Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 253
Wyniki wyszukiwania dla: METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWO FUNKCYJNYCH
-
Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu
Publikacja -
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublikacjaW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Zespoły Badawcze* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
Approximate methods for functional differential equations
PublikacjaW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Generalized solutions of first order partial differential functional inequalities
PublikacjaW pracy rozważa się zagadnienia początkowo brzegowe dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano dowód jednoznaczności rozwiązań uogólnionych. Oparty jest on na twierdzeniu porównawczym dla nierówności różniczkowo funkcyjnych w sensie Caratheodory'ego. Prezentowane jest twierdzenie o uogólnionych rozwiązaniach nierówności różniczkowo funkcyjnych.
-
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublikacjaSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublikacjaW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
Numerical method of bicharacteristics for quasilinear hyperbolic functional differential systems
PublikacjaPraca dotyczy numerycznej aproksymacji rozwiązań zagadnień początkowo brzegowych dla układów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Stosuje się metodę różnicową typu Eulera. Siatka otrzymywana jest za pomocą numerycznego rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych bicharakterystyk.Stabilność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą. O danych funkcjach zakłada się, że spełniają nieliniowe...
-
Delay dependent estimates for waveform relaxation methods for neutral differential-functional systems
PublikacjaW pracy dyskutowane są oszacowania błędów z uwzględnieniem ich zależności od opóźnienia dla metod typu ''waveform relaxations'' stosowanych do rozwiązywania układów równań różniczkowo-funkcyjnych typu Volterry i równań różniczkowo-algebraicznych. Oszacowania te służą do oceny szybkości zbieżności tych metod a w niektórych przypadkach do wykazania, że rozwiązanie dokładne otrzymuje się po skończonej liczbie iteracji.
-
Differential difference inequalities related to hyperbolic functional differential systems and applications
PublikacjaZagadnienie początkowo brzegowe dla ukadów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych przeksztacane jest w układ równań różniczkowych zwyczajnych poprzez dyskretyzację względem zmiennej przestrzennej. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody prostych. Otrzymany układ równań różniczkowo funkcyjnych zwyczajnych jest rozwiązywany uwikłaną metodą różnicową. Zbieżność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą....
-
Generalized Euler method for first order partial differential functional equations
PublikacjaW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu.Rozwiązania klasyczne zagadnień początkowo brzegowych przybliżane są w tej pracy przez rozwiązania odpowiedniego układu quasilininowego równań różnicowych. Podajemy kompletną analizę zbieżności metod i pokazujemy na przykładach, iż nowa metoda jest zauważalnie lepsza niż klasyczne schematy różnicowe. Dowód stabilności...
-
Runge-Kutta bicharacteristic methods for first order partial functional di- fferential equations
PublikacjaW pracy prezentujemy nową klasę metod numerycznych dla równań różniczkowo-funkcyjnych. Są to metody bicharakterystyk Rungego-Kutty. Ponadto porównuje-my wprowadzone metody z metodami klasycznymi.
-
Almost homoclinic solutions for a certain class of mixed type functional differential equations
PublikacjaW pracy opisano pewną metodę aproksymacyjną szukania rozwiązań prawie homoklinicznych dla równań różniczkowo funkcyjnych z opóźnionym i przyśpieszonym argumentem. Podano również przykłady zastosowań tej metody.
-
Functional differential equations of second order.
PublikacjaPraca dotyczy problemu brzegowego dla równań różniczkowo-funkcyjnych 2-go rzędu. Stosując metodę kwasilinearyzacji pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania danego problemu i ustalono szybkość tej zbieżności. Pokazano również pewną relację pomiędzy rozwiązaniami odpowiednich liniowych równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi.
-
Implicit difference methods for parabolic functional differential equations.
PublikacjaPraca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...
-
Waveform relaxation and comparison methods for multistep boundary value problems
PublikacjaStosując metody o których mowa w tytule pracy, podano warunki dostateczne na istnienie i jednoznaczność rozwiązania układów równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi. Pokazano zbieżność tych metod do rozwiązania problemu. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami.
-
Caratheodory solutions to hyperbolic functional differential systems with state dependent delays
PublikacjaMetodą bicharakterystyk i metodą nierówności całkowych dowodzi się istnienia uogólnionych rozwiązań układów równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych z odchylonym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej.
-
Boundary value problems for differential equations with deviated arguments which depend on the unknown solution
PublikacjaDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu z odchylonym argumentem zależnym od nieznanego rozwiązania. Sformułowane są warunki dostateczne isnienia quasirozwiązań i rozwiązań takich zagadnień.
-
Nonlocal problems for functional partial differential equations of firstorder
PublikacjaRozważa się istnienie uogólnionych rozwiązań nielokalnych problemów dla quasiliniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Dowody twierdzeń bazują na metodzie bicharakterystyk i metodzie kolejnych przybliżeń.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Functional differential equations
PublikacjaSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
On the Chaplyghin method for generalized solutions of partial differential functional equations
PublikacjaW pracy tej rozważa się zagadnienia początkowo-brzegowe dla semiliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Przy naturalnych założeniach o funkcjach danych, istnieje ciąg Czapłygina i jest on zbieżny do rozwiązania w sensie Caratheodory'ego wyjściowego zagadnienia. Podane jest oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego. Wykazuje się, iż metoda Czapłygina dla powyższego zagadnienia jest równoważna metodzie...
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublikacjaW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Są to schematy różnicowe uwikłane względem zmiennej czasowej. Podana jest pełna analiza zbieżności rozważanych metod uwikłanych oraz przykład numeryczny pokazujący, że klasa tych metod jest szersza niż klasa schematów jawnych. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem...
-
Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.
PublikacjaWykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.
-
Metody różnicowe dla równań parabolicznych z silną zależnością funkcyjną
Publikacja -
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Metody rozwiązywania problemu zapisu norm prawnych w postaci ontologii OWL
PublikacjaArtykuł dotyczy problemu zapisu norm prawnych w postaci umożliwiającej systemom komputerowym automatyczne przetwarzanie treści tych norm i ich interpretowanie. Artykuł przedstawia możliwości wykorzystania komputerów do podawania bieżącego stanu prawnego oraz pełnienia funkcji doradczej. W artykule opisana jest realizacja tego zagadnienia opierająca się na zapisie norm prawnych w postaci ontologii wyrażonych w języku OWL. Zapis...
-
ZzP - Jednorodne równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania - Spotkanie Akademickie 05.12.2020 r.
Kursy OnlineSpotkanie akademickie poświęcone będzie równaniom rekurencyjnym i omówieniu metod ich rozwiązywania. W trakcie wykładu uczniowie poznają m.in. definicję ciągu rekurencyjnego i liczne przykłady ciągów rekurencyjnych, poznają przestrzeń rozwiązań rekurencji liniowej jednorodnej i niejednorodnej, a także dowiedzą się jak wyznaczyć rozwiązania ogólne równania liniowego jednorodnego i niejednorodnego. Podczas ćwiczeń przedstawione i...
-
Zastosowanie metody równań całkowych w analizie pola ekranującego obiektów ferromagnetycznych.Application of integral equations method to shield field analysis of ferromagnetic object.
PublikacjaDuże obiekty ferromagnetyczne, jakimi są okręty, powodują zaburzenia w rozkładzie ziemskiego pola ma-gnetycznego. Dla zredukowania tego zaburzenia na okrętach umieszcza się specjalne uzwojenia, których ce-lem jest wytworzenie pola magnetycznego usuwającego zmiany wywołane obecnością ferromagnetyka w zewnętrznym polu ziemskim. Obliczania rozkładu tych uzwojeń wiąże się z koniecznością znalezienia rozkładu pola magnetycznego.Zastosowanie...
-
Metody operatorów DtN i NtD dla stanów związanych równań Schroedingera i Diraca
Publikacja -
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublikacjaW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Bifurkacje z łamaniem symetrii w zagadnieniu różniczkowo-funkcyjnym opisującym nieliniowe deformacje biologicznego klastra: metody wariacyjne
PublikacjaW pracy doktorskiej badane są matematyczne własności obiektu o elastycznym, wolnym brzegu, który został nazwany biologicznym klastrem. Brzeg klastra umocniony jest przy pomocy elastycznych połączeń z jądrem i jest wypełniony sprężonym gazem. Praca składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy z nich ma charakter wprowadzający. Przypomniane są w nim pojęcia i fakty z zakresu analizy funkcjonalnej. Wprowadzone są definicje, twierdzenia...
-
Approximation of extremal solutions for functional differential equations
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe funkcyjne z liniowym warunkiem brzegowym. Podano warunki dostateczne dla istnienia ciągów monotonicznych, aproksymujących rozwiązania ekstremalne badanych zagadnień.
-
Metody numeryczne w inżynierii wodnej.
PublikacjaW pracy opisano podstawowe metody numeryczne stosowane do rozwiązywania zagadnień inżynierii wodnej. Omówiono takie kwestie jak rozwiązanie układów równań liniowych, algebraicznych równań nieliniowych i ich układów, równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.Opisane metody zilustrowano licznymi przykładami zastosowań.
-
Interaction of vortical and acoustic waves: from general equations to integrable cases
PublikacjaWyprowadzono operatory rzutu przepływu w warstwie lepkiej przyściennej na podstawowe typy ruchów. Wyprowadzono również układy równań dynamicznych sterujących przepływem. Zaproponowano metody analityczne dalszego rozwiązywania tych równań.
-
Variacionnye metody
PublikacjaMonografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.
-
On the convergence of iterative methods for general differential-algebraic systems.
PublikacjaW pracy badane jest istnienie i jednoznacznoSC rozwiązań dla ogólnej klasy układów równań całkowo-algebraicznych i różniczkowo-algebraicznych oraz zbieżność różnych metod iteracyjnych włączając metody typu ''waveform relaxation''. Podane są warunki, spełnienie których gwarantuje istnienie rozwiązań w/w równań oraz zbieżność badanych procesów iteracyjnych.
-
Some Aspects in the Model of a Wire Antenna by Using the Mathcad Language
PublikacjaW artykule omówiono możliwość modelowania anteny prętowej przy wykorzystaniu programu Mathcad. Przedstawiono sposób rozwiązywania równania różniczkowo-całkowego na przykładzie równania Pocklingtona. Artykuł zawiera szczegółowy opis modelu, uzyskane wyniki obliczeniowe i wnioski na temat użyteczności metody i problemów związanych ze zbieżnością zastosowanych algorytmów numerycznych.
-
Numerical methods for systems of nonlinear differential functional equations
PublikacjaPraca dotyczy zagadnień początkowo brzegowych dla nieliniowych układów różniczkowo funkcyjnych. Rozważana jest aproksymacja rozwiązań rozważanego problemu różniczkowo funkcyjnego przez rozwiązania odpowiedniego problemu różnicowego. W pracy analizowana jest zbieżność prezentowanych metod. Dowód zbieżności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perron'a dla danych operatorów.
-
Jacek Chróścielewski prof. dr hab. inż.
Osoby -
Application of the numerical-analytic method for systems of differential equations with parameter
PublikacjaThe numerical-analytic method is applied to systems of differential equations with parameter under the assumption that the corresponding functions satisfy the Lipschitz conditions in matrix notation. We also obtain several existence results for problems with deviations of an argument
-
Boundary value problems for systems of functional differential equations
PublikacjaPraca dotyczy przybliżonych rozwiązań zagadnienia brzegowego dla funkcyjnych równań różniczkowych 2-go rzędu. Podano numeryczne algorytmy na wyznaczenie tego rozwiązania i warunki dostateczne, przy których metoda jest zgodna i zbieżna. Podano też konstrukcję metody dowolnego rzędu.
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...
-
On nonlinear two-point boundary value problems for impulsive differential-algebraic problems [online]
PublikacjaSformułowano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań dla zagadnień brzegowych dla równań różniczkowo-algebraicznych z impulsami. Badano też nierówności różniczkowo-algebraiczne z impulsami przy odpowiednich warunkach brzegowych. Na przykładzie zilustrowano otrzymane wyniki.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Akceleracja metody elementów skończonych przy użyciu procesora graficznego
PublikacjaArtykuł przedstawia rezultaty akceleracji obliczeń metody elementów skończonych z użyciem procesora graficznego. Dzięki zastosowaniu masowo zrównoleglonych obliczeń na procesorze graficznym dwóch najbardziej kosztownych obliczeniowo etapów generacji macierzy współczynników i rozwiązywania układu równań przy użyciu metody gradientów sprzężonych z wielopoziomowym prekondycjonerem o schemacie V udało się pięciokrotnie skrócić czas...
-
Quadrtic convergence of monotone iterations of differential-algebraic equations
PublikacjaZastosowano tu metodę quazilinearyzacji do równań różniczkowo-algebraicznych z warunkiem początkowym. Pokazano, że odpowiednie iteracje monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania.
-
Quadratic convergence of monotone iterations to systems of differential-algebraic equations
PublikacjaZastosowano tu metodę dolnych i górnych rozwiązań do skonstruowania monotonicznych ciągów, które są zbieżne kwadratowo do jedynego rozwiązania układu równań różniczkowo-algebraicznych z warunkiem początkowym.