Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: GROT-ROWECKI BRIDGE
-
Does the Use of Cell Phones and Headphones at the Signalised Pedestrian Crossings Increase the Risk of Accident?
PublikacjaReduction of the number of fatalities among pedestrians remains a topical issue in Poland. For many years, this percentage has remained at around 30% of all those who were killed on the road. At the same time, there is an increase in the use of electronic devices by pedestrians and cyclists that may affect their perception when crossing the road. This can lead to traffic accidents. In order to investigate the problem, field studies...
-
Low-Temperature Requirements for Bitumen in Central East European Road Construction
PublikacjaThe paper presents the proposition of special assessment of lowtemperature requirements for bitumens in the region of Central and Eastern Europe where there is a moderate transitional area from sea to the continental type of climate. The results of the research program conducted on the road neat bitumens, Styrene-Butadiene-Styrene polymer and polymer-rubber modified bitumen, and multigrade bitumen types were presented and discussed....
-
Analysis of AC/DC/DC Converter Modules for Direct Current Fast-Charging Applications
PublikacjaThe paper is a comprehensive laboratory comparison study of two galvanic isolated solution off-board battery chargers: (1) Si-based cost-effective case, and (2) SiC-bidirectional ready for vehicle to grid concept case. All circuits are modular, and in both cases the DC/DC converter can be replaced according to the end user requirements (the coupled transformer remains the same and is constructed based on 12xC100 cores to avoid...
-
O modelowaniu numerycznym dźwigarów zespolonych
PublikacjaThe paper is a general review of theoretical problems and corresponding numerical procedures actually available in commercial engineering software. Several possibilities of numerical simulation for composite girders are presented. Effectivity of meshing is showed on the simple example. Finally several examples of structural numeric models for real bridges are included. In the author's opinion, presented available procedures for...
-
Kompozytowy most dla pieszych. Badania doświadczalne i przygotowanie do projektowania
PublikacjaDysertacja powstała w ramach grantu badawczego NCBiR, pt. „Opracowanie kompozytowych przęseł mostów dla pieszych do zastosowania nad drogami GP”, nr PBS1/B2/6/2013. Głównym celem pracy było wsparcie procesu projektowania kompozytowego mostu pieszo-rowerowego. Zakres pracy obejmuje badania doświadczalne elementów kompozytowych GFRP, walidację modeli obliczeniowych oraz wykorzystanie aparatu analizy wrażliwości do procesu projektowego....
-
Arch footbridge over Warta river in Wronki - design and construction
PublikacjaThe paper presents the concept of dynamic redesign of lively footbridge. The goal was to reduce probable dynamic excitation and change detailed structural concept. After the complex study the new design was created. In effect completely new static and dynamic properties were reached. Static and dynamic assumptions are explainde. General information, photos and drawings are presented. The final price of the project amounted to 1.25...
-
Przyczółki mostowe z konstrukcją odciążającą z gruntu zbrojonego geosyntetykami
PublikacjaPrzegląd najważniejszych cech geotekstyliów i wyrobów pokrewnych, zastosowanych do budowy bloków odciążających ze szczególnym uwzględnieniem ich wytrzymałości długo i krótkookresowej oraz reologii. Określenie obciążeń działających na konstrukcję gruntową współpracującą z przyczółkiem; obciążenia normowe i rzeczywiste. Obliczenia konstrukcji z gruntu zbrojonego współpracującej z przyczółkiem
-
Die neue Straßenbrücke in Toruń (Thorn) – Teil 2 – Nachweise
PublikacjaAls Fortsetzung von Teil 1, der über den Entwurf und den Bau der neuen, die Weichsel querenden Straßenbrücken in Toruń (deutsch: Thorn) berichtet, geht es im Folgenden um die theoretischen und experimentalen Nachweisen zum Montageprozess und zu Probebelastungen. Somit eine umfassende Beurteilung der beschriebenen , herausragenden Ingenieursleistung gegeben.
-
OCENA NOŚNOŚCI STAREGO MOSTU ŁUKOWEGO W JAGODNIKU
PublikacjaArtykuł opisuje przeprowadzoną analizę statyczno-wytrzymałościowa 95-letniego betonowego mostu łukowego zlokalizowanego w Jagodniku w północnej Polsce. Trwałość i wytrzymałość starego betonu są określane na podstawie wybranych właściwości mechanicznych, fizycznych i chemicznych. Program badań laboratoryjnych składał się z następującego zestawu badań: pomiary głębokości strefy skarbonatyzowanej i gęstości w stanie suchym, badania...
-
Awarie mostu Cłowego w Szczecinie
PublikacjaW artykule przedstawiono historię budowy i eksploatacji mostu Cłowego w Szczecinie. W ciągu 56 lat eksploatacji obiektu wykonano wiele ekspertyz, napraw i remontów. Ostatecznie most został zamknięty z powodu awarii stalowych kabli sprężenia zewnętrznego. Przedstawiono główne przyczyny degradacji obiektu i awarii. Opisano również obliczenia statyczne i wytrzymałościowe wykonane do koncepcji rozbiórki przęseł mostu.
-
Most Cłowy w Szczecinie. Historia i przyszłość
PublikacjaW referacie przedstawiono historię budowy i cykl życia kablobetonu mostu Cłowego w Szczecinie. W trakcie 56-letniego życia obiektu kilka prac eksperckich i naprawy zostało wykonanych. Ostatecznie most został zamknięty po poważnej awarii strukturalnej zewnętrznego kabla sprężenia. Wyjaśniono główne przyczyny degradacji oraz przedstawiono koncepcję projektową remontu.
-
Remote Monitoring System for Impedance Spectroscopy using Wireless Sensor Network
PublikacjaThe architecture of a miniaturized impedanceanalyser with wireless communication module for remoteImpedance Spectroscopy (IS) of anticorrosion coatings ondifficult-to-reach objects (e.g. on the steel construction ofthe bridge) is described in this paper. Some practical aspectsof implementation of a Wireless Sensor Network (WSN) arealso discussed. A low scale, middle range, WSN networkcomposed of a Base Station (BS) with a Personal...
-
Stan graniczny nośności dźwigara żelbetowego mostu na zginanie według norm PN-EN 1992-2 oraz PN-S-10042:1991
PublikacjaPraca włącza się w bogaty w ostatnich latach w krajowym piśmiennictwie nurt porównań dwóch generacji norm projektowania mostów z betonu: polskiej - wycofanej, aczkolwiek powszechnie stosowanej oraz europejskiej – wciąż jeszcze wdrażanej do praktyki projektowej. Nowością w stosunku do dotychczasowych publikacji polskich jest szersze ujęcie różnic pomiędzy obydwiema generacjami norm. Poza rozpatrywanymi przez wielu autorów różnicami...
-
Damage-Involved Structural Pounding in Bridges under Seismic Excitation
PublikacjaDuring severe earthquakes, pounding between adjacent superstructure segments of highway elevated bridges was often observed. It is usually caused by the seismic wave propagation effect and may lead to significant damage. The aim of the present paper is to show the results of the numerical analysis focused on damage-involved pounding between neighbouring decks of an elevated bridge under seismic excitation. The analysis was carried...
-
Most Uniwersytecki w Bydgoszczy. Teoretyczne podstawy decyzji o wyłączeniu obiektu z ruchu
PublikacjaW artykule przedstawiono ogólny opis konstrukcji podwieszonego mostu Uniwersyteckiego nad rzeką Brdą w Bydgoszczy. Opisano również prace eksperckie dotyczące oceny nośności konstrukcji. W wyniku badań i analiz obiekt został uznany za niebezpieczny dla użytkowników i wycofany z eksploatacji. W artykule przedstawiono zasadnicze przesłanki, które doprowadziły zarządcę do podjęcia głównych decyzji i postępowania naprawczego.
-
Informal employment in Poland: an empirical spatial analysis
PublikacjaThe main goal of our article is to bridge the gap in the regional analysis of informal employment in Poland and in particular to indicate the propensity for informal work in the working-age population, to test if informal activities are typical for marginalized people (less educated, unemployed, older) and to identify the regional and spatial heterogeneity in the propensity. We use data from the ‘Human Capital Balance 2010–2014’...
-
Dynamic Tests and Technical Monitoring of a Novel Sandwich Footbridge
PublikacjaA novel sandwich composite footbridge is described in this paper, for the first time after it has been put into operation over the Radunia River in the Pruszcz Gdański municipality. This paper presents results of dynamic tests and describes technical monitoring of the footbridge. The dynamic tests were conducted to estimate pedestrian comfort and were compared with the ones from numerical simulations made in the environment of...
-
Wpływ sposobu odwzorowania pojazdu szynowego na odpowiedź dynamiczną przęsła mostowego
PublikacjaW pracy przedstawiono rezultaty analiz numerycznych oraz badań eksploatacyjnych dwóch przęseł mostowych wymuszonych ruchomym pojazdem szynowym. Pojazd odwzorowano za pomocą czterech modeli uproszczonych: strumienia sił skupionych, strumienia mas skupionych oraz strumieni oscylatorów jedno- i dwumasowych. Analizy numeryczne wykonano przy wykorzystaniu MES. Potrzebne parametry dynamiczne wyznaczono na podstawie wyników identyfikacji...
-
Analiza techniczno-ekonomiczna rozwiązań rewitalizacyjnych zabytkowego mostu w Tczewie
PublikacjaPrzykłady koncepcji odbudowy przyczółka zachodniego zabytkowego mostu przez rzekę Wisłę w Tczewie wraz z zespołem bramnym. Ocena propozycji trzech rozwiązań rewitalizacyjnych mostu i wybór optymalnego pod względem finansowym i technologicznym. Czas i koszty budowy oraz wierność odbudowy zespołu bramnego mostu jako kryteria optymalizacji. Analiza w celu pozyskania środków finansowych potrzebnych na odbudowę, ale także adaptację...
-
Maturity curve for estimating the in-place strength of high performance concrete
PublikacjaThe paper presents the maturity curve for estimating the in-place early-age compressive strength of concrete. The development of appropriate maturity curve is a complex process. It is important to correctly determine the datum temperature and activation energy, which can be obtained in mortar tests. This paper describes an investigation of the accuracy of the maturity method to estimate the strength when different way to rate constant...
-
BADANIA KOMPOZYTOWEGO MOSTU DLA PIESZYCH
PublikacjaThe paper presents in situ load testing of the innovative footbridge of FOBRIDGE grant mounted at Gdansk University of Technology. The span of composite sandwich structure (GFRP skins, PET core) and the scope of static and dynamic tests are presented. The selected, representative results of in situ measurements and data obtained from the SHM monitoring system are discussed. Besides the standard testing procedures on the full scale...
-
Analiza następstw potencjalnej awarii wanty mostu podwieszonego w Bydgoszczy
PublikacjaMost Uniwersytecki został zamknięty po siedmiu latach od oddania do użytkowania. Powodem były widoczne gołym okiem objawy znacznego przeciążenia w obrębie zakotwień. Krytyczne elementy konstrukcji mostu zostały wzmocnione i przywrócono go do ruchu. W artykule przedstawiono nieliniowe analizy statyczne i dynamiczne wykonane na modelu MES, prezentujące cztery scenariusze przebiegu zachowania konstrukcji po utracie nośności mocowania...
-
Diagnostyka ultradźwiękowa mostowej belki prefabrykowanej typu T metodą młoteczkową
PublikacjaZastosowanie prefabrykacji w budowie obiektów mostowych pozwala optymalizować zużycie energii i materiałów i tym samym redukować koszty budowanego obiektu. Prefabrykowane belki sprężone mogą występować jako elementy kablobetonowe wykonywane bezpośrednio na placu budowy lub powstawać w zakładzie prefabrykacji jako elementy strunobetonowe. Elementy prefabrykowane wytwarzane w warunkach przemysłowych muszą spełniać wymagania wysokiej trwałości,...
-
Numerical simulation of hardening of concrete plate
PublikacjaThe paper presents a theoretical formulation of concrete curing in order to predict temperature evolution and strength development. The model of heat flow is based on a well-known Fourier equation. The numerical solution is implemented by means of the Finite Difference Method. In order to verify the model, the in situ temperature measurements at the top plate of a road bridge were carried out. A high agreement between numerical...
-
Dynamic Response of the Suspended on a Single Cable Footbridge
PublikacjaThe article presents numerical simulations, dynamic in situ load tests and a structural health monitoring (SHM) system installed in a suspended on a single cable footbridge. Numerical simulations performed prior to construction indicated the possibility of structural dynamics problems, finally confirmed in the course of dynamic test loading. In the dynamic load course the bridge deck developed vibrations displaying accelerations...
-
Probabilistic seismic assessment of RC box-girder highway bridges with unequal-height piers subjected to earthquake-induced pounding
PublikacjaThis paper uses the probabilistic seismic assessment to study the effects of pounding and irregularity on the seismic behavior of typical concrete box-girder bridges with four levels of altitudinal irregularity. To extend the results for all bridges in the same class, uncertainty related to the earthquake, structural geometries, and materials are considered. Pounding is likely to take place in two cases: the first one concerns...
-
MOST PODWIESZONY kreowanie przestrzeni i konsekwencje konstrukcyjne
PublikacjaProjektowanie i budowa - wyzwania dla projektantów i wykonawców mostów. Mosty podwieszone i wiszące ich estetyka i konsekwencje strukturalne. Artykuł dotyczy aspektów estetycznych i konstrukcyjnych zaprojektowanych pylonów dla mostów podwieszonych lub wiszących. Autor zwraca uwagę na fakt, że niezwykłe rozwiązanie konstrukcyjne zastosowane do kładki lub małego wiaduktu może działać prawidłowo dzięki zjawiskom efektu skali. Nadzwyczajne...
-
Wykorzystanie mediów społecznościowych do promocji otwartości w badaniach naukowych na przykładzie Biblioteki Politechniki Gdańskiej
PublikacjaMedia społecznościowe są jednym ze sposobów na skuteczną promocję zasobów oraz usług bibliotecznych w obecnym świecie cyfrowym. Stanowią również niedocenianą możliwość komunikacji pomiędzy naukowcami, bibliotekarzami a czytelnikami. Biblioteka akademicka może aktywnie angażować się w proces upowszechniania dorobku naukowego uczelni, podejmując w tym celu różnorakie działania marketingowe, wykorzystując takie serwisy jak: Facebook,...
-
Numerical modeling of GPR field in damage detection of a reinforced concrete footbridge
PublikacjaThe paper presents a study on the use of the ground penetrating radar (GPR) method in diagnostics of a footbridge. It contains experimental investigations and numerical analyses of the electromagnetic field propagation using the finite difference time domain method (FDTD). The object of research was a reinforced concrete footbridge over a railway line. The calculations of the GPR field propagation were performed on a selected cross-section...
-
Power Electronic Transformer For Smart Grid Application
PublikacjaIn this paper the control system of Power Electronic Transformer (PET) for the Smart Grid application is proposed. The structure of PET is based on two Cascaded H-bridge (CHB) converters. The electrical energy is transferred between converters using Dual-Active-Bridges (DAB) and high-frequency transformers. This type of coupling has been used to connect the DC-links of all H-bridges. The proposed control system for PET makes it...
-
Joanna Błasiok mgr
OsobyJoanna Błasiok pracuje w Bibliotece Politechniki Gdańskiej w Sekcji Informacji Naukowo-Technicznej na stanowisku starszego bibliotekarza. Ukończyła studia na kierunku Informacja Naukowa i Bibliotekoznawstwo na Uniwersytecie Wrocławskim - specjalność: biblioteki cyfrowe. W Bibliotece Politechniki Gdańskiej zajmuje się problematyką prawa autorskiego w kontekście publikowania pełnych tekstów w Repozytorium Open Access, będącym częścią...
-
Formation of chlorinated breakdown products during degradation of sunscreen agent, 2-ethylhexyl-4-methoxycinnamate in the presence of sodium hypochlorite
PublikacjaIn this study, a new degradation path of sunscreen active ingredient, 2-ethylhexyl-4-methoxycinnamate (EHMC) and 4-methoxycinnamic acid (MCA) in the presence of sodium hypochlorite (NaOCl), was discussed. The reaction products were detected using gas chromatography–mass spectrometry (GC-MS). Since HOCl treatment leads to more polar products than EHMC, application of polar extracting agents, dichloromethane and ethyl acetate/n-hexane...
-
Antibiotic-Based Conjugates Containing Antimicrobial HLopt2 Peptide: Design, Synthesis, Antimicrobial and Cytotoxic Activities
PublikacjaRecent studies have shown that modified human lactoferrin 20−31 fragment, named HLopt2, possesses antibacterial and antifungal activity. Thus, we decided to synthesize and evaluate the biological activity of a series of conjugates based on this peptide and one of the antimicrobials with proven antibacterial (ciprofloxacin, CIP, and levofloxacin, LVX) or antifungal (fluconazole, FLC) activity. The drugs were covalently connected...
-
Creating a more conscious built environment for day- and night-time setting through interdisciplinary collaboration
PublikacjaThe last decades have seen an increase in the speed, scale and scope of urbanisation, fundamentally shifting the character of the built environment and engendering a radical search for new and resilient design practices. Although we, as society, live in the age of technology, inventions and almost unlimited access to information, we rarely use these opportunities to our advantage to improve the quality of life. It seems that multidisciplinary...
-
Three-point bending test of sandwich beams supporting the GFRP footbridge design process - validation
PublikacjaSome selected aspects concerning material and construction design issues for pedestrian footbridge made of GFRP composite materials are elaborated in this paper. The analysis is focused on validation tests, which are particularly important because of the advanced technology and materials that are used for this innovative bridge. The considered footbridge is a sandwich-type shell structure comprising of PET foam core and outer skins...
-
Quantum origins of objectivity
PublikacjaIn spite of all of its successes, quantum mechanics leaves us with a central problem: How does nature create a bridge from fragile quanta to the objective world of everyday experience? Here we find that a basic structure within quantum mechanics that leads to the perceived objectivity is a so-called spectrum broadcast structure. We uncover this based on minimal assumptions, without referring to any dynamical details or a concrete...
-
Most, wiadukt, ulica nośnikami jakości życia w mieście
PublikacjaMost, widukt, ulica sa ważnymi elementami tworzącymi krajobraz miejski. Są składnikiem przestrzeni publicznej. Ich forma jest współczesnie wykorzystywana dla tworzenia wizerunku miasta nowoczesnego - przychylnego pieszemu, szanującego tradycję, aktywnie budującego przyszłość. Podnoszenie jakości zamieszkania w mieście ma za zadanie zatrzymanie procesu ''ucieczki z miasta'' do strefy podmiejskiej. dobrze zaprojektowane przestrzenie...
-
Oddziaływania taboru na mosty kolejowe przy zmiennych parametrach ruchu
PublikacjaW pracy poruszono zagadnienia związane z identyfikacją oraz modelowaniem układu dynamicznego most-pojazd ruchomy. Za element szczególnie istotny uznano czynnik obciążający. Opracowano i wdrożono metodykę identyfikacji cech dynamicznych rzeczywistego pojazdu szynowego. Eksperyment badawczy przeprowadzono dla jednostki trakcyjnej EN57, jednak nie ma żadnych ograniczeń w stosowaniu metody dla innego, konwencjonalnego taboru szynowego....
-
Badania doświadczalne segmentu walidacyjnego kompozytowej kładki pieszo-rowerowej
PublikacjaW artykule przedstawiono zakres badań zrealizowanych na segmencie walidacyjnym o długości ~3 m będącym wycinkiem docelowej kompozytowej, powłokowej kładki pieszo-rowerowej. Wykonane testy statyczne i dynamiczne pozwoliły na ocenę pracy konstrukcji i potwierdziły przyjęte na etapie projektowania założenia teoretyczne.
-
Load testing of a suspended footbridge in Radom (Poland)
PublikacjaThe footbridge in Radom is a suspended bridge of an interesting architectural form. The structure was de-signed for 4 kN/m2 of crowd loading. Dynamic calculations were not included in the design. The structure’s acceptance tests took place on the 14th of October 2016. The behaviour of the footbridge in static testing met the expectations. Unfortunately, as a result of dynamic tests, dangerous behaviour of the footbridge was revealed....
-
Analogues of trypsin inhibitor SFTI-1 modified in the conserved P1′ position by synthetic or non-proteinogenic amino acids retain their inhibitory activity
PublikacjaA series of linear and monocyclic (with a disulfide bridge only) analogues of trypsin inhibitor SFTI-1 modified in the P-1 and/or P-1' positions were synthesized by the solid-phase method. In the substrate specificity P-1 position, Phe or N-benzylglycine (Nphe) were introduced, whereas the conserved Ser6 in Bownam-Birk (BBI) inhibitors was replaced by Hse (L-homoserine), Nhse [N-(2-hydroxyethyl)glycine], Sar, and Ala. Kinetic studies...
-
Bridging the gap between architectural and environmental engineering education in the context of climate change
PublikacjaIndicated in this article is the urgent need to adjust architectural education to the challenges triggered by climate change. Although reports on the future scenarios for cities are alarming, documents that set criteria for architectural education do not indicate competencies related to climate change adaptation and mitigation, mainly by avoiding environmental engineering considerations. An immediate answer to this problem could...
-
Modified Preisach model of hysteresis in multi air gap ferrite core medium frequency transformer
PublikacjaThis article presents the modified Preisach model of hysteresis for a 3-phase medium frequency transformer in a 100 kW dual active bridge converter. The transformer magnetic core is assembled out of ferrite I-cores, which results in multiple parasitic air gaps. For this transformer, the hysteresis loops were measured and parameters of the Preisach model were determined. The Preisach distribution function is approximated with a...
-
Agnieszka Szymik mgr
OsobyAgnieszka Szymik pracuje w Bibliotece Politechniki Gdańskiej w Sekcji Informacji Naukowo-Technicznej. Jest absolwentką informacji naukowej i bibliotekoznawstwa oraz filologii polskiej na Uniwersytecie Jagiellońskim, ukończyła także kulturoznawstwo na Uniwersytecie Gdańskim. Na studiach realizowała specjalizację zasoby cyfrowe i elektroniczne publikowanie. Na obecnym stanowisku odpowiada za zarządzanie bazami danych i zasobami elektronicznymi,...
-
Footbridges. Dynamic Design – Selected Problems
PublikacjaModern footbridges create challenge in esthetic and structural design. Breaking the proven canons is a recipe for architectural success. However esthetic form has to be also a functional pedestrian bridge. Therefore a good FEM modeling is a key element in engineering part of design. The paper presents selected problems related to the modeling of the dynamic construction of footbridges. Several basic dynamic problems concerning...
-
Gender, equality, science and information systems
PublikacjaIn the entire Europe more women than men graduate from tertiary education institutes1. However, they are underrepresented in scientific and engineering disciplines. Women researchers still constitute a minority in the Government and Higher Education Sectors that both are related to power. A number of industry reports highlight a low number of women in IT occupations2. The EU Member States have, on political levels, committed themselves...
-
Computational modelling of historic masonry railroad arch bridges
PublikacjaThe problems encountered during the analyzes of structural response of historic masonry railroad arch bridges are described in this paper. The attention is mainly focused on the stiffness of the masonry arches, their strengths and appropriate estimation of railroad load intensity. Issues related to computational modelling of two, existing, almost 130 years old masonry arch railroad bridges are presented in this context. The main...
-
ZAAWANSOWANE SYMULACJE NUMERYCZNE MES DYNAMIKI MOSTÓW Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY EXPLICITE
PublikacjaDostęp do mocy obliczeniowej superkomputerów oraz możliwość wykorzystania nowoczesnych systemów, np. takich jak Ls-Dyna, pozwala na uzyskanie niezwykle szczegółowych rozwiązań bardzo skomplikowanych problemów inżynierskich. Zagadnienia te dotyczą zakresu statyki/stateczności jak i dynamiki dla rozbudowanych układów konstrukcyjnych zarówno w zakresie nieliniowości materiałowej jak i geometrycznej. Uzyskanie wiarygodnych wyników...
-
Paweł Burdziakowski dr inż.
Osobydr inż. Paweł Burdziakowski jest specjalista w zakresie fotogrametrii i teledetekcji lotniczej niskiego pułapu, nawigacji morskiej i lotniczej. Jest również licencjonowanym instruktorem lotniczym oraz programistą. Głównymi obszarami zainteresowania jest fotogrametria cyfrowa, nawigacja platform bezzałogowych oraz systemy bezzałogowe, w tym lotnicze, nawodne, podwodne. Prowadzi badania w zakresie algorytmów i metod poprawiających...
-
O obliczaniu kablobetonowych ciągłych dźwigarów mostowych
PublikacjaPrzedstawiono analityczną metodę obliczania kablobetonowych ciągłych dźwigarów z wykorzystaniem metody sił. Podano przykład analizy zrealizowanego kablobetonowego wiaduktu o schemacie dwuprzęsłowej belki ciągłej. Porównano wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych (model belkowy, program Sofistik).