Filters
total: 2358
-
Catalog
- Publications 1842 available results
- Journals 1 available results
- Publishing Houses 16 available results
- People 141 available results
- Inventions 4 available results
- Projects 24 available results
- Laboratories 2 available results
- Research Equipment 9 available results
- e-Learning Courses 155 available results
- Events 32 available results
- Open Research Data 132 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: FUNKCJA AC
-
Research of Emergency Modes of Wind Power Plants Using Computer Simulation
PublicationThe aim of this study is to investigate changes in the wind power plant energy production parameters under the conditions of sudden wind changes and voltage drop. To achieve these goals, a simulation of operation of wind power plants was performed. Twelve wind turbines with variable rotational speed equipped with a Fuhrländer FL 2500/104 asynchronous double-fed induction generator (DFIG) were used, each with an installed capacity...
-
Reactions of cobalt(ii) chloride and cobalt(ii) acetate with hemisalen-type ligands: ligand transformation, oxidation of cobalt and complex formation. Preliminary study on the cytotoxicity of Co(ii) and Co(iii) hemisalen complexes
PublicationSeveral molecular cobalt(II) complexes, one Co(II) coordination polymer, and one ionic cobalt(III) complex with imine hemisalen ligands were synthesized. The hemisalen ligands were synthesized from o-vanillin (oVP) and diverse aminopyridines (compounds HL1–HL4) or aminophenol (compound HL5). It was observed that cobalt(II) chloride in dry acetonitrile catalyzes a transformation of HL1 and HL3 instead of complex formation. The conversion...
-
Kazimierz Darowicki prof. dr hab. inż.
PeopleStudia wyższe ukończyłem w czerwcu 1981 roku po zdaniu egzaminu dyplomowego i obronie pracy magisterskiej. Opiekunem pracy magisterskiej był dr hab. inż. Tadeusz Szauer. W roku 1991-11-27 uzyskałem stopień naukowy broniąc pracę doktorską zatytułowaną „Symulacyjna i korelacyjna analiza widm immitancyjnych inhibitowanej reakcji elektrodowej”. Promotorem pracy był prof. dr hab. inż. Józef Kubicki (Wydział...
-
Magdalena Gajewska prof. dr hab. inż.
PeopleMagdalena Gajewska (born June 1th 1968 in Gdańsk) in 1993 graduated Hydro-Engineering Faculty at Gdańsk University of Technology. At present she is an assistant professor in the Department of Water and Wastewater Technology at the Faculty of Civil and Environmental Engineering GUT. PhD (2001) and habilitation (2013) in the discipline of environmental engineering. In the 2016-2020 term, serves as Vice -dean for science. She...
-
Jacek Stefański prof. dr hab. inż.
PeopleJJacek Stefański received M.Sc., Ph.D. and D.Sc. degrees in telecommunications engineering from Gdansk University of Technology (GUT), Poland, in 1993, 2000 and 2012, respectively. Awarded title of Professor by the President of Poland in 2020. Currently, he works as a professor at the Department of Radio Communication Systems and Networks (DRCSN) in GUT. From 2005 to 2009, he worked as an assistant professor in the National Institute...
-
Magdalena Brzozowska-Woś dr hab. inż.
PeopleMagdalena Brzozowska-Woś is a graduate of the Faculty of Management and Economics of the Gdańsk University of Technology (specialization: management systems). She is also a graduate of Postgraduate Studies in Advertising (Faculty of Management and Economics, GUT) and Postgraduate Studies in Public Relations (SWPS University of Humanities and Social Sciences). In the years 2000-2003, she cooperated with Panorama Internet sp. z o....
-
Zagospodarowanie wód opadowych
PublicationOgólne zasady tworzenia rozwiązań alternatywnego zagospodarowania wód opadowych. Generalna klasyfikacja grup urządzeń. Formy zbiorcze, infiltracja - zbiornik retencyjny, funkcja mieszana lub rozdzielcza.
-
The Influence of Titania Electrode Modification with Lanthanide Ions Containing Thin Layer on the Performance of Dye-Sensitized Solar Cells
PublicationThe lanthanide and scandium groups ions (except Pm and Ac) have been used as dopants of TiO2 film in dye-sensitized solar cells. The X-ray diffraction spectra show that the modification has no influence on the structure of the electrode; however, the diffuse reflectance UV-Vis measurements exhibit significant changes in the electronic properties of modified electrodes. The appearance of energy barrier preventing photoexcited electron...
-
Development of an emulation platform for synchronous machine power generation system using a nonlinear functional level model
PublicationThe article presents the Power Hardware in the Loop (PHIL) approach for an autonomous power system analysis based on the synchronous generator model incorporating magnetic saturation effects. The model was prepared in the MATLAB/Simulink environment and then compiled into the C language for the PHIL platform implementation. The 150 kVA bidirectional DC/AC commercial-grade converter was used to emulate the synchronous generator....
-
Metoda Elementów Skończonych_Wykład (PG_00057399) MwBM iP sem1, zima 24/25
e-Learning CoursesWykład: Podstawy MES, sposoby dyskretyzacji, pojęcie elementu skończonego. Funkcja kształtu, sposoby tworzenia funkcji kształtu. Aproksymacja pól odkształceń i napręźeń w MES. Wyprowadzenie macierzy charakterystycznych elementu skończonego. Przykłady budowy macierzy charakterystycznych dla elementów jedno, dwu i trójwymiarowych. Wyprowadzenie równań ruchu ciała dyskretyzowanego MES. Tworzenie macierzy globalnych w MES. Modelowanie...
-
Karol Grębowski dr inż.
PeopleKarol Grębowski (M.Sc.) works as an assistant at the Department of Technical Fundamentals of Architecture Design of the Faculty of Architecture at Gdansk University of Technology. His scientific research deals with dynamic phenomena occurring during the vibration of structures, bridges, and studies the design methodology of the elements forming passive protection system of the vehicles degraded by struck or explosion in the context...
-
Otrzymywanie i charakterystyka funkcjonalnych biomateriałów ksero- i hydrożelowych na bazie chitozanu oraz ocena ich możliwości aplikacyjnych.
PublicationMateriały polimerowe powszechnie wykorzystuje się praktycznie we wszystkich dziedzinach życia. Aspekt ekologiczny związany z utylizacją produktów wytwarzanych na bazie polimerów syntetycznych wywołał bardzo duże zainteresowanie możliwościami zastąpienia ich analogami pochodzenia naturalnego, które uważane są za niemal niewyczerpywalne źródło trwałych materiałów na świecie. Źródłem chitozanu, jednego z czołowych biopolimerów będących...
-
Analiza elektromodulowanej fotoluminescencji w organicznych układach molekularnych
PublicationCelem niniejszej rozprawy doktorskiej jest poddanie interpretacji danych doświadczalnych uzyskanych w pomiarach elektromodulowanej fotoluminescencji (EML), na gruncie różnych modeli teoretycznych separacji nośników ładunku pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego w organicznym molekularnym ciele stałym. Zainteresowanie powyższą tematyką wynika z konieczności weryfikacji istniejących modeli zjawisk fizycznych w materiałach molekularnych...
-
Od planów generalnych do masterplanów. Sztuka kształtowania nowych struktur miejskich na obrzeżach miast
PublicationDo największych zmian urbanistycznych i socjologicznych w Polsce po 1989 roku można zaliczyć koncentrację ludności w obszarach metropolitalnych oraz migracje wewnętrzne dotyczące głównie przemieszczania się ludności z miast centralnych do stref podmiejskich. Jedną z ważniejszych konsekwencji przemian w przestrzeni urbanistycznej był rozwój stref obrzeżnych miast, które przekształciły się w monofunkcyjne obszary. W następstwie koszty...
-
TRANSFER OF ELECTRIC ENERGY [2023/24]
e-Learning CoursesCourse content: Basic information on the structure of the power system, the major devices (components) for generation, transmission and distribution of electricity. Active and reactive power generation and their sources. Power supply networks. Tasks, structure, parameters. AC and DC transmission of electricity. Equivalent diagrams of the components of the power system. Steady state load flow calculation: currents, voltage,...
-
TRANSFER OF ELECTRIC ENERGY [2022/23]
e-Learning CoursesCourse content: Basic information on the structure of the power system, the major devices (components) for generation, transmission and distribution of electricity. Active and reactive power generation and their sources. Power supply networks. Tasks, structure, parameters. AC and DC transmission of electricity. Equivalent diagrams of the components of the power system. Steady state load flow calculation: currents, voltage,...
-
TRANSFER OF ELECTRIC ENERGY [2024/25]
e-Learning CoursesCourse content: Basic information on the structure of the power system, the major devices (components) for generation, transmission and distribution of electricity. Active and reactive power generation and their sources. Power supply networks. Tasks, structure, parameters. AC and DC transmission of electricity. Equivalent diagrams of the components of the power system. Steady state load flow calculation: currents, voltage, power,...
-
TRANSFER OF ELECTRIC ENERGY [2024/25]
e-Learning CoursesCourse content: Basic information on the structure of the power system, the major devices (components) for generation, transmission and distribution of electricity. Active and reactive power generation and their sources. Power supply networks. Tasks, structure, parameters. AC and DC transmission of electricity. Equivalent diagrams of the components of the power system. Steady state load flow calculation: currents, voltage,...
-
Transport of alkali metal cations in poly(3,4-ethylenethiophene) films.
PublicationElektrochemicznie otrzymana warstwa kompozytowa złożona z poli(3,4-etyleno-dioksytiofenu) i poli(styrenosulfonianu) podczas polaryzacji ulega odwracalnemu procesowi sorpcji-desorpcji kationów z elektrolitu zewnętrznego. Transportowi jonowemu towarzyszą cząsteczki wody (rozpuszczalnika). Ilość cząsteczek wody przypadająca na jednostkowy kation metali alkalicznych została wyznaczona za pomocą metody elektrochemicznej mikrowagi...
-
9-(Trichloroacetylimino)acridine monohydrate
PublicationThe title compound, alternatively called N-acridin-9(10H)-ylidene-2,2,2-trichloroacetamide monohydrate, C15H9Cl3N2O·H2O, crystallizes in space group P21/c with Z = 4. The acridine moieties are arranged in layers, tilted at an angle of 15.20 (4)° relative to the ac plane, while adjacent molecules pack in a head-to-tail manner. Acridine and water molecules form columns along the b axis held in place by a network of hydrogen...
-
Badanie i analiza właściwości szerokopasmowej sieci dostępowej ACCESS 300 firmy Ericsson
PublicationZaprezentowano sieć dostępową w systemie ACCESS 300. Przedstawiono: elementy systemu, typowe zastosowania, funkcje użytkowe i eksploatacyjno-utrzymaniowe, funkcje pomiarowe oraz system zarządzania. Omówiono opracowaną metodologię badań i uzyskane wyniki. Przedstawiono wnioski szczegółowe i wniosek końcowy
-
Robert Bogdanowicz dr hab. inż.
PeopleRobert Bogdanowicz received his Ph.D. degree with honours in Electronics from the Gdansk University of Technology. He worked as a post-doc researcher in Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Institut für Physik. He has initiated optical emission imaging of muti-magnetron pulsed plasma and contributed to the development of antibacterial implant coatings deposited by high-power impulse magnetron sputtering. He moved back to...
-
Właściwości funkcjonału celu D-optymalnego schematu próbkowania dla modeli kompartmentowych.
PublicationStworzony został program pozwalający na wizualizację rozkładu funkcji celu dla 1-kompartmentowych, 2-kompartmentowych i 3-kompartmentowych modeli, których odpowiedź ma postać sumy eksponent. W pracy przedstawiono przykładowe rozkłady funkcji celu i algorytm poszukiwania jej ekstremów.
-
Application of splines and wavelets along with TIN decimation to 3D imagingof seafloor from multibeam sonar data
PublicationW pracy przedstawiono dwie metody reprezentacji danych batymetrycznych otrzymanych z pomiarów z użyciem sonaru wielowiązkowego. Reprezentacja przy pomocy funkcji sklejanych jest odpowiednia dla baz danych, podczas gdy reprezentacja z wykorzystaniem funkcji falkowych posiada dobre właściwości kompresyjne.
-
Inception and Propagation of Electrical Trees in the Presence of Space Charge in HVAC Extruded Cables
PublicationThis paper presents the space charge impact on the inception and propagation of electrical trees in cross-linked polyethylene (XLPE) insulation via simulations and experimentation. A 3D finite element analysis (FEA)-based modeling is proposed to simulate electrical trees via a needle embedded on the XLPE insulation. The proposed FEA model demonstrates the influence of the space charge magnitude and polarity on the initiation of...
-
Conversion of waste biomass into activated carbon and evaluation of environmental consequences using life cycle assessment
PublicationIn this article, activated carbon was produced from Lantana camara and olive trees by H3PO4 chemical activation. The prepared activated carbons were analyzed by characterizations such as scanning electron microscopy, energy-dispersive X-ray spectroscopy, Brunauer–Emmett–Teller, X-ray diffraction, thermogravimetric analysis, and Fourier transform infrared spectroscopy. H3PO4 is used as an activator agent to create an abundant pore...
-
Acetate-Induced Disassembly of Spherical Iron Oxide Nanoparticle Clusters into Monodispersed Core−Shell Structures upon Nanoemulsion Fusion
PublicationIt has been long known that the physical encapsulation of oleic acid-capped iron oxide nanoparticles (OA−IONPs) with the etyltrimethylammonium (CTA+) surfactant induces the formation of spherical iron oxide nanoparticle clusters (IONPCs). However, the behavior and functional properties of IONPCs in chemical reactions have been largely neglected and are still not well-understood. Herein, we report an unconventional ligand-exchange...
-
Sport i rekreacja w przestrzeni miasta. Układ urządzeń rekreacyjnych i sportowych w aglomeracji gdańskiej.
PublicationCelem rozprawy było zbadanie roli urządzeń sportowo-rekreacyjnych i zasad ich lokalizacji w przestrzeni miasta od czasów starożytnych do współczesności oraz analiza istniejącego układu urządzeń sportowo-rekreacyjnych w aglomeracji gdańskiej. Analiza ta umożliwiła podjęcie próby opracowania przyszłościowego modelu ukształtowania funkcji sportowo-rekreacyjnych w tej aglomeracji. Praca składa się z czterech rozdziałów, dotyczących:-...
-
Comparison of properties of magnetoacoustic emission and mechanical Barkhausen effects for P91 steel after plastic flow and creep
PublicationW artykule przedstawiono wyniki pogłębionej analizy sygnału szumowego efektu Barkhausena dla próbek ze stali krzemowej Fe-2%Si po deformacji plastycznej. Badane były próbki po walcowaniu na zimno powodującym odkształcenie względne w zakresie do 8%. Pierwsze podejście polegało na analizie w dziedzinie czasu widma badanego sygnału. Analiza ta została uzupełniona o analizę liczby zliczeń impulsów w funkcji napięcia progowego, zarówno...
-
Drawing Functions and NLP Algorithm Steps for Optimization Problems by using O&G Software.
PublicationPraca opisuje program służący do wizualizacji problemów programowania nieliniowego (funkcja celu, ograniczenia) oraz pracy rozwiązującego je algorytmu. Wizualizacja może być realizowana w przestrzeni dwu- lub trójwymiarowej.
-
Covariant forms of lax one-field operators: from abelian to noncommutative
PublicationBadamy kowariancje w odniesieniu do transformacji Darboux wielomianowych operatorów różniczkowych o współczynnikach określonych przez funkcje jednego bazowego pola. W przypadku komutatywnym rozważana para Laxa równań typu Boussinesqa. Wprowadza się pewne zbudowane niezmiennicze formy i nie-abeliowe funkcje specjalne.
-
Career Choice Problem: Modelling Expected Utility Function.
ProjectsProject realized in Department of Entrepreneurship and Business Law according to UMO-2018/31/N/HS4/03310 agreement from 2019-06-24
-
Detekcja i lokalizacja nieprzewodzenia tranzystorów falownika napięcia na podstawie analizy prądu obciążenia
PublicationPrzedstawiono nową metodę detekcji i lokalizacji nieprzewodzenia tranzystorów w falownikach napięcia zasilających silniki indukcyjne małej mocy. Metoda bazuje na monitorowaniu wartości dwóch sygnałów dia-gnostycznych. Pierwszy z nich, wskaźnik braku przepływu prądu, wykorzystano w celu detekcji uszkodzeń. Drugi, stosunek wartości średniej prądu do wartości średniej bezwzględnej, zawiera informacje umożliwiające lokalizację uszkodzonych...
-
Linear impedance of Bi2VO5.5 glass-ceramic measured with impedance spectroscopy method at low temperature region
Open Research DataThe linear electrical properties of Bi2VO5.5 glass-ceramic prepared by traditional melt quenching technique was measured by impedance spectroscopy method.
-
Informational entropy in simulation of one-dimensional random fields
PublicationEntropia ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa jest zdefiniowana jako funkcja liczby węzłów skalarnego pola losowego. W przykładzie numerycznym przedstawiono propagacje entropii w zagadnieniu reakcji sprężystego wspornika przy losowym obciążeniu.
-
Badania eksperymentalne prostownika osiemnastopulsowego o mocy 150 kVA z opcjonalnym szeregowym energetycznym filtrem aktywnym
PublicationW artykule przedstawiono system sterowania oraz wybrane wyniki badań eksperymentalnych przekształtnika AC / DC składającego się z osiemnastopulsowego diodowego prostownika na bazie dławików sprzężonych i szeregowego energetycznego filtra aktywnego. Przebadano i porównano trzy konfiguracje przekształtnika o mocy 150kVA: (1) osiemnastopulsowy prostownik bez dodatkowych elementów, (2) prostownik z dodatkowym dławikiem sieciowym oraz...
-
Charakterystyka stałych przewodzących kompozytów poliuretanowych
PublicationCelem przeprowadzonych badań było określenie właściwości mechanicznych i przewodzących nowych elektrolitów poliuretanowych. Elastomery poliuretanowe, stanowiące matrycę badanych układów, zsyntezowano przy użyciu 4,4'- diizocyjanianu difenylometanu (MDI), oligo(oksytetrametyleno)diolu (PTMG) i 1,4 butanodiolu (BDO). Sól LiClO4 domieszkowano do poliolu a nanonapełniacz wprowadzono podczas przedłużania łańcuchów prepolimeru za pomocą...
-
New Method of Non-Linear Electrochemical Impedance Spectroscopy with an Amplitude-Modulated Perturbation Signal
PublicationThe paper presents a new method of non-linear electrochemical impedance spectroscopy (NLEIS), which allows fast and nondestructive evaluation of the corrosion rate and determination of the Tafel coefficients values for a corrosion system under investigation. This method employs amplitude modulation of the ac perturbation signal. The study demonstrated that it was possible to obtain impedance characteristic as a function of the...
-
Charakterystyka właściwości mechanicznych oraz przewodzących stałych przewodzących kompozytów poliuretanowych
PublicationCelem przeprowadzonych badań było określenie właściwości mechanicznych i przewodzących nowych elektrolitów poliuretanowych. Elastomery poliuretanowe, stanowiące matrycę badanych układów, zsyntezowano przy użyciu 4,4'- diizocyjanianu difenylometanu (MDI), oligo(oksytetrametyleno)diolu (PTMG) i 1,4 butanodiolu (BDO). Sól LiClO4 oraz nanonapełniacz wprowadzono wykorzystując wytłaczarkę dwuślimakową. Przewodnictwo jonowe wyznaczono...
-
Oddziaływanie przekształtników energoelektronicznych dużej mocy na jakość energii elektrycznej
PublicationW referacie przedstawiono zagadnienia związane z oddziaływaniem układów przekształtnikowych AC/DC na sieć zasilającą poprzez generowanie prądów odkształconych. Przedstawione wyniki badań porównawczych emisji zaburzeń przewodzonych układów prostownikowych klasycznych (diodowych) oraz nowoczesnych (tranzystorowych) wykazują znaczne zwiększenie emisji w zakresie stosowanych częstotliwości modulacji w typowych aplikacjach przemysłowych....
-
Implementation of constant component filter in measurements of random telegraph signal noise
PublicationNoise is generated in all semiconductor devices. The intensity of these fluctuations depends on used elements, manufacturing process, operating conditions and device type. The result noise is a superposition of different kinds of fluctuations like thermal noise, generation-recombination noise, 1/f noise, shot noise and Random Telegraph Signal (RTS) noise. The last one, RTS noise is observed as nonstationary impulse fluctuations....
-
On the derivative of associated Le.gendre function of the first kind of integer degree with respect to its order (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationW pracy podano szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a o stopniu (dolnym indeksie) całkowitym względem jej rzędu (górnego indeksu). Wyniki zastosowano do wyprowadzenia kilku nowych reprezentacji, w tym typu Rodriguesa, stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z całkowityni indeksani.
-
Polaryzacja ekonomiczna : teoria i zastosowanie
PublicationPraca zawiera nowe ujęcie teoretyczne problemu polaryzacji ekonomicznej. Konstrukcja proponowanych miar polaryzacji bazuje na powierzchniowym dystansie pomiędzy funkcją Lorenza analizowanego rozkłądu dochodów a funkcją Lorenza k-polarnego rozkładu odniesienia. Za pomocą nowych miar analizowano procesy polaryzacji ekonomicznej w Polsce i w świecie.
-
Rejestracja parametrów pracy wiertnicy wytwarzającej pale betonowe.
PublicationPrzedstawiono opracowany przez autorów system pomiarowy do rejestracji parametrów w trakcie wytwarzania pali betonowych metodą iniekcji zawiesiny bentonitowej. Opisano strukturę systemu i sposób pomiaru poszczególnych wielkości. Przygotowane oprogramowanie umożliwia obserwację rejestrowanych parametrów w funkcji czasu i w funkcji zagłębienia głowicy wiercącej.
-
On parameter derivatives of the associated Legendre function of the first kind (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationZnaleziono cztery nowe wyrażenia dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej stopnia w przypadku, gdy rząd i stopień są liczbami naturalnymi. Wyniki wykorzystano do podania nowych wyrażeń dla stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z naturalnymi rzędem i stopniem.
-
Gospodarstwo domowe w centrum struktur zarządzania organizacjami gospodarczymi.
PublicationW pracy dokonano analizy zmian: funkcji gospodarstwa domowego, funkcji pieniądza i elastyczności struktur zarządzania w gospodarce na przestrzeni wieków. Na podstawie uzyskanych wyników autor stawia hipotezę badawczą, że gospodarstwo domowe ma szansę na zajęcie centralnej pozycji w ''układzie nerwowym'' gospodarki. Jego zdaniem przemawia za tą hipotezą istotne podobieństwo kierunku zmian wyżej wymienionych czynników gospodarczych...
-
Miejsce wartości kulturowych w zarządzaniu organizacją.
PublicationW pierwszej części pracy autor poszukuje genezy systemu wartości, analizując funkcje układu nerwowego w zarządzaniu organizmem: od utrzymywania homeostazy, poprzez kierowanie zachowaniem organizmu jako całości, do procesu myślenia. W drugiej autor próbuje określić funkcje systemu wartości w świecie organizacji, w świecie kultury.
-
CAD-model construction based on adaptive radial basis functions interpolation technique.
PublicationZaprezentowana jest nowa metoda konstrukcji modeli układów mikrofalowych. Modele tworzone sa na podstawie wyników symulacji pełnofalowej przy użyciu funkcji radialnych. Zaletą użycia funkcji radialnych jest gwarantowana nieosobliwość problemu interpolacyjnego. Dodatkowo zastosowany został algorytm adaptacyjnego próbkowania minimalizujący liczbę próbek potrzebnych do konstrukcji modelu.
-
Identification of quasi-periodically varying systems using the combined nonparametric/parametric approach
PublicationW artykule przedstawiono tzw. uogólniony periodogram pozawlający na określenie liczby funkcji bazowych opisujących obiekt o parametrach zmieniających się w sposób pseudookresowy. Pokazano w jaki sposób określić wartości początkowe dla algorytmów opartych na metodzie funkcji bazowych na jego podstawie. Skuteczność zaproponowanych metod zilustrowano przykładami.
-
On the derivative of the associated Legendre function of the first kind of integer order with respect to its degree (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order).
PublicationWyprowadzono szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnych stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej dolnego indeksu w przypadku, gdy górny indeks jest liczbą całkowitą. Wyniki zastosowano do znalezienia pewnych nowych reprezentacji (w tym typu Rodriguesa) stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju o indeksach całkowitych.