Wyniki wyszukiwania dla: NIWELACJA GEOMETRYCZNA
-
Wykorzystanie niwelacji geometrycznej i trygonometrycznej w zakładaniu osnów wysokościowych
PublikacjaW rozdziale przedstawiono wykorzystanie niwelacji geometrycznej i trygonometrycznej do zakładania osnów wysokościowych. Omówiono wyrównanie wyników obserwacji metoda parametryczną. Przedstawiono wyniki przeprowadzonego eksperymentu porównującego niwelację geometryczną i trygonometryczną.
-
Geometryczne elementy węzłów
PublikacjaW opracowaniu Geometryczne elementy węzłów opisano takie zagadnienia jak: podział węzła na elementy, drogi główne w obszarze węzła, zasady geometrycznego kształtowania zjazdów i wyjazdów na drogę główną (zjazdy z drogi głównej, wjazdy na drogę główną, lokalizacja wjazdów i zjazdów), zasady geometrycznego kształtowania łącznic (prędkość projektowa łącznic, przekroje poprzeczne dróg łącznikowych, formy geometryczne łącznic, pasy...
-
Elementy geometryczne w architekturze
PublikacjaObiekty architektoniczne współistnieją ze swoimi odbiorcami i użytkownikami (współdecydując o jakości ich życia) przede wszystkim dzięki przekazywaniu treści zawartych w tych obiektach przez ich twórców. Są medium przekazującym określone komunikaty: to ich zasadnicza rola w ujęciu psychologicznym. Te same efekty architektonicznej kreacji przestrzennej rozważać jednak można jako geometryczną konsekwencję zamysłu przestrzennego poddanego...
-
MONITORING KONSTRUKCJI Z ZASTOSOWANIEM NIWELACJI HYDROSTATYCZNEJ
PublikacjaCelem artykułu jest przedstawienie zastosowania różnych typów systemów niwelacji hydrostatycznej. Systemy te stanowią główny moduł pomiarowy urządzeń służących do ciągłej diagnostyki obiektów budowlanych, całych dzielnic lub wielkogabarytowych urządzeń. Zaletą systemów hydrostatycznych jest ich duża dokładność, niezawodność i relatywnie niska cena. W pracy przedstawione zostały zastosowania zautomatyzowanych modułów niwelacji hydrostatycznej...
-
Model multiplikatywny a średnia geometryczna - wybrane problemy
PublikacjaW pierwszej części artykułu omówiono problemy względnego i absolutnego rozproszenia zmiennej objaśnianej w relacji do jej średniej geometrycznej w modelu multiplikatywnym. W nastepnej kolejności omówiono właściwości estymatora warunkowej średniejgeometrycznej w modelu multiplikatywnym. Na tym tle omówiono zagadnienie interpretacji odchylenia standardowego w tego typu modelach. W części końcowej artykułu wnioski teoretyczne poddano...
-
Biometryczna kontrola dostępu
PublikacjaOpisano szczegółowo algorytm detekcji oraz identyfikacji człowieka na podstawie punktów nodalnych twarzy. Zdefiniowano pojęcia: biometria, proces pomiaru biometrycznego, metody biometrycznej identyfikacji oraz kontrola dostępu. Przedstawiono opis opracowanego systemu biometrycznej identyfikacji wykorzystującego sztuczne sieci neuronowe. Podano wyniki badań oraz przeprowadzono ich wnikliwą dyskusję.Biometrics is the study of automated...
-
Komputerowe modelowanie geometryczne w kształceniu architektonicznym I stopnia
PublikacjaDynamiczny rozwój technik cyfrowych i wynikające stąd postępujące zmiany w oprogramowaniu powodują wzrost znaczenia znajomości komputerowych metod wspomagania projektowania w warsztacie zawodowym architekta. W trosce o zapewnienie studentom możliwości rozwijania kompetencji w tym zakresie, konieczna jest stała analiza oraz potrzeba rozszerzania i wzbogacania treści programowych w ramach istniejąch programów kształcenia. Tematyka...
-
Tor kolejowy w procesie regulacji geometrycznej
PublikacjaKoncepcja badań nad stanem naprężeń w szynach toru kolejowego, przeprowadzonych dotychczas w Politechnice Gdańskiej, polega na wymuszaniu przemieszczeń poziomych całego rusztu torowego za pomocą podbijarki. Podjęto próbę weryfikacji wcześniejszych ustaleń na drodze eksperymentów o bardziej szczegółowym charakterze. Stworzono odpowiednie stanowisko badawcze, usytuowane w eksploatowanym torze. Przyjęto sposób szacowania wielkości...
-
Wizyjny sposób określania jakości geometrycznej ostrzy narzędzi
PublikacjaW pracy przedstawiono możliwości i efekty określania jakości geometrycznej ostrzy narzędzi skrawających z wykorzystaniem metod wizyjnych.Zaprezentowano własne wozwiązanie układu do wizyjnej kontroli ostrzy pił tarczowych.
-
Geodezyjne wyznaczanie przemieszczeń pionowych obiektów inżynierskich z pomiarów uzyskanych metodą niwelacji hydrostatycznej
PublikacjaNiwelacja hydrostatyczna (NH) jest obecnie często stosowaną metodą wyznaczenia przemieszczeń pionowych obiektów inżynierskich takich jak: mosty, wiadukty, estakady, tunele, wysokie budynki, obiekty zabytkowe, specjalistyczne obiekty inżynierskie (np. synchrotron), hale sportowe, widowiskowe, itp. Zastosowane w systemach niwelacji hydrostatycznej (SNH) sensory (czujniki) pomiarowe obejmują sensor referencyjny (RS) oraz czujniki...
-
PROBLEMATYKA WYBORU OBIEKTÓW DO ANALIZY GEOMETRYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ HISTORYCZNYCH POŁĄCZEŃ CIESIELSKICH
PublikacjaPierwszym etapem prac naukowych w zakresie architektury jest ustalenie pola badawczego, czyli grupy obiektów, która będzie podstawą do dalszych analiz i opracowań. Jego wybór musi być uzasadniony. Polega na przyjęciu odpowiednich kryteriów doboru obiektów. Niniejsza praca opisuje szczegółowo poszczególne etapy zadania. Artykuł jest poświęcony selekcji budowli drewnianych, dokonanej w celu przeprowadzenia analizy historycznych połączeń...
-
Odtwarzanie przebiegu trasy kolejowej o złożonym ukształtowaniu geometrycznym
PublikacjaKształt eksploatowanych torów kolejowych jest w niektórych sytuacjach bardzo złożony, a jednocześnie − jak wykazały przeprowadzone ciągłe pomiary satelitarne − niekiedy tak zdeformowany, że określenie kierunków głównych okazuje się niemożliwe.W pracy przedstawiono program komputerowy do odtwarzania przebiegu trasy kolejowej w takich właśnie przypadkach. Przygotowano zestaw funkcji realizujących połączenia prostych i łuków kołowych...
-
Problemy analizy procesu postępowania degradacji geometrycznej toru kolejowego
PublikacjaW artykule podjęto tematykę związaną z oceną stanu jakości toru, główną uwagę kierując jednak na aspekt związany z predykcją zmian zachodzących w układzie geometrycznym. Przedstawiono założenia do metody prognozowania, która umożliwia przewidywanie degradacji kształtu toru bazując na rozkładach prawdopodobieństwa, tj. traktując parametry modelu jako zmienne losowe. Zaprezentowana metoda może zatem znaleźć miejsce w diagnostyce...
-
Badanie i analiza procesu regulacji geometrycznej toru kolejowego
PublikacjaSzyny toru kolejowego, a szczególnie toru bezstykowego, są poddane działaniu sił osiowych. Powstają one głównie wskutek oddziaływań termicznych (różnice temperatur), fizycznych (niejednorodność materiałowa) i mechanicznych (uderzenia od płaskich miejsc na kołach). Naprężenia od zmian temperatury otoczenia, naprężenia powstające wskutek pełzania toków szynowych (podłużnych przemieszczeń szyn wraz z podkładami lub samych szyn), naprężenia...
-
Rozpoznawanie typu degradacji geometrycznej układu łopatkowego turbin parowych
PublikacjaPrzedyskutowano problem rozpoznawania typów degradacji geometrycznej układów łopatkowych turbin parowych. Zaproponowano wybrany typ sztucznej sieci neuronowej SSN. SSN rozpoznająca typy degradacji geometrycznej wykazuje wysoką jakość wykrywania tych degradacji. Zaobserwowano też pewien potencjał do ekstrapolacji w tych typach SSN. Zastosowana SSN dobrze identyfikuje typy degradacji, zarówno dla pełnych jak i niepełnych danych pomiarowych.
-
Struktura procesu projektowania obiektu architektonicznego w ujęciu geometrycznym
PublikacjaAnalizie poddany został obiekt architektoniczny, ujęty jako geometryczna konsekwencja zamysłu przestrzennego i zapisu graficznego. Tematem jest zagadnienie powiązań pomiędzy wstępnymi decyzjami autorskimi architekta, sprowadzającymi się do ustanawiania w przestrzeni punktów, liniowego łączenia ich, a następnie wprowadzania, w oparciu o nie, w przestrzeń płaszczyzn i brył. Podjęto próbę ukazania geometrycznego aspektu procesu projektowego,...
-
Geometrically nonlinear analysis of shells
PublikacjaArtykuł porusza zagadnienia nieliniowej analizy powłok wykonanych z materiałów izotropowych. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu dwóch komercyjnych programów wykorzystujących Metodę Elementów Skończonych (Robot Millennium v. 19.0 i MSC.Marc v.2005r2 ). Główną uwagę skupiono na zjawisku zakleszczenia.
-
Geometrical accuracy of the objects in the axial run-out conditions
PublikacjaW pracy omówiono wpływ wartości bicia osiowego ostrzy pił tarczowych i parametrów obróbki na dokładność geometryczną powierzchni uzyskiwanych podczas procesu przecinania.
-
System automatycznego dowiązania geograficznego i korekcji geometrycznej danych AVHRR
PublikacjaStandardowe procedury pozwalające na dowiązanie geograficzne zdjęć z satelitów meteorologicznych z serii Tiros N/NOAA, przy użyciu modelu predykcji orbity satelitarnej, obarczone są błędami. Związane są one z niedokładnym wyznaczeniem pozycji satelity, a także z nieznajomością dokładnej jego orientacji względem Ziemi. Z tych powodów błędy dowiązania geograficznego wynoszą zwykle kilka kilometrów, a w...
-
Geometrical effects of axial run-out in circular saws
PublikacjaW pracy omówione zostały efekty geometryczne jakie wywoływane są przez błąd bicia osiowego pił tarczowych.
-
Probabilistyczna ocena wrażliwości stanów granicznych konstrukcji inżynierskich na imperfekcje geometryczne i materiałowe
PublikacjaTematem pracy jest analiza probabilistyczna wrażliwości mechanicznej odpowiedzi konstrukcji inżynierskich na imperfekcje geometryczne oraz zmianę własności materiałów. Z tematem tym ściśle związany jest problem estymacji niezawodności konstrukcji, również szeroko opisany w rozprawie. W pracy dokonano przeglądu metod wykorzystywanych w analizie probabilistycznej oraz zaproponowano procedury wykorzystujące te metody w analizie wrażliwości...
-
Wpływ sił podłużnych w szynach na przebieg regulacji geometrycznej toru
PublikacjaOd wielu lat w Politechnice Gdańskiej trwają badania nad stanem naprężeń w szynach toru kolejowego. Opracowana koncepcja polega na wymuszaniu przemieszczeń poziomych całego rusztu torowego za pomocą podbijarki i rejestracji określonego wskaźnika krzywizny. W ostatnim czasie podjęto próbę weryfikacji wcześniejszych ustaleń na drodze eksperymentów o bardziej szczegółowym charakterze niż to miało miejsce poprzednio oraz dostosowania...
-
Pewne aspekty zastosowania skończonych elementów EAS w zagadnieniach geometrycznie nieliniowych.
PublikacjaOpracowanie zawiera wyniki badań nad zastosowaniem elementów o wzbogaconym polu odkształceń w zakresie geometrycznie nieliniowym. Badania dotyczą wpływu dystorsji siatki na zbieżność rozwiązania. Przykład wskazuje na przewagę elementu o wzbogaconym polu odkształceń nad standardowym elementem przemieszczeniowym w zakresie dużych przemieszczeń.
-
Koncepcja określania charakterystyk mechanicznych toru bezstykowego podczas procesu regulacji geometrycznej
PublikacjaW referacie zaprezentowano koncepcję wyznaczania sił osiowych występujących w szynach toru bezstykowego oraz możliwości oceny oporów podsypki. Omówiono możliwości wykorzystania oprzyrządowania podbijarki torowej dla pomiarów charakterystyk toru. Przedstawiono wyniki badań toru z użyciem maszyn torowych wykorzystywanych w bieżącym utrzymaniu toru.
-
Izomery pozycyjne i geometryczne kwasów oktadecenowych i oktadekadienowych w częściowo uwodornionym linolanie metylu
PublikacjaBadano ilość i rodzaj izomerów geometrycznych i pozycyjnych powstających podczas częściowego uwodornienia na katalizatorze niklowym linolanu metylu bez i z dodatkiem inhibitora siarkowego. Stwierdzono tworzenie się kilku izomerów kwasów oktadekadienowych (18:2) i izomerów pozycyjnych kwasów oktadecenowych (18:1) - od delta 7 - do delta 16, o konfiguracji geometrycznej trans i cis. Obecność siarki w układzie reakcyjnym wpływała...
-
Wpływ konfiguracji geometrycznej oktadecenowych kwasów tłuszczowych w żywności na szybkość utleniania lipidów.
Publikacja.
-
Wpływ drogi skrawania i zużycia narzędzia na strukturę geometryczną powierzchni przedmiotu przy toczeniu na twardo
PublikacjaWpływ drogi skrawania i zużycia narzędzia na strukturę geometryczną powierzchni przedmiotu przy toczeniu na twardo za pomocą ostrzy z polikrystalicznego regularnego azotku boru. Otrzymane wyniki badań prowadzonych w warunkach przemysłowych wykazały wpływ zużycia ostrza na zmianę parametru horyzontalnego RSm w funkcji spiralnej drogi skrawania, pomimo niezauważalnych zmian parametru chropowatości Ra.
-
Geometrycznie nieliniowa analiza membran stosowanych do konstrukcji przekryć membranowych z uwzględnieniem różnych typów związków konstytutywnych.
PublikacjaPraca dotyczy geometrycznie i fizycznie nieliniowej analizy membran stosowanych do konstrukcji przekryć wiszących wykonanych z tkanin technicznych opisanych różnymi związkami konstytutywnymi.
-
Geometrically nonlinear finite element simulation of smart piezolaminated plates and shells
PublikacjaW pracy zaproponowano powłokowy element skończony pozwalający na uwzględnienie efektu piezoelektrycznego. Element został wykorzystany w podejściu Lagrange'a, które wymaga starannego dobrania definicji wielkości mechanicznych i elektrycznych. Zależności przemieszczenie-odkształcenie zbudowano na bazie teorii małych odkształceń i umiarkowanych obrotów. Założono liniowy rozkład pól odkształceń i pola elektrycznego po grubości powłoki....
-
Waldemar Kamiński prof. dr hab. inż.
Osoby1978-1985 Wojewódzkie Biuro Geodezji i Terenów Rolnych w Elblągu 1985-2017 Instytut Geodezji Uniwersytet Warmińsko - Mazurski w Olsztynie 2017 - Katedra Geodezji Politechnika Gdańska specjalizacja naukowa: niestandardowe metody obliczeń geodezyjnych
-
ROZPRAWA DOKTORSKA. Rodzina elementów hybrydowo-mieszanych w 6-parametrowej teorii powłok, analiza geometrycznie nieliniowa powłok o funkcyjnej zmienności materiału wzdłuż grubości
PublikacjaW rozprawie opracowano rodzinę 4–węzłowych hybrydowo–mieszanych elementów skończonych w ramach nieliniowej 6–parametrowej teorii powłok, w której szóstym stopniem swobody jest obrót owinięcia. Elementy mieszane i częściowo mieszane sformułowano na podstawie odpowiednio podstawowego i autorsko zmodyfikowanego trójpolowego funkcjonału Hu–Washizu. W pracy zastosowano oryginalną interpolację niezależnych pól niesymetrycznych odkształceń...
-
Inspection of circular saw teeth quality
PublikacjaDokładność geometryczna ostrzy piły tarczowej znacząco wpływa na efekty przecinania i odgrywa znaczacą rolę w ekonomice każdego zakładu przerobu drewna. Ocena jakości piły jest możliwa na bazie monitorowania dokładności geometrycznej każdego ostrza piły. Opracowany do tego celu wizyjny kontroler ostrzy pił tarczowych został przedstawiony w artykule.
-
Porównanie wyników pomiarów mas ziemnych wykonanych metodą skaningu laserowego i GNSS w kontekście inwestycji komunikacyjnych
PublikacjaPomiary objętości mas ziemnych to jeden z etapów związanych z robotami ziemnymi wynikającymi z planowania i prowadzenia inwestycji na danym obszarze. W przypadku inwestycji drogowych i kolejowych są szczególnie istotne, gdyż dąży się do zbilansowania robót ziemnych. Ważny jest także aspekt logistyczny – taki jak masowe przewozy materiałów sypkich (np. żwir). Zarówno przed jak i po wykonaniu robót ziemnych, niezbędny jest pomiar...
-
Syntetyczne wskaźniki oceny stanu toru
PublikacjaJakość geometryczna toru analizowana jest w różnych celach, a dane podlegają różnemu stopniowi agregacji. Pojedyncze nierówności toru analizowane są zazwyczaj z uwagi na bezpieczeństwo i służą do planowanie napraw w krótkich terminach. Natomiast agregacja pomierzonych parametrów pozwala na planowanie robót w terminach średniookresowych i budowę modeli predykcji. W artykule przedstawiono zagregowane wskaźniki jakości geometrycznej...
-
Analiza wrażliwości obciążeń krytycznych i badania nośności kratownicy ze sprężystymi stężeniami
PublikacjaPraca poświęcona jest analizom wrażliwości obciążeń krytycznych kratownicy przy wariacji sztywności sprężystych stężeń bocznych usytuowanych w pasie górnym i dolnym. Przedstawiono rezultaty liniowych analiz stateczności (LBA) dla modelu belkowego i powłokowego konstrukcji. Przedstawiono również rezultaty analiz statycznych fizycznie i geometrycznie nieliniowych (GNA, GMNA) dla modelu powłokowego konstrukcji ze wstępna imperfekcją...
-
Analiza wrażliwości siły krytycznej i badania nośności kratownicy ze sprężystymi stężeniami
PublikacjaPraca poświęcona jest analizom wrażliwości obciążeń krytycznych kratownicy przy wariacji sztywności sprężystych stężeń bocznych usytuowanych w pasie górnym i dolnym. Przedstawiono rezultaty liniowych analiz stateczności (LBA) dla modelu belkowego i powłokowego konstrukcji. Przedstawiono również rezultaty analiz statycznych fizycznie i geometrycznie nieliniowych (GNA, GMNA) dla modelu powłokowego konstrukcji ze wstępna imperfekcją...
-
The influence of roughness and geometrical structure of tissue surface on friction forces during the tissue cultivation in bioreactor = Wpływ chropowatości i geometrycznej struktury powierzchni tkanki na siły tarcia podczas hodowli tkanek w bioreaktorze
PublikacjaNajnowsze trendy naukowe w Unii Europejskiej i w USA w zakresie biotribologii idą w kierunku uwzględnienia zmian chropowatości zewnętrznej powierzchni tkanki w trakcie procesu hodowli w bioreaktorze.W mikrokontenerach bioreaktora hodowana tkanka jest permanentnie zraszana i polewana mediami o odżywczych oraz terapeutycznych właściwościach nienewtonowskich, gdzie często są to ciecze z odpowiednimi dodatkami lepko-sprężystymi wywołującymi...
-
Shell with random geometric imperfections simulation-based approach
PublikacjaPrzedstawiono analizę powłok z losowymi imperfekcjami. Zastosowano nieliniowe geometrycznie i materiałowo modele. Geometryczne imperfekcje opisano za pomocą pojedynczych zmiennych oraz pól losowych. Wykorzystano metodę Monte Carlo i metodę elementów skończonych. Zbadano wpływ różnych rozkładów prawdopodobieństwa imperfekcji geometrycznych na probabilistyczny rozkład nośności granicznej powłok. Zastosowane rozkłady ekstremalne imperfekcji...
-
Ryszard Katulski prof. dr hab. inż.
Osoby -
Nagniatanie ślizgowe stali hartowanej Cf53 kulkami ceramicznymi
PublikacjaCeramika techniczna dostępna na rynku a stosowana na ostrza skrawające mogłaby być używana również na elementy robocze narzędzi nagniatających. Duża twardość tych materiałów jest korzystna natomiast inne właściwości fizyczne w tym parametry struktury geometrycznej powierzchni powodują, że nie zawsze są właściwym materiałem na elementy robocze w procesie nagniatania materiałów hartowanych. W tym artykule przedstawiono wyniki badań...
-
Biometryczny pomiar geometrii twarzy metodami fotogrametrycznymi
PublikacjaNiniejsza praca przedstawia wykorzystanie narzędzi fotogrametrii bliskiego zasięgu w celu pomiarów geometrii twarzy. Podczas zbierania materiału badawczego skupiono się na uzyskaniu jak najlepszej dokładności wyznaczenia współrzędnych (w tym celu przede wszystkim wykorzystano aparaty o wysokiej rozdzielczości, zsynchronizowane dwa aparaty umożliwiły niwelację ruchu twarzy, zadbano również o uzyskanie jak najlepszego oświetlenia...
-
Piotr Chrostowski dr hab. inż.
OsobyPiotr Chrostowski – specjalizuje się w zagadnieniach infrastruktury transportu kolejowego. Główne kierunki działalności naukowej dotyczą właściwości mechanicznych elementów nawierzchni torowej oraz problematyki identyfikacji i oceny układów geometrycznych dróg szynowych z wykorzystaniem technik GNSS. W roku 2004 Uzyskał stopień magistra inżyniera na kierunku Budownictwo w specjalności Inżynieria Kolejowa na Wydziale Inżynierii...
-
Określenie parametrów modelowania geometrii krzyżownic rozjazdów zwyczajnych dla potrzeb budowy i utrzymania linii kolejowych
PublikacjaZdecydowana większość rozjazdów występująca na liniach kolejowych w Polsce to rozjazdy zwyczajne o typowym zestawie parametrów. Z tego powodu analiza przypadków nietypowych (takich jak rozjazdy o zmiennej krzywiźnie toru zwrotnego) może być utrudniona. Wirtualny model geometryczno-konstrukcyjny rozjazdu, generowany w oparciu o metody analityczne, stanowić może narzędzie użyteczne w sferze projektowania, konstrukcji oraz diagnostyki...
-
Projekt optymalnego łuku poziomego jako element nauczania kształtowania układów geometrycznych toru
PublikacjaAspekt geometryczny stanowi ważny element w nauczaniu projektowania dróg szynowych na studiach 1-go i 2-go stopnia na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej. Podstawowym, najczęściej spotykanym w praktyce elementem linii kolejowej w planie jest łuk poziomy z krzywymi przejściowymi. Z tego względu na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej wdrożono ćwiczenie projektowe ujmujące to...
-
Neural Network Application for Recognition of Geometry Degradation of Power Cycle Components
PublikacjaPrzedyskutowano problem rozpoznawania degradacji geometrycznej. Skuteczne zastosowanie wybranego typu sieci neuronowej (SSN) jest prezentowane w referacie. SSN wykrywająca typy degradacji geometrycznej wykazała wysoką jakość. Pokazano pewną możliwość ekstrapolacji takich SSN. Pokazano możliwość wykrywania typów degradacji geometrycznej nawet w przypadku pozyskiwania niepełnych danych pomiarowych.
-
Specyfikacja geometryczna wyrobu, PG_00059493
Kursy Online -
Elementary gates for cartoon computation
PublikacjaSformułowano elementarne bramki kwantowe, pozwalające tłumaczyć algorytmy kwantowe na język geometryczny.
-
Aniołek dla grzecznych dzieci, czyli obrazy w zwierciadłach
PublikacjaW artykule przedstawiono zagadnienia związane optyką geometryczną. Metody jak w ciekawy sposób przybliżyć uczniom to zagadnienie.
-
On the mixing property and the ergodic principle for nonhomogeneous Markov chains
PublikacjaW pracy rozważane są różne typy zachowania granicznego nieskończenie wymiarowych niejednorodnych łańcuchów Markowa z czasem dyskretnym. Badana jest struktura geometryczna zbioru łańcuchów Markowa w normowej i mocnej topologii operatorowej.
-
Mechanika klasyczna i optyka geometryczna
Kursy Online