Filtry
wszystkich: 1208
wybranych: 899
-
Katalog
- Publikacje 899 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 15 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 34 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 3 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 1 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 1 wyników po odfiltrowaniu
- Aparatura Badawcza 4 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 142 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 1 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 108 wyników po odfiltrowaniu
Filtry wybranego katalogu
Wyniki wyszukiwania dla: regulatory liniowe
-
Analiza porównawcza metod predykcji chwili zgodności fazowejw automatycznym synchronizatorze prądnic = Comparison of the methods of prediction time phase coincidence in automatic synchronizer of power generators
PublikacjaW artykule porównano dokładność wybranych metod realizacji warunku fazowego podczas synchronizacji obiektów elektroenergetycznych. Do porównania wybrano trzy metody: liniową, wielomianową oraz metodę adaptacyjnej synchronizacji prądnic z ekstrapolacją funkcją wymierną. Badania przeprowadzono dla różnych warunków pracy. Przyjęto stałą różnicę częstotliwości napięć synchronizowanych obiektów, różnicę częstotliwości zmieniającą się...
-
Porównanie metod oceny jakości regulacji układu regulacji generatora synchronicznego
PublikacjaW artykule przedstawiono i porównano metody pozwalające na ocenę własności dynamicznych układu regulacji generatora synchronicznego, a w tym: kryteria czasowe, kryteria całkowe, linie pierwiastkowe, charakterystyki Bode'go, wartości własne. Porównanie powyższych metod jako kryteriów oceny własności dynamicznych układu wykonano dla modelu jednomaszynowego (generator synchroniczny pracujący na sieć sztywną). Generator synchroniczny...
-
Projektowanie układów sterowania predykcyjnego obiektami z czasem ciągłym z uwzględnieniem niepewności modelowania.**2002, 166 s. 72 rys. 15 tab. bib- liogr. 79 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /16.12.2002/ WETI PG. Promotor: dr hab. inż. Z. Kowalczuk, prof. nadzw. PG.
PublikacjaPrzedmiotem pracy jest uogólniony algorytm sterowania predykcyjnego w czasieciągłym CGPC, przeznaczony do sterowania obiektami ciągłymi o dowolnym cha-rakterze ze względu na stabilność i minmalnofazowość. Przedstawione jestkompletne wyprowadzenie przepisu na regulator, zaprezentowany jest sposóbstrojenia związany z mechanizmem predykcji i polegający na rozwinięciu po-czątkowego fragmentu odpowiedzi modelu obiektu w szereg...
-
Wpływ układów regulacji grupowej na stabilność napięciową systemu elektroenergetycznego.
PublikacjaW węzłach wytwórczych współpracujących z siecią przesyłową stosuje się układy regulacji grupowej napięcia i mocy biernej. Układ regulacji grupowej węzła wytwórczego- (RGWW) - swoim sterowaniem (nadrzędnym) obejmuje wszystkie układy regulacji biorące udział w procesie U i Q w wężle tzn. regulatory generatora, regulatory transformatorów blokowych (ewentualnie), regulatory transformatorów sprzęgłowych. W węzłach przesyłowych stosuje...
-
Synteza bezczujnikowego sterowania maszyną indukcyjną klatkową zasilaną z falownika prądu
PublikacjaSynteza bezczujnikowego sterowania maszyną indukcyjną klatkową zasilaną z falownika prądu stanowi cel niniejszej monografii. Praca zawiera podstawowe informacje na temat modelowania układu napędowego z maszyną indukcyjną klatkową zasilaną z falownika prądu. Przedstawiono informacje na temat linearyzacji nieliniowych obiektów. Na pod-stawie metody syntezy strukturalnej opracowano nowe transformacje do postaci zmien-nych multiskalarnych,...
-
Dissolved oxygen tracking and control of blowers at fast time scale.
PublikacjaNapowietrzanie jest bardzo ważnym i drogim procesem w oczyszczalni ścieków. Tlen jest podstawowym składnikiem dla procesów biologicznych. System napowietrzania jest skomplikowanym, hybrydowym, nieliniowym, dynamicznym systemem z dynamiką szybszą w porównaniu z wewnętrzną dynamiką tlenu rozpuszczonego w reaktorze biologicznym. Obecnie stosowane systemy sterowania są dalekie od zadowalających. Koszt pompowania powietrza do reaktora...
-
Projektowanie i analiza rekursywnych cyfrowych oscylatorów sygnałów sinusoidalnych i świergotowych
PublikacjaPrzedmiotem badań w rozprawie są rzeczywiste liniowe filtry cyfrowe rekursywne stacjonarne rzędu drugiego i wyższych, o dwu, trzech i więcej wyjściach - generujące, po pobudzeniu ich warunkami początkowymi, drgania niegasnące sinusoidalne lub przebiegi świergotowe na każdym wyjściu. Informacja o parametrach generowanych sygnałów jest zadawana w postaci warunków początkowych i współczynników struktury filtru. W rozprawie dokonano...
-
ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA STEROWANIA PREDYKCYJNEGO TURBINĄ PAROWĄ ELEKTROWNI JĄDROWEJ
PublikacjaArtykuł przedstawia wyniki wstępnej analizy możliwości zastosowania sterowania predykcyjnego MPC turbiną parową elektrowni jądrowej. Tradycyjnie przyjmuje się, że turbina pracuje w jednym punkcie pracy odpowiadającym jej mocy nominalnej, co pozwala na stosowanie klasycznych regulatorów PID. Synteza sterowania dla warunków zmiennego punktu pracy wymaga uwzględnienia nieliniowego charakteru procesów turbiny oraz możliwości naruszania...
-
Fuzzy track controller for ships.
PublikacjaPrzedstawiono projekt regulatora trajektorii zrealizowanego w oparciu o logikę rozmytą. Zadaniem regulatora jest sterowanie statkiem wzdłuż zadanej trajektorii z uwzględnieniem prędkości. Zadana trajektoria przedstawiona została w postaci linii łamanej z wyznaczona wartością prędkości z jaką statek ma poruszać się po każdym odcinku. Opracowane reguły sterowania regulatora rozmytego trajektorii poddane zostały badaniom na statku...
-
Corporate Restructuring. The directions of Legislative Changes
PublikacjaThe aim of the paper is the presentation of new legal regulations regarding corporate restructurization and challenges of their implementation to avoid the regulatory risk.
-
Simple stable discrete-time generalised predictive control with anticipated filtration of control error
PublikacjaPraca dotyczy uogólnionego sterowania predykcyjnego w czasie dyskretnym z antypacyjną filtracją błędu sterowania. Pokazano, iż przy spełnieniu pewnych warunków rozwiązanie problemu syntezy optymlanego regulatora predykcyjnego zawsze istnieje oraz prowadzi do stabilnego zamkniętego układu sterowania o określonych własnościach dynamicznych. W pracy rozważano także problem syntezy regulatora predykcyjnego dla modeli sterowania obiektów...
-
Feedback control of water quality
PublikacjaSformułowano problem sterowania jakością wody w sieciach wodociągowych i następnie zaproponowano podejście do projektowania sterowania stężeniem chloru w takich sieciach, bazujący na estymacji parametrów oraz sterowaniu adaptacyjnym. Podejście wykorzystuje założenie, że w sieci wodociągowej istnieją punkty wstrzykiwania chloru. Zależność typu wejście-wyjście pomiędzy stężeniem chloru w węźle dozowania i monitorowania jest modelowana...
-
Cytotoxicity, acute and subchronic toxicity of ionic liquid, didecyldimethylammonium saccharinate, in rats
Publikacja -
Modelling of mutual coupling in microstrip antenna arrays fed by microstrip line.
PublikacjaPrzedstawiono wyniki modelowania sprzężenia pomiędzy prostokątnymi radiatorami mikropaskowymi w szyku liniowym anten zasilanych przez linie mikropaskowe. Zaproponowano schemat zastępczy sprzężenia w postaci kombinacji linii transmisyjnych wraz z sękami zwartymi i rozwartymi. Pokazano, że schemat taki dobrze modeluje sprzężenie w wąskim pasmie częstotliwości ok. 4%. Wyniki modelowania sprawdzono eksperymentalnie poprzez pomiary...
-
Wpływ parametrów dawkowania wymuszonego zawiesiny ściernej na efekty docierania jednotarczowego powierzchni płaskich elementów ceramicznych
PublikacjaPrzedmiotem rozprawy doktorskiej jest analiza wpływu parametrów dawkowania wymuszonego zawiesiny ściernej na efekty docierania jednotarczowego powierzchni płaskich elementów ceramicznych. W pierwszej części pracy opisano proces docierania elementów na docierarkach jednotarczowych. Opisano rolę ziaren ściernych i mechanizm procesu docierania elementów ceramicznych AL2O3 na docierarkach jednotarczowych. Dokonano również przeglądu...
-
Model reference method and continuous-time system identification in tuning the PID controllers.
PublikacjaW pracy opisano zagadnienie doboru nastaw sterowników PID w układach regulacji automatycznej. W rozważaniach wzięto pod uwagę zarówno klasyczną strukturę jednopętlowego układu sterowania z regulatorem PID umieszczonym w torze głównym, jak też odmienną realizację I-PD z członem całkującym występującym w torze głównym i sterownikiem proporcjonalno-różniczkującym ulokowanym w dodatkowej pętli sprzężenia zwrotnego. Ponieważ powszechnie...
-
Dynamic control of the receiving beam horizontal cross-section in the side scan sonar
PublikacjaW skonstruowanych przed kilkunastu laty a obecnie modernizowanych sonarach bocznych jako jeden z zabiegów modernizacyjnych wprowadzono dynamiczną regulację kąta rozwarcia odbiorczej charakterystyki kierunkowej w przekroju horyzontalnym. Regulacja taka zapewnia quasi-stałą rozdzielczość liniową sonaru (zamiast stałej rozdzielczości kątowej) przy odbiorze sygnałów echa ze wzrastających odległości od wykrywanych celów. W efekcie tego...
-
Ochrona cieplna budynków: Mostki cieplne
PublikacjaW pracy omówiono mostki cieplne punktowe i liniowe oraz zasady i przykłady wyznaczania współczynnika strat ciepła przez przenikanie z uwzględnieniem mostków cieplnych.
-
Możliwości tłumienia kołysań wirników generatorów przez kompensatory statyczne typu SVC
PublikacjaW artykule przedstawiono ideę wykorzystania kompensatorów statycznych typu SVC do tłumienia kołysań wirników generatorów. Zaproponowano strukturę regulatora SVC pozwalającą na poprawę własności dynamicznych systemu elektroenergetycznego. Przedstawiono wyniki badań dla proponowanej struktury regulatora, które zostały przeprowadzone dla modelu trzy maszynowego, jak również dla modelu polskiego systemu elektroenergetycznego.
-
Sterowanie analogowe pneumatycznym silnikiem krokowym
PublikacjaW pracy przedstawiono rozwiązanie sterowania analogowego pneumatycznym silnikiem krokowym, tak aby mógł pełnić rolę urządzenia wykonawczego w układach regulacji ciągłej. Wymagało to realizacji układu przetwarzającego analogowy sygnał pochodzący z regulatora na ciąg sygnałów sterujących silnikiem krokowym w taki sposób, aby zmiana położenia wału silnika była prporcjonalna do wartości sygnału z regulatora.
-
Buckling analysis of cold formed steel column
PublikacjaW pracy przedstawiono analizę słupa zimnogiętego o przekroju otwartym. Przeprowadzono analizy statyczne liniowe i nieliniowe. Analizowano wpływ podłoża sprężystego oraz sztywność połączenia dwóch sąsiednich słupów.
-
Układy regulacji turbin parowych w procesie odbudowy systemu elektroenergetycznego
PublikacjaW referacie przedstawiono analizę procesu odbudowy systemu elektroenergetycznego od pojedynczego generatora do kilku pracujących synchronicznie jednostek wytwórczych (JW). Zbadano wpływ trybu pracy regulatora turbiny parowej na proces odbudowy i tworzenia wyspy. Analizowano dwa tryby pracy regulatora turbiny, tj. tryb regulacji mocy oraz tryb regulacji prędkości kątowej (częstotliwości). Wskazano zalety i wady poszczególnych rozwiązań.
-
Autonomiczne hybrydowe systemy fotowoltaiczne wspomagane ogniwami paliwowymi
PublikacjaW większości krajów świata promieniowanie słoneczne charakteryzuje się dużą zmiennością zarówno w cyklu dobowym, miesięcznym jak i rocznym.Fakt ten zmusza projektantów autonomicznych systemów fotowoltaicznych do zwiększania ilości modułów, zwiększania mocy regulatorów oraz pojemności akumulatorów, a co za tym idzie do wzrostu ceny instalacji PV.Aby rozwiązać te problemy stosuje się fotowoltaiczne systemy hybrydowe, w których generatory...
-
Advanced Control With PLC—Code Generator for aMPC Controller Implementation and Cooperation With External Computational Server for Dealing With Multidimensionality, Constraints and LMI Based Robustness
PublikacjaThe manufacturers of Programmable Logic Controllers (PLC) usually equip their products with extremely simple control algorithms, such as PID and on-off regulators. However, modern PLCs have much more efficient processors and extensive memory, which enables implementing more sophisticated controllers. The paper discusses issues related to the implementation of matrix operations, time limitations for code execution within one PLC...
-
Sterowanie systemu elektroenergetycznego zasilanego układem kombinowanym silnik spalinowy - turbina gazowa = Control of electric power system suplied with combined diesel engine and gas turbine
PublikacjaPoddano badaniom symulacyjnym układ sterowania automatyc znego elektroenergetycznego systemu wydzielonego, zasilanego prądnicami napędzanymi przez wysokoprężny silnik spalinowy oraz turbinę gazową. Przebieg procesów symulacyjnych zależy głównie od nastawień regulatora częstotliwości systemu elektroenergetycznego. Od ustawień regulatora silnika tłokowego zależy mniej niż w przypadku turbiny gazowej. Nie odgrywa istotnej roli sposób...
-
I, Robot: between angel and evil
PublikacjaThe boosting of most digital innovations within recent technology progress by artificial intelligence (AI) constitutes a growing topic of interest. Besides its technical aspects, increasing research activity may be observed in the domain of security challenges, and therefore of responsibility related to the controlled or hypothetically uncontrolled or autonomous emergence of AI solutions. Consequently, responsibility and ethics...
-
Method of determining the residual fluxes in transformer core
PublikacjaThe article presents the method of calculating the residual induction in transformer columns. The method is based on measurement of the magnetic induction in selected points around the transformer core. The values of residual induction are calculated as linear combination of the results of measurement.
-
Design of IIR digital filters with non-standard characteristics using differential evolution algorithm
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o niestandardowych charakterystykach. Przy użyciu tego algorytmu zaprojektowano trzy filtry z charakterystykami amplitudowymi: liniowo narastającą, liniowo opadającą i nieliniowo narastającą. Filtry uzyskane tą metodą są stabilne i ich charakterystykispełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Buckling resistance of a metal column in a corrugated sheet silo - experiments and non-linear stability calculations
PublikacjaThe results of experimental and numerical tests of a single corrugated sheet silo column’s buckling resistance are presented in this study. The experiments were performed in a real silo with and without bulk solid (wheat). A very positive impact of the bulk solid on the column buckling resistance occurred. The experimental results were first compared to the buckling resistance calculated by Eurocode 3 formulae. The comparison revealed that...
-
Resistance to cold cracking of steel joints of P460NL1 steel
PublikacjaPrzedstawiono wyniki badań odporności na zimne pękanie złączy spawanych ze stali przeznaczonej do pracy pod ciśnieniem. Badano równoczesny wpływ zawartości wodoru dyfundującego i energii liniowej na naprężenie krytyczne w próbie implant dla złączy spawanych elektrodami otulonymi i drutem proszkowym w osłonie gazów ochronnych. Stwierdzono wpływ energii liniowej jak i zawartości wodoru dyfundującego na odporność na zimne pękanie...
-
Projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach przy użyciu algorytmu ewolucji różnicowej
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Przy użyciu proponowanej metody zaprojektowano trzy filtry o charakterystykach: liniowo narastającej, liniowo opadającej oraz nieliniowo narastającej. Opisane tą metodą filtry są stabilne a ich charakterystyki amplitudowe spełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Dichlorido-1Cl,3Cl-hexakis[1,1,2,2,3,3(n5)-methylcyclopentadienyl]di-μ2-oxido-1:2κ2O:O;2:3κ2O:O-trihafnium(IV)
PublikacjaTytułowy związek jest trójrdzeniową cząsteczką. Dwie jednostki (MeCp)2HfCl połączone są z (MeCp)2Hf przez mostki tlenowe. Mostki Hf-O-Hf są prawie liniowe. Geometria trzech atomów Hf jest tetraedryczna.
-
Technologia wytwarzania opakowań PET dla produktów wrażliwych
PublikacjaW artykule przedstawiono nowoczesne, liniowe maszyny rozdmuchowe przeznaczone do wytwarzania opakowań (butelek) PET metodą rozdmuchu z preform. Opisano systemy umożliwiające zmniejszenie zużycia energii elektrycznej niezbędnej do wytworzenia jednego opakowania PET.
-
Direct estimation of elements of algebra of quantum states and entanglement detection via linear contraction.
PublikacjaWykazano możliwość obliczenia elementów algebry generowanej przez macierze bez uprzedniej rekonstrukcji stanu. Ponadto wykazano, że pewne testy separowalności oparte o liniowe operacje zwężające można przeprowadzić bez uprzedniej rekonstrukcji badanych stanów.
-
Direct detection of quantum entanglement
PublikacjaBasing on positive maps separability criterion we propose the experimentally viable, direct detection of quantum entanglement. It is efficient and does not require any a priori knowledge about the state. For two qubits it provides a sharp (i.e., “if and only if”) separability test and estimation of amount of entanglement. We view this method as a new form of quantum computation, namely, as a decision problem with quantum data structure.
-
An Automatic Self-Tuning Control System Design for an Inverted Pendulum
PublikacjaA control problem of an inverted pendulum in the presence of parametric uncertainty has been investigated in this paper. In particular, synthesis and implementation of an automatic self-tuning regulator for a real inverted pendulum have been given. The main cores of the control system are a swing-up control method and a stabilisation regulator. The first one is based on the energy of an inverted pendulum, whereas the second one...
-
Predictive current controller with simplified load model operating for allfrequencies. Vestnik Nacionalnogo tehniceskogo universiteta ''Harkovskij po- litehniceskij institut'' Problemy avtomatizirowannogo elektroprivoda. Teo- ri i praktika.**2002 vyp. 12 t. 2 s. 355-357, 6 rys. bibliogr. 4 poz. Seri ''Elektrotehnika, elektronika i elektroprivod''. Predykcyjny regulator prądu z uproszczonym modelem obciążenia pracujący wszerokim zakresie częstotliwości.
PublikacjaZaprezentowano nowy rodzaj regulatora predykcyjnego prądu, umożliwiającydziałanie w szerokim zakresie częstotliwości. Rozpatrzono aspekty praktycznepraktyczne realizacji algorytmu sterowania.
-
Ruch cieczy w zbiorniku poziomym
PublikacjaW artykule omówiony został ruch poziomy zbiornika wypełnionego cieczą. Wymieniono przyczyny ruchu cieczy w zbiorniku. Dokonano analizy wg teorii liniowej i nieliniowej. Wyznaczono częstości drgań własnych. Na podstawie teorii liniowej i nieliniowej wyznaczono funkcję potencjału prędkości Φ i powierzchni swobodnej η. Podano rozkłady ciśnień hydrodynamicznych na ściankach zbiornika.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublikacjaW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
The publication of the European Commission's guidelines in an official language of a new Member State as a condition for their application.Case comment to the order of the Polish Supreme Court of 3 September 2009 (Ref. No. III SK 16/09) to refer a preliminary question to the Court of Justice of the European Union (C-410/99 Polska Telefonia Cyfrowa sp. z o.o. v Prezes Urzędu Komunikacji Elektronicznej)
PublikacjaThe case comment concentrates on two issues. In the first place, it contains an analysis of the legal character of the European Commission Guidelines on market analysis and the assessment of significant market power under the Community regulatory framework for electronic communications networks and services. Secondly, it analyses the consequences of the lack of publication of those Guidelines in Polishlanguage in the Official Journal...
-
Regulation of Telecommunications Markets. Conference Report
Publikacja -
Ways of Harmonising Polish Competition Law with the Competition Law of the EU
PublikacjaThis article discusses the harmonisation of laws within the EU focusing on the specific ways of achieving an approximation of the Polish legal system with European competition law. It identifies and gives an overview of three specific ways of harmonising national laws with EU antitrust provisions: (1) spontaneous (or bottom-up) harmonisation; (2) judicial harmonisation and; (3) legislative harmonisation by means of EU Directives....
-
Postępy algorytmiki i ich wpływ na rozwój informatyki w Polsce
PublikacjaPublikacja prezentuje najważniejsze polskie i światowe postępy algorytmiki i ich wpływ na rozwój informatyki w Polsce. w szczególności omówiono takie zagadnienia jak badanie pierwszości liczb, programowanie liniowe, płaskie rysowanie grafów i szybkie mnożenie macierzy.
-
Asymptotic formulas for the error in linear interpolation
PublikacjaWyznaczono asymptotyczny wzór dla błędu w liniowej interpolacji z dowolnymi węzłami.
-
Biofilm formation and its regulation in Staphylococcus aureus
PublikacjaInfections caused by the major human and animal pathogen, Staphylococcus aureus are becoming an important problem due to its emerging resistance mechanisms and variety of virulence factors. Biofilm formation is considered to be one of the most important factor attributed to high pathogenicity of S. aureus. Described in the literature methods used in identification of biofilm forming abilities of bacteria consist of phenotypic and...
-
THE PHASE SHIFTERS INFLUENCE ON THE POWER SYSTEM STABILITY
PublikacjaThe paper presents the effect of phase shifters as FACTS devices on the possibility of improving the angle stability. Presented results obtained by the dynamic simulation performed on the mathematical model of the three machine system cooperating with the 400 kV network. The generative blocks models include turbine models with their controllers and models of synchronous generators with their excitation systems and voltage regulation....
-
Integration and Dependency in Software Lifecycle Based on Jazz Platform
PublikacjaSoftware delivery organizations are being asked to meet goals that seem mutually exclusive. Teams are asked to increase product quality, accelerate time to market, and meet increasing mandates from regulatory bodies. As software solutions and software development environments become rapidly more complex. Many business drivers compound these challlenges.
-
Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D
PublikacjaSuwnica 3D jest obiektem stosowanym w różnych gałęziach przemysłu. Z punktu widzenia sterowania, jest to system dynamiczny, nieliniowy i wielowymiarowy. W artykule zaprojektowano dwa układy regulacji: z klasycznym regulatorem PID oraz z regulatorem PID ułamkowego rzędu. Przedstawiono analizę porównawczą zaprojektowanych układów regulacji.
-
Instalacja bez wykopu.
PublikacjaProblemy realizacji inwestycji liniowej w technice bezwykopowej. Problem przygotowania inwestycji.Popełniane błędy. Przykład złej realizacji.
-
Podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowania. Informatyka.
PublikacjaNiniejsza książka prezentuje podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Składa się z siedmiu rozdziałów, w których omawia się operacje na pikselach obrazu, histogramy, progowanie obrazów, filtry liniowe i nieliniowe, metody szkieletyzacji, wybrane operacje morfologiczne, transformację Houga, wyznaczanie cech geometrycznych obrazu.