Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 279
wybranych: 173
Wyniki wyszukiwania dla: cyfrowe filtry hilberta
-
Technologie cyfrowe w rozwoju współpracy biznes-uczelnie na przykładzie sektora bio-farmaceutycznego w świecie vuca
Publikacja.
-
Adjustable fractional-delay filters utilizing the Farrow structure and multirate techniques. [Przestrajalne filtry o opóźnieniu ułamkowym wykorzystujące strukturę Farrowa i techniki wieloszybkościowe]
PublikacjaDo efektywnej realizacji ułamkowo opóźniających, przestrajalnych filtrów FIR (o skończonej odpowiedzi impulsowej) można wykorzystywać strukturę Farrowa. Jednakże, niezależnie od efektywności w porównaniu z innymi strukturami, jej złożoność implementacyjna szybko rośnie ze wzrostem szerokości pasma filtru. Celem zredukowania złożoności numerycznej, zaproponowano podejście wieloszybkościowe. W tym podejściu sygnał wejściowy jest...
-
Technologia pomiarów fotogrametrycznych wykorzystująca niemetryczne zdjęcia cyfrowe wykonywane z bezzałogowych, zdalnie sterowanych aparatów latających / B. Szczechowski.
PublikacjaMonografia przedstawia opis technologii wykonywania zdjęć z bezzałogowych aparatów latających wraz z przedstawieniem zasad wykonywania zdjęć aparatami cyfrowymi podwieszonymi pod śmigłowcem bezzałogowym. W kontekście monografii przedstawiono wymagania technologiczne oraz cykl pracy umożliwiający pozyskanie materiały fotograficznego na potrzeby prac fotograficznych. Praca obejmuje zwarty opis problemu i wyjaśnia go na tle współczesnej...
-
Collective filter evaluation of an FSD filter-based resampling algorithm. [online] W: Online Symposium for Electronics Engineers. Techonline Bedford, Massachusetts, USA. [Dostęp: 15 stycznia**2002]. Dostępny w World Wide Web: http://www.techonline.com/community/ed_resource/feature_article/14917/[6 s. 5 rys.] Badanie algorytmu zmiany szybkości próbkowania realizowanego w oparciu o filtry FSD za pośrednictwem analizy filtru zbiorczego.
PublikacjaW pracy przedstawiono koncepcję filtru zbiorczego dla potrzeb oceny jakościalgorytmu zmiany szybkości próbkowania realizowanego w oparciu o filtry u-łamkowo-opóźniające (FSD). W przypadku takiego algorytmu przepróbkowania dowyznaczania każdej próbki wyjściowej potrzebny jest filtr FSD o innm opóź-nieniu ułamkowym. Z kolei jakość takiego filtru zależy właśnie od jego opóź-nienia, co stwarza problemy w ocenie jakości samego...
-
Analogowe filtry CMOS OTA-C czasu ciągłego realizowane w strukturach pro- gramowalnych.**2002, s. 7-113, 95 rys. 12 tab. maszyn. Rozprawa doktorska ( 22.10.2002 ) PG Wydz. Elektr. Telekom. i Informat. Promotor: prof. dr hab. inż. Michał Białko
Publikacja.
-
A note on Banach space isomorphic to Hilbert space
PublikacjaW pracy charakteryzuje się przestrzenie Hilberta w terminach istnienia pewnych funkcji gładkich.
-
Short review on the design and application of fractionl delay Hilbert transform filter using Farrow structure
PublikacjaThis paper is treated as a brief summary of our hitherto research on the design and utilization of the FDHTF, particularly in the sub-samole delay estimator.
-
Implementacja na procesorze sygnałowym przesuwnika wysokości dźwiękuze skalowaniem zespolonej pulsacji chwilowej
PublikacjaOpracowano przesuwnik wysokości dźwięku wykorzystujący metodę skalowania zespolonej pulsacji chwilowej otrzymywanej za pomocą zespolonego filtru Hilberta. Filtr Hilberta służy do pozyskania dwóchpodstawowych reprezentacji: amplitudy chwilowej oraz pulsacji chwilowej przetwarzanego sygnału, który ma wartości rzeczywiste. Sygnał wynikowy o przesuniętej wysokości dźwięku jest syntetyzowany za pomocą jednoczesnego skalowania powyższych...
-
Design of IIR digital filters with non-standard characteristics using differential evolution algorithm
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o niestandardowych charakterystykach. Przy użyciu tego algorytmu zaprojektowano trzy filtry z charakterystykami amplitudowymi: liniowo narastającą, liniowo opadającą i nieliniowo narastającą. Filtry uzyskane tą metodą są stabilne i ich charakterystykispełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach przy użyciu algorytmu ewolucji różnicowej
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Przy użyciu proponowanej metody zaprojektowano trzy filtry o charakterystykach: liniowo narastającej, liniowo opadającej oraz nieliniowo narastającej. Opisane tą metodą filtry są stabilne a ich charakterystyki amplitudowe spełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Concurrence in arbitrary dimensions
PublikacjaPodano definicję kwantowej zgodności dla stanów dwucząstkowych w przypadku dowolnych skończonych wymiarów przestrzeni Hilberta. Wprowadzono także bi-zgodność, której znikanie stanowi warunek konieczny i dostateczny separowalności stanów dwucząstkowych.
-
Rozpoznawanie osób i zdarzeń: Zakres badań
PublikacjaRozpoznawanie osób i zdarzeń, analiza strumieni wielomadalnych, cyfrowe przetwarzanie sygnałów.
-
Rozpoznawanie osób i zdarzeń: Ocena jakościowa aplikacji
PublikacjaRozpoznawanie osób i zdarzeń, analiza strumieni wielomadalnych, cyfrowe przetwarzanie sygnałów.
-
Rozpoznawanie osób i zdarzeń: Opis aplikacji rozpoznawania obiektów i zdarzeń
PublikacjaRozpoznawanie osób i zdarzeń, analiza strumieni wielomadalnych, cyfrowe przetwarzanie sygnałów.
-
Rozpoznawanie osób i zdarzeń: Charakterystyka algorytmów
PublikacjaRozpoznawanie osób i zdarzeń, analiza strumieni wielomadalnych, cyfrowe przetwarzanie sygnałów.
-
Equivariant Conley index in Hilbert spaces and applications to strongly indefinite problems
PublikacjaW pracy zdefiniowano teorię indeksu Conley`a w przestrzeni Hilberta z działaniem zwartej grupy Liego. Została ona wykorzystana do szacowania z dołu ilości rozwiązań periodycznych w teorii nieliniowych autonomicznych układów Hamiltona.
-
Conley type index applied to Hamiltonian inclusions
PublikacjaPodano dowód istnienia nietrywialnych rozwiązań okresowych dla inkluzji Hamiltonowskich, z potencjałem lokalnie Lipschitzowskim, okresowym, uogólniając klasyczne twierdzenie Ammana- Zehndera. Użyto techniki z teorii indeksu Conley'a dla wielowartościowych potoków w przestrzeni Hilberta.
-
Conley type index and hamiltonian inclusions
PublikacjaOpisano definicję i własności indeksu dla zbiorów niezmienniczych wielowartościowego układu dynamicznego w nieskończenie-wymiarowej przestrzeni Hilberta. Podano nowe przykłady zastosowań do twierdzeń o istnieniu nietrywialnych rozwiązań okresowych układów hamiltonowskichz prawą stroną niegładką.
-
Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree
PublikacjaZdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.
-
Gain Correction for Nearly Optimal Variable Fractional Sample Delay Filter Design
PublikacjaJedną z najbardziej efektywną numerycznie metodą projektowania filtrów jest metoda okien. Sprawia to, że takie podejście bardzo dobrze nadaje się do implementacji filtrów ułamkowoopóźniających o zmiennym opóźnieniu, gdzie wymagana jest częsta aktualizacja współczynników takiego filtru. Z drugiej strony, jeżeli wymagane są filtry wysokiej jakości wybór okna jest najczęściej problematyczny. Z tego powodu w pracy rozpatrzono użycie...
-
Materiały sorpcyjne wykorzystywane w maskach ochronnych
PublikacjaOd zarania dziejów ludzie starają się chronić przed chorobami zakaźnymi, stosując środki ochrony osobistej, do których należą maski ochronne. Z uwagi na obecnie panującą pandemię wirusa SARS-CoV-2, noszenie masek stało się normą w walce z koronawirusem. Jednak zagrożenia dla górnych dróg oddechowych nie stanowią wyłącznie wirusy, lecz również cząstki stałe zawieszone w powietrzu. Szczególnie w krajach wysoko uprzemysłowionych,...
-
Projektowanie filtrów IIR przy zastosowaniu algorytmu ewolucyjnego
PublikacjaW pracy zaprezentowano metodę projektowania filtrów cyfrowych IIR (InfiniteImpulse Response) przy wykorzystaniu algorytmu ewolucyjnego w dwóch wariantach. W pierwszym projektowane są filtry w taki sposób, aby ich charakterystyki amplitudowe spełniały postawione założenia. W drugim wariancie przedstawiono możliwość polepszenia charakterystyk fazowych filtrów IIR. Otrzymane rezultaty są porównane z wynikami otrzymanymi podczas projektowania...
-
Self-adjusting sub-sample delay estimator based on fractional delaying Hilbert transform filter
PublikacjaZaprezentowano nowe rozwiązanie samo-nastrajalnego estymatora opóźnienia sygnału sinusoidalnego, działającego w czasie dyskretnym. Zastosowano filtr Hilberta o skończonej odpowiedzi ipulsowej (FIR od ang. finite impulse response) zagregowany z filtrem ułamkowo-opóźniającym. Zilustrowano performancję estymatora, również w obecności szumu. Przeanalizowano jego złożoność numeryczną.
-
Quantum aspects of semantic analysis and symbolic artificial intelligence.
PublikacjaNowoczesne podejścia do analizy semantycznej, jeśli przeformułować je w język przestrzeni Hilberta, ujawniają formalne struktury znane z mechaniki kwantowej. Podobna sytuacja występuje w rozproszonych reprezentacjach struktur poznawczych rozwijanych na użytek sieci neuronowych. W pracy przyglądamy się różnicom i podobieństwom owych teorii do kwantowej teorii informacji.
-
Różne metody pobierania próbek pyłów atmosferycznych do badań przy użyciu transmisyjnej mikroskopii elektronowej
PublikacjaNiniejsza praca dotyczy różnych metod pobierania próbek, które wykorzystano przy opracowywaniu metodyki analizy próbek pyłów przy użyciu transmisyjnej mikroskopii elektronowej (TEM). Celem prac było opracowanie ekonomicznej, prostej i szybkiej procedury pobierania próbek pyłów oraz przygotowania jej do badań przy użyciu TEM. Porównano metodę analizy cząstek pyłów pobranych na filtry używane na stacjach monitoringu atmosfery z nowo...
-
Akustyczny detektor pęknięcia szyby.
PublikacjaPrzedstawiono zastosowanie elementów metody transformacji sygnałów Hilberta do zdalnej diagnostyki stanu tafli szklanej drogą analizy sygnału akustycznego odbieranego przez mikrofon. Przedstawiono użyte narzędzia badawcze, opracowany model pęknięcia szyby oraz proces syntezy finalnego algorytmu detekcyjnego. Metoda znalazła zastosowanie w konstrukcji akustycznego detektora pęknięcia szyby stosowanego w systemach alarmowych.
-
Zbiór zadań z odpowiedziami do ćwiczeń z elektroniki. [online]. [dostęp 2009.06.15]. Dostępny w World Wide Web: http://www.ely.pg.gda.pl/kelime/
PublikacjaZadania obejmowały następującye zagadnienia: bierne elementy nieliniowe, diody , tranzystor bipolarny - układy polaryzacji, tranzystor unipolarny - układy polaryzacji, wzmacniacze oparte na tranzystorze bipolarnym, wzmacniacze operacyjne, wzmacniacze oparte na tranzystorze unipolarnym, źródła prądowe, filtry, generatory.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublikacjaW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
The wastewater flow through trickling filters.
PublikacjaFiltry zraszane projektowane są głównie w oparciu o wytyczne techniczne. W pracy zaproponowano metodę o charakterze strukturalnym. Pokazano sposób określania miarodajnego czasu przebywania cieczy w układzie i powiązania go z kinetyczną charakterystyką procesu oczyszczania ścieków.
-
Gdy w sieci jest powietrze
PublikacjaPowietrze w sieci wodociągowej i kanalizacyjnej. Problem blokady przepływu w przewodach ciśnieniowych. Problem podciśnienia i zasysania rury. Wtórne zmiany jakości ścieków, zagniwanie, odory. Uciążliwość dla środowiska. Skuteczne rozwiązanie dla obiektu liniowego i dla obiektu punktowego. Filtry, wypełnienia.
-
Fractional Delay Filter Design for Sample Rate Conversion
PublikacjaRosnąca liczba różnych standardów szybkości próbkowania stwarza potrzebę stosowania algorytmów konwersji szybkości próbkowania ciągów dyskretnych. Jeżeli współczynnik przepróbkowania nie jest wyrażony jako stosunek małych liczb całkowitych albo gdy nie jest on stały, to rozwiązaniem może być użycie filtrów ułamkowoopóźniających. Umożliwiają one realizację przepróbkowania z dowolną krotnością. Dokładność przepróbkowania algorytmów...
-
Podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowania. Informatyka.
PublikacjaNiniejsza książka prezentuje podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Składa się z siedmiu rozdziałów, w których omawia się operacje na pikselach obrazu, histogramy, progowanie obrazów, filtry liniowe i nieliniowe, metody szkieletyzacji, wybrane operacje morfologiczne, transformację Houga, wyznaczanie cech geometrycznych obrazu.
-
Soft- and hard-decision multiple-model estimators for air traffic control
PublikacjaAnalizuje się problem śledzenia samolotów cywilnych manewrowania w zapewnianiu kontroli ruchu lotniczego (ATC) systemów za pomocą wielomodelowej (MM) estymacji stanu. Budując odpowiedni zestaw modeli manewrowania można opisać, jak różne manewry wpływają na proces oceny stanu wykonywany przez filtr Kalmana (KF) w oparciu o model ruchu bezmanerwowego. Metodologia ta prowadzi do podsystemu diagnostycznego, który wspiera estymator...
-
Poprawa rozdzielczości pomiarów TDOA w radionawigacyjnym odbiorniku DS-CDMA
PublikacjaReferat przedstawia propozycję poprawy rozdzielczości pomiaru różnic czasów nadejścia sygnałów (TDOA) w odbiorniku DS-CDMA do celów radiolokalizacyjnych i radionawigacyjnych przy użyciu pętli śledzenia fazy ciągu rozpraszającego wykorzystującej filtry ułamkowoopóźniające. Opisana jest budowa i funkcjonowanie proponowanego rozwiązania wraz z wynikami badań laboratoryjnych.
-
Wpływ ograniczników: kąta mocy, prądu stojana i wzbudzenia na rozwój awarii napięciowej
PublikacjaArtykuł prezentuje badania symulacyjne dotyczące wpływu ograniczników: kąta mocy, prądu stojana i prądu wzbudzenia na pracę i rozwój awarii napięciowej w systemie elektroenergetycznym. W badaniach brano pod uwagę rozwiązania analogowe oraz obecnie montowane cyfrowe układy automatycznej regulacji napięcia.
-
Szerokopasmowy rejestrator sygnałów radiokomunikacyjnych
PublikacjaW referacie przedstawiono laboratoryjne stanowisko do szerokopasmowej rejestracji sygnałów. Badania obejmowały analizę sygnałów jednego z satelitarnych systemów komunikacyjnych. Prezentowane stanowisko jest przykładem radia programowalnego, gdzie cyfrowe technologie przetwarzania sygnałów pozwalają na analizę wszystkich kanałów w rejestrowanym szerokim paśmie.
-
Rozwój mediów i systemów transmisyjnych.
PublikacjaPrzedstawiono rys historyczny rozwoju przewodowych technik transmisji sygnałów. Omówiono media transmisyjne: kable symetryczne i współosiowe o przewodach miedzianych oraz kable optotelekomunikacyjne ze światłowodami. Scharakteryzowano techniki transmisyjne: wielokrotne systemy analogowe FDM oraz systemy cyfrowe PCM, PDH i SDH oraz ATM.
-
Detekcja obiektów graficznych i ekstrakcja ich parametrów
PublikacjaW rozdziale przedstawiono wybrane metody wykrywania obiektów na obrazach, a także sposoby ich opisywania za pomocą parametrów umożliwiających późniejszą klasyfikację. Zaprezentowano algorytmy analizy obrysu obiektu (podział linii brzegowej na tokeny, wykorzystanie symetrii) oraz analizy tekstury (NxM-gramy, lokalne wzorce, filtry Gabora), omówiono także wykrywanie obiektów metodą AdaBoost.
-
Zintegrowany system dyspozytorski dla potrzeb specjalnych
PublikacjaW publikacji przedstawiono budowę i działanie nowoczesnego systemu dyspozytorskiego, integrującego analogowe i cyfrowe systemy telekomunikacji przewodowej i bezprzewodowej dla potrzeb prowadzenia efektywnego procesu dowodzenia, w którym uwzględniono także sposób wizualizacji danych na podkładzie mapowym w celu zobrazowania aktualnego stanu pola taktycznego.
-
Projektowanie filtrów kształtujących i odbiorczych metodą DMF
PublikacjaW pracy rozpatrzono projektowanie filtrów kształtujących typu podniesiony kosinus i spierwiastkowany podniesiony kosinus metodą rozproszonej maksymalnej płaskości (Distributed Maximal Flatness - DMF). Dla tej metody przedstawiono obserwacje wpływu parametrów projektowanych filtrów na właściwości projektowanych filtrów. Przykładowe filtry zastosowano do generacji i demodulacji sygnałów z modulacją QPSK transmitowanych w obecności...
-
Testing method of analog parts for mixed signal microsystems based on microcontrolles.
PublikacjaZaproponowano nową metodę detekcji i lokalizacji pojedynczych uszkodzeń parametrycznych, która może znaleźć zastosowanie do samo-testowania sieci analogowych w mikrosystemach mieszanych sygnałowo sterowanych mikrokontrolerami. Metoda ta jest oparta na przekształceniu transformującym próbki odpowiedzi czasowej na pobudzenie impulsem prostokątnym na krzywe identyfikacyjne na płaszczyźnie. Metoda pozwala na detekcję i lokalizację...
-
Wykorzystanie potencjometrów cyfrowych do testowania metod dynamicznej spektroskopii impedancyjnej
PublikacjaPrzedmiotem artykułu jest opracowanie modelu układu elektrochemicznego o zmiennej w czasie impedancji. Do konstrukcji modelu wykorzystano potencjometry cyfrowe sterowane mikrokontrolerem, pozwala to programowo kontrolować zmiany impedancji modelu. Odpowiednie ukształtowanie zmian widm impedancyjnych w funkcji czasu (impedancjogramów) pozwala na ustalenie ograniczeń różnych metod pomiaru impedancji.
-
Visual GQM approach to quality driven development of electronic documents.
PublikacjaJednym z celów projektu europejskiego MEORIAL jest opracowanie nowej technologii wytwarzania webowych systemów informacyjnych wykorzystujących interaktywne dokumenty cyfrowe wytworzone z papierowych oryginałów z zastosowaniem zaawansowanych technik przetwarzania i rozpoznania obrazów. Wieloelementowy model cyklu życia dokumentu cyfrowego przedstawiony w artykule stanowi postawę opracowanej technologii.
-
Noise modeling of static CMOS gates for low-noise circuit synthesis
PublikacjaW artykule przedstawiono efektywną metodę modelowania widma szumu napięcia zasilającego generowanego przez statyczne bramki cyfrowe CMOS. Metoda modelowania uwzględnia krótkie impulsy prądowe powstające w czasie przełączania bramek i pozwala oszacować górne limity widma szumu napięcia zasilającego co umożliwia niskoszumową syntezę układów cyfrowych.
-
Zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Filtry takie mają praktyczne zastosowanie w korektorach amplitudowych stosowanych np. w telefonii lub w aparatach słuchowych. Otrzymany rezultat ukazuje, że możliwe jest zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania stabilnych filtrów cyfrowych NOI o zadanych nietypowych charakterystykach...
-
Zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Filtry takie mają praktyczne zastosowanie w korektorach amplitudowych stosowanych np. w telefonii lub w aparatach słuchowych. Otrzymany rezultat ukazuje, że możliwe jest zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania stabilnych filtrów cyfrowych NOI o zadanych nietypowych charakterystykach...
-
Formaty zapisu cyfrowych dokumentów muzycznych
PublikacjaW pracy zwrócono uwagę na problem przechowywania różnych postaci muzyki występujących w cyfrowych dokumentach muzycznych. Przedstawiono ogólną charakterystykę istniejących formatów zapisu danych muzycznych oraz wybrane cyfrowe formaty muzyczne. Przedstawiono również propozycję stworzenia uniwersalnego formatu opisu danych muzycznych w oparciu o istniejący standard MPEG-7.
-
Dwustopniowy algorytm zmiany szybkości próbkowania bazujący na filtrach ułamkowo-opóźniających
PublikacjaW pracy przedstawiono dwustopniowy algorytm zmiany szybkości próbkowania zrealizowany w oparciu o filtry ułamkowo-opóźniające. W pierwszym stopniu algorytm ten realizuje wstępną klasyczną interpolację. Dopiero w drugim stopniu wykonywane jest właściwe przepróbkowanie sygnału. Takie rozbicie algorytmu na dwa etapy przetwarzania pozwala na znaczące zmniejszenie jego złożoności numerycznej oraz wymagań pamięciowych. Zwiększa ono również...
-
Analiza stabilności pracy sieciowych pojazdów z napędem energoelektronicznym.
PublikacjaNowoczesne pojazdy trakcyjne są wyposażane w filtry wejściowe LO, falowniki napięcia z modulacją PWM, silniki indukcyjne o łącznej mocy kilku MW oraz sterowniki komputerowe, realizujące algorytmy sterowania napędem. Jednym z zagrożeń w funkcjonowaniu tego typu pojazdów jest potencjalna możliwość pojawienia się oscylacji napięcia i prądu w układzie zasilania. Przedstawiono rezultaty komputerowej analizy systemu - podstacje trakcyjne,...
-
Zmiana szybkości próbkowania z użyciem filtrów ułamkowoopóźniających projektowanych oknem offsetowanym z pomocą aproksymacji wielomianowej
PublikacjaW pracy przedstawiono problem realizacji algorytmu zmiany szybkości próbkowania z użyciem filtrów ułamkowoopóźniających. Zaproponowano tutaj zastąpić filtry optymalne, filtrami projektowanych metodą okien offsetowanych. Uzyskujemy w ten sposób rozwiązanie pozbawione silnych listki występujące w paśmie zaporowym filtru zbiorczego jednak pojawia się problem realizacji offsetowania okna prototypowego, które zapropono-wano realizować...