób jawny w modelu potencjałów o zerowym promieniu. Uwzględniając stany wzbudzone wprowadzamy potencjał macierzowy. Dla przykładu e+H_2 porównujemy wyniki obliczeń przekrojów czynnych z innymi (ab initio) oraz z doświadczeniem.
-
Tuning Properties of Irregular Posts in Waveguide Junction - Tunable Filter Application
PublikacjaW artykule opisano filtrowe zastosowanie metody hybrydowej MM-FDFD analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej od obiektów o nieregularnym kształcie umieszczonych w złączu falowodowym. Nieregularnym kształt obiektów rozpraszających umożliwia wykorzystanie ich do strojenia filtrów falowodych bez konieczności stosowania dodatkowych elementów strojących.
-
Generalized Zero Range Potentials and Multichannel Electron Molecule Scattering.
PublikacjaZagadnienie o rozpraszaniu elektronów na molekułach rozwiązuje się w sposób jawny w modelu potencjałów o zerowym promieniu. Uwzględniając stany wzbudzone wprowadzamy potencjał macierzowy. Dla przykładu stanów wibracyjnych e+H_2 porównujemy wyniki obliczeń przekrojów czynnych z innymi (ab initio) oraz z doświadczeniem.
-
Scattering of electron from hydride molecules: PH3.
PublikacjaArtykuł prezentuje zmierzone całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów dla PH3 w zakresie energii 0.5-370eV. Wyniki otrzymane za pomocą metody transmisyjnej zostały porównane z dostępnymi danymi doświadczalnymi i teoretycznymi. Przeprowadzono również analizę zachowania się całkowitego przekroju czynnego w funkcji energii dla drobin izoelektronowych zawierających wodór i atomy pierwiastków z trzeciego okresu (SiH4, PH3,H2S,...
-
Seafloor backscattering: numerical simulation vs. filter theory approach.
PublikacjaPrzedstawiono model opisujący rozpraszanie sygnału akustycznego na nierównomiernej, regularnie sfalowanej powierzchni dna morskiego jako filtr liniowy z odpowiedzią impulsową o zmieniającej się w czasie chwilowej dominującej częstotliwości. Porównano przewidywania modelu z wynikami otrzymanymi w wyniku złożonych obliczeniowo symulacji numerycznych opartych na fizycznym modelu zjawiska wykorzystującym aproksymację Kirchhoffa. Wstępnie...
-
Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor = Numeryczny wkład do wyznaczania sił tarcia na powierzchni tkanki w bioreaktorze
PublikacjaNiniejsza praca przedstawia metodę całkowania równań ruchu lepko-sprężystej cieczy odżywczej w cienkiej warstwie granicznej na powierzchni komórek chrząstki (chondrocytów), podczas nieustalonego procesu ich hodowli w bioreaktorze. Układ równań podstawowych w trójwymiarowej przestrzeni składa się z trzech równań zachowania pędu oraz z równania ciągłości. Proces hodowli komórek w bioreaktorach zależy od własności cieczy odżywczych.Ponieważ...
-
Adjusted subpixel method enables optimisation of bronchial measurements in high-resolution CT
PublikacjaArtykuł przedstawia metodę korekcji pomiaru rozmiaru oskrzeli w techice HRCT. W celu walidacji metody zastosowano fantom. W efekcie opracowano metodę nieliniowej predykcji rzeczywistych rozmiarów ścianek małych oskrzeli w obrazach HRCT.
-
Plane wave scattering by an array of metamaterial cylinders
PublikacjaMetodę dopasowania rodzajów zastosowano do połączenia zastępczego pola rozproszonego od dowolnej konfiguracji prętów dielektrycznych lub wykonanych z metamateriału z pobudzeniem falą płaską. Zaprezentowano charakterystyki rozpraszania w strefie dalekiej dla jednego i dwóch prętów dielektrycznych lub wykonanych z metamateriału przy pobudzeniu falą płaską.
-
Modelowanie propagacji wiązek optycznych dla potrzeb konstrukcji systemów ramanowskich
PublikacjaW komunikacie zaproponowano wykorzystanie metody propagacji wiązki BPM do wspomagania procesu projektowania systemów ramanowskich przeznaczonych do badania struktur. Modelowania komputerowe zostało wykorzystane do optymalizacji wprowadzania wiązki laserowej do materiału, co zapewni zwiększenie efektywności wzbudzania sygnału rozpraszania ramanowskiego w wybranym miejscu w warstwie.
-
Analysis of circular cavity with cylindrical objects
PublikacjaArtykuł opisuje analizę rozpraszania fali elektromagnetycznej na obiektach cylindrycznych rozmieszczonych dowolnie w strukturze rezonatora. Analiza oparta jest na metodzie dopasowania rodzajów. Dokładność i poprawność metody jest zweryfikowana poprzez porównanie uzyskanych wyników z wynikami otrzymanymi z metod alternatywnych i własnych pomiarów wykonanych układów.
-
Estymacja obciążenia i dobór przekroju przewodów w instalacjach elektrycznych z odbiornikami nieliniowymi
PublikacjaOdbiorniki nieliniowe mogą się przyczyniać do zwiększonego obciążenia przewodów fazowych oraz znacznego obciążenia przewodu neutralnego w obwodach trójfazowych, nawet przy symetrycznym obciążeniu. Uwzględnienie specyfiki odbiorników nieliniowych ma istotne znacznie przy wymiarowaniu przewodów. W referacie przedstawiono problematykę wyznaczania obciążenia przewodów oraz zasady doboru przekroju przewodów w instalacjach z odbiornikami...
-
Determination of buckling strength of silos composed of corrugated walls and thin-walled-columns using simplified wall segment models
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki obszernych analiz numerycznych wyboczenia i stateczności metalowych silosów z blachy falistej wzmocnionych cienkościennymi słupami. Wykonano analizy liniowe i nieliniowe. Do obliczeń zaproponowano proste modele segmentów ścian zamiast skomplikowanych modeli całych silosów. Otrzymano bardzo dobrą zgodność wyników numerycznych. Wyniki obliczeń numerycznych porównano dodatkowo z wynikami normowymi.
-
Fem and time stepping procedures in non-linear dynamics of flexible branched shell structures.
PublikacjaW pracy dyskutowano problemy całkowania równań ruchu, sformułowanych w ramach nieliniowej sześcioparametrowej teorii powłok. Główne myśli dotyczą zbieżności rozwiązań uzyskanych w procesie aproksymacji przestrzennej i czasowej oraz analizy stabilności rozwiązań MES.
-
Laminated shells in nonlinear six-parameter shell theory
PublikacjaW pracy proponowany jest związek konstytutywny dla powłoki warstwowej w ramach 6-paramatrowej nieliniowej teorii powłok z miarami odkształceń jak w ośrodku Cosseratów. Zaletą podejścia jest bezpośrednie zastosowanie inżynierskich stałych materiałowych.
-
Stateczność w ocenie nośności łukowego przęsła wiaduktu drogowego
PublikacjaW referacie przedstawiono metodykę postępowania w analizie nośności. Na przykładzie stalowego przęsła łukowego pokazano możliwości oceny stateczności złożonych konstrukcji w oparciu o rozwiązanie problemu własnego i pełną analizę nieliniową z uwzględnieniem imperfekcji
-
Influence of bulk solids on the buckling strength of silo shells.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej nieliniowej analizy wyboczenia powłok silosowych pustych i wypełnionych materiałem sypkim. Obliczenia wykonano dla różnych imperfekcji w powłoce. Wyniki teoretyczne porównano z wynikami doświadczalnymi wykonanymi w Uniwersytecie Karlsruhe.
-
Influence of vortices on a progressive quasi-plane acoustic wave
PublikacjaMetoda separacji składowych przepływu ogólnego doprowadza do powstania układów równań dla wszystkich możliwych typów ruchu. Szczególny przypadek oddziaływań dotyczy rozpraszania fali akustycznej na wirach. W rezultacie separacji układu bilansu powstają równania pierwszego rzędu względem czasu dla fal akustycznych o przeciwnych kierunkach propagacji. Zasugerowane są ilustracje.
-
Analysis of scattering from arbitrary configuration of elliptical obstacles using T-matrix representation
PublikacjaW artykule przedstawiono nową metodę analizy zjawiska rozpraszania dla dowolnej konfiguracji obiektów eliptycznych. Przedstawione podejście, dotyczącego pojedynczego obiektu, oparte jest na połączeniu analizy w układzie eliptycznym i cylindrycznym. W analizie wielu obiektów wykorzystana została procedura iteracyjna. Uzyskane wyniki zostały zweryfikowane przy wykorzystaniu oprogramowania komercyjnego.
-
Charakterystyczne źródła zakłóceń oddziaływające na pracę elektronicznego systemu pomiarowo-kontrolnego instalowanego w rozdzielnicach elektrycznych średnich napięć
PublikacjaPrzedstawiono ogólną charakterystykę zakłóceń w rozdzielnicach elektrycznych średnich napięć. Omówiono system pomiarowo-kontrolny rozdzielni średniego napięcia z uwzględnieniem występujących zakłóceń elektromagnetycznych. Scharakteryzowano zakłócenia w obwodach zwarciowych, zakłócenia powodowane przepięciami, zakłócenia łukowe oraz powodowane przez nieliniowe odbiorniki energii. Przedstawiono zakłócenia elektronicznego urządzenia...
-
Gas bubble dynamics - experiment and fractal analysis.
PublikacjaPrzedstawiono nieliniowe aspekty generowania pęcherzyków gazowych z dysz szklanych umieszczonych pod powierzchnią cieczy. W badaniach eksperymentalnych zastosowano układ laser diodowy- fotodetektor oraz hydrofon. Sygnały z fotodetektora i hydrofonu były wzmacniane, rejestrowane za pomocą karty dźwiękowej, a następnie poddane analzie fraktalnej. W wyniku obliczeń ustalono mapy występowania chaosu w funkcji strumienia objętości gazu.
-
The impact of road network structure and mobility on the national traffic fatality rate
PublikacjaW pracy określono wpływ wybranych miar struktury sieci drogowej i mobilności mieszkańców na wskaźnik śmiertelności w wypadkach drogowych na bazie dostępnych danych z wielu krajów świata. Opracowano wieloczynnikowe modele nieliniowe pozwalające na określenie wpływu wielu istotnych czynników: ekonomicznych, systemowych, motoryzacyjnych i infrastrukturalnych na bezpieczeństwo ruchu drogowego mierzonego wskaźnikiem śmiertelności RFR.
-
On elasto-plastic analysis of thin shells with deformable junctions
PublikacjaPrzedstawiono nieliniowe warunki równowagi nieregularnej cienkiej powłoki w oparciu o zasadę prac wirtualnych. Wyprowadzono dwu-wymiarowe zależności konstytutywne w zakresie sprężysto-plastycznego zachowania sie powłoki poprzez podzial powłoki na n warstw oraz całkowanie trój-wymiarowych zależności konstytutywnych po wszystkich warstwach. Jako przykład przeanalizowano ciśnieniowe urządzenie pomiarowe z uwzględnieniem odkształcalności...
-
Selected numerical aspects of non linear analysis on E3xSO(3).
PublikacjaPraca ma charakter przeglądowy. Dotyczy numerycznych aspektów nieliniowej analizy układów sformułowanych w ramach teorii sześcioparametrowej. Rozważania dotyczą statyki i dynamiki rozważanych układów oraz specjalnych technik numerycznych stosowanych do ich analizy. Praca zawiera przykłady numeryczne.
-
Identification i simulation of initial geometric imperfection of steel cylindrical tanks
PublikacjaPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą nienorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Bezczujnikowe sterowanie maszynami elektrycznymi zasilanymi przekształtnikowo
PublikacjaOpracowanie teoretycznych podstaw do projektowania bezczujnikowych, nieliniowo sterowanych układów napędowych z maszynami elektrycznymi stanowiło zasadniczy cel monografii. Wiele zagadnień dotyczących bezczujnikowego sterowania zostało opracowanych dla modelu maszyny w postaci wektorowej. Autor niniejszej rozprawy zaproponował wykorzystanie modeli multiskalarnych do określenia zmiennych sterujących i nieliniowych sterowań odsprzęgających....
-
Quantum morphogenesis: A variation on Thom`s catastrophe theory.
PublikacjaZaproponowano nowy opis morfogenezy na poziomie kwantowym w oparciu o rozwiązania samo przełączające nieliniowego równania von Neumanna.
-
Nadajnik z liniowym wzmocnieniem na nieliniowych elementach.
PublikacjaPrzedstawiono koncepcję rozwiązania nadajnika radiokomunikacyjnego, który wykorzystując nieliniowy wzmacniacz mocy zachowuje liniowa charakterystykę wzmocnienia i pracuje z dużą sprawnością. Poruszono problemy związane z ograniczeniem zniekształceń wprowadzonych przez niedoskonałość przetwarzania sygnał i zróżnicowanie obu torów wzmocnienia.
-
Differential inequalities with initial time difference.
PublikacjaUzyskano pewne wyniki porównawcze pomiędzy rozwiązaniami nierówności różniczkowych startujących z różnych punktów początkowych. O nieliniowej funkcji f (związanej z zagadnieniem) zakładano jednostronny warunek Lipschitza. Podano pewne zastosowanie otrzymanych wyników. Sformułowano też pewne warunki dotyczące stabilności.
-
Synthesis of autonomous underwater vehicle control system.
PublikacjaArtykuł dotyczy parametrycznej identyfikacji systemu sterowania autonomicznego pojazdu podwodnego.Badania opierają sie na modelu pojazdu o 4 stopniach swobody, zrealizowanym w środowisku programowym Matlab/Simulink. Zastosowano wielowymiarowy nieliniowy regulator PID. Przedstawiono wyniki symulacji zaprojektowanego układu sterowania.
-
Comparision principles for parabolic differential - functional initial - value problems.
PublikacjaBadamy paraboliczne równania z zależnością funkcyjną i podajemy kryteria jednoznaczności przy warunkach porównawczych typu Perrona i Lipschitza dla nieliniowej prawej strony. W przypadku gdy zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej, to stosujemy nierówności typu Henry'ego.
-
Experimental determination of impact stiffness parameters for the non-linear viscoelastic model of pounding force
PublikacjaNieliniowy model lepko-sprężysty umożliwia dokładną symulację siły zderzenia w czasie oraz symulację odpowiedzi konstrukcji podatnej na zderzanie podczas trzęsień ziemi. Celem tego artykułu jest eksperymentalne wyznaczenie wartości współczynnika sztywności zderzenia jako parametru tegoż modelu.
-
Conducted EMI mitigation in switched mode DC-DC converters by spread spectrum techniques
PublikacjaW artykule przedstawiono skuteczność technik rozpraszania widma do ograniczenia emisji przewodzonej EMI dla szeregowego przerywacza napięcia. Badania porównawcze zostały wykonane laboratoryjnie za pomocą generatora funkcyjnego, miernika zaburzeń i sieci sztucznej. Analiza otrzymanych wyników wykazała, szczególnie korzystne do 20 dB, ograniczenie charakterystyki napięcia emisji przewodzonej dla losowej modulacji częstotliuwości...
-
Electron collisions with trifluorides: BF3 and PF3 molecules.
PublikacjaArtykuł prezentuje zmierzone metodą transmisyjną całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na płaskich drobinach BF3 i piramidalnych cząstkach PF3 w zakresie energii 0.5-370eV. Otrzymane wyniki zostały porównane z dostępnymi cząstkowymi przekrojami czynnymi (tj. sprężystym, jonizacyjnym). Zaprezentowane całkowite przekroje czynne porównano także ze sobą aby zbadać wpływ geometrii drobiny na wartość i kształt całkowitego...
-
Coupled DEM/CFD analysis of impact of free water on the static and dynamic response of concrete in tension regime
PublikacjaW tym artykule zbadano numerycznie quasi-statyczne i dynamiczne zachowanie częściowo nasyconego płynem betonu w warunkach dwuwymiarowego (2D) jednoosiowego rozciągania w mezoskali. Obliczono, jaki wpływ ma zawartość wolnego płynu porowego (gazu i wody) na proces pękania i wytrzymałość betonu w rozciąganiu. Do symulacji zachowania betonu całkowicie i częściowo nasyconego płynem w warunkach quasi-statycznych i dynamicznych wykorzystano...
-
Nonlinear modelling of eathquake induced pounding.
PublikacjaZaprezentowano nieliniowy model lepkosprężysty siły zderzenia w czasie kontaktu między konstrukcjami podczas trzęsień ziemi. Efektywność modelu sprawdzono przez porównanie wyników analizy numerycznej z wynikami eksperymentalnymi. Wyniki badań pokazują, iż rozważany model najdokładniej symuluje siłę zderzenia w czasie.
-
Analysis of Factors Having an Influence on Current in Non-Linear Inductive Brunch
PublikacjaArtykuł prezentuje analityczny opis pršdu włšczania nieliniowej gałęzi indukcyjnej. Analizę przeprowadzono w oparciu o odcinkowo-liniowš aproksymację charakterystyki magnesowania. Przeanalizowano wpływ chwili właczenia napięcia, charakteru obwodu i magnetyzmu szczštkowego rdzenia na przebieg i wartoć maksymalnš pršdu.
-
Application of higher order statistics in the analysis of electrochemical processes
PublikacjaZjawiska nieliniowe są często spotykane w elektrochemicznych pomiarach korozyjnych. Z drugiej strony linearyzacja zagadnień elektrochemicznych jest uznaną i powszechną praktyką. W niniejszej pracy przedstawiono możliwość poszerzenia interpretacji badanych procesów elektrodowych o techniki oparte na analizie widmowej rzędu wyższego od 2. Autorzy skupili się na analizie szumu elektrochemicznego generowanego podczas polaryzacji katodowej,...
-
The prediction method of the shear angle in the cutting zone during wood sawing
PublikacjaW artykule opisano metodę przewidywania kąta ścinania w strefie skrawania dla przypadku przecinania drewna. Kąt ścinania był określany z wykorzystaniem współczesnej mechaniki pękania. Nieliniowe równanie opisujące tą wielkość było rozwiązywane numerycznie za pomocą metody iteracyjnej Newton-Raphson. Otrzymane wyniki obliczeń wykazują możliwość rozszerzenia obszaru modelowania efektów energetycznych procesu przecinania drewna nawet...
-
Sensitivity of echo parameters to seafloor properties and depth variability.
PublikacjaPrzeprowadzono badanie użyteczności wybranych parametrów echa akustycznego, w szczególności wymiaru fraktalnego oraz momentów spektralnych obwiedni, w klasyfikacji dna morskiego, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu zmieniającej się głębokości. Wykorzystano numeryczną symulację rozpraszania echa na dnie oraz innych elementów procesu akustycznego sondowania dna, w tym także procedurę kompensacji wpływu zmian głębokości dna na echo.
-
Stanowisko do analizy sygnałów przesyłanych w kanale hydroakustycznym
PublikacjaOpisano stanowisko badawcze, za pomocą którego wyznaczano odpowiedzi kanału hydroakustycznego na pobudzenie sygnałem modulowanym ciągiem pseudoprzypadkowym PRBS (Pseudo Random Binary Sequence) oraz przeprowadzono eksperymenty z transmisją danych z rozpraszaniem widma metodą bezpośrednią. Omówiono wyniki badań w warunkach laboratoryjnych oraz w jeziorze i basenie portu morskiego. Badania wykonano w warunkach statycznych.
-
Measurements of differential cross sections for elastic electron scattering in the backward direction by molecular oxygen.
PublikacjaZmierzono różniczkowe przekroje czynne na rozproszenie sprężyste elektronów na cząsteczkach tlenu w zakresie kątów rozproszenia 100-180 st., dla wybranych energii padających elektronów w przedziale 7-20eV. Do pomiarów wykorzystano metodę lokalnego pola magnetycznego.
-
Acoustic streaming caused by modulated sound and wave packets.
PublikacjaRozpatruje się powstanie pola wirowego na skutek nieliniowej propagacji fali akustycznej w środowiskach z lepkością. Teoria odwołuje się do fal akustycznych nieokresowych, w odróżnieniuod teorii klasycznej. Obliczenia numeryczne na podstawie nowych wzorów są porównywane z wynikami teorii klasycznej.
-
Finite element description of nonlinear viscoelastic behaviour of technical fabric
PublikacjaW pracy podano propozycję nieliniowego modelowania zachowania się tkaniny technicznej. Podano wyniki identyfikacji i zweryfikowano poprzez numeryczną symulację prób laboratoryjnych
-
Fast synthesis of coupled-resonator filters.
PublikacjaZaproponowana została nowa, szybko zbieżna technika syntezy macierzy sprzężneń filtrów wykorzystujących rezonatory sprzężone. Metoda jest sformułowana jako nieliniowy problem najmniejszych kwadratów, optarty o zera i bieguny zwarciowej impedancji wejsciowej i wyjściowej oraz wartości własnych macierzy sprzężeń i jej podmacierzy.
-
Stable and unstable bifurcation in the von Karman problem for a circular plate
PublikacjaW niniejszej pracy badamy równania von Karmana dla cienkiej, sprężystej, kołowej płyty, która znajduje się na sprężystym podłożu, pod działaniem sił ściskających wzdłuż swojego brzegu.Stosując metody analizy nieliniowej, dowodzimy istnienia stabilnychi niestabilnych punktów bifurkacji w zbiorze rozwiązań badanych równań.