Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 4422
-
Katalog
- Publikacje 3421 wyników po odfiltrowaniu
- Wydawnictwa 1 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 241 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 23 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 54 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 4 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 25 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 551 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 15 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 87 wyników po odfiltrowaniu
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: macierz gestosci
-
Programowalna macierz analogowa CMOS
PublikacjaOpisano programowalny wzmacniacz transkonduktancyjny oraz konfigurowalny blok analogowy CAB (Configurable Analog Block) składający się ze wzmacniacza transkonduktacyjnego, kluczy sygnałowych oraz programowalnego kondensatora.
-
Zakłócenia sprzężenia podłożowego w mieszanym układzie scalonym: macierz inwerterów - mieszacze radiowe.
PublikacjaArtykuł skupia się na badaniach zakłóceń sprzężenia podłożowego w mieszanym układzie scalonym zaprojektowanym w technologii BYE BiCMOS, w którym część cyfrową stanowi macierz trzydziestu inwerterów, a część analogową dwa mieszacze radiowe. Szczegółowo omówiono zagadnienie redukcji zakłóceń za pomocą pierścieni ochronnych.
-
Wykorzystanie macierzy KCG w zarządzaniu organizacją ochrony zdrowia
PublikacjaPrezentowany rozdział traktuje o możliwości wykorzystania matrycy KCG do zarządzania organizacją ochrony zdrowia. Jest to narzędzie audytowe, określające poziom zarządzania: zespołem, oddziałem, całą organizacją. Poziomów zarządzania jest 5: tradycyjny, w trakcie nauki, prowadzenie, światowa czołówka, marzenie. Narzędzie to może być wykorzystane w każdej organizacji nie tylko zakładzie opieki zdrowotnej.
-
Profesor Maciej Bieniek : Wspomnienie
PublikacjaWspomnienie życia oraz kariery naukowej profesora Macieja Bieńka.
-
Grafo-mania, czyli rzecz o grafach i algorytmach. Szybkie mnożenie macierzy
PublikacjaMiniesej zawiera komentarz na temat zastosowania sztucznej inteligencji do problemu mnożenia macierzy.
-
Rozkład gęstości ruchomego ładunku wzdłuż kanału tranzystora MOS
PublikacjaPrzedyskutowano i dokonano analizy ilościowej rozkładu gęstości ruchomego ładunku wzdłuż kanału tranzystora MOS - jednej z podstawowych wielkości definiujących prąd kanału (drenu). Zwrócono uwagę na konsekwencje jakie implikuje stosowanie przybliżenia łagodnego kanału w modelowaniu stałoprądowych charakterystyk tranzystora polowego. Zaprezentowano wyniki analizy dwuwymiarowej określającej w formie analitycznej wielkość ładunku...
-
Grafowy model macierzy ultrametrycznej i jego zastosowania w filogenezie i t-kolorowaniu
PublikacjaW pracy podano definicję macierzy ultrametrycznej i jej reprezentację grafową. Macierz ta jest wykorzystywana głównie w filogenezie, do budowy drzew ultrametrycznych. W pracy opisano jeden z algorytmów słuzący do konstrukcji takich drzew. Ponadto, omówiono inne możliwe zastosowania modelu grafowego macierzy, tym razem dla problemu przydziału częstotliwości dla nadajników. Zaproponowano również rozwiązanie tego problemu w szczególnym...
-
ZASTOSOWANIE MACIERZY PSEUDO ODWROTNEJ W METODACH ALOKACJI PĘDNIKÓW UKŁADU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA STATKU
PublikacjaUkłady kontroli alokacji pędników stanowią ważną część systemów dynamicznego pozycjonowania na statku. Określają one sygnały sterujące nastawami pędników, na podstawie uogólnionego wektora sił wzdłużnej, poprzecznej i momentu skręcającego, uzyskiwanych z prawa sterowania. W artykule przedstawiono wybrane algorytmy kontroli alokacji pędników, różniące się sposobem wyznaczania macierzy pseudo odwrotnej oraz algorytm bezpośredniej...
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Zastosowanie metody R-macierzy do opisu fotoodłączenia od atomowych jonów ujemnych z dwoma elektronami walencyjnymi
Publikacja -
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublikacjaW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublikacjaW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
Wyznaczanie gęstości opakowania materiału w silosie nan podstawie danych pomiarowych ECT
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki próby skorelowania zmian koncentracji materiału sypkiego ze wskaźnikiem porowatości. Analizę wykonano dla stanu spoczynkowego materiału sypkiego.
-
Termodynamika oddziaływań substancji tetrafenylowych z wodą w świetle teorii funkcjonału gęstości
PublikacjaW termodynamice roztworów elektrolitów istotne jest zagadnienie podziału eksperymentalnie wyznaczanych wielkości termodynamicznych na udziały jonowe. Z uwagi na niemożność niezależnego wyznaczenia jonowych wielkości cząstkowych, podział wielkości charakteryzujących elektrolit musi być z konieczności dokonany w oparciu o założenie pozatermodynamiczne. Obecnie przyjmuje się, że najbardziej uzasadnionym teoretycznie i eksperymentalnie...
-
EMI Matrix for Naval Systems. [Wykorzystanie macierzy EMI do projektowania systemów hydro- i radiolokacyjnych na statkach wojennych]
PublikacjaPrzedstawiono problemy związane z badaniami zakóceń e-m występujacych na okrętach wojennych, zwłaszcza w odniesieniu do systemów hydro- i radiolokacyjnych. Omówiono wymagania standaryzacyjne odnoszące sie do metod pomiarowych i stanu poprawności kompatybilnościowej. Przeanalizowane wybrane wyniki pomiarowe.
-
Wpływ sposobu definiowania macierzy wag przestrzennych na wynik porządkowania liniowego państw Unii Europejskiej pod względem poziomu życia ludności
PublikacjaW artykule dokonano analizy wpływu sposobu definiowania macierzy wag przestrzennych na wynik porządkowania liniowego na przykładzie rankingu państw Unii Europejskiej ze względu na poziom życia. Ustalenie struktury zależności przestrzennych jest istotnym zagadnieniem badawczym, gdyż umożliwia uwzględnienie w analizach niemierzalnych efektów przestrzennych, a ponadto pozwala uniknąć błędów poznawczych i podnosi wiarygodność analiz....
-
Wpływ polietylenu szczepionego bezwodnikiem maleinowym oraz sił ścinających na właściwości mieszanin polietylen wysokiej gęstości-miał gumowy
PublikacjaScharakteryzowano wpływ kompatybilizatora w postaci polietylenu szczepionego bezwodnikiem maleinowym na właściwości mieszanin PE-HD–miał gumowy. Kompozycje termoplastyczne zawierające 50 cz. mas. rozdrobnionych odpadów gumowych, otrzymano przy użyciu współbieżnej wytłaczarki dwuślimakowej. Poziom sił ścinających generowanych podczas mieszania, regulowano za pomocą zmian prędkości obrotowych ślimaków. Przeprowadzono charakterystykę...
-
Badania wpływu gęstości zawiesiny flotacyjnej oraz prędkości obrotowej wirnika na wzbogacalność urobku w KGHM Polska Miedź S.A.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki testów laboratoryjnych nad flotowalnością nadawy o różnych gęstościach, jak i w funkcji różnych prędkości obrotowych wirnika. Eksperymentowi poddano nadawę na flotację wstępną II ciągu technologicznego Rejonu ZWR Polkowice. W czasie testu opróbowaniu podlegała jakość nadawy oraz wszystkich produktów pod względem zaw. Cu [%], składu ziarnowego wraz z zawartością Cu w klasach ziarnowych. Na podstawie...
-
Józef Eugeniusz Sienkiewicz prof. dr hab.
Osoby -
Fast frequency sweep based on the model order reduction technique for calculating scattering parametersjinjFDFDj
PublikacjaArtykuł prezentuje ulepszoną, efektywną metodę przemiatania częstotliwościowego dla metody FDFD. Liczba równań opisujących analizowaną strukturę jest redukowana za pomocą metody redukcjirzędu modeli, a następnie macierz wynikowa jest diagonalizowana. Kosztowne czasowo odwracanie dużych macierzy jest zastąpione prostym mnożeniem małej macierz diagonalnej przez wektor. Zaprezentowana metoda przemiatania częstotliwościowego może...
-
Editorial [Hot topic: Controversies in Hypertension Treatment (Guest Editors: Maciej Banach, Sverre E. Kjeldsen and Krzysztof Narkiewicz)]
Publikacja -
Wpływ kolejności dozowania surowców oraz sił ścinających na właściwości mieszanin polietylen dużej gęstości/miał gumowy, wytwarzanych przy użyciu współbieżnej wytłaczarki dwuślimakowej
PublikacjaKompozycje termoplastyczne polietylenu dużej gęstości (PE-HD) z udziałem 50 % mas. miału gumowego (GTR), wytwarzano przy użyciu współbieżnej wytłaczarki dwuślimakowej. Scharakteryzowano wpływ kolejności dozowania surowców oraz sił ścinających generowanych podczas intensywnego mieszania na parametry pracy wytłaczarki, wartości masowego wskaźnika szybkości płynięcia, statyczne właściwości mechaniczne (wytrzymałość na rozciąganie,...
-
Accoustic verification of onomatopoeic sets in contrastive approach
PublikacjaPraca relacjonuje efekty prób wykorzystania technik cyfrowego przetwarzania sygnału mowy dla zaspokojenia specyficznych potrzeb nauk humanistycznych, które, ograniczając się wyłącznie do tra-dycyjnie stosowanego warsztatu badawczego, napotykają współcześnie na bariery znacznie blokują-ce oczekiwany postęp. Omówiono proces badawczy, który służyć ma językoznawcom dokonującym porównań wyrażeń dźwiękonaśladowczych odnajdywanych w odmiennych...
-
Noise spectral density computation based on finite element model of piezoceramic sensor
PublikacjaThe high sensitivity with wide bandwidth is required for sensor applications in non-destructive testing (NDT). The sensitivity of piezoceramic sensors demands to minimize their noise especially thermal noise, polarisation noise and low frequency 1/f noise,which are the main sources of voltage or current fluctuation in this sort of sensors. For simplicity, only the piezoceramic part of sensor was under study. the theoretical and...
-
Rank two bibartite bound entangled states do not exist.
PublikacjaWykazano, że nie istnieją stany rzędu dwa które zawierałyby splątanie. Pokazano związki między lokalnym a globalnym rzędem macierzy gęstości oraz ewentualną możliwością wydestylowania kwantowego splątania.
-
Single-dopant organic white electrophosphorescent diodes with very high efficiency and its reduced current density roll-off
PublikacjaW pracy opisano konstrukcję wysokowydajnej diody elektrofosforescencyjnej zawierającej domieszkę organicznego kompleksu platyny PtL2Cl (L oznacza organiczny ligand). Dioda emituje światło białe które pochodzi od ekscymerów świecących w czerwieni i wzbudzonych monomerów świecących w części niebieskiej widma. Kwantowa wydajność świecenia diody wynosi ok. 15% i słabo maleje ze wzrostem gęstości płynącego prądu elektrycznego.
-
Anita Zgorzelska dr inż.
Osoby -
Analityczne Modelowanie Procesów Przepływu: Analiza Obliczalności Modelu Stanowego
PublikacjaW pracy przedstawiono równania opisujące zjawisko przepływu cieczy oraz gazów w długich rurociągach. Oparłszy się na podziale rurociągu na małe segmenty, opisuje się dyskretne dynamiczne równanie tego procesu. Przedstawia się dowód, że macierz rekombinacji stanu (A), która potencjalnie może być przyczyną osobliwości równania stanu przepływu, jest nieosobliwa dla skończonych i niezerowych przedziałów kwantyzacji w czasie i przestrzeni....
-
Zdolni z Pomorza 2020/21 - Matrix reaktywacja
Kursy OnlineCel kursu: Celem kursu jest zapoznanie uczniów z pojęciami takimi jak: - macierze i wyznaczniki, - układy równań liniowych. Opis kursu: Istnieje wiele żartów o matematykach i dziedzinach matematyki. Choćby poniższe: Idą sobie dwie macierze kwadratowe. Nagle jedna upadła: -Nic ci nie jest?-pyta druga macierz -Nic. Tylko się odwróciłam. Co to jest macierz Kanaka? Macierz k x k. Jak wszystkim wiadomo w każdej anegdocie jest zawsze...
-
Problem of inconsistent and contradictory judgements in pairwise comparisonmethod in sense of AHP
PublikacjaThe aim of this paper is to show the relationship between inconsistent and contradictory matrices of data obtained as a result of the pairwise comparison of factors in the sense of the Analytic Hierarchy Process. The consistency check is performed to ensure that judgements are neither random nor illogical. This paper shows that even if a matrix will pass a consistency test successfully, it can be contradictory. Moreover an algorithm...
-
A new hybrid method for analysis of scattering from arbitrary configuration of cylindrical objects
PublikacjaArtykuł opisuje nową hybrydową metodę analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej od obiektów cylindrycznych o dowolnym przekroju poprzecznym. W prezentowanym podejściu każdy obiekt jest traktowany jako efektywny cylinder o przekroju kołowym, opisany przez macierz impedancyjną. W celu uzyskania owej macierzy zastosowano połączenie metod różnic skończonych w dziedzinie częstotliwości (FDFD) i dopasowania rodzajów (MM). W celu...
-
Marek Wysocki dr hab. inż. arch.
OsobyPracownik naukowy Wydziału Architektury Politechniki Gdańskiej, zatrudniony na PG od 15 listopada 1989 r. w Katedrze Techniki Budownictwa (obecnie Katedrze Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego). W 2001 roku uzyskał tytuł doktora w zakresie nauk technicznych, a w 2012 r. na Wydziale Architektury Politechniki Wrocławskiej uzyskał tytuł dr. hab. W maju 2017 roku powołany został na stanowisko profesora nadzwyczajnego...
-
A recursive multi-output dicrete-time sinusoidal oscillator
PublikacjaZaproponowano wielo-wyjściowy cyfrowy oscylator sinusoidalny. Przedstawiono performancję tego oscylatora. Oscylator generuje sinusoidy: o zadanych fazach początkowych i o jednostkowej amplitudzie, przy użyciu algorytmów rekursywnych. Wprowadzona tu macierz rotacji zespolonego oscylatora unifikuje różne struktury zespolonych oscylatorów i pozwala na wprowadzenie nowych struktur trójfazowych, cztero-fazowych i ogólnie wielo-fazowych...
-
Almost homoclinics for nonautonomous second order Hamiltonian systems by a variational approach
PublikacjaW artykule badamy problem istnienia rozwiązań prawie homoklinicznych dla nieautonomicznych układów Hamiltona w R^n z potencjałem V(t,x) postaci -1/2(L(t)x,x)+W(t,x) oraz zaburzeniem f(t) (ang. forcing term) z L^2. Zakładamy, że L jest funkcją ciągłą z prostej w zbiór macierzy kwadratowych nxn taką, że macierze L(t) są symetryczne i dodatnio określone jednostajnie względem zmiennej t. Potencjał W(t,x) jest klasy C^1 i nadkwadratowy...
-
Zdolni z Pomorza 2018/19 - Elementy algebry liniowej
Kursy OnlineCel kursu: Celem kursu jest zapoznanie uczniów z pojęciami takimi jak: - liczby zespolone, - macierze i wyznaczniki, - układy równań liniowych. Opis kursu: Istnieje wiele żartów o matematykach i dziedzinach matematyki. Choćby poniższe: Przychodzi „i” do lekarza, a lekarz mówi: Coś się pani uroiło! Idą sobie dwie macierze kwadratowe. Nagle jedna upadła: -Nic ci nie jest?-pyta druga macierz -Nic. Tylko się odwróciłam. Co...
-
Ocena efektywności 4-węzłowych elementów powłokowych.
PublikacjaW ramach nieliniowej sześcioparametrowej teorii powłok wprowadzono rodzinę 4-węzłowych elementów skończonych klasy C0. W pracy analizuje się wrażliwość tychże elementów na zjawisko blokady/zakleszczenia (ang. locking effect). Rozważania ograniczone są do liniowej statyki. Formułuje się zasadę prac wirtualnych i zasadę wariacyjną Hu-Washizu, z których wynikają postaci macierzy elementowych. Następnie w przykładach analizuje się...
-
Porządkowanie wariantów przy niekompletnych macierzach porównań parami.
PublikacjaArtykuł dotyczy porządkowania wariantów w wieloatrybutowych zagadnieniach decyzyjnych z wykorzystaniem porównań parami tych wariantów poprzez wyrażenie preferencji względnej. W oparciu o wyrażone opinie dotyczące preferencji tworzona jest kwadratowa macierz ocen, na podstawie której obliczane są wagi dla poszczególnych wariantów wyrażające ich uporządkowanie na skali liczbowej. Jedną z powszechnie stosowanych tutaj metod jest...
-
Seminarium dyplomowe magisterskie 2024
Kursy OnlineCelem przedmiotu jest monitorowanie i ocena postępów prac nad przygotowaniem dyplomu magisterskiego. Osoba prowadząca kurs: prof. dr hab. inż. Maciej Niedźwiecki kontakt: maciekn@eti.pg.edu.pl
-
Robert Janczewski dr hab. inż.
Osoby -
Jarosław Magiera dr inż.
OsobyJarosław Magiera od 2009 r. jest pracownikiem Katedry Systemów i Sieci Radiokomunikacyjnych PG, aktualnie na stanowisku adiunkta. W 2015 uzyskał stopień dr inż. w dyscyplinie telekomunikacja za rozprawę pt. „Analiza i badania systemu antyspoofingowego GPS”. Jego zainteresowania naukowe obejmują zagadnienia takie jak m.in. wieloantenowe przetwarzanie sygnałów, detekcja i przeciwdziałanie zakłóceniom radiowym, estymacja parametrów...
-
Andrzej Okuniewski dr inż.
OsobyWykształcenie 2010-2014: Katedra Chemii Nieorganicznej, Wydział Chemiczny, Politechnika Gdańskadoktor nauk chemicznych (nauki chemiczne – chemia, chemia nieorganiczna) 2009-2010: Wydział Chemiczny, Politechnika Gdańskamagister chemii (chemia stosowana) 2005-2009: Wydział Chemiczny, Politechnika Gdańskainżynier chemik (chemia stosowana) 2002-2005: II Liceum Ogólnokształcące im. Władysława Pniewskiego w Gdańskuprofil biologiczno-chemiczno-fizyczny...
-
Jerzy Wtorek prof. dr hab. inż.
OsobyJerzy Wtorek uzyskał tytuł magistra inżyniera w 1976 roku na Wydziale Elektroniki Politechniki Gdańskiej, a stopień doktora nauk technicznych i doktora habilitowanego na Wydziale Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Politechniki Gdańskiej, odpowiednio w 1986 i 2004 roku. Tytuł profesora uzyskał w 2016 r. Jego zainteresowania dotyczą nieinwazyjnych metod oceny układu krążenia, elektrycznych (aktywnych i pasywnych) właściwości...
-
Analiza wyliczalności modelu stanowego procesu przepływu
PublikacjaW niniejszej pracy przedstawiono ogólną metodę wyznaczania modelu stanowego procesu przepływu medium w rurociągu, zwracając uwagę na problem osobliwości równania i odwracalności macierzy rekombinacji. Dokonano analizy macierzy rekombinacji dowodząc jej nieosobliwości dla skończonych kroków kwantyzacji w czasie i przestrzeni. Pokazano również sposób wyznaczenia odwrotności tej macierzy i przedstawiono analizę porównawczą macierzy...
-
Pre-arrangement of solvability, complexity, stability and quality of GPC systems
PublikacjaPraca dotyczy podstawowych problemów strojenia algorytmów dyskretnoczasowego uogólnienia sterowania predykcyjnego (GPC). Optymalne sterowanie predykcyjne, w sensie pewnego kwadratowego funkcjonału kosztów, wyznacza się rozwiązując odpowiednie liniowe zadanie. W pracy podano warunki, przy których macierz tego zadania jest macierzą o pełnym kolumnowym rzędzie - co gwarantuje istnienie optymalnego sterownika. W następnej kolejności...
-
Isolator using a ferrite-coupled-lines gyrator
PublikacjaPrzedstawiono koncepcję nowego typu gyratora wykonywanego poprzez zwarcie lub rozwarcie ferrytowych linii sprzężonych (FCL). Redukując w taki sposób macierz rozproszenia (S) sekcji FCL określono macierz S gyratora oraz procedurę jego projektowania. Poprzez odpowiednie wprowadzenie warstwy rezystywnej do układu gyratora zaprojektowano nowy układ isolatora typu FCL oraz podano metodykę jego projektowania. Koncepcje proponowanych...
-
Eigenvalue approach to synthesis of prototype filters with source/load coupling
PublikacjaArtykuł przedstawia nową, szybko zbieżną, technikę syntezy macierzy sprzężeń filtrów o charaktrystyce Czebyszewa. Synteza opiera się na zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów w odniesieniu do wartości własnych macierzy sprzężeń oraz jej podmacierzy.
-
Włodzimierz Zieniutycz prof. dr hab. inż.
Osoby -
Przestrzenne podejście do analizy międzysektorowej mobilności płac oraz zatrudnienia
PublikacjaGłównym celem opracowania jest przedstawienie możliwości zastosowania macie‑rzy sąsiedztwa, opartej na odległości ekonomicznej, w prowadzonych przez autora analizach wiążą‑cych międzysektorową mobilność płac oraz zatrudnienia. Obliczenia odległości ekonomicznej oparto na poziomie PKB, natomiast w modelu przestrzennym wykorzystano dane dotyczące ich wybranych determinant, np. wskaźnika nierówności płacowych, przeciętnego poziomu...
-
Wyznaczanie parametrów modelu obwodowego maszyny komutatorowej prądu przemiennego z wykorzystaniem programu polowego Opera3D
PublikacjaW referacie przedstawiono liniowy model matematyczny silnika komutatorowego z więzami holonomicznymi. Taki model wymaga zastosowania większej liczby stopni swobody, ale umożliwia uwzględnienie asymetrii i zjawisk zachodzących w zestyku ślizgowym. W modelu tym wymagane są macierze indukcyjności, które uwzględniają sprzężenia magnetyczne pomiędzy elementarnymi cewkami. Do wyznaczenia tych macierzy zastosowano program Opera3D. Aby...
-
Fast synthesis of coupled-resonator filters.
PublikacjaZaproponowana została nowa, szybko zbieżna technika syntezy macierzy sprzężneń filtrów wykorzystujących rezonatory sprzężone. Metoda jest sformułowana jako nieliniowy problem najmniejszych kwadratów, optarty o zera i bieguny zwarciowej impedancji wejsciowej i wyjściowej oraz wartości własnych macierzy sprzężeń i jej podmacierzy.