Filtry
wszystkich: 2967
wybranych: 2357
-
Katalog
- Publikacje 2357 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 4 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 86 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 18 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 10 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 4 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 15 wyników po odfiltrowaniu
- Aparatura Badawcza 26 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 363 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 13 wyników po odfiltrowaniu
- Oferty 1 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 70 wyników po odfiltrowaniu
Filtry wybranego katalogu
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: sterowanie glosem
-
Metoda i system adaptacyjnego sterowania parametrami algorytmu syntezy niskich częstotliwości dźwięków muzycznych
PublikacjaW ostatnich latach można zaobserwować bardzo wyraźny i systematyczny wzrost wykorzystywania urządzeń mobilnych jako środka do odtwarzania muzyki, czy odtwarzania filmów w dowolnych warunkach akustycznych. Ich użytkownicy oczekują przy tym jak najlepszych walorów brzmieniowych dźwięku. W niniejszej rozprawie zostały zaproponowane metody, mające na celu poprawę brzmienia urządzeń mobilnych w zakresie niskich częstotliwości i korekcji...
-
Układy sterowania bramkowego tranzystorów z węglika krzemu SiC JFET w falownikach napięcia
PublikacjaZastosowanie technologii węglika krzemu (SiC) w falownikach napięcia pozwala na zwiększenie częstotliwości przełączeń oraz temperatury pracy przyrządów półprzewodnikowych. W celu zapewnienia minimalizacji strat oraz określonych właściwości dynamicznych tranzystorów z węglika krzemu wymagane jest stosowanie zaawansowanych układów sterowania bramkowego. W referacie przedstawiono analizę teoretyczną, wyniki badań symulacyjnych oraz...
-
Rozpoznawanie dynamicznych i statycznych gestów rąk w zastosowaniu do sterowania aplikacjami komputerowymi
PublikacjaW referacie przedstawiono interfejs, metody oraz algorytmy sterowania komputerem za pomocą dynamicznych i statycznych gestów rąk. Komponentami opracowanego rozwiązania są komputer klasy PC wraz z opracowanym interfejsem i oprogramowaniem, kamera internetowa oraz projektor multimedialny. Gesty rozpoznawane są w procesie analizy obrazu wizyjnego pozyskanego z kamery internetowej przymocowanej do projektora oraz analizy obrazu wyświetlanego...
-
Możliwości wykorzystania modeli sieci ulicznej do weryfikacji ustawień brzegowych systemu sterowania ruchem
PublikacjaCelem referatu było sprawdzenie czy metoda zaimplementowana w programie TRANSYT będzie możliwa do wykorzystania przy ustalaniu ustawień brzegowych dla sygnalizacji świetlnej w systemie sterowania ruchem TRISTAR. Wykorzystano przy tym zaawansowane modele matematyczne na których bazują narzędzia do prognozowania i analiz ruchu na poziomie makro i mikroskopowym: SATURN, PTV VISUM i PTV VISSIM oraz narzędzia do optymalizacji sygnalizacji...
-
Zastosowanie funkcji kształtu w sterowaniu przekształtnikami matrycowymi w warunkach asymetrii napięć zasilających
PublikacjaW artykule przeanalizowano sterowanie przekształtnikami matrycowymi z zastosowaniem funkcji kształtu trójkątnego elementu skończonego. Bazując na właściwościach funkcji kształtu, zaproponowano nowy algorytm modulacji PWM dla dwumodułowych przekształtników matrycowych pozwalający na zwiększenie amplitudy napięcia wyjściowego oraz kształtowanie poprawnych i sinusoidalnych prądów wyjściowych w warunkach asymetrii napięć zasilających....
-
System Kanban jako współczesna metoda sterowania produkcją w małych i średnich firmach
PublikacjaCelem artykułu było przedstawienie praktycznego działania systemu Kanban jako współczesnej metody sterowania produkcją w małych i średnich firmach. Dla przedsiębiorstw kanban to praktyczna metoda likwidacji magazynów przedprodukcyjnych (cały zapas znajduje się na stanowisku roboczym), międzyoperacyjnych i wyrobów gotowych. Materiały i półfabrykaty dostarczane są od dostawców z godzinową dokładnością, dzięki rezerwom zdolności produkcyjnych...
-
A new method of ergonomic testing of gloves protecting against cuts and stabs during knife use
Publikacja -
Thermodynamic Analysis of a Closed-Cycle Ocean Thermal Energy Conversion Power Plant for Offshore Platforms
Publikacja -
Case Study: Fit Evaluation of Protective Gloves Made of Elastic and Non-Elastic Textile Materials
Publikacja -
Current knowledge about self-healing polymers in the aspect of application for full-rubber protective gloves
Publikacja -
Seasonal changes in organotin compounds in water and sediment samples from the semi-closed Port of Gdynia
PublikacjaThe effect of seasonal changes on the distribution of organotin compounds (OTC) in the sediments and seawaterfrom the docks of the Port of Gdynia was investigated. Sediment and seawater samples were collectedfrom four industrial docks in February (winter) and June (summer) in 2009. The samples were analyzed forbutyltin, phenyltin, octyltin, and tricyclohexyltin (total of 9 OTC derivatives). The fine fraction (b0.063 mm)accumulated...
-
Minimization of the number of periodic points for smooth self-maps of closed simply-connected 4-manifolds
PublikacjaLet M be a smooth closed simply-connected 4-dimensional manifold, f be a smooth self-map of M with fast grow of Lefschetz numbers and r be a product of different primes. The authors calculate the invariant equal to the minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of f.
-
Stability Analysis of Shunt Active Power Filter with Predictive Closed-Loop Control of Supply Current
PublikacjaThis paper presents a shunt active power filter connected to the grid via an LCL coupling circuit with implemented closed‐loop control. The proposed control system allows selective harmonic currents compensation up to the 50th harmonic with the utilization of a model‐based predictive current controller. As the system is fully predictive, it provides high effectiveness of the harmonic reduction, which is proved by waveforms achieved...
-
Closer look into the structures of tetrabutylammonium bromide–glycerol-based deep eutectic solvents and their mixtures with water
PublikacjaIn recent years, deep eutectic solvents (DES) and it’s mixture with water have become more and more attention as green solvents used in chemistry. However, there are only a few theoretical studies on the mechanisms of pure DES and DES-water complex formation. Therefore, the structural properties of tetrabutylammonium bromide–glycerol-based deep eutectic solvents and their mixtures with water have been investigated by means of Molecular...
-
iWatcher - zdalnie sterowana bezzałogowa platforma do monitorowania warunków środowiska
PublikacjaPrzedstawiona w artykule platforma mobilna służy do monitorowania warunków środowiska w miejscach trudno dostępnych oraz niebezpiecznych dla człowieka. Może również zostać wykorzystana do patrolowania dużych obszarów, gdzie jej użycie będzie bardziej ekonomiczne, od inspekcji wykonywanej przez ludzi. Z założenia platforma ta jest uniwersalnym narzędziem pozwalającym na dowolną konfigurację sensorów rozmieszczonych na jej pokładzie...
-
Wielozadaniowy sterownik PLC do zautomatyzowanych napędów - stanowisko badawczo-szkoleniowe.
PublikacjaPrzedstawiono nowe stanowisko badawczo-szkoleniowe przeznaczone do testów cykli ruchów realizowanych przez zautomatyzowane napędy prądu przemiennego. Możliwe jest testowanie oprogramowania PLC do zdalnego sterowania napędami a także doświadczalna weryfikacja oddziaływania parametrów nastawnych na właściwości napędu.
-
ROBOT TYPU QUADROCOPTER STEROWANY MIKROKONTROLERAMI O NIEWIELKIEJ MOCY OBLICZENIOWEJ
PublikacjaWspółczesna robotyka rozwija się bardzo dynamicznie. Coraz więcej osób prywatnych i inżynierów konstruuje różnego rodzaju pojazdy mobilne. Dlatego autorzy niniejszego referatu postawili sobie następującą tezę: możliwa jest budowa latającego robota mobilnego na bazie kontrolera o niskiej mocy obliczeniowej oraz prostego regulatora, i podjęli się jej udowodnienia.
-
The computer numerical control system with permanent magnet synchronous motor servo-drives.
PublikacjaPrzedstawiono układ serwonapędów wieloosiowej maszyny sterowanej numerycznie. W układzie wykorzystano silniki synchroniczne z magnesami trwałymi oraz procesory synałowe DSP. Omówiono algorytmy sterowania nadrzędnego oraz problemy sterownia silnika PMSM.
-
Combined Close Range Photogrammetry and Terrestrial Laser Scanning for Ship Hull Modelling
PublikacjaThe paper addresses the fields of combined close-range photogrammetry and terrestrial laser scanning in the light of ship modelling. The authors pointed out precision and measurement accuracy due to their possible complex application for ship hulls inventories. Due to prescribed vitality of every ship structure, it is crucial to prepare documentation to support the vessel processes. The presented methods are directed, combined...
-
Reconstruction of selected paleoenvironmental components of medieval Toruń, Poland, and its close suburbs
Publikacja -
From the Spherical Earth Model to the Globe: The Effectiveness of a Planetary Model-Building Intervention
Publikacja -
Acoustic evaluation of road surfaces using different Close Proximity testing devices
PublikacjaAccording to the valid standard, Close Proximity (CPX) method intends to evaluate the influence of road surfaces on traffic noise. Measurements may be carried out with the use of a self-powered vehicle or a special test trailer equipped with testing tyre towed by another vehicle. Two different testing devices took part in the research organized in Poland in order to determine the ranking of road surfaces in terms of acoustic parameters....
-
Prediction of the stability during optimal control of the 3-wheel mobile platform
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę badania stabilności sterowania optymalnego 3-kołową platformą mobilną podczas realizacji zadanej trajektorii ruchu. Badany robot posiada więzy nieholonomiczne. Model matematyczny robota 3-kołowego opisano za pomocą skończonej liczby nieliniowych równań różniczkowych. Stąd, prognozowanie ruchu takiego obiektu wymaga zastosowania efektywnych algorytmów.
-
Design concepts of propulsion and steering system for hotel unit of two-segment inland waterways ship
PublikacjaW artykule przedstawiono założenia projektowe i dwa rozwiązania koncepcyjne napędu i sterowania barki hotelowej, stanowiącej część dwusegmentowego statku śródlądowego i przybrzeżnego. Obydwa rozwiązania oparto na zastosowaniu dziobowego śrubosteru małej mocy, ze śrubą stałą umieszczoną w dyszy obrotowej. W jednym z rozwiązań śruba napędzana jest silnikiem hydraulicznym, zaś w drugim - silnikiem elektrycznym. Mechanizm obrotu kolumny...
-
Simulation of surveilance of industrial robot's vibration with a use of the modal control
PublikacjaW pracy rozważano drgania niestacjonarnego układu nośnego robota IRb-6. Do nadzorowania drgań zastosowano algorytm sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. Celem proponowanego algorytmu jest minimalizacja poziomu drgań uchwytu manipulatora, a tym samym - zwiększenie możliwości nowoczesnych linii zrobotyzowanych, jak również poprawa dokładności i powtarzalności pozycjonowania robotów.
-
Research on a control system based on stepping motor for ship's controllable pitch propellers
PublikacjaW artykule przedstawiono opis stanowiska laboratoryjnego do badania serwomechanizmów okrętowych śrub nastawnych małej mocy oraz opracowany układ sterowania zdalnego śruby z wykorzystaniem elektrycznego silnika krokowego. Przedstawiono także wyniki pierwszej serii badań układu sterowania śruby nieobciążonej dla skokowego zadawanych wartości skoku śruby przy dwóch różnych prędkościach obrotowych silnika krokowego.
-
The multiscalar control of induction motor with the sliding mode controllers
PublikacjaThe control structure of induction motor is proposed in this paper. The structure of multiscalar control with conventional PI - controllers is well known in literature. The sliding mode multiscalar control (SMMC) conception is presented in this paper. The induction motor is fed by voltage source inverter. Comparison between two multiscalar control method is showed.
-
Wydajność środowisk J2SE i C++ / OpenCV w zagadnieniu sterowania komputerem za pomocą gestów
PublikacjaW rozdziale przedstawiono interfejs sterowania komputerem za pomocą gestów rąk, należący do grupy systemów czasu rzeczywistego o łagodnych granicach (ang. soft real-time). Komponentami systemu są: komputer klasy PC, kamera internetowa, rzutnik multimedialny i ekran dla rzutnika. Oprogramowanie interfejsu opracowano w oparciu o środowiska J2SE i Visual Studio C++ z użyciem biblioteki OpenCV. Moduł systemu realizujący interpretację...
-
Zmiana procesu planowania i sterowania produkcją a etapy i narzędzia logicznego wnioskowania. - (Logistyka - nauka)
PublikacjaW artykule przedstawiono etapy realizacji pełnej zmiany przy zastosowaniu Teorii Ograniczeń i Logicznego Wnioskowania. Scharakteryzowano wykonywane działania na każdym etapie zmiany i powiązane z nimi narzędzia. Zaprezentowano również zależności pomiędzy rodzajami zmian procesu planowania i sterowania produkcją a wykonywanymi etapami Logicznego Wnioskowania. W końcowej części artykułu przedstawiono schematy wykorzystania Logicznego...
-
Koncepcja napędu i sterowania nowatorskiego urządzenia do ewakuacji ludzi z dużego statku pasażerskiego
PublikacjaRosnąca z roku na rok liczba oraz wielkość i szybkość pasażerskich statków morskich wymusza szukanie nowatorskich lub doskonalenie dotychczasowych metod bezpiecznej ewakuacji ludzi z tak dużych obiektów. W pracy zaprezentowano koncepcję jednej z takich oryginalnych metod, w której między innymi, zastosowano wyciągi łańcuchowe do utrzymywania na czas rejsu oraz do opuszczania w razie ewakuacji łodzi ratunkowych. Przedstawiono wymagania...
-
Nadzorowanie drgań robota IRb-6 za pomocą sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości.
PublikacjaW pracy rozważa się drgania modelowanego dyskretnie niestacjonarnego układu nośnego manipulatora IRb-6 metodą sztywnych elementów skończonych. Do nadzorowania drgań wykorzystano algorytm sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. Uwzględnia on zmianę w czasie, względem trajektorii ruchu zadanego, energii potencjalnej, kinetycznej oraz energii sygnału sterującego.
-
Nadzorowanie drgań za pomocą sterowania optymalnego w układzie hybrydowym na przykładzie procesu skrawania.
PublikacjaPraca dotyczy nadzorowania drgań niestacjonarnych układów mechanicznych za pomocą sterowania optymalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. W układzie drgającym wyodrębniono podukład modalny, podukład strukturalny oraz podukład łączący. Dynamikę układu sterowanego opisano we współrzędnych hybrydowych. Przedstawiono nadzorowanie drgań podczas skrawania przedmiotów podatnych frezem kulistym w ujęciu mechatronicznym.
-
Badanie adaptacyjnych algorytmów dynamicznego sterowania mocą w interfejsie radiowym WCDMA/FDD systemu UMTS.
PublikacjaW pracy przedstawiono algorytmy dynamicznego sterowania mocą możliwe do zaimplementowania w interfejsie radiowym WCDMA/FDD systemu UMTS. Opisana została metoda adaptacyjnego sterowania mocą wykorzystująca mechanizm predykcji zaników mocy sygnału w kanale. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych, mających na celu określenie efektywności adaptacyjnych algorytmów dynamicznego sterowania mocą w różnych warunkach środowiskowych i przy...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 2 Liniowe zagadnienia stochastyczne
PublikacjaW częci pierwszej pracy przedstawiono zagadnienia przedziałowych i rozmytych układów równań liniowych w problemie sterowania systemem produkcyjnym. Wiele zagadnień może być sformułowanych w postaci stochastycznej. Poniżej omawia się problem opisany przez zmienne losowe z dokładnociš do momentów drugiego rzędu. Opierajšc się na przedstawionej w częci pierwszej metodzie rozwišzania niedeterministycznego układu równa_ liniowych...
-
Modelowanie zachowania zespołu mięśni szkieletowych ramienia-przedramienia i próba optymalnego sterowania tym układem
PublikacjaW artykule przedstawiono model zachowania zespołu mięsni szkieletowych poprzecznie prążkowanych w czasie zginania i prostowania przedramienia względem nieruchomego ramienia w płaszczyźnie strzałkowej. Zamodelowano dynamiczne stany zmiany kąta obrotu przedramienia oraz stany ustalone, które wystepują w granicznych położeniach ruchu. Na podstawie zaproponowanego modelu sformułowano rozwiązanie zadania optymalnego sterowania tym...
-
Badania symulacyjne wpływu sterowania ruchem na wykorzystanie energii hamowania pojazdów na przykładzie metra
PublikacjaPrzedstawiono modele sieci zasilającej oraz poruszających się pociągów metra, opracowane dla potrzeb badań symulacyjnych wpływu odpowiedniego sterowania ruchem na stopień wykorzystania energii hamowania odzyskowego w komunikacji miejskiej. Porównywano energię pobraną z sieci i całkowity czas przejazdu dla wykonania zadanej pracy przewozowej przy różnych algorytmach sterowania ruchem pociągów. Zaproponowano warianty sterowania w...
-
System sterowania zamknięcia segmentowego z przeciwwagą na stopniu wodnym Łapino na rzece Raduni
PublikacjaKaskada Raduni jest cennym zabytkiem budownictwa wodnego, na której można spotkać bardzo rozmaite konstrukcje hydrotechniczne. Przedstawiono oryginalną konstrukcję zamknięcia segmentowego z przeciwwaga i sposobu jego sterowania.
-
Silniki piezoelektryczne o ruchu prostym i złożonym - przegląd wybranych topologii i sterowania ruchem
PublikacjaW artykule omówiono topologię i sterowanie silników o ruchu prostym i złożonym. Prace nad tymi silnikami są kontynuowane w wielu ośrodkach, zwłaszcza w Japonii, USA, Niemczech oraz Francji. Silniki piezoelektryczne/ultrasoniczne dzięki swym wyjątkowym cechom - uproszczonej strukturze elektromechanicznej (możliwości wykonania bez wału), bezszumnej pracy, samohamowności, precyzyjnemu zatrzymywaniu się dla zadanego położenia, bardzo...
-
Stany przejściowe przy sterowaniu maszyną dwustronnie zasilaną pracującą jako generator w farmie wiatrowej
PublikacjaW artykule przedstawiono analizę stanów przejściowych farmy wiatrowej z generatorami asynchronicznymi dwustronnie zasilanymi z uwzględnieniem linii kablowej SN. Przyjęto układ sterowania generatorem oparty na multiskalarnym modelu maszyny. Przedstawiono rozpływy mocy czynnej i biernej w stanach przejściowych na zaciskach generatora oraz w punkcie przyłączenia farmy wiatrowej do sieci elektroenergetycznej.Pokazano wpływ parametrów...
-
Wybrane problemy regulacji i eksploatacji pneumatyczno-hydraulicznych układów sterowania skoku okrętowych śrub nastawnych
PublikacjaW artykule przedstawiono wybrane problemy regulacji pneumatyczno -hydraulicznych układów sterowania okrętowych śrub nastawnych. Posłużono się przy tym opisem wypadku uderzenia specjalistycznego statku pożarniczego w pirs paliwowy w Porcie Północnym w Gdańsku. Podjęte przez autora czynności, w tym analizy i komisyjnie przeprowadzony eksperyment, pozwoliły wyjaśnić przyczyny tego zdarzenia. Należy sądzić, że zaprezentowanie przeprowadzonych...
-
Wybrane problemy regulacji i eksploatacji pneumatyczno-hydraulicznych układów sterowania skoku okrętowych śrub nastawnych
PublikacjaW pracy przedstawiono wybrane problemy regulacji pneumatyczno -hydraulicznych układów sterowania okrętowych śrub nastawnych. Posłużono się przy tym opisem wypadku uderzenia specjalistycznego statku pożarniczego w pirs paliwowy w Porcie Północnym w Gdańsku. Podjęte przez autora czynności, w tym analizy i komisyjnie przeprowadzony eksperyment, pozwoliły wyjaśnić przyczyny tego zdarzenia. Należy sądzić, że zaprezentowanie przeprowadzonych...
-
Adaptacyjny system sterowania stężeniem tlenu i instalacją napowietrzającą w oczyszczalni ścieków typu SBR
PublikacjaBiologiczna oczyszczalnia ścieków jest złożonym nieliniowym systemem sterowania. Jednym z istotnych i kosztownych procesów tam zachodzących jest napowietrzanie ścieków. Prawidłowy jego przebieg ma decydujący wpływ na stopień oczyszczenia ścieków i koszty operacyjne pracy oczyszczalni. W związku z tym prowadzone są prace badawcze nad nowymi strukturami i algorytmami sterowania. Powinny się one odznaczać wysoką efektywnością i niewielkim...
-
STOSOWANIE MECHANIZMU WYRÓWNANIA POZIOMEGO W WOJEWÓDZTWACH - SKUTKI DLA DOCHODÓW BUDŻETÓW
PublikacjaPublikacja poświęcona jest zagadnieniu mechanizmu wyrównywania poziomego na szczeblu regionalnym. Celem artykułu, oprócz przedstawienia przesłanek i zasad regulujących jego funkcjonowanie, jest ocena wpływu na sytuację dochodową budżetów województw, zwłaszcza że tylko na tym szczeblu wprowadzono od 2015 r. istotne zmiany, zarówno po stronie naliczania, jak i rozdziału środków. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że po...
-
Gromadzenie, upowszechnianie i stosowanie informacji rynkowych a wyniki tworzenia nowych produktów
PublikacjaPrzedmiotem artykułu jest określenie związków pomiędzy gromadzeniem, upowszechnianiem i stosowaniem informacji rynkowych w rozwoju nowych produktów a wynikami finansowymi uzyskiwanymi w tym rozwoju. Związków tych poszukiwano na podstawie wyników badania empirycznego przeprowadzonego wśród krajowych przedsiębiorstw wysokiej techniki. Stosując standardową regresję wieloraką stwierdzono, że istnieje pozytywny związek pomiędzy stosowaniem...
-
OPRACOWANIE TECHNOLOGII OTRZYMYWANIA MEMBRAN CHITOZANOWYCH DO ZABIEGU STEROWANEJ REGENERACJI KOŚCI
PublikacjaPoniżej przedstawione badanie miało na celu wytworzenie asymetrycznych membran chitozanowych do zabiegu sterowanej regeneracji kości w stomatologii. W celu zbadania uzyskanej struktury wykonano mikrofotografie SEM.
-
Stosowanie prawa wspólnotowego przez sądy krajowe w tym sądy gospodarcze
Publikacja...
-
Laserowe stopowanie technicznego żelaza w celu zwiększenia jego odporności kawitacyjnej
Publikacjaprzedstawiono wyniki badań odporności kawitacyjnej technicznego żelaza po laserowym stopowaniu jego powierzchni proszkami Mn, Ti, Cr, Si. Obróbka laserowa spowodowała 6-krotny wzrost twardości i wzrost odporności na odkształcenia plastyczne spowodowane działaniem obciążeń kawitacyjnych.
-
Czy na kanalizacji wód opadowych celowe jest stosowanie studzienki spadowej?
PublikacjaKanalizacja wód opadowych. Studzienka w sytuacji różnic rzędnych wlotu i wylotu. Specyfika pracy. Brak celowości studzienek spadowych z rurą.
-
Closed forms of the Green's function and the generalized Green's function for the Helmholtz operator on the N-dimensional unit sphere
PublikacjaPokazano, że funkcję Greena dla operatora Helmholtza na N-wymiarowej sferze jednostkowej można wyrazić przez funcję Gegenbauera pierwszego rodzaju. W tych przypadkach, w których funkcja Greena nie istnieje, skonstruowano uogólnioną funkcję Greena.
-
Minimal number of periodic points for smooth self-maps of two-holed 3-dimensional closed ball
PublikacjaDla ciągłego odwzorowania f przestrzeni określonej w tytule w siebie, które posiada rzeczywiste wartości własne na drugiej grupie homologii, wyznaczona została minimalna liczba punktów r-periodycznych w klasie wszystkich gładkich odwzorowań homotopijnych z f.