Filtry
wszystkich: 3448
wybranych: 2979
-
Katalog
- Publikacje 2979 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 122 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 12 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 30 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 7 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 11 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 225 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 11 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 51 wyników po odfiltrowaniu
Filtry wybranego katalogu
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
-
Modeling of a cyclic plane strain compression-extension test in granular bodies within a polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy wpływu cyklicznego ściskania-rozciągania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hipoplastyczne prawo konstytutywne. Analizę przeprowadzono dla piasku zagęszczonego i luźnego dla różnych amplitud obciążenia.
-
Comparative modeling of shear zone patterns in granular bodies with finite and discrete element method
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numeryczne naporu piasku na ściankę szczelną. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów dyskretnych i skończonych na bazie mikropolarnego hipoplastycznego prawa materiałowego. Porównanie obu podejść wykonano na poziomie makro i mikro. Wyniki numeryczne porównano także z wynikami doświadczalnymi.
-
Patterns of shear zones in granular bodies within a polar hypoplastic continuum
PublikacjaPrzedstawiono wyniki numerycznej analizy tworzenia się stref ścinania w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego hypoplsastycznego prawa materiałowego. Obliczenia wykonywano dla różnych warunków brzegowych wstępnego zagęszczenia piasku, poziomu naprężenia i rozkładu stochastycznego imperfekcji.
-
A Non-local elasto-plastic model to describe localisations of deformation in concrete
PublikacjaPrzedstawiono wyniki numerycznej symulacji lokalizacji odkształceń stosując metodę elementów skończonych na bazie nielokalnego prawa sprężysto-plastycznego dla betonu. Prawo wykorzystuje długość charakterystyczną. Obliczenia dla ściskania jednoosiowego pokazały, że wyniki numeryczne nie zależą od siatki MES. Osiągnięto pełną regularyzację problemu brzegowego.
-
Comparative FE-studies of shear localizations in granular bodies within a polar and non-local hypoplasticity.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki porównawczej numerycznej analizy lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulownych przeprowadzonej z nielokalnym i mikropolarnym modelem. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych i hipoplastyczne prawo konstytutywne. Analizę przeprowdzonao dla piasku zagęszczonego.
-
FE-simulations of direct and simple shearing within a polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki analizy MES dwóch podstawowych testów w mechanice gruntów, mianowicie testu bezpośredniego ścinania i testu prostego ścinania. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hipoplastyczne prawo konstytutywne. Szczególną uwagę zwrócono na wpływ warunków brzegowych na lokalizacje odkształceń.
-
Damage detection of structures using spectral element method.
PublikacjaW pracy przedstawion mozlwiości detekcji uszkodzeń w postaci pęknięć zmęczeniowych i delaminacji z wykorzystaniem modeli budowanych za pomocą metody spektralnych elementów skończonych.
-
Badania obszarów zagrożonych zniszczeniem w biomateriałach koron stomatologicznych
PublikacjaDo analizy obszarów zagrożonych zniszczeniem w biomateriałach koron stomatologicznych zastosowano analizę strukturalną elementów skończonych MES. Opracowano dwu wymiarowy model korony stomatologicznej zamocowanej na kikucie zęba, w którym określono obszary występowania poszczególnych materiałów. Przyjęte do obliczeń numerycznych wartości modułu Younga i współczynniki Poissona odniesiono do rzeczywistych biomateriałów korony stomatologicznej....
-
FE-simulations of a direct and a true simple shear test
PublikacjaPorównano dwa aparaty ścinania: aparat bezpośredniego ścinania i aparat prostego ścinania. Analizy pola naprężeń i odkształceń dokonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne prawo hypoplastyczne. Analiza ta pokazała, że pole naprężeń i odkształceń jest niejednorodne w obu aparatach, szczególnie w aparacie bezpośredniego ścinania.
-
Stabilitě des coques lasto-viscoplastiques en grandes rotations soumises aux charges dynamiques et temperatures variables.
PublikacjaPrzeanalizowano stabilność powłoki walcowej poddanej obciążeniu równomiernie rozłożonemu. Przeanalizowano wpływ temperatury na wielkość obciążenia krytycznego. W obliczeniach metodą elementów skończonych zastosowano lepkoplastyczne związki konstytutywne.
-
FE-investigation of shear localization in granular bodies under high shear rate
PublikacjaArtykuł omawia wpływ prędkości ścinania an lokalizację odkształceń wwąskiej warstwie piasku poddanej ścinaniu. Obliczenia wykonano przyzastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modeluhipoplastycznego rozszerzonego o lepkość.
-
Stress analysis of suspended rail vehicle bogie
PublikacjaNiniejsza publikacja została poświęcona analizie wytrzymałościowej wybranych elementów wózka – osi zestawu kołowego i ramy. Obliczenia osi wykonano w oparciu o metodę analityczną przy rozpatrzeniu różnych materiałów jej wykonania. Do sprawdzenia wytrzymałości ramy wykorzystano metodę elementów skończonych, a obciążenie wyznaczono zgodnie z wytycznymi normy PN-EN 13749. Sam wózek jest częścią podwieszanego elektrycznego zespołu...
-
Comprehensive modeling of interferometric hydrophone with self-supported mandrel transducer.
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki modelowania nowego typu samonośnego przetwornika dla interferometrycznego hydrofonu światłowodowego. Zaprezentowano wyniki analizy statycznej, modowej i dynamicznej przeprowadzonej przy pomocy Metody Elementów Skończonych. W modelowaniu wykorzyastano techniki opracowane dla laminatów, co pozwoliło na uzyskanie dokładnych wyników przy względnie krótkim czasie obliczeń.
-
Experimental and numerical assessment of size effect in geometrically similar slender concrete beams with basalt reinforcement
PublikacjaW artykule przedstawiono doświadczalne i numeryczne wyniki badań efektu skali w geometrycznie podobnych smukłych belkach betonowych ze zbrojeniem bazaltowym. Doświadczenia zostały symulowane stosując metodę elementów skończonych w oparciu o model sprężysto-plastyczny z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem. Otrzymano dobrą zgodność wyników doświadczalnych z numerycznymi.
-
A two-scale numerical approach to granular systems
PublikacjaW artykule zaprezentowano wyniki dwuskalowego numerycznego podejścia do materiałów granulowanych. Na poziomie mikro materiał był modelowany przy zastosowaniu metody elementów dyskretnych, natomiast na poziomie makro przy zastosowaniu metody elementów skończonych na bazie macierzy sztywności wyznaczonej na podstawie naprężeń i odkształceń na poziomie mikro.
-
Surgical implant used in ventral hernia repair subjected to physiological pressure - computer simulation
PublikacjaW streszczeniu przedstawiono matemayczny model implantu wszczepionego pacjentowi podczas laparoskopowej naprawy przepukliny brzusznej. Wykonano go z użyciem metody elementów skończonych. Przyjęto ortotropowy model materiałowy implantu.
-
Water hammer analysis in two pipes in series
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych przepływu nieustalonego w rurociągu skokowo zmiennej średnicy. Dokonano porównania czynników pomiarów oraz obliczeń uderzenia hydraulicznego zmodyfikowaną metodą elementów skończonych.
-
Projektowanie układów ramowych z zastosowaniem analizy wrażliwości
PublikacjaW pracy przedstawiono przykład projektowania układów ramowych z zastosowaniem analizy wrażliwości. Rozważane układy ramowe rozwiązano autorskim programem napisanym w środowisku MATLAB, metodą elementów skończonych. Badano wpływ zmiany modułu Younga oraz wpływ zmiany wielkości przekroju poprzecznego na wybrane przemieszczenia ramy. Przedstawiono wyniki dla analizy wrażliwości jedno i wieloparametrycznej.
-
Certain numerical issues of wave propagation modelling in rods by the Spectral Finite Element Method
PublikacjaW pracy omówiony zagadnienia związane z modelowaniem propagacji fal sprężystych metodą Spektralnych Elementów Skończonych. Przedstawiono wpływ postaci macierzy mas na błędy rozwiązania. Omówiono zakres stosowalności modeli.
-
Longitudinal wave propagation. Part I - Comparison of rod theories
PublikacjaW pracy przedstawiono modele spektralnych elementów skończonych do analizy propagacji fali wzdłuznej w pretach. Opracowano modele wykorzystujace teorię elementarną, teorie Love'a, teorie Mindlina oraz teorię trójpostaciową.
-
Creep failure prediction of pipelines in elevated temperature
PublikacjaW pracy omówiono zastoswanie modelu konstytutytwnego pełzania pozwalającego na analizę trwałości metalowych ruruciągów pracujących w wysokich temperaturach. Zaprezentowano wyniki obliczeń opartych na metodzie elementów skończonych (MES) wykonanych z wykorzystaniem procedur użytkownika w komercyjnym programie MES. Porównano wyniki dla dwóch typów 4-węzłowych elementów powłokowych.
-
Discrete simulations of shear zone patterning in sand in earth pressure problems of a retaining wall
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki doświadczalne i teoretyczne naporu piasku na ściankę szczelną. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów dyskretnych. Wyniki porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego hipoplastycznego prawa materiałowego oraz z wynikami doświadczalnymi uzyskanymi metodą korelacji obrazów cyfrowych. Wykonano obszerne studia parametryczne.
-
Dobór liczby parametrów optymalizacji w zadaniu wymuszenia obranego poziomu tłumienia drgań swobodnych ciała płaskiego z / bez ładunku
PublikacjaW pracy przedstawiono zagadnienia dynamiki płaskiego czworoboku przegubowego, jego wyrównoważanie oraz odkształcenia jego elementów. Mechanizm wyrównoważany zamodelowano jako układ wielomasowy. Położenia przeciwmas uzyskano numerycznie wykorzystując metody optymalizacji numerycznej. Do wyznaczenia odkształceń zbudowano model wykorzystujący metodę sztywnych elementów skończonych. Wyznaczono przebiegi czasowe odkształceń, przy stałej...
-
Professor Jan Kruszewski-Majewski (1929-2012)
PublikacjaIn this obituary, we present the life and achievements of an outstanding Polish scientist, Professor Jan Kruszewski-Majewski, who passed away in 2012. Professor Jan Kruszewski-Majewski was one of the pioneers in introducing modern numerical methods in mechanics. He created and developed an original, Polish method of modellings called the rigid finite element method. He was ont only an outstanding scientist, but also a person of...
-
A constitutive model for concrete based on continuum theory with non-local softening coupled with eXtended Finite Element Method. Computational Modelling of Concrete Structures,
PublikacjaArtykuł omawia model połączony ciągły-nieciągły do modelowania stref lokalizacji i rys w betonie niezbrojonym. Obliczenia wykonano stosując rozszerzoną metodę elementów skończonych. Wyniki numeryczne porównano z doświadczeniami.
-
Numeryczne modelowanie betonu niezbrojonego dla mieszanego rodzaju zniszczenia przy zastosowaniu podejścia ciągłego i nieciągłego
PublikacjaArtykuł omawia model połączony ciągły-nieciągły do modelowania stref lokalizacji i rys w betonie niezbrojonym. Obliczenia wykonano stosując rozszerzoną metodę elementów skończonych. Wyniki numeryczne porównano z doświadczeniami.
-
A non local hypoplastic constitutive law to describe shear localization in granular bodies.
PublikacjaPrzedstawiono wyniki numerycznej analizy formacji stref ścinania w materiale granulowanym podczas ściskania. Zachowanie suchego piasku podczas testów ściskania w płaskim stanie odkształcenia było analizowane z zastosowaniem metody elementów skończonych i nielokalnego hipoplastycznego prawa konstytutywnego. Podczas obliczeń numerycznych zwrócono szczególną uwagę na wpływ długości charakterystycznej na nośność i szerokość...
-
Two - scale model for concrete beams subjected to three point bending - numerical analyses and experiments
PublikacjaArtykuł omawia dwu-skalowe podejście do betonu przy wykorzystaniu połączonych modeli. Metodę elementów skończonych zastosowano na poziomie makro. Na poziomie mikro zastosowano metodę elementów dyskretnych. Macierz sztywności wyznaczono na podstawie tensora naprężeń wyznaczonego w skali mikro. Wyniki numeryczne dw-skalowe porównano z wynikami dyskretnymi dla całego obszaru.
-
FE-studies on shear localization in an anisotropic micro-polar hypoplastic granular material
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Non-coaxiality and stress-dilatancy rule in granular materials: FE-investigation within micro-polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy nieosiowości i zasady naprężenie-dylatancja w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
Badanie wpływu wybranych czynników na trwałość ceramicznych elementów łożysk tocznych
PublikacjaMateriały ceramiczne cechują się ogromnymi możliwościami zastosowań w wielu obszarach techniki. Dotyczy to między innymi elementów pracujących w styku skoncentrowanym, ze szczególnym uwzględnieniem elementów łożysk tocznych – zarówno hybrydowych, jak i całoceramicznych. Przewiduje się, że powszechne zastosowanie materiałów ceramicznych może pięciokrotnie zwiększyć trwałość łożysk tocznych w stosunku do obecnie używanych. W niniejszej...
-
Spectral Finite Element Method for Propagation of Elastic Waves in Wind Turbine Blades for SHM
PublikacjaW pracy przedstawiono model łopaty turbiny wiatrowej zbudowany z wykorzystaniem spektralnych elementów skończonych. Omówiono wyniki symulacji propagacji fal sprężystych i ich interakcji z uszkodzeniami w formie pęknięcia i delaminacji.
-
Shear localization in granular bodies with micro-polar hypoplasticity.
PublikacjaW książce przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych dla różnych problemów brzegowych quasi-statycznych. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
A two-scale (FEM-DEM) approach for concrete
PublikacjaArtykuł omawia dwu-skalowe podejście do betonu przy wykorzystaniu modelu Mes i DEM. Metodę elementów skończonych zastosowano na poziomie makro. Na poziomie mikro zastosowano metodę elementów dyskretnych. Macierz sztywności wyznaczono na podstawie tensora naprężeń wyznaczonego w skali mikro. Wyniki numeryczne dwusalowe porównano z wynikami dyskretnymi dla całego obszaru.
-
Makromodele w metodzie różnic skończonych.
PublikacjaPrzedstawiono nową technikę zwiększającą dokładność i szybkość pełnofalowej analizy złożonych struktur mikrofalowych wykorzystującą technikę redukcji rzędu modelu ang. Model Order Reduction (MOR) w połączeniu z metodami różnic skończonych (FDTD, FDFD). Zastosowanie wysokorozdzielczego algorytmu FDTD i FDFD zawierającego makromodele pozwala na dobre odwzorowanie zmienności pól elektromagnetycznych w całej dziedzinie obliczeniowej....
-
Hybrid finite-difference/mode-matching method for analysis of scattering from arbitrary configuration of rotationally-symmetrical posts
PublikacjaW artykule przedstawiona została metoda hybrydowa pozwalająca na analizę zjawiska rozpraszania od dowolnej konfiguracji obiektów o osiowej symetrii. Proponowana metoda oparta jest na reprezentacji obiektu lub dowolnej konfiguracji obiektów poprzez zastępczy obiekt kulisty ze znanymi warunkami brzegowymi. W analizie pojedynczego obiektu wykorzystana została metoda hybrydowa stanowiąca połączenie metody różnic skończonych z metodą...
-
Zastosowanie modelu sprężysto-plastycznego betonu z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem do modelowania elementów betonowych cyklicznie obciążonych
PublikacjaTematem pracy jest numeryczna symulacja zachowania się elementów betonowych i żelbetowych poddanych obciążeniom statycznym i cyklicznym. W analizie wykorzystano model sprężysto-plastyczny z kryterium Rankine'a i Drucker-Pragera, izotropowy model degradacji oraz dwa nielokalne modele połączone sprężysto-plastyczne z degradacją sztywności. Model pierwszy bazuje na pracy Pamina i de Borsta (1999). Połączenie plastyczności i degradacji...
-
Wpływ osłony wokół fundamentu na przemieszczenia przyczółka
PublikacjaPrzedstawiono obliczeniowo wpływ ścianki szczelnej, jako osłony fundamentu, na przemieszczenia przyczółka mostowego posadowionego bezpośrednio i na palach fundamentowych. Obliczenia wykonano w oparciu o metodę elementów skończonych dla różnych schematów obciążeń.
-
Computations of size effects in granular bodies within micro-polar hypoplasticity during plane strain compression.
PublikacjaArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas sciskania w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wykorzystano metodę hiperłacińskiego próbkowania.
-
AN ATTEMPT AT IDENTIFYING THE INFLUENCE OF TEST HEAD ASSEMBLY STIFFNESS ON THE RESULTS OF A TRIBOLOGICAL EXPERIMENT CONDUCTED UNDER MICRO-OSCILLATION CONDITIONS
PublikacjaThe outcome of experimental research on a group of dry bearing materials carried out under small oscillation conditi ons and using a test rig designed and made at Gdansk University of Technology inspired the decision to find out if the stiffness of test head elements in fluenced the generated results. Therefore, a computer model utilising finite elements was devised and used to simulate the workings of the test head. The mode l...
-
Modeling of selected transducer designs for optical pressure sensors using polarization interferometry
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki modelowania metodą Elementów Skończonych wybranych konstrukcji membran do zastosowań w interferometrycznych czujnikach ciśnienia. Omówiono zależność prametrów membran od kształtu membrany, jej wymiarów i zastosowanego materiału. Zakres odkształcen badanych membran jest niezbyt duży, co może pogarszać dokładność pomiaru czujników ciśnienia, w których będą one stosowane Omówiono kierunki dalszych...
-
Effect of fluctuation of current void ratio on the shear zone formation in granular bodies within micro-polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy wpływu fluktuacji wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego
-
Approximate analytical boundary conditions for efficient finite difference frequency domain simulations in cylindrical coordinates
PublikacjaW artykule zaprezentowano prostą technikę analizy rezonatora otwartego. Algorytm łączy w sobie metodę różnic skończonych i rozwinięć funkcyjnych , umożliwiając implementację warunków brzegowych symulujących otwartą przestrzeń. Metoda testowana była w analizie rezonatorów o różnych wymiarach,a otrzymane wyniki dobrze zgadzały się z rezultatami innych metod.
-
Numerical calculation wall pressure and stresses in cylindrical silos withconical hopper
PublikacjaOmówiono wyniki numerycznego obliczania naporu materiału sypkiego na ściany silosu. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i sprężysto idealnie plastyczne prawo konstytutywne według Druckera-Pragera. W analizie uwzględniono wpływ osiowy i mimośrodowy.
-
Osiadanie grup palowych - analiza posadowienia obiektów inżynierskich na Trasie Sucharskiego w Gdańsku
PublikacjaPosadowienie obiektów inżynierskich w skomplikowanych warunkach gruntowych. Projektowanie fundamentów palowych. Wzmocnienie podłoża gruntowego kolumnami wgłębnymi. Analiza współpracy wznoszonych nasypów ze wzmocnionym podłożem gruntowym. Prognozowanie osiadania grupy pali przy użyciu metody elementów skończonych.
-
Effect of fabric anisotropy on shear localization in sand during plane strain compression
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
FE-modeling of shear resistance degradation in granular materials during cyclic shearing under CNS condition
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy degradacji wytrzymałości na ścinanie w materiałach granulowanych podczas cyklicznego ścinania z warunkiem stałej sztywności normalnej. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
Symulacja numeryczna ścinania w aparatach bezpośredniego i prostego ścinania. XIII Krajowa Konferencja Mechaniki Gruntów i Fundamentowania.
PublikacjaOmówiono wpływ różnych warunków brzegowych w dwóch różnych aparatach ścinania. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego dla aparatu bezpośredniego ścinania i prostego ścinania. Obliczenia wykonano dla piasku zagęszczonego.
-
Numerical evaluation of spatial time-varying magnetisation of ferritic tubes excited with a C-core magnet
PublikacjaPrzedstawiono uzyskane metodą elementów skończonych numeryczne oszacowanie czasowo-przestrzennego rozkładu magnetyzacji w ferrytycznych rurach magnesowanych elektromagnesem typu C. Wzięto pod uwagę nieliniowe własności magnetyczne oraz występowanie prądów wirowych. Prąd magnesujący miał charakter piłokształtny.
-
Modelowanie wybranych konstrukcji przetworników pomiarowych interferometrycznych czujników ciśnienia
PublikacjaW komunikacie przedstawiono wyniki modelowania wybranych konstrukcji membrany przeprowadzonego za pomocą metody elementów skończonych. Zaprezentowano zależność uzyskiwanych charakterystyk od doboru materiału, wymiarów i kształtu membrany. Przedstawiono kierunki dalszych prac nad konstrukcją omawianego czujnika.
-
Zastosowanie metody różnic skończonych do symulacji czujników elektrokatalitycznych
PublikacjaW pracy przedstawiono nowe podejście do symulacji charakterystyk woltamperometrycznych czujnika elektrokatalitycznego w oparciu o ogólne prawa i równania opisujące zjawiska elektrochemiczne. Opracowano w tym celu odpowiednie oprogramowanie wykorzystujące metodę różnic skończonych. Wyniki symulacji porównano z wynikami pomiarów oraz symulacji uzyskanymi za pomocą stosowanych wcześniej narzędzi.
-
On the modelling of anisotropy and destructuration of soft clays within the multi-laminate framework.
PublikacjaZaproponowano nowy model konstytutywny dla słabonośnych gruntów drobnoziarnistych, w którym anizotropię cech wytrzymałościowych połączono ze zmianami struktury szkieletu gruntowego. Model ten został sformułowany w ramach tzw. modeli wielopłaszczyznowych (multi-laminate) bazujących na teorii sprężysto-plastyczności. Przedstawiono praktyczne zastosowanie modelu do obliczeń nasypu drogowego na podłożu słabonośnym metodą elementów...
-
Stochastic FE-analysis of shear localization in 2D granular material within a micro-polar hypoplascity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej stochastycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ścinania warstwy piasku stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
FE-investigations of a deterministic and statistical size effect in granular bodies within a micro-polar hypoplasticity
PublikacjaArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas ścinania cienkiej warstwy piasku między dwoma bardzo szorstkimi ścianami. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Przyjęto różne wysokości warstw.
-
Wpływ cyklicznego ścinania na przebieg lokalizacji odkształceń w gruntach piaszczystych.XIII Krajowa Konferencja Mechaniki Gruntów i Fundamentowania.
PublikacjaOmówiono wpływ cyklicznego ścinania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego dla wąskiej warstwy piasku. Obliczenia wykonano dla dużej amplitudy ścinania i piasku zagęszczonego.
-
Numeryczna i eksperymentalna analiza zakładkowego połączenia śrubowego poddanego wymuszeniu impulsowemu
PublikacjaPołączenia śrubowe są szeroko rozpowszechnione w budownictwie, głównie dzięki ich wysokiej nośności, trwałości i usprawnieniu montażu. W zależności od typu użytych łączników, sposobu ukształtowania połączenia, czy zastosowania wstępnego sprężenia wpływają one w różnym stopniu na sztywność węzłów i pracę całej konstrukcji. Dotyczy to w szczególności właściwości dynamicznych konstrukcji: częstotliwości i postaci drgań własnych oraz...
-
Geometrically nonlinear analysis of shells
PublikacjaArtykuł porusza zagadnienia nieliniowej analizy powłok wykonanych z materiałów izotropowych. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu dwóch komercyjnych programów wykorzystujących Metodę Elementów Skończonych (Robot Millennium v. 19.0 i MSC.Marc v.2005r2 ). Główną uwagę skupiono na zjawisku zakleszczenia.
-
Metody bezsiatkowe a MES - porównanie rozwiązań na przykładzie zagadnienia fundamentu pasmowego
PublikacjaW artykule skupiono się na porównaniu dokładności rozwiązań zagadnień brzegowych teorii sprężystości za pomocą metody elementów skończonych i metody bezsiatkowej MLPG. Przedstawiono wyniki obliczeń dla różnych gęstości dyskretyzacji obszaru oraz wnioski i kierunki dalszych badań.
-
Investigations of size effects in granular bodies during plane strain compression
PublikacjaArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas ściskania w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wykorzystano metodę hiperłacińskiego próbkowania w celu redukcji ilości realizacji.
-
On dynamics of the question mark shell structure
PublikacjaW pracy prezentuje się problemy analizy dynamicznej nieregularnej konstrukcji powłokowej na przykładzie powłoki w kształcie znaku zapytania. Badania oparto na sześcioparametrowej nieliniowej teorii powłok, która pozwala na dyskretyzację modelu metodą elementów skończonych zawierających sześć stopni swobody w węźle. Ta teoria daje możliwość poprawnego modelowania nieregularności oraz rozgałęzień i ortogonalnych przecięć, jak również...
-
A Novel Modal Technique for Time and Frequency Domain Analysis of Waveguide Components
PublikacjaW pracy zaprezentowano, nową i szybką metodę analizy komponentów falowodowych. Metoda opiera się na kombinacji metody różnic skończonych, metody dekompozycji dziedziny obliczeniowej, redukcji rzędu modelu oraz dyskretnych rozwinięć funkcyjnych. Przedstawiona technika pozwala na skrócenie czasu analizy układu nawet o dwa rzędy wielkości w stosunku do poprzednich algorytmów.
-
O zastosowaniu metody prądów wirowych do technicznego pomiaru własności elektrycznych i magnetycznych metali = About application of eddy current method for technical measurement of electric and magnetic properties of metals
PublikacjaOpisano wyniki badań nad wykorzystaniem efektu prądów wirowych do badania własności elektrycznych i magnetycznych metali. Badania wykonano za pomocą sondy różnicowej. Wyniki pomiarów zależności częstotliwościowej wykonane dla modelowych materiałów porównano z wynikami modelowania metodą elementów skończonych.
-
O projektowaniu ściany szczelinowej
PublikacjaW pracy przedstawiono proces weryfikacji i porównania obliczeń otrzymanych z programu bazującego na metodzie elementów skończonych z wynikami analitycznymi dla analizowanej ściany szczelinowej z przyporą ziemną. Dodatkowo autorzy dokonali krótkiego przeglądu literatury z zakresu ścian szczelinowych.
-
Shear zone formation in 2D random granular specimens within enhanced hypoplasticity.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej stochastycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego, nielokalnego i gradientowego prawa hipoplastycznego.
-
Numerical investigations of micropolar effects in granular materials undercyclic shearing. Numeryczne badania efektów mikropolarnych w materiałach granulowanych podczas cyklicznego ścinania.
PublikacjaOmówiono wpływ cyklicznego ścinania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego dla wąskiej warstwy piasku. Obliczenia wykonano dla dużej amplitudy ścinania i różnych początkowych zagęszczeń piasku.
-
Effect of cyclic shearing on the evolution of localisation of deformationsin granular bodies.
PublikacjaOmówiono wpływ cyklicznego ścinania na lokalizację odkształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego dla wąskiej warstwy piasku. Obliczenia wykonano dla różnych amplitud ścinania i różnych początkowych zagęszczeń piasku.
-
Fibre Bragg Grating pressure transducer using a profiled membrane.
PublikacjaW pracy przedstawiono nowatorską konstrukcję podwodnego światłowodowego przetwornika ciśnienia, w którym elementem czujnikowym jest światłowodowa siatka Bragga. W omawianym przetworniku siatka Bragga jest zapisana w światłowodzie domieszkowanym pierwiastkami ziem rzadkich i pracuje jako pompowany optycznie laser z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym. Dzięki zastosowaniu profilowanej membrany uzyskuje się jednorodny rozkład naprężeń...
-
Study of passive deck-flaps flutter control system on full bridge model. I: Theory
PublikacjaSformułowano modele matematyczne drgań mostu z zamontowanym pasywnym systemem sterowania flatterem w formalizmie metody elementów skończonych. System wykorzystuje stateczniki dołączone bezpośrednio do przęsła mostu. Siły aerodynamiczne działające bezpośrednio na most i stateczniki sformułowane są w przestrzeni czasu.
-
FE-investigations of micro-polar boundary conditions along interface between soil and structure
PublikacjaW artykule zaproponowano mikropolarne warunki brzegowe w strefie kontaktu materiału granulowanego ze ścianą konstrukcji. Warunki te umożliwiają wyznaczenie grubości strefy kontaktu w zależności od szorstkości ściany. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
FE-analysis of spacing of localized zones in reinforced concrete bars under tension using elasto-plasticity with non-local softening
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń w pręcie żelbetowym poddanym rozciąganiu. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ różnych parametrów na nośność pręta i rozstaw lokalizacji.
-
Influence of the initial void ratio on the evolution of the passive earth pressure
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości i fluktuacji bieżącego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Design and simulation of a new prototype of piezoelectric cantilever sensor/actuator for analysis of the soft tissues properties
PublikacjaThis paper is devoted to a new prototype of piezoelectric cantilever transducer dedicated for the characterization of the mechanical properties of soft tissues. General description of the actuator’s structure is presented including the basic principles of the measurement. The chosen geometry of the prototype is discussed and compared with the existing one. Constitutive equations are presented for the active and passive layer of...
-
Damage detection strategies for aircraft shell-like structures based on propagation guided elastic waves
PublikacjaW pracy przedstawiono mozliwości detekcji uszkodzeń w lotniczych konstrukcjach powłokowych z wykorzystaniem fal sprężystych. Omówiono kilka strategii detekcji uszkodzeń. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych z wykorzystaniem metody spektralnych elementów skończonych, jak również wynik badań eksperymentalnych z zastosowaniem wibrometrii laserowej.
-
Fixed roof to shell connection in tank with an internal floating cover.
PublikacjaReferat dotyczy projektowania połączenia dachu stałego zbiornika walcowego z płaszczem w przypadku zastosowania wewnętrznego przekrycia pływającego. Zaproponowano zastosowanie dodatkowego pierścienia usztywniającego, zabezpieczającego górną krawędź płaszcza zbiornika. Wyniki analiz z zastosowaniem metody elementów skończonych zamieszczono w formie map naprężeń.
-
Zastosowanie metody czasoprzestrzennych objętości skończonych do rozwiązania wybranych zagadnień nieustalonego przepływu w kanale otwartym.
PublikacjaW referacie przedstawiono przykłady zastosowania stosunkowo nowej metody czasoprzestrzennych objętości skończonych, zaproponowanej przez Changa (1995), a zaadaptowanej do rozwiązania problemów opisanych układem równań de Saint-Venanta. Podstawą obliczeń w metodzie jest bilans strumieni, a cechą wyróżniającą to podejście jest unifikacja zmiennych niezależnych przestrzennych i czasowych i traktowanie ich w sposób równorzędny. W efekcie...
-
Analizy numeryczne na podstawie różnych modeli konstytutywnych gruntu na przykładzie posadowienia pylonu mostu MA21 (A8)
PublikacjaPrzedstawiono rezultaty analiz numerycznych z zastosowaniem trzech różnych modeli gruntów w odniesieniu do rzeczywistego obiektu. Zamieszczono opisy wszystkich wykorzystanych modeli. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na modelach w płaskim i przestrzennym stanie odkształcenia. Uzyskane wyniki porównano i opatrzono komentarzem.
-
NOŚNOŚĆ WYBOCZENIOWA CYLINDRYCZNEGO SILOSU WZMOCNIONEGO SŁUPAMI
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie metody elementów skończonych do wyznaczania nośności wyboczeniowej cylindrycznego stalowego silosu z blachy falistej, wzmocnionego słupami giętymi na zimno o przekrojach otwartych. Wyniki uzyskanych nośności dla rzeczywistej konstrukcji porównano z obliczeniami wg obowiązującej normy - Eurokodu 3.
-
Zwiększenie trwałości łożyska wzdłużnego elektrowni wodnej poprzez zastosowanie podatnego podparcia segmentów
PublikacjaW pracy przedstawiono zagadnienie projektowania systemu elastycznego podparcia klocków łożyska wzdłużnego turbiny elektrowni wodnej. Do obliczeń użyto program Ansys wykorzystujący metodę elementów skończonych. Otrzymane wyniki posłużyły do zaprojektowania i wdrożenia systemu elastycznego podparcia klocków łożyskowych istniejącej turbiny elektrowni wodnej.
-
Analiza rozkładu prądu w celce do pomiaru parametrów elektrycznych - mode lMES.
PublikacjaPrzedstawiono analizę rozkładu prądu w celce do pomiarów elektrycznych parametrów próbki zęba. Próbka taka charakteryzuje się małymi rozmiarami i skrajnymi wartościami parametrów elektrycznych. Czyni to pomiar jej parametrów szczególnie trudnym. Analiza została przeprowadzona za pomocą metody elementów skończonych (MES). Wykazano, że nawet połowa prądu może przepływać poza próbką. Uzyskane wyniki silnie zależą od relacji...
-
Modeling of textural anisotropy in granular materials with micro-polar hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wpływ anizotropii modelowano stosując skorelowane pola początkowego wskaźnika porowatości.
-
Symulacje numeryczne testów zderzeniowych barier ochronnych
PublikacjaW pracy przedstawiono metodykę budowy modelu obliczeniowego ukierunkowanego na badania zderzeniowe w środowisku Metody Elementów Skończonych. Opisano etapy tworzenia takiego modelu, jego modyfkacji oraz sprawdzania poprawności przeprowadzonej symulacji, a także przedstawiono kilka autorskich przykładów zastosowania proponowanych obliczeń do badania barier ochronnych
-
Modeling of patterns of shear zones during granular flow in silos using uncoupled ALE-formulation and non-local hypoplasticity
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych podczas przepływu w silosach. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych w podejściu ALE i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. Pokazano wpływ szorstkości ścian silosu i zagęszczenia materiału sypkiego na typ lokalizacji.
-
Investigations of shear localization during granular silo flow with non-local hypoplastic Constitutive Model
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych podczas przepływu w silosach. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych w podejściu ALE i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. Pokazano wpływ szorstkości ścian silosu i zagęszczenia materiału sypkiego na typ lokalizacji.
-
Modeling of shear localization during confined granular flow in silos within non-local hypoplasticity.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych podczas przepływu w silosach. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. Zastosowano podejście ALE. Pokazano wpływ szorstkości ścian silosu i zagęszczenia materiału sypkiego na typ lokalizacji.
-
3D buckling analysis of a cylindrical metal bin composed of corrugated sheets strengthened by vertical stiffeners
PublikacjaW artykule pokazano obszerne wyniki analizy wyboczeniowej 3D przy zastosowaniu metody elementów skończonych dla silosu złożonego z blachy falistej i słupów rozmieszczonych równomiernie wokół obwodu. Obliczenia wykonano dla silosu bez i z imperfekcjami geometrycznymi i obciążeniowymi. Wyniki obliczeń porównano z Eurokodem.
-
Modeling of textural anisotropy in granular materials with stochastic micro-polar hypoplasticity.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wpływ anizotropii modelowano stosując skorelowane pola początkowego wskaźnika porowatości.
-
FEM analysis of earthquake-induced pounding between two buildings modelled by shell elements
PublikacjaW artykule przeprowadzono dokładną analizę zderzeń pomiędzy dwoma budynkami stosując metodę elementów skończonych z użyciem elementów powłokowych. Wyniki analizy pokazują, iż kolizje mogą prowadzić do znacznego zwiększenia odpowiedzi konstrukcji lżejszej, podczas gdy zachowanie się cięższego budynku jest jedynie nieznacznie zależne od efektu zderzeń. Wyniki te jednoznacznie wskazują, iż podczas projektowania na terenach sejsmicznych...
-
Static and dynamic analysis of thin-walled frames
PublikacjaW pracy przedstawiono model ramy zbudowanej z elementów cienkościennych o przekrojach otwartych stosowany w analizie statycznej i dynamicznej za pomocą metody elemntów skończonych. Model składa się z elementów opisanych teorią prętów cienkościennych o przekrojach nieodkształcalnych oraz superelementów węzłowych. Proponowany model pozwala na ujęcie w analizie efektów bimomentowych oraz deformacji konstrukcji w miejscach lokalizacji...
-
Computer simulation of vibration surveillance of discretely idealised mechanical systems. Part I: Optimal control at the energy performance index for open non-stationary systems
PublikacjaPraca dotyczy sposobów nadzorowania drgań mechanicznych z wykorzystanie elementów teorii sterowania, optymalizacji dynamicznej, nowoczesnych metod symulacji komputerowej oraz technik pomiarowych. Do modelowania niestacjonarnego układu sterowanego zastosowano mieszaną metodą sztywnych i odkształcalnych elementów skończonych. Opracowano metodę nadzorowania drgań w dziedzinie czasu, z wykorzystaniem sterowania optymalnego przy energetycznym...
-
Analiza pracy silnika indukcyjnego 15-fazowego z przekształtnikiem
PublikacjaW pracy przedstawiono analizę pracy silników wielofazowych zasilanych z regulowanego źródła napięcia. Silniki poddane analizie zostały zaprojektowane z wykorzystaniem nie stosowanej w silnikach trójfazowych ilości żłobków równej Q = 30. Badania symulacyjne wykonano w programie do obliczeń polowych FEMM, korzystającego z metody elementów skończonych.
-
Nadzorowanie drgań robota IRb-6 za pomocą sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości.
PublikacjaW pracy rozważa się drgania modelowanego dyskretnie niestacjonarnego układu nośnego manipulatora IRb-6 metodą sztywnych elementów skończonych. Do nadzorowania drgań wykorzystano algorytm sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. Uwzględnia on zmianę w czasie, względem trajektorii ruchu zadanego, energii potencjalnej, kinetycznej oraz energii sygnału sterującego.
-
A six-ring probe for monitoring conductivity changes
Publikacjastreszczenie: W pracy przedstawiono konstrukcję sondy szściopierścieniowej do monitorowania zmian immitancji. Zdefiniowano czułość sondy i przedstawiono jej rozkład dla przypadków izotropowych i anizotropowych. Teoretyczne symulacje za pomocą metody elementów skończonych zostały zweryfikowane eksperymentalnie, za pomocą specjalnie skonstruowanego zestawu pomiarowego. Zamieszczono przykładowe pomiary in vivo.
-
Nadzorowanie drgań robota IRb-6 za pomocą sterowania przy energetycznym wskaźniku jakości w ujęciu mechatronicznym
PublikacjaW pracy rozważa się drgania modelowanego dyskretnie niestacjonarnego układu nośnego manipulatora IRb-6 metodą sztywnych elementów skończonych. Do nadzorowania drgań wykorzystano algorytm sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. Uwzględnia on zmianę w czasie, względem trajektorii ruchu zadanego, energii potencjalnej, kinetycznej oraz energii sygnału sterującego.
-
Concrete beams under bending - calculations of size effects within stochastic elasto-plasticity with non-local softening
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych nacięciem poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek betonowych na nośność.
-
Deterministic and statistical size effect during shearing of granular layer within a micro-polar hypoplasticity
PublikacjaArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas ścinania cienkiej warstwy piasku między dwoma bardzo szorstkimi ścianami. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Przyjęto różne metody redukujące ilość realizacji pól losowych dla początkowego wskaźnika porowatości..
-
Stability analyses of a cylindrical steel silo with corrugated sheets and columns
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki obliczeń stateczności silosów z blachy falistej ze słupami. Wykonano analizy linowe i analizy nieliniowe stosując metody elementów skończonych. W obliczeniach uwzględniono model przestrzenny powłokowy oraz uproszczony model przestrzenny z blachy ortotropowej z belkami. Wyniki numeryczne porównano z Eurokodem.
-
FE-analysis of shearing of granular bodies in a direct shear box
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej obszernej analizy testu bezpośredniego ścinania. w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hipoplastyczne prawo konstytutywne. Analizę wykonano dla różnego poziomu obciażenia, długości charakterystycznej, wskaźnika porowatości, długości próbki W analizie uwzględniono lokalizacje odkształceń stycznych.
-
Modelling of shear localization during granular flow within non-local hypoplasticity using material point method
PublikacjaArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące powstawania lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego i przypływu silosowego stosując hipoplastyczny model konstytutywny rozszerzony o długość charakterystyczną w ramach nielokalnej teorii. Zastosowano podejście punktów materialnych w celu uniknięcia nadmiernej deformacji elementów skończonych.
-
The pollutant transport equation for a steady, gradually varied flow in an open channel network: a solution of high accuracy
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę rozwiązania jednowymiarowego równania adwekcji-dyfuzji opisującego transport zanieczyszczeń w warunkach przepływu ustalonego wolnozmiennego w sieci kanałów otwartych. Zastosowano technikę dekompozycji. Zlineoryzowane równanie adwekcji-dyfuzji rozwiązano stosując całkę Duhamela, zaś równanie zacierające człon źródłowy-metodą różnic skończonych. Metoda zapewnia bardzo dużą dokładność rozwiązania nawet...
-
Quasi-static finite-element analysis of a skewed microstrip crossover
PublikacjaPrzedstawiono quasi statyczną analizę skrzyżowania mikroskopowego na podłożu dielektycznym. Mikropaski znajdują się na różnych warstwach układu planarnego i mogą krzyżować się pod dowolnym kątem. Pojemności i indukcyjności obliczane są na podstawie rozkładu potencjałów skalarnych. W sformułowaniu zagadnienia magnestatycznego warunki brzegowe dla potencjału skalarnego wprowadzono za pomocą powierzchni rozcięcia dziedziny analizy....