Search results for: rownanie schrodingera
-
Coupled nonlinear Schrödinger equations in optic fibers theory
PublicationIn this paper a detailed derivation and numerical solutions of CoupledNonlinear Schr¨odinger Equations for pulses of polarized electromagnetic wavesin cylindrical fibers has been reviewed. Our recent work has been compared withsome previous ones and the advantage of our new approach over other methods hasbeen assessed. The novelty of our approach lies is an attempt to proceed withoutloss of information within the frame of basic...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Schrodinger equation.
PublicationPrzeformułowano metodę Inglesfielda, stosowaną do obliczania własności stanów związanych równania Schrodingera, stosując formalizm operatorów całkowych Dirichleta-do-Neumanna(DtN) i Neumanna-do-Dirichleta (NtD). Wykorzystano zasady wariacyjne dla energii dopuszczające użycie funkcji próbnych nieciągłych wraz z pochodnymi. Podano metodę konstrukcji jąder operatorów DtN i NtD za pomocą rozwiązań zagadnienia własnego typu Steklova....
-
Numerical Characterization of Thresholds for the Focusing 1d Nonlinear Schrödinger Equation
PublicationThe focusing nonlinear Schrödinger equation arises in various physical phenomena and it is therefore of interest to determine mathematical conditions on the initial data that guarantee whether the corresponding solution will blow up in finite time or exist globally in time. We focus on solutions to the mass‐supercritical nonlinear Schrödinger equation (1) in 1D case. In particular, we investigate numerical thresholds between blow...
-
On convergence and stability of a numerical scheme of Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
PublicationRozważamy rozwiązania numeryczne układu sprężynowych równań nieliniowych Schrödingera. Udowodniliśmy stabilność i zbieżność. Testujemy za pomocą rozwiązań solitonowych.
-
Convergence of expansions in Schrödinger and Dirac eigenfunctions, with an application to the R-matrix theory
PublicationW pracy zbadano właściwości rozwinięć w szeregi funkcji własnych dla zagadnień Schrödingera i Diraca. Potwierdzono obserwacje poczynione wcześniej przez Rosenthala oraz przez Szmytkowskiego i Hinze, że szereg funkcyjny występujący w teorii R-macierzy dla cząstek Diraca w ogólności nie zbiega do funkcji ciągłej.
-
Wykładnicze równanie Arrheniusa jako funkcja dojrzałości twardniejącego betonu
PublicationPoprawne określenie funkcji dojrzałości dla mieszanki betonowej warunkuje powodzenie szacowania wytrzymałości na ściskanie na bazie pomiarów temperatury in situ. W artykule omówiono zastosowanie równania Arrheniusa do opisu funkcji dojrzewania twardniejącego betonu. Szczególną uwagę zwrócono na zależności szybkości zachodzenia reakcji w odmiennych warunkach temperaturowych. Przedstawiono wyniki własnych badań na kostkach zaprawy...
-
Metody operatorów DtN i NtD dla stanów związanych równań Schroedingera i Diraca
Publication -
Adam Mickiewicz i Rosjanie (książka)
PublicationChoć mogłoby się wydawać, że tematyka związków Adama Mickiewicza z Rosjanami jest już wyeksploatowana, to zawartość prezentowanej monografii i jej interdyscyplinarny charakter wyraźnie temu przeczą. Przygotowane w nowatorskim ujęciu badawczym kolejne rozdziały książki przybliżają zapomniane bądź nieznane wręcz fakty dotyczące wielkiego pisarza – jego relacji z Rosjanami, recepcji jego dzieł w Rosji w XIX i XX wieku, a także...
-
Lepkosprężyste równania konstytutywne tkanin technicznych.
PublicationOmówiono wstępne założenia ustalania lepkosprężystych właściwości tkanin technicznych na podstawie jednoosiowych prób laboratoryjnych. Zaprezentowano też wady i zalety modelu sieci gęstej, w którym wyniki identyfikacji w kierunku wątku i osnowy mogą być wykorzystane do analizy metodą elementów skończonych przekryć z tkanin technicznych. W zaproponowanym podejściu wykorzystano standardowy model ciała lepkosprężystego w ujęciu liniowym...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Numeryczne rozwiązania jednowymiarowego równania Richardsa
PublicationCelem niniejszego artykułu jest przegląd i ocena właściwości metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania jednowymiarowego równania przepływu w strefie nienasyconej gruntu. Wykonane obliczenia i testy numeryczne pozwoliły na sformułowanie kilku spostrzeżeń dotyczących praktycznego zastosowania znanych algorytmów.
-
Application of the Fröbenius method to the Schrödinger equation for a spherically symmetric potential: an anharmonic oscillator
Publication -
Równania konstytutywne-od szczegółu do ogółu
PublicationPrzedstawiono zwartą systematykę problematyki równań konstytutywnych. Przedyskutowano proces uogólniania informacji o konstytutywnych własnościach substancji lub procesu, uzyskanych w trakcie prostych doświadczeń, prowadzący do uniwersalnych równań ogólnych, z uwzględnieniem cechy anizotropii.
-
Równania stosowane w technologii oczyszczania ścieków
PublicationPraca omawia zagadnienia matematyzacji procesów oczyszczania ścieków. Punktem wyjścia jest system reakcji chemicznych i biochemicznych. Praca omawia modelowanie matematyczne oczyszczalni ścieków wraz z przykładami i wnioskami na przyszłość.
-
Oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego równania różniczkowego
PublicationPrzedstawiono metody pozwalające określić oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego typu równania różniczkowego stosowanego w technice. Podano przykłady równań, których rozwiązania są oscylacyjne i na tej podstawie określono, które układy dynamiczne są dodatnie.
-
Równania różniczkowe paraboliczne z zależnością funkcyjną.
Publication -
Dyskusja rozwiązania numerycznego równania akustyki nieliniowej.
PublicationPrzedstawiono metodę numerycznego rozwiązania równania akustyki nieliniowej. Do rozwiązania problemu zastosowano metodę różnic skończonych i metodę elementów skończonych. Analizowano rozkłady ciśnienia fali płaskiej oraz fali rozchodzącej się w obszarze walcowym.
-
Quasi-dwuwymiarowe równanie ciagłości dla procesów dynamicznych w tranzystorach polowych
PublicationW oparciu o dwuwymiarowy model fizyczny i matematyczny tranzystora polowego zaproponowano quasi-dwuwymiarowy model umożliwiający wyprowadzenie równania ciągłości dla nośników nadmiarowych w przypadku małych zaburzeń ich koncentracji. Rozważania przeprowadzono startując od najbardziej podstawowych praw fizyki.
-
Zamiast zakończenia. Adam Mickiewicz, Rosja i Rosjanie
Publication -
Równania wzrostu kropel okołokrytycznych w ujęciu fenomenologicznym.
PublicationNa podstawie modelu Hertza-Knudsena dla strumienian molekuł uderzających i emitowanych przez powierzchnię kropli wyprowadzono równania pozwalające opisać zachowanie się kropel krytycznych powstałych w procesie kondensacji homogenicznej. Równania te poddano linearyzacji uzyskując opis zachowania się kropel krytycznych we wczesnym stadium ich wzrostu. Rozpatrzono przypadek wzrostu izotermicznego. Pokazano, iż w przypadku wzrostu...
-
Rozwiązanie równania konsolidacji jednowymiarowej metoda kroku losowego.
PublicationOpisano metodę kroku losowego jako jeden z możliwych sposobów rozwiązania równania różniczkowego dyfuzji bez źródła. Korzystając z analogii zjawisk dyfuzji i konsolidacji, przedstawiono rozwiązanie równania jednowymiarowej konsolidacji gruntu nawodnionego metoda kroku losowego. Na podstawie wyników przykładowych obliczeń przeprowadzono analizę wpływu podstawowych parametrów procesu symulacyjnego na jakość rozwiązania.
-
Variational principles for bound states of Schrödinger and Dirac equations allowing the use of discontinuous trial functions
PublicationWe present systematic constructions of variational principles for energies of bound states of the Schroedinger and Dirac equations. The principles allow the use of discontinuous trial functions. The method employed is based on a generalized Lagrange procedure. Relationships between our variational principles and those available in the literature are established.
-
Alternative approach to the solution of the momentum-space Schrödinger equation for bound states of the N-dimensional Coulomb problem
PublicationW pracy rozważono zagadnienie Schrödingera-Coulomba w R^N, N>=2, w reprezentacji pędowej. Radialne równanie całkowe występujące w stowarzyszonym zagadnieniu sturmowskim rozwiązano, stosując podane przez Ossiciniego symetryczne rozwinięcie typu Poissona funkcji Legendre'a drugiego rodzaju w szereg iloczynów wielomianów Gegenbauera. Następnie wykorzystano relację pomiędzy rozwiązaniami zagadnienia sturmowskiego oraz zagadnienia własnego...
-
Very accurate time propagation of coupled Schrödinger equations for femto- and attosecond physics and chemistry, with C++ source code
PublicationIn this article, I present a very fast and high-precision (up to 33 decimal places) C++ implementation of the semi-global time propagation algorithm for a system of coupled Schrödinger equations with a time-dependent Hamiltonian. It can be used to describe time-dependent processes in molecular systems after excitation by femto- and attosecond laser pulses. It also works with an arbitrary user supplied Hamiltonian and can be used...
-
Charakterystyka układu porowatego metodą wzniesienia kapilarnego za pomocą równania Washburn'a.
Publication.
-
Równania więzów pomiędzy układem wieloczłonowym i modelem złożonym z elementów skończonych
PublicationW pracy przedstawiono zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych. Zamodelowano oddziaływania pomiędzy odkształcalną belką i układem wieloczłonowym. W pracy skoncentrowano się na równaniach więzów. Rozważania ograniczono do analizy układów płaskich. Odkształcenia belki są małe. Układ ciągły, jakim jest odkształcana belka, zamodelowano korzystając z metody elementów skończonych. W przypadku układu wieloczłonowego, jego...
-
Spektrometria mas jako narzędzie umożliwiające poznanie metabolomu-główne strategie i wyzwania
PublicationBadania z zakresu metabolomiki ukierunkowane są na wykrywanie i oznaczanie endogennych związków małocząsteczkowych o masie <1000 Da (np. aminokwasy, cukry, lipidy) w próbkach biologicznych takich jak płyny biologiczne (głównie krew i mocz) oraz kondensaty wydychanego powietrza. Ze względu na szerokie spektrum występowania i niskie poziomy stężeń metabolitów w próbkach, analizy metabolomiczne wymagają stosowania technik o wysokiej...
-
Istnienie i regularność heteroklinicznych rozwiązań równania Allena-Cahna z anizotropowym operatorem eliptycznym
PublicationCelem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie...
-
MODELOWANIE PRZEPŁYWÓW NIEUSTALONYCH NA TERENACH ZALEWOWYCH Z WYKORZYSTANIEM DWUWYMIAROWEGO RÓWNANIA FALI DYFUZYJNEJ
PublicationZjawisko propagacji fali powodziowej na terenie zalewowym można modelować za pomocą równań płytkiej wody. W związku z tym, że w fazie początkowej napływu wód teren zalewowy nie jest pokryty wodą, równania płytkiej wody muszą być rozwiązywane w obszarze o zmiennej w czasie geometrii. W konsekwencji obszar ten jest ograniczony przez linię czoła propagującej fali, która oddziela teren suchy od zajętego przez wodę. W takiej sytuacji...
-
Polaków i Rosjan rozmowy – w książce i o książce Adam Mickiewicz i Rosjanie
Publication -
Równania stanu ośrodków płynnych w akustyce nieliniowej. Equations of state for fluid media in nonlinear acoustics.
PublicationReferat przedstawia analizę termodynamicznych równań stanu pewnych ośrodków płynnych i ich zastosowanie w akustyce nieliniowej do teoretycznego wyznaczania takich wielkości akustycznych jak prędkość dźwięku i współczynnik B/A, C/A. Podano ogólne wyrażenia dla tych wielkości jako funkcje gęstości i temperatury.
-
Wybrane aspekty związane z zastosowaniem równania Manninga dla potrzeb szacowania ilości ścieków sanitarnych
PublicationPrawidłowe oszacowanie ilości ścieków sanitarnych odprowadzanych z danej jednostki administracyjnej jest niezmiernie istotnym zagadnieniem. Odgrywa ono znaczącą rolę zarówno z punktu widzenia poprawnego i efektywnego funkcjonowania systemu kanalizacyjnego, jak i ma swoje przełożenie także na inne zagadnienia, m.in. natury sanitarnej, technicznej, projektowej, ekologicznej, a także kwestie formalno-prawne oraz ekonomiczno-finansowe....
-
Niedokładność równania kinetyki pierwszego rzędu w modelowaniu usuwania związków azotu w oczyszczalniach hydrofitowych
Publication -
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Równania konstytutywne stali i stopów pracujących w wysokich temperaturach - identyfikacja parametrów i przykłady zastosowań
PublicationW pracy zaprezentowano parktyczne zastosowanie praw konstytutywnych opisujących pełzanie w metalach i ich stopach. Opisano procedurę identyfikacji parametrów przy zastosowaniu metody opartej na algorytmach genetycznych. Przedstawiono wyniki indentyfikacji dla stali austenitycznej 316. Zaprezentowano wyniki obliczeń MES mających na celu wyznaczenie trwałości fragmentu instalacji przemysłowej.
-
Ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia i przybliżonych rozwiązań dla problemów brzegowych z opóźnionymi oraz wyprzedzonymi argumentami. Dyskutowano też pewne nierówności różniczkowe powyższego typu.
-
First-order impulsive functional differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań i kwazi-rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu pierwszego z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Operator występujący w zagadnieniu jest typu opóźnionego. Badano również nierówności różniczkowe z impulsami związane z zagadnieniem wyjściowym. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładach.
-
Fractional differential equations with deviating arguments
PublicationDla równań różniczkowych typu ułamkowego, zostały podane warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania lub rozwiazań ekstremalnych. Nierówności różniczkowe są też doskutowane.
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
Modelowanie przepływu wody i powietrza w ośrodkach porowatych o zmiennym nasyceniu za pomocą równania Richardsa i modelu dwufazowego
PublicationW pracy zostały przedstawione symulacje numeryczne przepływu w gruntach nasyconych i nienasyconych bazujące na dwóch najbardziej rozpowszechnionych modelach matematycznych: równaniu Richardsa, gdzie przepływ powietrza jest pomijany i rozważa się tylko przepływ wody oraz modelu dwufazowym, w którym pod uwagę bierze się oba płyny. Rozwiązanie Richardsa jest bardziej uproszczone oraz zdecydowanie częściej stosowane w najpopularniejszych...
-
Bulletin Mathematique de la Societe des Sciences Mathematiques de Roumanie
Journals -
Michał Michna dr hab. inż.
PeopleMichal Michna received the M.Sc. and Ph.D. degrees in electrical engineering from the Gdansk University of Technology (GUT), Gdansk, Poland, in 1998 and 2005, respectively. Since 2004, he was employed at the Department of Power Electronics and Electrical Machines of the Gdańsk University of Technology (assistant, assistant professor, senior lecturer). In 2010-2015 he was a deputy of head of the Department of Power Electronics and...
-
Composite shells in 6-field nonlinear shell theory
PublicationW pracy przedstawiono równanie konstytutywne uwzględniające wielowarstwowość materiału powłoki. Równania wyprowadzono bazując na podejściu Equivalent Single Layer
-
The pollutant transport equation for a steady, gradually varied flow in an open channel network: a solution of high accuracy
PublicationW pracy przedstawiono metodę rozwiązania jednowymiarowego równania adwekcji-dyfuzji opisującego transport zanieczyszczeń w warunkach przepływu ustalonego wolnozmiennego w sieci kanałów otwartych. Zastosowano technikę dekompozycji. Zlineoryzowane równanie adwekcji-dyfuzji rozwiązano stosując całkę Duhamela, zaś równanie zacierające człon źródłowy-metodą różnic skończonych. Metoda zapewnia bardzo dużą dokładność rozwiązania nawet...
-
Eigenchannel method in quantum potential scattering.
PublicationUogólniono metodę fal cząstkowych na przypadek kwantowego rozpraszania na dowolnym potencjale krótkozasięgowym. Zaprezentowano formalizm ogólny oraz jego zastosowania do cząstek Schrodingera i Duraca.
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Three dimensional fluid equations from distribution function with discontinuity in velocity space
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla rozwarstwionego gazu w polu grawitacyjnym jest wyprowadzony z równania BKG przy użyciu metody kawałków ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany układ równań uogólnia układ Naviera-Stokesa dla dowolnych liczb Knudsena.
-
Functional differential equations
PublicationSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Green's function for the wavized Maxwell fish-eye problem
PublicationRozpatrzono niezależne od czasu skalarne równanie falowe dla ośrodka typu ''rybie oko'' Maxwella w przestrzeni R^N (N >=2). Pokazano, że równanie to posiada unikalne własności transformacyjne względem inwersji w pewnej klasie hipersfer. Wykorzystano ten fakt do znalezienia zamkniętej postaci funkcji Greena, oraz uogólnionej funkcji Greena, dla wyjściowego równania.
-
Prawda o „ja” dzięki relacji „ja-ty”. Poznanie prawdy o sobie samym jako problem etyczno-społeczny w kontekście zasady dialogicznej – przyczynek do dyskusji
Publication -
Piecewise continuous distribution function method: Fluid equations and wave disturbances at stratified gas
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla warstwowych gazów w polu grawitacyjnym pochodzi od równania BGK metodą częściowej ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany system równań uogólnia układ Naviera-Stokesa w dowolnych liczbach Knudsena. Rozwiązania WBK dla ultradźwięku wprowadza się w przypadku stratyfikacji exponecjalnej.
-
Mode interaction in few-mode optical fibres with Kerr effect
PublicationUogólnioną metodę rzutowania do ortogonalnej bazy funkcji poprzecznej współrzędnej Bessela stosuje się do wyprowadzania układów równań nieliniowych Schrodingera. Teoria jest ważna dla paczek falowych w światłowodach i kilku modelach.
-
Eigenchannel method for nonrelativistic scattering from zero-range potentials.
PublicationPrzedstawiono sformułowanie metody kanałów własnych dla rozpraszania cząstek Schrodingera na układzie potencjałów zerowego promienia. Jako przykład, rozważono rozpraszanie fali płaskiej na czterech identycznych potencjałach, tworzących strukturę o symetrii tetraedrycznej.
-
Development of linear projecting in studies of non-linear flow. Acoustic heating induced by non-periodic sound
PublicationRównanie bilansu energii rozkłada się na sumę dwóch równań, opisujących dynamikę fali akustycznej i wywołanego przez nią ogrzewania. Nowe równanie dynamiczne stosowane jest dla opisu dźwięku nieokresowego zarówno jak okresowego. Rozpatruje się geometrię wiązkową. Omówiane są poszczególne udziały przewodnictwa cieplnego i lepkości w ogrzewaniu akustycznym. Równania stanu ośrodka propagacji są uwzględniane w najbardziej ogólnej postaci.
-
Wybrane zagadnienia przepływów ciepła
PublicationSkrypt poświęcony jest omówieniu procesów przewodzenia, konwekcji i promieniowania czyli trzech mechanizmów przepływu ciepła. W rozdziale 1 wprowadzone zostały podstawowe pojęcia oraz definicje kluczowych wielkości fizycznych i zależności pomiędzy nimi. Rozdział 2 zawiera opis wyprowadzenia równania przewodzenia ciepła wraz z przedstawieniem warunków brzegowych i początkowych. Rozdział 3 prezentuje przegląd wybranych zagadnień...
-
Analityczne Modelowanie Procesów Przepływu: Analiza Obliczalności Modelu Stanowego
PublicationW pracy przedstawiono równania opisujące zjawisko przepływu cieczy oraz gazów w długich rurociągach. Oparłszy się na podziale rurociągu na małe segmenty, opisuje się dyskretne dynamiczne równanie tego procesu. Przedstawia się dowód, że macierz rekombinacji stanu (A), która potencjalnie może być przyczyną osobliwości równania stanu przepływu, jest nieosobliwa dla skończonych i niezerowych przedziałów kwantyzacji w czasie i przestrzeni....
-
The equations for interactions of polarization modes in optical fibres including the kerr effect
PublicationWe have derived coupled nonlinear Schro¨ dinger equations (CNLSE) for arbitrary polarized light propagation in a single-mode fibre employing electromagnetic field complete description. We used a basis of transverse eigenmodes with appropriate projecting; hence, the nonlinear constants depend on the waveguide geometry. Accounting for a weak nonlinearity, which is connected to the Kerr effect, we have given explicit expressions for...
-
Potential energy curve, rovibrational energies and nuclear wave functions of 2 singlet Pi state in KLi dimer
Open Research DataThis data sets contains potential energy curve, energy levels and nuclear wave functions of rovibrational states of KLi dimer in 2 singlet Pi electronic state. Potential energy curve (PEC) for the electronic state was calculated in the Born-Oppenheimer approximation by the means of effective core potentials and MRCI method. Nuclear wave functions and...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation
PublicationZaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.
-
Numerical modeling of quantum dynamical processes
PublicationIn this dissertation I present a high-precision (15, 18 or 33 decimal places) C++ implementation of quantum dynamics time propagation algorithms for both time-independent and time-dependent Hamiltonian with an inhomogeneous source term. Moreover I present an extension of both algorithms for time propagation to handle arbitrary number of coupled electronic levels. I have performed a careful validation of these implementations comparing...
-
Anna Szafrańska dr inż.
People -
Modelowanie materiałów metodami kwantowymi 2023
e-Learning CoursesPrzypomnienie narzędzi obsługi systemu operacyjnego Linux niezbędnych do pracy z oprogramowaniem służącym modelowaniu materiałów i procesów związanych z materiałami oraz pracy z komputerem obliczeniowym. Wstępy teoretyczne z teorii metod kwantowych i podstawowych algorytmów: operatory, funkcje falowe, równanie własne, równanie Schrödingera i metody przybliżone: metody wariacyjne, metoda Hartree-Focka oraz przedstawienie zastosowań...
-
Zbigniew Sikora prof. dr hab. inż.
People -
Modelowanie przepływu ustalonego niejednostajnego w sieciach kanałów otwartych z uwzględnieniem obiektów hydrotechnicznych
PublicationW pracy sformułowano zagadnienie brzegowe dla równania energii opisującego przepływ ustalony niejednostajny i przedstawiono sposób jego rozwiązania przy pomocy metody różnicowej. Zaproponowana metoda obliczeń nadaje się do analizy przepływu w dendrycznych i pierścieniowych sieciach kanałów otwartych. Ponadto na przykładzie przelewu prostokątnego zaproponowano metodę uwzględnienia w obliczeniach zabudowy hydrotechnicznej. Słowa...
-
Mesh-free approach to Helmholtz equation on radial basis functions
PublicationMetoda radialnych funkcji bazowych (RBF) jest coraz czesciej stosowana przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych czastkowych oraz zagadnien wlasnych. W szczegolnosci znalazla ona zastosowanie w problemach elektrodynamiki obliczeniowej. W publikacji zastosowano RBF do rozwiazania rownania Helmholtza. Wprowadzono nowy algorytm - adaptacyjny do wyznaczania centrow interpolacyjnych. Przedstawiona metode zastosowano do wyznaczenia rozkladow...
-
Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays
PublicationW pracy zostało udowodnione twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla zagadnień początkowo-brzegowych z cząstkowym równaniem różniczkowo-funkcyjnym z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej. Użyto metody bicharakterystyk. Jednoznaczność rozwiązań wykazano metodą porównawczą, istnienie - metodą ciągów przybliżeń.
-
Approximated boundary conditions of the equation of difussion
PublicationProblem podejmowany w pracy dotyczy warunku brzegowego w równaniach fizyki matematycznej, opisujących procesy migracji zanieczyszczeń. W szczególności skoncentrowano się na badaniu wpływu na rozwiązanie przyjmowanych w rozwiązaniach numerycznych aproksymacji ''odpływowego'' warunku brzegowego w jednowymiarowym równaniu adwekcji - dyspersji. Rozważania teoretyczne przeprowadzono w oparciu o rozwiązania analityczne oraz numeryczne...
-
Test równoważności metod pomiarowych stosowanych do oznaczania pyłu zawieszonego PM10
PublicationW pracy przedstawiono przyczyny wystepowania różnic wartości stężeń pyłu PM10 uzyskiwanych metodą referencyjną a metodami opartymi na pomiarze w trybie on-site. Przedyskutowano metodykę wyznaczania równania bądź współczynnika korekcyjnego dla ciągłych metod pomiarowych w oparciu o unijną dyrektywę. Przeprowadzono weryfikację tej metodyki korzystając z danych uzyskanych z testu terenowego. Wyznaczono równanie korekcyjne przy pomocy...
-
Agata Kot-Wasik prof. dr hab. inż.
PeopleAgata Kot-Wasik, born in 1964 in Siedlce, graduated in 1988 from the Faculty of Chemistry, Gdańsk University of Technology in Industrial and Technical Analysis. In 1988-1992 she was employed in the Department of Organic Chemistry. In 1990, she completed postgraduate studies "Instrumental techniques in the traces analysis and Environmental Protection" at GUT, and in 1992 began PhD Studies at the Faculty of Chemistry, GUT, which...
-
Dynamika układu wieloczłonowego podlegającego więzom opisującym punktowy kontakt pomiędzy układem i nieruchomą krzywką
PublicationPraca opisuje zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych ze skleronomicznymi więzami dwustronnymi. Modelowany układ ma strukturę zamkniętego wieloboku. Zamknięcie struktury wynika z obecności kontaktu pomiędzy układem wieloczłonowym i nieruchomą krzywką. W pracy skoncentrujemy się na równaniach więzów. Rozważania ograniczymy do analizy układów płaskich. Sformułowano ogólna postać równań więzów. Łączy ona równania...
-
Hückel i Möbius - zjawisko aromatyczności dawniej i dziś
PublicationPojęcie aromatyczności zagościło w chemii, kiedy to August W. Hofmann użył go do opisu pewnej grupy kwasów karboksylowych. W 1856 ukazał się jego artykuł "On insolinic acid", gdzie opisywał on utlenianie kwasu kuminowego kwasem chromowym. Stwierdzenie "kwasy aromatyczne" pojawia się tam dwukrotnie, jednak bez żadnego wyjaśnienia. Z czasem wszystkie związki o wysokim stopniu nienasycenia oraz nadzwyczajnej trwałości (czyt. pochodne...
-
Transport wibracyjny surowca biologicznego w procesie suszenia. W: Projek-towanie mechatroniczne. Zagadnienia wybrane. Praca zbiorowa pod red. T. Uhla. Kraków: Kated. Robotyki i Dynam. Masz.AGH**2003 s. 111-116, 4 rys. bibliogr. 6 poz.
PublicationPrzedstawiono zagadnienie transportu wibracyjnego surowca biologicznego wprocesie suszenia oraz propozycje rozwiązania technicznego umożliwiającego zastosowanie tego sposobu transportu w urządzeniach produkcyjnych. W rozwią-zaniu tym zastosowano układy kinematyczne sterowane mikroprocesorowo umożli-wiające utrzymanie właściwych parametrów procesu w układzie sterowania w pę-tli sprzężenia zwrotnego.
-
Non-relativistic quantum scattering from non-local separable potentials: the eignchannel approach
PublicationOstatnio sformułowana wersja metody kanałów własnych [R. Szmytkowski, Ann. Phys. (N.Y.) 311, 503 (2004)] została zastosowana do kwantowego rozpraszania cząstek Schroedingera na nielokalnych potencjałach separowalnych. Wektory kanałów własnych oraz ujemne kotangensy przesunięć fazowych zostały wprowadzone jako rozwiązania własne pewnego uogólnionego macierzowego zagadnienia na wartości własne, bez konieczności uprzedniej konstrukcji...
-
Hydrodynamics and heat transfer in bubbly flow in the turbulent boundarylayer
PublicationW pracy przedstawiono oryginalne podejście do modelowania przepływu pęcherzykowego w warstwie przyściennej i w kanale. Podejście oparte jest na sumowaniu energii dyssypacji pochodzącej od przepływu ścinającego w kanale oraz dyssypacji pochodzącej od obecności pęcherzyków. W wyniku otrzymuje się naprężenia styczne ekwiwalentnego przepływu jednofazowego. Zaproponowano własne podejście do modelowania stopnia zapełnienia opisane równaniem...
-
Electronic structure and time-dependent description of rotational predissociation of LiH
PublicationThe adiabatic potential energy curves of the ^1Sigma+ and ^1Pi states of the LiH molecule were calculated. They correlate asymptotically to atomic states, such as 2s + 1s, 2p + 1s, 3s + 1s, 3p + 1s, 3d + 1s, 4s + 1s, 4p + 1s and 4d + 1s. A very good agreement was found between our calculated spectroscopic parameters and the experimental ones. The dynamics of the rotational predissociation process of the 1^1Pi state were studied...
-
Mechanika płynów, W/C, MiBM niest., sem. 04, letni 21/22 (M:31920W0)
e-Learning CoursesWYKŁAD Wprowadzenie i podstawowe definicje. Właściwości płynów. Modele płynów. Stan równowagi płynu. Wyznaczanie naporu hydrostatycznego. Prawo Archimedesa. Sposoby opisu ruchu płynu. Ruch ogólny płynu. Deformacja elemetu płynu. Ruch wirowy płynu. Zasady zachowania masy, pędu i energii. Bilans entropii. Równanie Naviera-Stokesa. Równanie Bernoulliego. ĆWICZENIA PRAKTYCZNE Kinematyka przepływów. Przepływy laminarne i turbulentne...
-
Effects of different hydraulic models on predicting longitudinal profiles of reactive pollutants in activated sludge reactors
PublicationW pracy przedstawiono wpływ dyspersji na prognozowanie stężeń azotu amonowego w komorach osadu czynnego w oczyszczalni ścieków Gdańsk-Wschód. W tym celu wykorzystano jednowymiarowe równanie adwekcji-dyspersji z członem źródłowym (szybkością nitryfikacji). Współczynnik dyspersji został wyznaczony na podstawie pomiarów znacznika fluoroscencyjnego. Model został zweryfikowany w oparciu o pomiary stężeń azotu w 6 sekcjach komory tlenowej...
-
Культурное пространство: «Адам Мицкевич и россияне». Беседа с проф. Магдаленой Домбровской, кандидатом наук Петром Глушковским и проф. Збигневом Казьмерчиком - научными редакторами монографии "Адам Мицкевич и россияне" [Przestrzeń kulturowa: "Adam Mickiewicz i Rosjanie": Rozmowa z prof. Magdaleną Dąbrowską, dr Piotrem Głuszkowskim i prof. Zbigniewem Kaźmierczykiem]
Publication -
The CFD modeling in bioreactor tracer studies
PublicationW artykule zaprezentowano badania traserowe w bioreaktorach z osadem czynnym. Przedstawiono efekty działania procesu dyspersji na podstawie obliczonych podłużnych profili koncentracji znacznika w komorach osadu czynnego zlokalizowanych na Oczyszczalni Ścieków "Wschód" w Gdańsku. W ramach badań wykonano symulację przepływu substancji nieaktywnej (bazując na pomierzonych profilach stężenia znacznika) stosując jednowymiarowe równanie...
-
Modelowanie procesu wysychania filmu cieczowego na ściance
PublicationZaprezentowany w pracy teoretyczny model kryzysu wrzenia przy wysokich stopniach suchości jest modyfikacją wcześniejszej wersji przedstawionej przez Sedlera i Mikielewicza (1981). Model używany do analizy procesu wysychania filmu cieczowego na ściance, pozwala także na sformułowanie równań bilansu masy cieczy w filmie i w rdzeniu. Rozwiązanie układu równań zawiera parametry, które wyznaczane są eksperymentalnie. W niniejszej pracy...
-
Marta Wanarska dr hab. inż.
People -
MES w mechanice cienkościennych konstrukcji powłokowych, II stop., Oce Sn, W, [BR], zimowy, 22/23 (PG_00057296)
e-Learning CoursesTematy: Omówienie literatury przedmiotu; ogólny obraz MES - typy analiz, idea dyskretyzacji, pojęcie elementu skończonego, budowa globalnych równań równowagi, zasada pracy wirtualnej w zapisie macierzowym; Podstawowe równania MES (statyka, dynamika) - algorytm MES w mechanice liniowej, równania liniowej teorii płyt cienkich, założenia upraszczające (hipoteza Kirchhoffa-Love'a); dyskretyzacja ustroju powierzchniowego, dynamiczne...
-
Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries
PublicationRozważmy cienką, sprężystą, kołową płytę, położoną na sprężystym podłożu, poddawaną działaniu sił ściskających koncentrycznie wzdłuż jej brzegu. Formy równowagi takiej płyty są rozwiązaniami równań von Karmana z dwoma parametrami określonych na dysku w R^{2}. Są to równania różniczkowe cząstkowe rzędu czwartego. Można je zapisać jako równanie operatorowe F(x,p)=0 w przestrzeniach Höldera, gdzie zmienna x odpowiada formom równowagi...
-
Model cyrkulacji wody w zbiorniku hodowlanym na przykładzie basenów hodowlanych dla fok
PublicationW artykule przedstawione zostały wyniki symulacji komputerowych cyrkulacji wody w basenach hodowlanych zlokalizowanych w fokarium Stacji Morskiej Instytutu Oceanografii Uniwersytetu Gdańskiego w Helu. Wykonany został model matematyczny trzech głównych basenów z uwzględnieniem ich zasilania i odpływu wody. Do opisu pola przepływu przyjęty został uproszczony model dwuwymiarowego przepływu w postaci biharmonicznego równania dla funkcji...
-
Second-order Stark effect and polarizability of a relativistic two-dimensional hydrogenlike atom in the ground state
PublicationThe second-order Stark effect for a planar Dirac one-electron atom in the ground state is analyzed within the framework of the Rayleigh-Schrödinger perturbation theory, with the use of the Sturmian series expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green's function. A closed-form analytical expression for the static dipole polarizability of that system is found. The formula involves the generalized hypergeometric function ${}_{3}F_{2}$...
-
The correlation between impact energy and the meters of hardening of extra high strength steels for ship and offshore welded structures.
PublicationUdowodniono tezę, że można wyznaczyć wystarczająco dokładne dla praktyki projektowania i budowy konstrukcji okrętowych i oceanotechnicznych związki ilościowe odbiorczych właściwości mechanicznych i mikrostruktury blach grubych kategorii 420¸690 oraz ich złączy spawanych. Uzyskane w pracy związki mierników umocnienia (cementytem, roztworowe, wydzieleniowe, wymiarem ziarna ferrytu) z odbiorczymi właściwościami mechanicznymi (Rm,...
-
Zdolni z Pomorza - Równania i układy równań - Spotkanie Akademickie 22.05.2021 r.
e-Learning CoursesRównania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. Na spotkaniu akademickim przedstawimy m.in. metodę macierzy odwrotnej. Na ćwiczeniach...
-
Application of the simplified models to inverse flood routing in upper Narew river(Poland)
PublicationW pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia odwrotnej transformacji przepływów z zastosowaniem uproszczonych modeli. Zastosowano model fali kinematycznej oraz równanie retencji. W pierwszym przypadku równanie całkowano w kierunku malejącego czasu zaś w drugim w kierunku przeciwnym do przepływu. Wykazano, że obydwa podejścia są równoważne. Modele zastosowano dla górnego odcinka Narwi.
-
Formulation of Time-Fractional Electrodynamics Based on Riemann-Silberstein Vector
PublicationIn this paper, the formulation of time-fractional (TF) electrodynamics is derived based on the Riemann-Silberstein (RS) vector. With the use of this vector and fractional-order derivatives, one can write TF Maxwell’s equations in a compact form, which allows for modelling of energy dissipation and dynamics of electromagnetic systems with memory. Therefore, we formulate TF Maxwell’s equations using the RS vector and analyse their...
-
Relativistic two-dimensional hydrogen-like atom in a weak magnetic field
PublicationA two-dimensional (2D) hydrogen-like atom with a relativistic Dirac electron, placed in a weak, static, uniform magnetic field perpendicular to the atomic plane, is considered. Closed forms of the first- and second-order Zeeman corrections to energy levels are calculated analytically, within the framework of the Rayleigh–Schrödinger perturbation theory, for an arbitrary electronic bound state. The second-order calculations are...
-
Analytical-numerical approach to solve the transport equation for steady gradually varied flow in open channel
PublicationW pracy przedstawiono metodę rozwiązania równania transportu adwekcyjno-dyfuzyjnego w przypadku ustalonego niejednostajnego przepływu w kanałach otwartych. Metoda wykorzystuje technikę dekompozycji. Do rozwiązania równania adwekcji-dyfuzji zastosowano analityczne rozwiązanie w postaci odpowiedzi impulsowej liniowego równania adwekcji-dyfuzji. Dokonano adaptacji metody dla przypadku ze zmiennymi parametrami. Do rozwiązania drugiej...
-
Generation of vorticity motion by sound in a chemically reacting gas and inversion of acoustic streaming in the non-equilibrium regime
PublicationBadanie dotyczy nieliniowych pobudzeń modu wirowego wywoływanych przez straty momentu pędu w gazie, w którym zachodzą reakcje chemiczne. Zostało wyprowadzone chwilowe dynamiczne równanie dla modu wirowego. Zawiera ono nieliniową siłę akustyczną co pokazuje, że powodem interakcji między modami akustycznym i wirowym jest nieliniowość. Równanie pozwala jako przyczynę ruchu wirowego rozważać zarówno dźwięk okresowy, jak i aperiodyczny....
-
The analysis of the mechanical properties of welding joints of high-strength steels for offshore and ships structures
PublicationW artykule przedstawiono równania korelacyjne właściwości mechanicznych złaczy spawanych stali wysokiej wytrzymałości, które umożliwiają ocenę wpływu technologii spawania tych stali.W pracy zaproponowana dwa równania. Pierwsze umożliwa wstępną ocenę spawalności obecnie produkowanych stali wysokiej wytrzymałości, natomiast równania korelacyjne pozwalają obliczyć maksymalną twardość strefy wpływu ciepła materiału.
-
The analysis of the mechanical properties of welding joints of high-strength steels for offshore and ships structures
PublicationW artykule przedstawiono równania korelacyjne właściwości mechanicznych złaczy spawanych stali wysokiej wytrzymałości, które umożliwiają ocenę wpływu technologii spawania tych stali. W pracy zaproponowana dwa równania. Pierwsze umożliwa wstępną ocenę spawalności obecnie produkowanych stali wysokiej wytrzymałości, natomiast równania korelacyjne pozwalają obliczyć maksymalną twardość strefy wpływu ciepła materiału.
-
Nadzorowanie drgań układu nośnego robota przemysłowego IRB-6 za pomocą ste-rowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. W: Zagadnienia ana- lizy modalnej konstrukcji mechanicznych. Praca zbiorowa pod red. T. Uhla. Kraraków: Kated. Robotyki i Dynam. Masz. AGH**2003 s. 115-122, 2 rys. 1 tab. bibliogr. 4 poz.
PublicationW pracy rozważa się drgania modelowanego dyskretnie niestacjonarnego układunośnego manipulatora IRB6 metodą sztywnych elementów skończonych. Do nadzo-rowania drgań wykorzystano algorytm sterowania optymalnego przy energetycz-nym wskaźniku jakości w dziedzinie współrzędnych modalnych. Uwzględnia on zmianę w czasie, względem trajektorii ruchu zadanego, energii potencjalnej, kinetycznej oraz energii sygnału sterującego.
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublicationW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Stochastyczne Równania Różniczkowe
e-Learning Courses -
Równania różniczkowe cząstkowe
e-Learning CoursesRównania różniczkowe cząstkowe.
-
Równania różniczkowe I
e-Learning Courses -
Stochastyczne Równania Różniczkowe
e-Learning Courses