Search
Filters
total: 8066
filtered: 4897
-
Catalog
- Publications 4897 available results
- Journals 4 available results
- Conferences 1 available results
- People 121 available results
- Inventions 8 available results
- Projects 8 available results
- Laboratories 2 available results
- Research Teams 4 available results
- Research Equipment 27 available results
- e-Learning Courses 1028 available results
- Events 61 available results
- Open Research Data 1905 available results
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: PROBLEM 4 BARW
-
Kanalizacja na wsi
PublicationRozwój kanalizacji na obszarach wiejskich. Dynamika procesów. Problem dysproporcji miasto - wieś. Problem racjonalizacji wydatków. Braki na poziome opracowań w zakresie planowania przestrzennego - strategia rozwoju gminy. Kon sekwencje rutyny w projektowaniu.
-
ANYTIME POLYNOMIAL HEURISTIC ALGORITHM FOR PARTITIONING GROUPS OF DATA WITH PRESERVING CLASS PROPORTIONS FOR CROSS-VALIDATION
PublicationThe article describes a problem of splitting data for k-fold cross-validation, where class proportions must be preserved, with additional constraint that data is divided into groups that cannot be split into different cross-validation sets. This problem often occurs in e.g. medical data processing, where data samples from one patient must be included in the same cross-validation set. As this problem is NP-complete, a heuristic...
-
Chromatic cost coloring of weighted bipartite graphs
PublicationGiven a graph G and a sequence of color costs C, the Cost Coloring optimization problem consists in finding a coloring of G with the smallest total cost with respect to C. We present an analysis of this problem with respect to weighted bipartite graphs. We specify for which finite sequences of color costs the problem is NP-hard and we present an exact polynomial algorithm for the other finite sequences. These results are then extended...
-
Load-carrying capacity of axially loaded concrete-filled steel tubular columns made of thin tubes
PublicationAn experimental investigation was conducted on 30 CFST columns. An influence of the following factors on load-carrying capacity of the investigated columns was analyzed: the column slenderness (l1 = 42, l2 = 27 and l3 = 15), the tube thickness (the reinforcement ratio was equal to 4% or 6%), the way of applying the load to CFST columns (through the concrete core or through the entire cross-section), the bond strength between a...
-
Evaluation of Terpene Decomposition in Kaffir Lime Juice during Storage Using Gas Chromatography–Mass Spectrometry and Proton Transfer Reaction–Mass Spectrometry
PublicationKaffir lime juice, often treated as production waste, can be a good source of terpenes. These compounds undergo various decomposition processes under the influence of external factors, especially during transportation and storage. In this paper, it was possible to monitor changes in the terpene profile of kaffir lime juice under different storage conditions, namely, 4 ◦C, 20 ◦C, and 35 ◦C. The identification of key decomposition...
-
Synthesis and properties of CaFe2As2 single crystals
PublicationOpisana została synteza i podstawowe właściwości fizyczne monokryształów CaFe2As2. CaFe2As2 krystalizuje w strukturze ThCr2Si2, stałe sieciowe wynoszą odpowiednio: a = 3.887(4) A and c = 11.758(23) A.
-
9-(Trichloroacetylimino)acridine monohydrate
PublicationThe title compound, alternatively called N-acridin-9(10H)-ylidene-2,2,2-trichloroacetamide monohydrate, C15H9Cl3N2O·H2O, crystallizes in space group P21/c with Z = 4. The acridine moieties are arranged in layers, tilted at an angle of 15.20 (4)° relative to the ac plane, while adjacent molecules pack in a head-to-tail manner. Acridine and water molecules form columns along the b axis held in place by a network of hydrogen...
-
Stimulated by cyclodextrins high yield synthesis of azocrown analogues comprising pyrrole or imidazole residues
PublicationThe influence of cyclodextrins (CDs) on the formation of azocrown ethers comprising pyrrole, imidazole and substituted imidazole has been studied. Pyrrole, imidazole, 2-methyl-, 4-methyl- and 4-phenylimidazole were coupled with bisdiazonium salts derived from bis-1,5-(2-aminophenoxy)-3-oxapentane or bis-1,8-(2-aminophenoxy)-3,6-dioxaoctane to form macrocyclic compounds with two azo units. The syntheses were performed under standard...
-
Inner-shell fragmentation of molecules into neutral fragments in high-Rydberg states induced by soft X-ray excitation with pulsed-field ionization
PublicationIn the present communication, we will show the results of measurements probing the production of neutral high-Rydberg fragments at the K edges of the molecules containing oxygen and nitrogen atoms. The experiments were performed at the Gas Phase beamline of the Elettra synchrotron radiation laboratory (Trieste, Italy), exploiting a combined soft X-ray excitation with pulsed-field ionization and ion time-of-flight (TOF) spectrometry...
-
Novel 1,2,3-Triazole Derivatives as Mimics of Steroidal System—Synthesis, Crystal Structures Determination, Hirshfeld Surfaces Analysis and Molecular Docking
PublicationHerein, we present the synthesis and crystal structures determination of five 4-(1-phenyl-1H-1,2,3-triazol-4-yl)phenol derivatives containing halogen atoms, 6a–e, which may be used as an excellent mimic of steroids in the drug development process. Good quality crystals obtained for all of the synthesized compounds allowed the analysis of their molecular structures. Subsequently, the determined crystal structures were used to calculate...
-
A correlation between electron-hole pair radii and magnetomodulation of exciplex fluorescence in electron donor-electron acceptor organic systems
PublicationElectric field dependencies of electromodulated photoluminescence and magnitudes of the magnetic-field effect on photoluminescence havebeen measured in vacuum-evaporated films of m-MTDATA [4,4',4"-tris(N-(3-methylphenyl)-N-phenylamino)triphenylamine]:bathophe-nanthroline, m-MTDATA:BCP (bathocuproine), as well as 4,4',4"-tris[2-naphthyl(phenyl)amino]triphenylamine:BCP. The Sano-Tachiya-Noolandi-Hong extension of standard Onsager...
-
Reactions of (Ph)tBuP-P(SiMe3)Li·3THF with [(PNP)TiCl2] and [MeNacNacTiCl2·THF]. Synthesis of first PNP titanium(IV) complex with phosphanylphosphinidene ligand [(PNP)Ti(Cl){η2-P-P(Ph)tBu}]
PublicationLithium derivative of diphosphane (Ph)tBuP-P(SiMe3)Li (1) was isolated for the first time and investigated in reactions with β-diketiminate (MeNacnac− = [Ar]NC(Me)CHC(Me)N[Ar]; Ar = 2,6-iPr2C6H3) and PNP-pincer (PNP = N[2-PiPr2-4-methylphenyl]2) Ti(III) complexes. The β-diketiminate titanium(III) complex containing phosphanylphosphido ligand [MeNacNacTi(Cl){η2-P(SiMe3)-P(Ph)tBu}] (2) was prepared in reaction of [MeNacNacTiCl2·THF]...
-
Determination of bromhexine and its metabolites in equine serum samples by liquid chromatography – Tandem mass spectrometry: Applicability to the elimination study after single oral dose
PublicationBromhexine (BH), expectorant used in the treatment of respiratory disorders associated with viscid or excessive mucus, is not permitted for use in the competing horse by many authorities in horseracing and Olympic disciplines. Metabolic studies are of the great importance in anti-doping field because they allow for updating the selection of the most appropriate markers for prohibited substances, such as metabolites present at higher...
-
Zjawisko interakcji idącego człowieka i drgającego podłoża konstrukcji inży-nierskiej. W: Projektowanie, budowa i estetyka kładek dla pieszych. Ed. K.Flaga, W. Średniawa. Kraków: P. Krak. Wydz. Inż. Ląd. Kated. Bud. Mostów i Tuneli**2003 s. 51-70, 11 fot. 4 rys. 21 wykr. bibliogr. 12 poz. Cykl seminariów: Projektowanie, Budowa i Estetyka Kładek dla Pieszych. Kra-ków, 8 października, 5 listopada, 3 grudnia 2003 r.
PublicationPrzedstawiono podstawy mechaniki chodu, wyniki badań eksperymentalnych i propozycję matematycznego opisu zjawiska dostosowania kroku człowieka do drgań konstrukcji. W części eksperymentalnej przedstawiono stanowisko badawcze wyposażone w bieżnię stacjonarną umieszczoną naplatformie pomiarowej podłączo-nej do siłownika wywołującego drgania o zadanej częstotliwości i amplitudzie. Porównano wyniki symulacji numerycznej z pomiarami...
-
Skorygowana nomenklatura rodników, jonów, jonorodników i podobnych indywi-duów chemicznych. (Zalecenia IUPAC 1993). Z ang. przełożyli: M. Hoffmann, S. Milewski, W. Przychodzeń, T. Sokołowska, D. Witt. Red. nauk. T. Sokołow- ska, A. Wiśniewski. Wrocław: Uniw. Wroc.**2001, 123 s. 4 tab. bibliogr. 21 poz. Biblioteka Wiadomości Chemiczne. Org.: W. H. Powell. Revised nomenclature for radicals, ions, radical ions and related species (IUPAC recommendations 1993). Pure Appl. Chem. vol. 65.
PublicationDokument zawiera reguły tworzenia nazw systematycznych cząstek wymienionychw tytule. Reguł jest 110. Numerowane są od RC-80 do RC-85, z podpunktami.Zastępują one Reguły C-80 do C-85 Nomenklatury Związków Organicznych IUPAC zroku 1979. Reguły są ilustrowane wzorami (ok. 600), którym przypisano nazwęlub nazwy systematyczne.
-
Multidisciplinary Open System Transferring Knowledge for R2B Development
PublicationDespite many efforts, there is still a serious problem in transferring knowledge from research to business. The problem is especially visible in Poland – the cooperation of R2B is ineffective. We are trying to solve this problem using some IT support. The manuscript presents some solutions developed at the Gdańsk University of Technology. In particular, the platform called “MOST Knowledge” is deeply described. Its layer architecture,...
-
Approximate solution for Euler equations of stratified water via numerical solution of coupled KdV system
PublicationWe consider Euler equations with stratified background state that is valid for internal water waves. The solution of the initial-boundary problem for Boussinesq approximation in the waveguide mode is presented in terms of the stream function. The orthogonal eigenfunctions describe a vertical shape of the internal wave modes and satisfy a Sturm-Liouville problem. The horizontal profile is defined by a coupled KdV system which is...
-
Service-based Resilience for Embedded IoT Networks
PublicationEmbedded IoT networks are the backbone of safety-critical systems like smart factories, autonomous vehicles, and airplanes. Therefore, resilience against failures and attacks should be a prior concern already in their design stage. In this study, we introduce a service-based network model as an MILP optimization problem for the efficient deployment of a service overlay to the embedded network by meeting QoS and resilience requirements....
-
Wybrane sytuacje wpływające istotnie na warunki i możliwości eksploatacji infrastruktury
PublicationProblem wpływu warunków prowadzenia procesu inwestycyjnego na możliwości i warunki przyszłej eksploatacji. Omówiono podstawowe grupy przyczyn powodujących powstanie negatywnych sytuacji budowlanych. Podstawowe błędy procesu inwestycyjnego. Najsłabsze strony procesu. Przeciwdziałanie występującym zagrożeniom. Problem błędu człowieka
-
Analysis of selected fluids for use in micro-CHP for domestic applications
PublicationW pracy przeanalizowano 4 płyny, etanol, SES36, R141b oraz R134a celem ich zastosowania w domoych mikrosiłowniach. Najlepszym płynem okazuje się być alkohol etylowy oraz SES36.
-
Metody i modele wyceny kapitału intelektualnego
PublicationArtykuł zawiera opis 4 metod wyceny kapitału intelektualnego. Obliczono wartość kapitału intelektualnego za pomocą dwóch wybranych metod dla 19 spółek notowanych na GPW w Warszawie.
-
Wybrane aspekty syntezy materiałów nadprzewodnikowych w układzie Nd-Ce-Cu-O
Publicationw artykule dyskutowana jest termodynamiczna stabilność związku Nd(2-x)Ce(x)CuO(4-y)oraz wpływ procesu redukcji na właściwości nadprzewodzące w/w układu.
-
Zastosowania konsoli haptycznej do sterowania robotem medycznym
PublicationW pracy przedstawiono wykorzystanie konsoli haptycznej Omega 7 do sterowania robotem KUKA LWR 4+ z zamontowanym uchwytem igły punkcyjnej. Manipulator KUKA zastosowano do usuwania usznopochodnego ropnia mózgu. W pierwszej części pracy przedstawiono prosty symulator, w którym do przeprowadzenia iniekcji w wirtualny ropień mózgu oraz pobrania płynu z jego wnętrza zastosowano konsolę haptyczną Omega 7. W dalszej części pracy przedstawiono...
-
Membranowe elektrody jonoselektywne zawierające amidowe pochodne p-tert-butylohomooksakaliksarenów
PublicationDietyloamidowe pochodne p-tert-butylodihomooksakaliks[4]arenu (1), p-tertbutyloheksahomotrioksakaliks[3]arenu (2) zostały zastosowane jako materiały aktywne w membranowych elektrodach jonoselektywnych (JSE) by zbadać ich selektywność względem jonów Na+, K+, Cs+, Mg2+, Ca2+, Mn2+, Cu2+, Zn2+, Cd2+, Pb2+ i porównać z badaną wcześniej pochodną dietyloamidową p-tert-butylokaliks[4]arenu (3). Związkitestowano w membranach PCV zawierających...
-
Druga edycja Konferencji Inżynierii Oprogramowania beIT
PublicationW dniach 18–20 marca 2016 roku na Wydziale Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki odbyła się II Konferencja Inżynierii Oprogramowania beIT. Podobnie jak pierwszą edycję Konferencji beIT, tegoroczne spotkanie zorganizowało Koło Naukowe Zarządzanie IT przy wsparciu Katedry Inżynierii Oprogramowania, WETI oraz JM Rektora PG. Do przeprowadzenia 15 warsztatów, 4 sesji dyskusyjnych round tables oraz 5 wykładów organizatorzy zaprosili...
-
Stalowe zbiorniki i konstrukcje powłokowe
PublicationReferat zawiera opis aktualnych problemów dotyczących projektowania zbiorników na paliwa płynne. W artykule przedstawione zostały aktualne wytyczne normowe dotyczące projektowania i wykonania zbiorników: normę „PN-EN 1993-1-6. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych”, normę „PN-EN 1993-4-2. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 4-2: Zbiorniki” i normę „PN-EN 14015....
-
Interplay of hydrogen bonding and aryl-perfluoroaryl interactions in construction of supramolecular aggregates
PublicationThe stacking between aryl and perfluoroaryl units is an important class of the aromatic – aromatic interactions that has attracted rapidly growing interest in recent years. Continuing interest of our group in this subject it had been prepared three new complexes of pentafluorobenzoic acid with benzyl alcohol, 4-methylbenzyl alcohol and 4-tert-butylbenzyl alcohol and in the next step investigated their self-assembly modes by...
-
Evaluation of the glycerolysis process and valorisation of recovered polyol in polyurethane synthesis
PublicationIn this study, the glycerolysis of polyurethane (PU) foam and the applicability of obtained glycerolysate (GLY) for cast PUs were investigated. It was found that crude glycerine with purity grade of 84% might be successfully used for the glycerolysis. The optimal conditions were determined as follows: reaction time of 60 min at 220 °C using dibutyltin dilaurate catalyst (0.5%). Moreover, the purification of GLY by means of liquid-liquid...
-
Theoretical design of nanocatalysts based on (Fe2O3)n clusters for hydrogen production from ammonia
PublicationThe catalytic activities of high-spin small Fe(III) oxides have been investigated for efficient hydrogen production through ammonia decomposition, using the artificial force induced reaction method within the framework of density functional theory with the B3LYP hybrid exchange–correlation functional. Our results reveal that the adsorption free energy of NH3 on (Fe2O3 )n (n = 1–4) decreases with increasing cluster size up to n...
-
The New LM-PCR/Shifter Method for the Genotyping of Microorganisms Based on the Use of a Class IIS Restriction Enzyme and Ligation Mediated PCR
PublicationThis study details and examines a novel Ligation-Mediated - Polymerase Chain Reaction (LM-PCR) method. Named the LM-PCR/Shifter, it relies on the use of a Class IIS restriction enzyme giving restriction fragments with different 4 base, 5' overhangs, this being the Shifter, and the ligation of appropriate oligonucleotide adapters. A sequence of 4-base, 5' overhangs of the adapter and a 4-base sequence of the 3' end of the primer(s)...
-
The Impact of Forms of Buildings on the Air Exchange in Their Environment. Based on the Example of Urban Development in Warsaw
PublicationPossibilities for energy-efficient, natural ventilation of buildings in an urban environment depend on the airflow around them. This chapter deals with the issue of dependence of air exchange in urban spaces on the building forms used in them and on relative position of these buildings. The authors focused on the problem of air stagnation in dense urban development. This phenomenon increases the energy demand of buildings. The...
-
A graph coloring approach to scheduling of multiprocessor tasks on dedicated machines with availability constraints
PublicationWe address a generalization of the classical 1- and 2-processor unit execution time scheduling problem on dedicated machines. In our chromatic model of scheduling machines have non-simultaneous availability times and tasks have arbitrary release times and due dates. Also, the versatility of our approach makes it possible to generalize all known classical criteria of optimality. Under these stipulations we show that the problem...
-
Diagnoza systemu jakości poprzez audit wewnetrzny. Podejście procesowe i dokumentacja
PublicationW artykule przedstawiono informacje dotyczące celu i zasad prowadzenia wewnętrznych auditów systemu jakości. Przedatawiono wskazówki związane z auditowaniem wymagań należących do rozdziału 4 normy ISO 9001.
-
Sacrum - Profanum, Profanum-Sacrum, Przemiany funkcji budowli sakralnych w XX wieku = Sacrum-Profanum, Profanum-Sacrum, Transformations of function of sacral buildings in 20th century
PublicationPublikacja dotyczy aktualnych problemów zwiazanych z procesami desakralizacji i resakralizacji obiektów. złozony problem dotyczy krajów zarówno Europy wschodniej i zachodniej. Ulegają mu obiekty różnych obrządków i wyznań. Problem dotyczy zarówno samej architektury jak i przemian społecznych.
-
Betonowe dylematy
PublicationProblemy stosowania betonów w kanalizacji - szczególne zagrożenie korozją siarczanową. Problem różnic pomiędzy betonem a żelbetem. transformacja betonu na gips. Współczesne wymagania w stosunku bo betonów - zasadność przestrzegania standardów europejskich. Wytrzymałość surowca a wytrzymałość wyrobu. Problem nierównej jakości ''betonu''.
-
Recognition of Hand Drawn Flowcharts
PublicationIn this paper the problem of hand drawn flowcharts recognition is presented. There are described two attitudes to this problem: on-line and off-line. A concept of FCE, a system for recognizing and understanding of freehand drawn on-line flow charts on desktop computer and mobile devices is presented. The first experiments with the FCE system and the planes for future are also described.
-
Gdy w sieci jest powietrze
PublicationPowietrze w sieci wodociągowej i kanalizacyjnej. Problem blokady przepływu w przewodach ciśnieniowych. Problem podciśnienia i zasysania rury. Wtórne zmiany jakości ścieków, zagniwanie, odory. Uciążliwość dla środowiska. Skuteczne rozwiązanie dla obiektu liniowego i dla obiektu punktowego. Filtry, wypełnienia.
-
Ocena poziomu stosowania pasów bezpieczeństwa przez kierowców i pasażerów w pojazdach w Polsce
PublicationArtykuł stanowi kontynuację artykułu zamieszczonego w numerze 4/2005 TMiR, uzupełniając ogólny opis problemu oraz zestawienie ważniejszych zagranicznych wyników badań o rezultaty krajowych badań stosowania pasów bezpieczeństwa."
-
Niekonwencjonalne metody zespolenia stal-beton w świetle badań eksperymentalnych
PublicationW referacie przedstawiono zasady określania dla łączników zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych podatności podłużnej połączenia oraz jego sztywności poprzecznej, tj, sztywności na unoszenie (wyciąganie) betonowej płyty ze stalowego środnika. Zasady te narzuca Eurokod 4. Następnie opisano własne badania eksperymentalne dwóch typów niekonwencjonalnych połączeń. Badania były ukierunkowane na sprawdzenie kryteriów podatności podłużnej...
-
Retencja w warunkach aglomeracji miejskich – zbiornik rurowy
Publicationproblem retencji wód opadowych na obszarze zurbanizowanym. przykład warszawski konsekwencji braku wcześniejszej strategii. zbiornik retencyjny wód opadowych w mieście. koncepcja zbiornika rurowego. rozwiązania zbiorników rurowych np. realizacji warszawskich. problem krakowski. propozycja realizacji bezwykopowej dla obszarów szczególnie intensywnie zagospodarowanych
-
Connected searching of weighted trees
PublicationW pracy pokazano, że problem spójnego przeszukiwania drzew ważonych jest silnie NP-zupełny. Problem pozostaje trudnym dla drzew z jednym wierzchołkiem o stopniu większym niż 2. Ponadto, przedstawiony został wielomianowy optymalny algorytm dla klasy drzew z ograniczonym stopniem.
-
Scheduling of identical jobs with bipartite incompatibility graphs on uniform machines. Computational experiments
PublicationWe consider the problem of scheduling unit-length jobs on three or four uniform parallel machines to minimize the schedule length or total completion time. We assume that the jobs are subject to some types of mutual exclusion constraints, modeled by a bipartite graph of a bounded degree. The edges of the graph correspond to the pairs of jobs that cannot be processed on the same machine. Although the problem is generally NP-hard,...
-
Microcracking monitoring and damage detection of graphene nanoplatelets-cement composites based on acoustic emission technology
PublicationThis study aims to identify the micro-cracking pattern and structural applications of cement composites replaced with 0 wt%, 0.04 wt%, and 0.08 wt% contents of graphene nanoplatelets (GNPs) over cement weight through acoustic emission (AE) monitoring under mechanical degradation. The ultraviolet-visible spectroscopy (UV–vis) results showed that at 60 min sonication period, GNP-4 showed maximum absorbance rate of 16.15% compared...
-
Ti3C2 MXenes-based catalysts for the process of α-pinene isomerization
PublicationIn this study, the catalytic performance of Ti3C2 MXene materials in the reaction of α-pinene isomerization was demonstrated. The influence of etching agents (HF, HF/H2SO4, and HF/HCl; weight ratios of mixed acids: 1 : 3, 1 : 4, and 1 : 5) on removing Al atoms from MAX phase, creation of an accordion-like structure typical...
-
Analysis of pounding between adjacent buildings founded on different soil types
PublicationEarthquake-induced pounding was experienced in many previous earthquakes and it was found to be a critical issue. This study investigates the effect of pounding between buildings founded on the same and different soil types. Three 3-D buildings with 4, 6 and 8 storeys were considered in this study. Three pounding scenarios were taken into account, i.e. pounding between 4-storey and 6-storey buildings, between 4-storey and 8-storey...
-
A convenient synthesis of (S)-O-benzyl-N-tert-butoxycarbonyl-beta-tyrosine.
PublicationOpracowano dogodną metodę syntezy tytułowego aminokwasu z aldehydu 4-benzyloksybenzoesowego, kwasu malonowego i octanu amonu. Otrzymany aminokwasu rozdzielono na enancjomery poprzez krystalizację soli diastereoizomerycznej z kwasem L-winowym.
-
Osiadanie dużych grup palowych, obliczenia i pomiary terenowe.
PublicationPrzedstawiono charakterystykę nowoczesnej metody obliczania osiadań grup palowych. Wyniki obliczeń porównano z wynikami pomiarów geodezyjnych osiadań dla 4 obiektów, odpowiednio dla 50, 83, 264 oraz 437 sztuk pali
-
The best practices transfer part II
PublicationThis report has been produced within Work Package 4 of the EU-funded project QUICK IGA The project is part-financed by the European Regional Development Fund (ERDF) through the Baltic Sea Region Programme 2007-2013
-
Z historii polonijnych stowarzyszeń inżynierów i techników
PublicationPrzedstawiono ogólną charakterystykę wybranych polonijnych stowarzyszeń inżynierów i techników działających w Europie i Ameryce. Podano motywy ustanowienia międzynarodowego dnia inżyniera, obchodzonego corocznie 4 marca, począwszy od roku 2020.
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublicationReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.