Filtry
wszystkich: 509
-
Katalog
- Publikacje 346 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 5 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 57 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 2 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 4 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 1 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 32 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 10 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 52 wyników po odfiltrowaniu
Wyniki wyszukiwania dla: DRZEWO DOWODOWE
-
Joanna Badach dr inż. arch.
OsobyAbsolwentka Wydziału Architektury Politechniki Gdańskiej, który ukończyła w 2014 roku, uzyskując na obronie dyplomu wynik celujący. Za swoją pracę dyplomową otrzymała Nagrodę Prezydenta Miasta Gdańska oraz wyróżnienie SARP Oddział Wybrzeże. Uczestniczyła w wymianie studenckiej ‘Erasmus’, odbywając dwa semestry studiów na Wydziale Architektury Uniwersytetu Alcalá de Henares w Hiszpanii. Doświadczenie zawodowe zdobywała od 2012...
-
Praktyki zawodowe-testy
Kursy Online -
O pewnym zastosowaniu uporządkowanego kolorowania grafów
PublikacjaPraca opisuje związki pomiędzy problemami uporządkowanego kolorowania wierzchołków grafów oraz szukania drzewa eliminacji o minimalnej wysokości dla danego grafu. Stąd wynika przydatność tytułowego problemu przy równoległej faktoryzacji macierzy metodą Cholsky´ego.
-
Metody i algorytmy alokacji stacji wtórnego uzdatniania w sieciach dystrybucji wody pitnej
PublikacjaZapewnienie wymaganej jakości wody dostarczanej do konsumentów jest wciąż ambitnym zadaniem operacyjnym w systemach dystrybucji wody pitnej (SDWP). Jakość wody pitnej spełnia wymagania jakościowe na wyjściu stacji uzdatniania wody lecz może się ona znacznie pogorszyć w czasie przepływu przez sieć i w konsekwencji stanie się niestabilna biologicznie w węźle poboru wody. W takiej sytuacji niezbędne jest wprowadzenie wtórnego uzdatniania...
-
Ryszard Dąbrowski verstorben.
PublikacjaPrzedstawiono życiorys oraz osiągnięcia zawodowe i naukowe zmarłego profesora, który poprzez swoje publikacje rozwijał twórczo teorię konstrukcji inżynierskich. Wobec licznego publikowania także w językach obcych, znany był w skali globu.
-
Jerzy Ziólko 70 Jahre.
PublikacjaPrzedstawiono życiorys oraz osiągnięcia zawodowe profesora, który poprzez swoje publikacje i projekty rozwija twórczo teorię i praktykę, a także - technologię i utrzymanie metalowych konstrukcji inżynierskich, w szczególności - na ciecze i gazy.
-
Marek Czachor prof. dr hab.
Osoby -
Alternatywna metoda oceny bezpieczeństwa statków w stanie uszkodzonym. Gotowość systemu statek w analizie ryzyka
PublikacjaW pracy przedstawiono elementy związane z oceną gotowości systemu statek w stanie uszkodzonym. Zdefiniowano pojęcie gotowości. Przedstawiono system bezpieczeństwa transportu morskiego i statków, w tym system bezpieczeństwa statku w stanie uszkodzonym. Opisano wybrane elementy analizy ryzyka, w tym te dotyczące obliczania i oceny ryzyka. Przedstawiono przykładowe drzewo udziału w ryzyku. Opisano też problemy związane z ocena gotowości...
-
Zużycie ostrzy pił trakowych
Publikacjakinematyka pilarek ramowych sprawia, że każde ostrze piły trakowej oddziela materiał o innym przekroju warstwy skrawanej. Odmienne warunki pracy poszczególnych ostrzy piły trakowej powodują, że ich zużycie jest zróżnicowane. Znajomość formy i rozkładu wartości zużycia kolejnych ostrzy w pile trakowej daje możliwość lepszego diagnozowania ich przydatność i do pracy.
-
Komputerowa symulacja procesu przecinania na trakach
PublikacjaW pracy przedstawiono podstawowe wielkości kinematyczne i geometryczne procesu przecinania na trakach, jak również program symulacji komputerowej umożliwiający wyznaczenie chwilowych wartości tych parametrów.
-
Model bezpieczeństwa statku morskiego.
PublikacjaBezpieczeństwo statku zależy istotnie od jego procesu eksploatacji. Proces ten zamodelowano jako semi-Markowowski. Fazostany procesu eksploatacji wywołują zapotrzebowanie na użytkowanie określonych systemów statku. Podczas realizacji procesów użytkowania tych systemów mogą powstawać zdarzenia niezdatności elementów technicznych i antropijnych, co może powodować wypadki morskie, czyli niespodziewane zdarzenia, których...
-
Tool support for ECSDM fault tree methodology
PublikacjaExtended Common Safety Description Model (ECSDM) jest językiem do formalnej specyfikacji systemów związanych z bezpieczeństwem oraz ich komponentów. Język ten zawiera konstrukcje umożliwiające specyfikację zależności czasowych. Może on zostać użyty w analizie drzew błędów, aby uzyskać jednoznaczną specyfikację hazardów w sytuacji, gdy są one uzależnione od związków czasowych pomiędzy przyczynami. Artykuł opisuje narzędzie wytworzone...
-
Hazard prevention by forced time constraints
PublikacjaMinimalne Zbiory Przyczyn powstałe podczas analizy Drzew Błędów wskazują zdarzenia, które jeśli nastąpią razem, mogą doprowadzić do Hazardu. W niektórych zastosowaniach opis zdarzeń może zostać poszerzony o informację czasową, wtedy zdarzenia z MZP mogą doprowadzić do Hazardu tylko jeśli wystąpi pomiędzy nimi określona zależność czasowa. W tym artykule przedstawione zostało jak informacja czasowa może zostać wprowadzona do Drzew...
-
Consensus models: Computational complexity aspects in modern approaches to the list coloring problem
PublikacjaArtykuł poświęcony jest nowym modelom konsensusowego kolorowania grafów. Artykuł zawiera omówienie trzech takich modeli, analizę ich złożoności obliczeniowej oraz wielomianowy algorytm dla częściowych k-drzew, dla tzw. modelu addytywnego.
-
Production of fine droplet emulsions in the agitated draft-tube column reactor
PublikacjaBadano rozkłady wielkości kropel emulsji woda - olej parafinowy w reaktorze dwukolumnowym z mieszaniem w kolumnie wewnętrznej jako strefie wznoszenia. Stosując model dyspersyjny w układzie zamkniętym z całkowitą recyrkulacją, wyznaczono obwodowe i strefowe współczynniki dyspersji
-
Application of Bladder Acellular Matrix in Urinary Bladder Regeneration: The State of the Art and Future Directions
PublikacjaConstruction of the urinary bladder de novo using tissue engineering technologies is the “holy grail” of reconstructive urology. The search for the ideal biomaterial for urinary bladder reconstruction has been ongoing for decades. One of the most promising biomaterials for this purpose seems to be bladder acellular matrix (BAM). In this review we determine the most important factors, which may affect biological and physical properties...
-
Influence of Acute Jugular Vein Compression on the Cerebral Blood Flow Velocity, Pial Artery Pulsation and Width of Subarachnoid Space in Humans
PublikacjaCelem pracy jest zaprezentowanie wyników badań dotyczących oceny wpływu silnego obustronnego zwężenia żył szyjnych na amplitudę pulsacji i zmiany szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej, prędkość przepływu mózgowego krwi, obwodowe ciśnienie krwi oraz możliwe relacje między wymienionymi parametrami.
-
Ocena poprawności działania algorytmu proof-number search na strukturze digrafu acyklicznego
PublikacjaAlgorytm proof-number search jest znanym algorytmem służącym do rozwiązywania gier logicznych. Rozwiązanie gry jest jednoznaczne ze znalezieniem optymalnej strategii i pozwala przeprowadzić rozgrywkę w sposób pozwalający na osiągnięcie najlepszego możliwego wyniku. Jedną z największych wad tego algorytmu, naturalnie pracującego na strukturze drzewa, jest wielokrotne rozwijanie identycznych poddrzew gry co prowadzi do nadmiarowego...
-
Multiple solutions of indefinite elliptic systems via a Galerkin-type Con- ley index theory
PublikacjaW pracy wykazano prawdziwość hipotezy Angenenta i van der Vorsta dotyczącąilości rozwiązań pewnego układu eliptycznego. Liczbę rozwiazań szacuje się zdołu przy pomocy niezmiennika topologicznego zwanego uogólnionym indeksemMorse`a. W dowodzie stosuje sie niezmienniczy index Conleya w przestrzeniachHilberta.
-
Perfect hashing tree automata
PublikacjaWe present an algorithm that computes a function that assigns consecutive integers to trees recognized by a deterministic, acyclic, finite-state, bottom-up tree automaton. Such function is called minimal perfect hashing. It can be used to identify trees recognized by the automaton. Its value may be seen as an index in some other data structures. We also present an algorithm for inverted hashing.Przedstawiamy algorytm, który oblicza...
-
Wprowadzenie do algorytmów kwantowych. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowanie.
PublikacjaCelem tej pracy jest prezentacja kwantowego modelu obliczeń. Szczególny nacisk położono na zagadnienia matematyczne i informatyczne. Zadbano o wyjaśnienie podstaw teoretycznych, podanie pełnych dowodów poprawności algorytmów kwantowych oraz szacowanie złożoności obliczeniowej.
-
Polskie budownictwo morskie w ostatnim trzydziestoleciu
PublikacjaHydrotechniczne budowle morskie wybudowane lub zaprojektowane w ostatnich latach, duża nowoczesność rozwiązań konstrukcyjnych i przebiegu realizacji. Doskonałe wykształcenie i duże doświadczenie zawodowe inżynierów, pozytywy szkolnictwa wyższego przygotowującego specjalistów z zakresu budownictwa morskiego. Literatura aktualnych rozwiązań realizowanych w Polsce hydrotechnicznych budowli morskich.
-
Existence of solutions of differential equations with boundary conditions
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych z liniowym warunkiem brzegowym zależnym od parametru. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania powyższego zagadnienia. Przy dowodzie i konstrukcji iteracji monotonicznych zastosowano metodę górnych i dolnych rozwiązań. O prawej stronie zagadnienia zakładano jednostronny warunek Lipschitza.
-
Opinia dotycząca wykonania łożysk ślizgowych
PublikacjaWykonano ekspertyzę sądową związaną z wadliwym wykonaniem łożysk ślizgowych. W pracy przedstawiono wymagania stawiane łożyskom ślizgowym turbin parowych oraz dokonano oględzin materiału dowodowego. Przeprowadzono analizę dokumentacji oraz oceniono jakość wykonanych łożysk na podstawie specjalistycznych norm branżowych EU. Wskazano przyczyny wadliwego wykonania.
-
Dwa prestiżowe stanowiska dr Anny Wałek, dyrektor Biblioteki PG
PublikacjaArtykuł prezentuje sukcesy zawodowe dr Anny Wałek, Dyrektor Biblioteki Politechniki Gdańskiej, która w 2021 r. została wybrana na Prezydenta International Association of University Libraries (od stycznia 2022 r.) oraz Przewodniczącą Rady Dyrektorów Polskiej Grupy Użytkowników systemu VIRTUA (od czerwca 2021 r.)
-
A self-stabilizing algorithm for finding a spanning tree in a polynomial number of moves
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm znajdowania drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm dla tego problemu z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów.
-
Praktyki zawodowe TiL (PG_00041681)
Kursy OnlineNajważniejsze informacje związane z praktykami dla kierunku transport i logistyka
-
Zastosowanie szablonów Trust Case w pracy z normą BS 7799
PublikacjaTrust Case stanowi strukturę danych zawierającą argumentację oraz związany z nią materiał dowodowy uzasadniający, że interesujący nas obiekt (system, infrastruktura, organizacja) posiada wskazane własności. Wykorzystanie Trust Case do analizy i uzasadniania zaufania do systemów IT jest przedmiotem aktywnych badań. Podejście to znalazło zastosowanie w stosunku do systemów związanych z bezpieczeństwem (ang. safety critical), a ostatnio...
-
ZAWARTOŚĆ CUKRÓW W SOKACH DRZEWNYCH Z TERENU PODKARPACIA
PublikacjaOznaczono zawartość cukrów w sokach drzewnych sześciu gatunków drzew rosnących na terenie Podkarpacia. Materiał doświadczalny stanowiły soki z drzew gatunków: brzoza zwisła in. brodawkowata (Betula pendula Roth.), brzoza omszona (Betula pubescens Ehrh.), grab pospolity (Carpinus betulus L.), klon zwyczajny (Acer platanoides L.), klon jesionolistny (Acer negundo L.) oraz wierzba biała (Salix alba L.). Analizę jakościową cukrów przeprowadzono...
-
Positive solutions for fourth-order differential equations with deviating arguments and integral boundary conditions
PublikacjaBadane są problemy brzegowe dla równań różniczkowych rzędu czwartego z odchylonymi argumentami i z warunkami brzegowymi typu całkowego. Sformułowano twierdzenie dotyczące istnienia dodatnich rozwiązań takich problemów. W dowodzie korzystano z tw. Avery-Petersona o punktach stałych dla stożków. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki.
-
Analiza psychrometryczna rozwiązań konstrukcyjnych nowoczesnych central klimatyzacyjnych
PublikacjaBadaniom psychrometrycznym porównawczym poddano centrale klimatyzacyjno-wentylacyjne jednoprzewodowego systemu otwartego. Analizowano trzy warianty: klasyczny central - bez odzysku ciepła, następnie central z regeneratorem obrotowym oraz central z regeneratorem obrotowym i modułem adsorpcyjnym. Do analiz wykorzystano komputerowe programy doborowe bloków funkcjonalnych komercyjnych central klimatyzacyjno-wentylacyjnych.
-
Opinia ekspercka w zakresie ustalenia przyczyn powstania ujawnionej wady kolektora zrealizowanego w ramach zadania inwestycyjnego „Budowa kanalizacji sanitarnej w miejscowości Rozwadza wraz z tranzytem do oczyszczalni ścieków w Zdzieszowicach, pompownie P1 i P2 Rozwadza”
PublikacjaAnaliza przyczyn i konsekwencji zaistniałej awarii nowo budowanego kolektora. Ocena przebiegu procesu inwestycyjnego. Braki formalne - zawodowe uczestników procesu, braki w dokumentacji. Problem niewłaściwej oceny warunków posadowienia kanału w dokumentacji projektowej. Błędy kierownika budowy. Negatywna ocena propozycji rozwiązania problemów. Wnioski dotyczące kierunku rozwiązania.
-
Aspekty techniczno-ekonomiczne postulowanego rozwoju zastosowania turbin gazowych w polskiej elektroenergetyce. Prace IMiUE i ITC P. Śl.**2002 s. 167-177, 3 rys. bibliogr. 12 poz. II Konferencja Naukowo-Techniczna 2002 ENERGETYKA GAZOWA [Szczyrk].
PublikacjaRozważając możliwość zastosowania turbin gazowych w polskiej elektroenerge-tyce, zwrócono uwagę na wpływ aktualnej struktury wytwarzania energii elek-trycznejna perspektywy zastosowania turbin gazowych. Pod tym względem, pod-dano analizie z jednej strony elektrownie zawodowe, z drugiej strony, elek-trownie komunalne i przemysłowe.
-
Ekspertyza dotycząca zieleni na terenie zabytkowego parku przypałacowego oraz dawnego przypałacowego zaspołu oficynowego w Wejherowie
PublikacjaEkspertyza zawiera opracowanie dotyczące zieleni na terenie zabytkowego parku przypałacowego oraz dawnego przypałacowego zespołu oficynowego w Wejherowie przy ul. Zamkowej i Parkowej zawierającego wstępne rozpoznanie drzewostanu na przedmiotowych działkach oraz wytypowanie drzew i krzewów do trzebieży selekcyjnej.
-
Interval wavelength assignment in all-optical star networks
PublikacjaArtykuł omawia zwarte końcówkowe kolorowanie grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu przydziału częstotliwości w sieciach optycznych. W artykule przedstawiono wielomianowe algorytmy wyznaczania zwartej końcówkowej liczby chromatycznej dla pełnych grafów k-dzielnych, drzew i podkubicznych grafów dwudzielnych.
-
Electron diffision coefficients in triatomic gases measurements and model
PublikacjaPraca zawiera porównanie współczynników dyfuzji elektronów w gazach trójatomowych (N2O, C2O) zmierzonych w doświadczeniu ze współczynnikami wyznaczonymi numerycznie z wykorzystaniem równania Boltzmanna oraz z zastosowaniem metody Monte Carlo. Przedstawiona procedura pozwala zweryfikować przekroje czynne na zderzenia elektronów z drobinami gazów.
-
Gotycka stolarka drzwiowa w Gdańsku : budowa, dekoracja, kolorystyka i konserwacja
PublikacjaW Gdańsku zachowało się stosunkowo dużo gotyckich drzwi. Wykonano analizę ich konstrukcji i dekoracji, a na podstawie badań konserwatorskich (miejscowe odkrywki oraz badania laboratoryjne) ustalono pierwotne rozwiązania kolorystyczne powierzchni drewna oraz okuć. Na tej podstawie wykonano graficzne rekonstrukcje kolorystyki poszczególnych drzwi. Zrelacjonowano także przeprowadzoną konserwację drzwi z kościoła św. Jana.
-
Stanowisko Phylloporus rhodoxanthus (Schw.) Bres. (Basidiomycota) w Trójmiejskim Parku Krajobrazowym, Phylloporus rhodoxanthus (Schw.) Bres. (Basidiomycota) in Trojmiejski Landscape Park.
PublikacjaOpisano stanowiska zagrożonego, ciepłolubnego grzyba z klasy borowikowców, występujące na obszarze Trójmiejskiego Parku Krajobrazowego. Takson należy do grzybów obligatoryjnie mikoryzowych, które preferują zwłaszcza drzewa lisciaste, w tym buka. Gatunek umieszczono na ''Czerwonej liście grzybów wielkoowocnikowych'' w kategorii ''rzadki'' oraz w spisie grzybów ściśle chronionych w Polsce.
-
Paired bondage in trees
PublikacjaW pracy zdefiniowano pojęcie liczby zniewolenia parami jako moc najmniejszego zbioru krawędzi, którego usunięcie z grafu spowoduje wzrost liczby dominowania parami. W szczególności scharakteryzowane są wszystkie drzewa, w których liczba zniewolenia wynosi 0, czyli takie, w których usunięcie dowolnego podzbioru krawędzi nie zwiększy liczby dominowania parami.
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of bounded cyclicity graphs
PublikacjaW artykule rozważamy listowo-kosztowe kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafu w modelu wierzchołkowym, krawędziowym, totalnym i pseudototalnym. Stosujemy programowanie dynamiczne w celu otrzymania algorytmów wielomianowych dla drzew. Następnie uogólniamy to podejście na dowolne grafy z ograniczonymi liczbami cyklomatycznymi i na ich multikolorowania.
-
Parallel query processing and edge ranking of graphs
PublikacjaArtykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.
-
Self-stabilizing algorithms for graph coloring with improved performance guarantees
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Samostabilizujący się algorytm kolorowania grafów dwudzielnych i kaktusów
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Energy optimisation in resilient self-stabilizing processes
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Tomasz Klimczuk prof. dr hab. inż.
OsobyStopnie naukowe i zawodowe dr hab. (2008) Wydz. FTiMS PG dr (2001) Wydz. FTiMS PG inż. (1997) Wydz. ZiE PG mgr inż. (1995 )Wydz. FTiMS PG Zatrudnienie grudzień 2013 – do chwili obcecnejprofesor nadzwyczajny na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej wrzesień 2012 – grudzień 2013 adiunkt na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej wrzesień 2009 – sierpień 2012grant-holder...
-
Justyna Kucińska-Lipka dr hab. inż.
Osoby -
Właściwości interpolacyjne parametrów dominowania w grafach
PublikacjaFunkcję Pi o wartościach całkowitych nazywamy funkcją interpolującą, jeżeli dla każdego spójnego grafu G, Pi(T(G)) jest interwałem, przy czym T(G) jest zbiorem wszystkich drzew spinających grafu G. W artykule tym przedstawia się interpolacyjny charakter parametrów związanych z różnymi rodzajami dominowania.
-
Jakub Miler dr inż.
OsobyKariera akademicka: 2000: mgr inż. Wydział ETI, Politechnika Gdańska, praca pt. "Computer system for supporting risk management in a software engineering project", promotor prof. Janusz Górski 2005: dr inż. Wydział ETI, Politechnika Gdańska, rozprawa pt. "A Method of Software Project Risk Identification and Analysis", obroniona z wyróżnieniem, dziedzina nauki techniczne, dyscyplina informatyka, promotor prof. Janusz Górski Zainteresowania...
-
Wpływ nowych regulacji prawnych na zasady wykonywania zawodu przez pielęgniarki. - Cz. II
PublikacjaPraca stanowi kontynuację podjętej w części pierwszej analizy aktów prawnych pozwalającej na zestawienie nowych lub zmienionych reguł wykonywania zawodu przez pielęgniarki. Artykuł ten zakreśla obszar zmian dotyczący form wykonywania zawodu, a także obowiązki i uprawnienia zawodowe. Aspekt przydatności pracy dla jej praktycznego wykorzystania także w tej jest traktowany jako przewodni.
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of some sparse graphs
PublikacjaRozważane jest kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafów w modelach klasycznym, totalnym i pseudototalnym z uwzględnieniem dodatkowego ograniczenia w postaci list dostępnych kolorów. Proponujemy wielomianowy algorytm oparty na paradygmacie programowania dynamicznego dla grafów o strukturze drzewa. Wynik ten można uogólnić na grafy o liczbie cyklomatycznej ograniczonej z góry przez dowolnie wybraną stała.