Filtry
wszystkich: 2677
-
Katalog
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: PORÓWNANIA MIEDZYLABORATORYJNE
-
Study of fracture process in concrete using a discrete lattice model.
PublikacjaW artykule omówiono wyniki numeryczne z zastosowaniem dyskretnego modelu rusztowego złożonego z belek do symulacji procesu zarysowania w elementach betonowych. Obliczenia wykonano dla różnych procesów obciążeniowych. Wyniki porównano jakościowo z wynikami doświadczeń.
-
Influence of bulk solids on the buckling strength of silo shells.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki numerycznej nieliniowej analizy wyboczenia powłok silosowych pustych i wypełnionych materiałem sypkim. Obliczenia wykonano dla różnych imperfekcji w powłoce. Wyniki teoretyczne porównano z wynikami doświadczalnymi wykonanymi w Uniwersytecie Karlsruhe.
-
Stochastic approach to the dynamics of marine floating object
PublikacjaAnalizowany jest ruch jednostki pływającej z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Inverse Integration of the Open Channel Flow Equations
PublikacjaW artykule przedstawiono metodę obliczeń umożliwiającą całkowanie równań przepływu nieustalonego w kanałach otwartych (równań de Saint Venanta) wstecz. Dyskutowano także przydatność równania retencji w zagadnieniu sterowania przepływem.
-
Chemia [laboratorium], Bud, III sem, stac. 2022/2023
Kursy OnlineKurs laboratoryjny dzieli się na 2 części (laboratoryjną i rachunkową). W ramach części laboratoryjnej zostaną wykonane następujące ćwiczenia: ĆWICZENIE 1 Barwa wody i agresywny ditlenek węgla ĆWICZENIE 2 Twardość wody ĆWICZENIE 3 Kwasowość i zasadowość, pomiar pH ĆWICZENIE 4 Chlorki i siarczany W ramach części rachunkowej zostaną omówione następujące zagadnienia (1) mole, kwasy i zasady, stopnie utlenienia równania...
-
URANIUM - Dyskretny świat matematyki 2022/2023
Kursy OnlineW ramach programu URANIUM wspierania współpracy uczelni ze szkołami średnimi proponujemy takie działania jak wykłady, ćwiczenia, warsztaty komputerowe oraz konkurs matematyczny. Poniżej przedstawiam konkretny program: 1. „Wirtualny spacer po Politechnice Gdańskiej”, 2. „Matrix reaktywacja”, 3. „Układy równań – metoda Gaussa”, 4. „Równania rekurencyjne”, 5. „Matematyka dyskretna - magiczny świat podzielności liczb”, 6. „Równania...
-
Advanced vanadium modified steels for high pressure hydrogen reactors
PublikacjaPrzedstawiono nową generację stali chromowo-molibdenowych zmodyfikowanych wanadem, przeznaczonych do budowy wodorowych reaktorów i porównano ze stalami konwencjonalnymi. Opisano mikrostrukturę, właściwości i zastosowanie stali. Podkreślono wpływ mikrostruktury nowych stali na przebieg degradacji środowiskowej.
-
Wykorzystanie sieci neuronowych do identyfikacji sił aerodynamicznych w stopniu turbinowym.
PublikacjaPrzedstawiono metodę wyznaczania współczynników sił aerodynamicznych, generowanych w uszczelnieniu nadbandażowym, które powodują drgania wirników turbinowych za pomocą sieci neuronowych. Rezultaty porównano z metodą współczynników macierzowych równań liniowych opisujących wymuszenia aerodynamiczne w konwencjonalny sposób.
-
The ab initio calculations of single nitrogen-vacancy defect center in diamond.
PublikacjaW artykule zaprezentowano rezultaty kwantowomechanicznych obliczeń ''ab initio'' struktury elektronowej defektu azot-wakans w diamencie. Do obliczeń wykorzystano model złożony z 63 atomów. Otrzymane wyniki zostały porównane z wcześniejszymi pracami teoretycznymi i doświadczalnymi.
-
Rozwój zrównoważony w skali gminy.
PublikacjaTematem artykułu jest przedstawienie jednego ze sposobów kreowania rozwoju terytorium jakim jest rozwój zrównoważony. Opisano podstawowe zasady jego kreowania, porównano z pojęciem ekorozwoju, scharakteryzowano kompleksowe narzędzia wdrażania rozwoju zrównoważonego będące w dyspozycji gmin.
-
Justyna Kucińska-Lipka dr hab. inż.
Osoby -
Assessment of the impact of a phosphatic fertilizer plant on the adjecent environment using fuzzy logic
PublikacjaZbadano wpływ zakładów nawozów fosforowych na otaczające środowisko. W próbkach trawy i gleby oraz produktów i produktu ubocznego oznaczono wybrane pierwiastki ziem rzadkich, metale ciężkie i metaloidy. Zbadano rozkład stężeń pierwiastków oznaczonych w próbkach gleby i trawy wzdłuż południowego i wschodniego kierunku, porównując ją ze stężeniami oznaczonymi w glebie i trawie z terenu zakładów oraz w substratach i produktach. Wyniki...
-
Analysis of coupled coplanar waveguide with ideal bonding wires between ground conductors
PublikacjaPrzedstawiono zmodyfikowaną analizę sprzężonych linii koplanarnych prowadzącą do uproszczenia procesu modelowania struktur wieloprzewodowych zawierających poprzecznie ułożone względem kierunku propagacji fali mostki dla wyrównania potencjałów na odseparowanych przestrzennie przewodach. Wyniki analizy teoretycznej zweryfikowano doświadczalnie uzyskując potwierdzenie poprawności zastosowanego podejścia.
-
Metody Matematyczne Fizyki i Techniki I
Kursy OnlineWykłady są wprowadzeniem do fizyki matematycznej w części dotyczącej podstawowych zagadnień mechaniki klasycznej, mechaniki płynów, teorii sprężystej, teorii dyfuzji i teorii fal. Szczególną uwagę poświęca się problemom związanym z dynamiką ośrodka ciągłego, dynamiką punktu materialnego, propagacją fal oraz dyfuzją masy i ciepła. Podstawą jest opis dynamiki ośrodków ciągłych i punktu materialnego za pomocą równań różniczkowych...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation
PublikacjaZaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.
-
Hydraulika oczyszczalni hydrofitowych z przepływem poziomym
PublikacjaOmawia sie koncepcję oczyszczalni hydrofitowych z przepływem poziomym. Omawia się równania matematyczne przepływu tłokowego ścieków oraz przepływu impulsowego. Wskazuje się na problem przepływu substancji znacznikowych w oczyszczalni hudrofitowej.
-
Badania oddziaływań fal o dużej amplitudzie dla przetwornika pierścieniowego.
PublikacjaRozważano zjawisko oddziaływań fal o dużej amplitudzie dla przetwornika pierścieniowego. Przedstawiono model matematyczny i wyniki badań teoretycznych.Do modelowania zjawiska zastosowano równania KZK. Rozwiązania zagadnienia poszukiwano wewnątrz stożka ściętego.
-
The analysis of the system towing rope with long underwater object
PublikacjaW artykule zawarta jest analiza zestawu złożonego z liny holującej i długiego obiektu podwodnego o małej sprężystości.Sformułowane zagadnienie brzegowe rozwiązywane jest iteracyjnie z zastosowaniem metody elementów skończonych. Z warunków brzegowych znany jest punkt zaczepienia liny holującej na okręcie oraz głębokość na jaką zanurza się koniec holowanego obiektu. Rozwiązanie tego zagadnienia doprowadziło do równań źle uwarunkowanych...
-
Czynniki wpływające na magnetyczne pole rozproszone elementów konstrukcyjnych wykonanych ze stali węglowych
PublikacjaPrzeprowadzono badania próbek wykonanych ze stali węglowej lokalnie odkształconych plastycznie. Badano wpływ lokalnej deformacji na rozkład magnetycznego pola rozproszonego wokół próbek w zależności od warunków panujących podczas deformowania oraz wykonywania pomiarów. Na podstawie porównania rezultatów otrzymanych dla próbek o różnej historii stwierdzono, iż rejestrowane anomalie rozkładu MPR są spowodowane w głównej mierze przepływem...
-
Przeglad metod skanowania w bezprzewodowych sieciach likalnych standardu IEEE 802.11
PublikacjaProcedura skanowania dostępnych sieci bezprzewodowych odgrywa istotną role w trakcie podłączania stacji roboczej do punktu dostępowego sieci IEEE 802.11. Ma ona także istotny wpływ na efektywność przełączania w przypadku zmiany punktu podłączenia do sieci WIFI dla węzłów mobilnych. Prace badawcze wskazują, że procedura ta, realizowana zgodnie ze standardowymi mechanizmami, może być krytycznym czynnikiem uniemożliwiającym spełnienie...
-
Impedance measurements of coating properties on bridge structures
PublikacjaPomiary impedancyjne pozwalają na prostą ocenę właściwości ochronnych powłok ochronnych i wykładzin. Pomiary stosuje się w celu porównania powłok, monitorowania ich właściwości i oceny mechanizmu działania. Metodyka jest z powodzeniem stosowana w pomiarach laboratoryjnych. Pomiary terenowe są bardziej skomplikowane ponieważ wymagają w pełni kontrolowanych komputerowo przyrządów, kontroli warunków pogodowych oraz wielu innych parametrów...
-
Plane Wave Scattering by Bow-Tie Posts.
PublikacjaRozwinięcie teorii rozpraszania w wolnej przestrzeni na cylindrycznych obiektach typu "Bow-Tie" pobudzanych falą płaską przy użyciu zmodyfikowanej procedury iteracyjnej i metody dopasowania rodzajów. Wynikiem analizy są charakterystyki pola rozproszonego w strefie bliskiej i dalekiej. Struktura typu "Bow-Tie" składa się z dwóch wycinków metalowego cylindra połączonych dielektrycznym lub metalowych cylindrem. W odróżnieniu zwykłych...
-
Problemy gospodarczego wykorzystania dolnej Wisły
PublikacjaW pracy omówiono historię i aktualny stan zagospodarowania dolnej Wisły oraz najistotniejsze argumenty na rzecz gospodarczego wykorzystania jej potencjału. Wskazano, że najlepszym sposobem kompleksowego i integralnego rozwiązania problemów związanych z zagrożeniem niesionym przez dolną Wisłę i wykorzystaniem istniejących możliwości jest powrót do idei budowy kaskady stopni wodnych. Takie podejście umożliwi kompleksowe rozwiązanie...
-
Validity of MRI brain perfusion imaging method
PublikacjaW artykule zaprezentowano zbiór analiz dotyczących walidacji metody DSC-MRI. Zbadano wpływ rozmycia, opóźnienia, niskiego SNR bolusa oraz innych możliwych źródeł zakłócających wartość parametru perfuzji. Różne metody uzyskiwania parametrów perfuzji zostały zaprezentowane i porównane.
-
Validity of MRI brain perfusion imaging method
PublikacjaW artykule zaprezentowano zbiór analiz dotyczących walidacji metody DSC-MRI. Zbadano wpływ rozmycia, opóźnienia, niskiego SNR bolusa oraz innych możliwych źródeł zakłócających wartość parametru perfuzji. Różne metody uzyskiwania parametrów perfuzji zostały zaprezentowane i porównane.
-
Wyrażanie niepewności za pomocą przedziałów
PublikacjaZ perspektywy dwóch różnych interpretacji prawdopodobieństwa - klasycznej (częstościowej) i subiektywnej (bayesowskiej) oraz propozycji nowego przewodnika ustalającego zasady obliczania i wyrażania niepewności pomiaru (GUM), porównano sposoby komunikowania niepewności za pomocą przedziałów: ufności, bayesowskiego, objęcia, rozszerzenia.
-
Wpływ warunków klimatycznych i budowlanych na zużycie energii elektrycznej gospodarstwa domowego
PublikacjaPrzedstawiono analizę zużycia energii elektrycznej na przestrzeni 6 lat. Podano wpływ izolacji cieplnej ścian zewnętrznych oraz określono współczynnik korelacji zużycia od najniższej średniej miesięcznej temperatury w lokalizacji budynku. Wyniki pomiarów porównano z obliczeniami teoretycznymi.
-
Effective dielectric constant of two phase dielectric systems
PublikacjaW tym artykule model brick-layer ścianie został rozszerzony na dwufazowe systemy perkolacyjne. Porównano wyniki obliczeń z danymi eksperymentalnymi. Stałe dielektryczne obu faz oraz próg perkolacji pozwala na wyznaczenie efektywnej stałej dielektrycznej systemu dwufazowego.
-
Nonradiative excitation energy transport and its analysis in concentrated systems
PublikacjaW pracy przedstawiono analizę transportu energii w roztworach dwuskładnikowych. Porównano wyniki pomiarów z modelem hoppingowym i diagramatycznym oraz z wynikami symulacji Monte Carlo. Stwierdzono dobrą zgodność wyników eksperymentalnych z przewidywaniami teorii i symulacjami komputerowymi.
-
Experimental verification of multiband system of non coantact temperature measurements. IV Workshop on Atomic and Molecular Physics.
PublikacjaW pracy przedstawiono wielopasmowy optoelektroniczny system do bezkontaktowych pomiarów temperatury wykonane za jego pomocą w zakresie od 250 do 390 stopni Celsjusza. Przeprowadzono dyskusję błędów pomiarowych i porównano otrzymane rezultaty z wynikami modelowania komputerowego.
-
Impulse and high frequency methods of lighting earthing testes.
PublikacjaUziemienia projektowane dla prądów zwarciowych nie zawsze są właściwe do odprowadzania prądów piorunowych, gdzie należy brać pod uwagę impedancję uziemień. W pracy porównano metody: udarową oraz wysokiej częstotliwości zastosowane do oceny przydatności uziemień odgromowych.
-
Podziemne zbiorniki na paliwa płynne. Część I. Konstrukcja zbiorników.
PublikacjaOmówiono różne typy stalowych zbiorników podziemnych. Porównano ich konstrukcje oraz przydatność eksploatacyjną. Szerzej omówiono koncepcję betonowego zbiornika podziemnego z wykładziną z blach stalowych. Zwrócono uwagę na dużą przydatność tego zbiornika dla wojskowych baz paliwowych.
-
Experimental and theoretical investigation into pressure field in a shroud clearance. Part I: Experimental research
PublikacjaPrzedstawiono wyniki badań eksperymentalnych rozkładu ciśnienia w uszczelnieniu nadbandażowym stopnia powietrznej turbiny modelowej. Badania przeprowadzono dla różnej częstości obrotowej wirnika i różnego obciążenia turbiny. Wyniki porównano z rezultatami obliczeń teoretycznych w II części artykułu.
-
Excess Gibbs energies and excess molar volumes for binary mixtures: (2-pyr-rolidone+water), (2-pyrrolidone+methanol), and (2-pyrrolidone+ethanol) at the temperature 313.15K
PublikacjaZmierzono całkowite prężności pary oraz zmiany objętości mieszania dla tytułowych układów dwuskładnikowych w temperaturze 313.15K. Rezultaty zostały porównane z wynikami uzyskanymi poprzednio dla pozostałych amidów N-metylofor-mamidu, N,N-dimetyloformamidu oraz N-metyloacetamidu.
-
Kryteria wytrzymałości gruntu na ścinanie w zagadnieniach geotechniki
PublikacjaPrzedstawiono wpływ zastosowania różnych kryteriów wytrzymałości gruntu na ścinanie w symulacjach numerycznych prostych praktycznych zagadnień geotechnicznych. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych w płaskim oraz osiowosymetrycznym stanie odkształcenia. Wyniki obliczeń porównano oraz poddano krytycznej dyskusji.
-
An additional result of Monsuur`s paper about intrinsic consistency thres-hold for reciprocal matrices
PublikacjaArtykuł dotyczy zagadnienia szeregowania czynników z wykorzystaniem metody porównywania parami. Pokazuje, że metoda logarytmicznych najmniejszych kwadratów, stosowana w procesie aproksymacji macierzy ocen w celu obliczenia uszeregowania nie powoduje utraty wagi w przeciwieństwie do powszechnie stosowanej metody maksymalnej wartości własnej.
-
GRAPHENE-BASED SUPERCAPACITORS APPLICATION FOR ENERGY STORAGE
PublikacjaRecent advances in graphene-based supercapacitor technology for energy storage application were summarized. The comparison of different types of electrode materials in such supercapacitors was performed. The supercapacitors with graphene-based electrodes exhibit outstanding performance: high charge-discharge rate, high power density, high energy density and long cycle-life, what makes them suitable for various applications, e.g....
-
Analytical expression between the impact damping ratio and the coefficient of restitution in the non-linear viscoelastic model of structural pounding
PublikacjaWyniki wcześniejszych badań pokazują, iż nieliniowy model lepko-sprężysty zderzeń konstrukcji budowlanych podczas trzęsień ziemi najdokładniej symuluje siłę zderzenia w czasie kontaktu oraz odpowiedź konstrukcji. Celem niniejszego artykułu jest wyprowadzenie wzoru na zależność pomiędzy liczbą tłumienia zderzenia (parametr wspomnianego modelu) a współczynnikiem odbicia, który jest parametrem często stosowanym i analizowanym w literaturze....
-
Cytochrome P450 izoenzymes involved in metabolism of antitumor 9-amino-1-nitroacridine derivatives, C-857, C-1748
PublikacjaPraca jest częścią szerszych badań zmierzających do poznania molekularnego mechanizmu metabolicznej transformacji przeciwnowotworowych pochodnych 9-amino-1-nitroakrydyny. W naszym zespole wyselekcjonowano pochodną nowej generacji, która w porównaniu z poprzednimi wykazała znacznie obniżoną toksyczność ogólną. W wyniku przeprowadzonych badań wykazaliśmy, że nowa pochodna jest znacznie mniej podatna na metabolizm katalizowany przez...
-
Quadratic Cohen representations in spectral analysis of serration process in Al-Mg alloys
PublikacjaIstotny z mechanicznego punktu widzenia efekt Portevina Le-Chateliera charakteryzuje się skomplikowanym profilem widmowym. Jako typowy przykład procesu niestacjonarnego, wymaga specjalnego podejścia umożliwiającego analizę zmian rozkładu energii fluktuacji naprężenia w funkcji odkształcenia. Jako narzędzie umożliwiające realizację powyższego założenia autorzy proponują zastosowanie rodziny przekształceń kwadratowych znanych jako...
-
Free vibration analysis of thin-walled frames with use of node superelements
PublikacjaW pracy proponuje się model ramy cienkościennej zbudowany z prętów cienkościennych i superelementów węzłowych do analizy dragń swobodnych. Dzięki temu modelowi istnieje możliwość uwzględnienia wpływu deformacji węzłów na częstości i postacie drgań własnych. Porównanie wyników analizy numerycznej z rezultatami opatymi na modelu jednowymiarowym, belkowym i modelu podziału ramy na dwuwymiarowe elemnty skończone wskazuje na poprawność...
-
O zasadach określania tolerancji wymiarów stalowych konstrukcji prętowych
PublikacjaArtykuł stnowi ocenę obecnie obowiązującego systemu identyfikacji wartości wymiarów stalowych konstrukcji prętowych. Przedstwiono aktualną klasyfikację tolerancji. Przeprowadzone porównanie wartości tolerancji określanych wg. różnych norm europejskich i narodowych wykazało istnienie szeregu rozbieżności i niezgodności w określaniu dopuszczalnych wartości poszczególnych odchyłek wymiarowych. W podsumowaniu wskazano przyczyny powyższych...
-
Chapter 8 : Possibilities of operating fuel consumption estimation of vehicles
PublikacjaPrzedstawiona w pracy metoda umożliwia ocenę eksploatacyjnego zużycia paliwa pojazdu samochodowego dzięki porównaniu zarejestrowanego zużycia paliwa z referencyjnym dla tych samych warunków eksploatacji. Warunki te mogą wynikać zarówno z lokalnej specyfiki ruchu pojazdów jak również ze sposobu prowadzenia auta przez kierowcę. Zgodnie z przyjętą metodą warunki te mogą zostać w bardzo prosty sposób zarejestrowane w czasie codziennej...
-
O metodach obliczania naprężeń poprzecznego ścinania w analizie płyt warstwowych
PublikacjaW pracy omówiono trzy metody wyznaczania profili naprężeń poprzecznego ścinania ze szczególnym zwróceniem uwagi na możliwości ich zastosowania w analizie konstrukcji warstwowych. Praktyczne porównanie analizowanych metod przeprowadzono dla płyty warstwowej typu sandwicz oraz dla płyty kompozytowej o krzyżowym ułożeniu włókien (cross-ply). W obliczeniach zastosowano zastępczy jednowarstwowy model płyty laminowanej, w którym uwzględniono...
-
Barwnikowe ogniwa słoneczne z przeciwelektrodą grafenową
PublikacjaW niniejszej pracy przedstawiono technologię barwnikowych ogniw słonecznych wykorzystujących jako przeciwelektrodę (katodę) warstwę nanopłatków grafenowych wytworzoną metodą pokrywania natryskowego. Mimo gorszych wartości parametrów ogniwa z warstwą węglową w porównaniu do ogniwa z warstwą Pt, konkurencyjna cena grafenu w stosunku do platyny oraz możliwość poprawy wydajności ogniwa poprzez kontrolę parametrów wytwarzania warstw...
-
Analiza technologii docierania i szlifowania na docierarkach tarczowych
PublikacjaPrzedstawiono porównanie technologii docierania i szlifowania na docierarkach tarczowych. Analizowano kształtowanie powierzchni płaskich i płasko-równoległych, odpowiednio, na obrabiarkach jedno- i dwutarczowych. Podano podstawowe warunki kinematyczne i technologiczne na przykładzie obróbki elementów metalowych i ceramicznych. Zamieszczone dane mogą być pomocne podczas wyboru obróbki wykończeniowej i szacowania kosztów operacji...
-
On the light intensity dependence of short-circuit current of bilayer organic photovoltaic cells
PublikacjaPraca przedstawia model zależności prądu zwarcia w organicznych dwuwarstwowych układach fotowoltaicznych od natężenia światła. Model jest oparty na założeniu jednorodnego pola elektrycznego w obu warstwach organicznych. Uwzględniona jest bimolekularna i monomolekularna rekombinacja nośników ładunku przy heterozłączu. Przedstawione zostało porównanie obliczeń teoretycznych i wyników doświadczalnych dla układów z barwnikiem perylenowym...
-
RSN reverse converter based on core function
Publikacjazaprezentowano nową architekturę konwertera z systemu resztowego do systemu binarnego opartego na funkcji jądra dla modułów 5-bitowego. Zastosowano niekrytyczną funkcję jądra.Obliczanie funkcji jądra jest realizowane przy użyciu chińskiego twierdzenia dla funkcji jądra (CRTCF). Założono także, że jeden z modułów jest potegą 2. Architektura ta umożliwia zmniejszenie złożoności sprzętowej o ok. 12.5% w porównaniu z innymi architekturami...
-
Odbudowa prezbiteriów kościołów farnych Gdańska, Lubeki i Kilonii po II wojnie światowej
PublikacjaPorównanie powojennej odbudowy prezbiteriów trzech ceglanych gotyckich kościołów, powstałych w kręgu kultury hanzeatyckiej: Mariackiego w Gdańsku, Mariackiego w Lubece i św. Mikołaja w Kilonii. Proces odbudowy i zastosowane rozwiązania architektoniczne w niewielkim stopniu zależały od kraju, w którym leży zabytek. Ważniejsza okazała się sakralna i społeczna funkcja kościołów, przez co rezultaty odbudowy w Gdańsku i Lubece są podobne,...
-
Wyznaczanie składowej rezystancyjnej prądu upływu ogranicznika metodą wektorów ortogonalnych
PublikacjaWedług norm technicznych pomiar prądu upływowego i analiza jego składowych jest podstawowym kryterium diagnostycznym tlenkowychograniczników przepięć. W badaniu ograniczników w eksploatacji najprościej jest mierzyć tylko prąd upływowy, bez kłopotliwych pomiarów napięcia zasilającego w trybie pracy pod napięciem. W pracy zaproponowano algorytm wyznaczenia składowej czynnej mierzonego prądu za pomocą wektorów ortogonalnych, który...