Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: SZUM TYPU 1/F
-
Problemy pomiarów szumów diod z węglika krzemu
PublikacjaPrzedstawiono system do pomiaru szumów m.cz. diod Schottky'ego wykonanych z węglika krzemu (SiC) spolaryzowanych w kierunku przewodzenia i zaporowym, z uwzględnieniem specyfiki pomiaru szumów wybuchowych (RTS). Badane diody charakteryzują się wysokim prądem przewodzenia (do 12A) i wysokim napięciem zaporowym (typowo 600V i 1200V). Omówiono zagadnienia związane ze sposobami polaryzacji badanych diod i ich wpływ na wyniki pomiarów....
-
Classification of homotopy classes of equivariant gradient maps
PublikacjaNiech V będzie ortogonalną reprezentacją zwartej grupy Liego Gi niech S(V),D(V) oznaczają sferę jednostkową i kulę jednostkową V.Jeżeli F jest G-niezmienniczą funkcją rzeczywistą klasy C^1 na Vto mówimy, że grad F (gradient F) jest dopuszczalny, jeżeli(grad F)(x) jest różny od zera dla x należących do S(V). Pracapoświęcona jest homotopijnej klasyfikacji dopuszczalnychG-niezmienniczych odwzorowań gradientowych.
-
The complete list of two-dimensional number-conserving ternary cellular automata
Dane BadawczeThis dataset contains a complete list of all 1327 two-dimensional number-conserving cellular automata with the state set {0,1,2} (the so-called ternary cellular automata) based on adjacent cells only, i.e. with the von Neumann neighborhood. The detailed definitions and the method of enumerating are given in the paper:
-
Selective detection of F- by chromogenic tetrazole receptor
PublikacjaA chromogenic anion host 4, containing two amide functionalities linked to azo dye and tetrazole rings was synthesized and its complexes with various anions were investigated. The results show that receptor 4 can recognize selectively biologically important F- ion. The binding affinity for F- was investigated by naked-eye colour change, UV-Vis and 1H NMR spectroscopy. Addition F- ion in CH3CN and DMSO to receptor 4 cause a colour...
-
Firing map of an almost periodic input function
PublikacjaIn mathematical biology and the theory of electric networks the firing map of an integrate-and-fire system is a notion of importance. In order to prove useful properties of this map authors of previous papers assumed that the stimulus function f of the system ẋ = f(t,x) is continuous and usually periodic in the time variable. In this work we show that the required properties of the firing map for the simplified model ẋ = f(t) still...
-
Fungal co-culture improves the biodegradation of hydrophobic VOCs gas mixtures in conventional biofilters and biotrickling filters
PublikacjaThe present study systematically evaluated the potential of Candida subhashii, Fusarium solani and their consortium for the abatement of n-hexane, trichloroethylene (TCE), toluene and α-pinene in biofilters (BFs) and biotrickling filters (BTFs). Three 3.2 L BFs packed with polyurethane foam and operated at a gas residence time of 77 s with an air mixture of hydrophobic volatile organic compounds (VOCs) were inoculated with C. subhashii,...
-
Non-toxic fluorine-doped TiO2 nanocrystals from TiOF2 for facet-dependent naproxen degradation
PublikacjaIn the present study, the photocatalytic degradation of naproxen (NPX), which is a nonsteroidal anti-inflammatory drug (NSAID), frequently detected in drinking water, was investigated. The F-doped TiO2 with defined morphology was successfully obtained from TiOF2 and applied for photocatalytic degradation under UV-vis and visible light. All samples were characterised by X-ray diffraction, scanning electron microscopy, X-ray photoelectron...
-
Measurements of flicker noise in supercapacitor cells
PublikacjaFlicker noise (1/f-like noise) is often used to assess the quality of various materials and devices. This phenomenon has been observed in different electrochemical devices or reactions (e.g., smart windows, pitting corrosion events). In our exploratory studies we consider how to measure and utilize 1/f noise for the quality assessment of supercapacitors. This task requires special attention because of enormous capacitance of the...
-
Computations of the least number of periodic points of smooth boundary-preserving self-maps of simply-connected manifolds
PublikacjaLet $r$ be an odd natural number, $M$ a compact simply-connected smooth manifold, $\dim M\geq 4$, such that its boundary $\partial M$ is also simply-connected. We consider $f$, a $C^1$ self-maps of $M$, preserving $\partial M$. In [G. Graff and J. Jezierski, Geom. Dedicata 187 (2017), 241-258] the smooth Nielsen type periodic number $D_r(f;M,\partial M)$ was defined and proved to be equal to the minimal number of $r$-periodic points...
-
RTS Noise in Optoelectronic Coupled Devices
PublikacjaPrzedstawiono wyniki pomiarów szumów z zakresu małuch częstotliwości transoptorów typu CNY17. Pomiary wykonano w systemie zaprojektowanym i skonstruowanym przez Autorów. Stwierdzono występowanie szumów RTS w kilku egzemplarzach badanej próby transoptorów. Przeprowadzono analizę szumów RTS, zarówno w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie częstotliwości. Oszacowano wartość częstotliwości, przy której występują szumy wybuchowe, na...
-
Conversion of waste biomass to designed and tailored activated chars with valuable properties for adsorption and electrochemical applications
PublikacjaWaste biomass, a renewable energy source, is inexpensive material that has great potential in sorp-tion and electrochemical application. The selected waste materials (corncobs, coconut shells, wal-nuts, and pistachio husks) allow to close the production cycle and enable material recycling, which are important aspects in the hierarchy of waste management. The proposed methodology for pro-duction and activation of biochars can be...
-
Piotr Jasiński prof. dr hab. inż.
OsobyPiotr Jasinski obtained MSc in electronics in 1992 from the Gdansk University of Technology (GUT), Poland. Working at GUT, he received PhD in 2000 and DSc in 2009. Between 2001 and 2004 Post Doctoral Fellow at Missouri University of Science and Technology, while between 2008 and 2010 an Assistant Research Professor. Currently is an Associate Professor at Gdansk University of Technology working in the field of electronics, biomedical...
-
Dynamic F-free Coloring of Graphs
PublikacjaA problem of graph F-free coloring consists in partitioning the vertex set of a graph such that none of the resulting sets induces a graph containing a fixed graph F as an induced subgraph. In this paper we consider dynamic F-free coloring in which, similarly as in online coloring, the graph to be colored is not known in advance; it is gradually revealed to the coloring algorithm that has to color each vertex upon request as well...
-
Minimum order of graphs with given coloring parameters
PublikacjaA complete k-coloring of a graph G=(V,E) is an assignment F: V -> {1,...,k} of colors to the vertices such that no two vertices of the same color are adjacent, and the union of any two color classes contains at least one edge. Three extensively investigated graph invariants related to complete colorings are the minimum and maximum number of colors in a complete coloring (chromatic number χ(G) and achromatic number ψ(G), respectively),...
-
Invariant Measures for Uncountable Random Interval Homeomorphisms
PublikacjaA necessary and sufficient condition for the iterated function system { f (·, ω) | ω ∈ } with probability P to have exactly one invariant measure μ∗ with μ∗((0, 1)) = 1 is given. The main novelty lies in the fact that we only require the transformations f (·, ω) to be increasing homeomorphims, without any smoothness condition, nei- ther we impose conditions on the cardinality of . In particular, positive Lyapunov exponents conditions...
-
Algebraic periods and minimal number of periodic points for smooth self-maps of 1-connected 4-manifolds with definite intersection forms
PublikacjaLet M be a closed 1-connected smooth 4-manifolds, and let r be a non-negative integer. We study the problem of finding minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of a given map f: M-->M. This task is related to determining a topological invariant D^4_r[f], defined in Graff and Jezierski (Forum Math 21(3):491–509, 2009), expressed in terms of Lefschetz numbers of iterations and local fixed point indices of...
-
Joanna Krakowiak dr hab. inż.
Osoby -
Prosty komparator analogowy dla cyfrowego przetwornika obrazu CMOS
PublikacjaKomparator napięciowy, oprócz przetwornika światło-napięcie, jest jedynym elementem analogowym w cyfrowym pikselu CMOS. W pracy badano wpływ nieidealności komparatora analogowego na parametry cyfrowego piksela. W tym celu zaprojektowano w technologii CMOS 0,35μm dwie wersje cyfrowego piksela, różniące się typem zastosowanego komparatora analogowego. W pierwszej wersji piksela zastosowano różnicowy komparator o zwiększonej powierzchni...
-
Wojciech Chrzanowski dr hab. inż.
OsobyWojciech Chrzanowski, urodzony w 1952 r. w Toruniu, ukończył w 1975 r. studia magisterskie na kierunku Technologia Chemiczna, w specjalności Technologia Nieorganiczna (specjalizacja: ochrona przed korozją), na Wydziale Chemicznym PG, uzyskując dyplom z wyróżnieniem. W tym samym roku został zatrudniony w Zakładzie Technik Analitycznych ówczesnego Instytutu Inżynierii Chemicznej i Technik Pomiarowych, początkowo na stanowisku technicznym,...
-
Analytical fluctuation enhanced sensing by resistive gas sensors
PublikacjaResistance fluctuations across polarised resistive gas sensors were studied in detail to evaluate sensor working conditions for detecting methane and ammonia at various concentrations. The 1/f noise component typically dominates other noise sources up to a few kHz and can be utilised to improve gas selectivity when compared with measurements of the sensor DC resistance. The Arrhenius plot was created and the activation energy for...
-
Synthesis, structural and spectroscopic properties of asymmetric schiff bases derived from 2,3-diaminopyridine
PublikacjaTwo Schiff base derivatives, 4-(2-amino-3-pyridyliminomethyl)phenol (I) and 3-(2-amino-3- pyridyliminomethyl)nitrobenzene (II ), were synthesised and characterised by spectroscopy. The structure of I was determined by single crystal X-ray diffraction studies. The asymmetric Schiff base derived from 2,3-diaminopyridine selectively recognise transition and heavy metal cations, and some anion. Ligands I and II form stable complexes...
-
Systems, Environments, and Soliton Rate Equations: Toward Realistic Modeling
PublikacjaIn order to solve a system of nonlinear rate equations one can try to use some soliton methods. The procedure involves three steps: (1) find a ‘Lax representation’ where all the kinetic variables are combined into a single matrix ρ, all the kinetic constants are encoded in a matrix H; (2) find a Darboux–Bäcklund dressing transformation for the Lax representation iρ˙=[H,f(ρ)], where f models a time-dependent environment; (3) find...
-
High-performance analog circuits : bipolar noise
PublikacjaOmówiono typowe źródła szumów występujące w tranzystorach bipolarnych, a mianowicie: cieplne, śrutowe, generacyjno-rekombinacyjne, 1/f, 1/f2, wybuchowe (RTS),lawinowe. Przedstawiono szumowy schemat zastępczy tranzystora bipolarnego oraz opisano wydajności poszczególnych źródeł szumów. Przytoczono informacje o zastępczej rezystancji tranzystora szumów oraz współczynniku szumów.
-
Pomiary natężenia pola elektromagnetycznego małych częstotliwościw obiektach przemysłowych
PublikacjaPrzedstawiono wybrane wyniki pomiarów natężenia pola elektromagnetycznego w obiekcie przemysłowym, w którym znajdują się urządzenia produkcyjne bardzo dużej mocy. Oszacowano poziom natężenia pola składowych elektrycznej i magnetycznej w wybranych punktach pomiarowych. W badanym środowisku w zakresie małych częstotliwości występuje pole elektryczne o pomijalnie małej intensywności. Natomiast zaobserwowano dużą dynamikę zmian poziomu...
-
Prosty komparator analogowy dla cyfrowego przetwornika obrazu CMOS
PublikacjaKomparator napięciowy, oprócz przetwornika światło-napięcie, jest jedynym elementem analogowym w cyfrowym pikselu CMOS. W pracy badano wpływ nieidealności komparatora analogowego na parametry cyfrowego piksela. W tym celu zaprojektowano w technologii CMOS 0,35 µm dwie wersje cyfrowego piksela, różniące się typem zastosowanego komparatora analogowego. W pierwszej wersji piksela zastosowano różnicowy komparator o zwiększonej powierzchni...
-
Noise in semiconductor devices
PublikacjaOmówiono typowe źródła szumów występujące w przyrządach pólprzewodnikowych, a mianowicie: cieplne, śrutowe, generacyjno-rekombinacyjne, 1/f, 1/f2, wybuchowe (RTS), lawinowe. Przedstawiono szumowe schematy zastępcze tranzystora bipolarnego, JFET i MOSFET oraz opisano wydajności poszczególnych źródeł szumów. Zasugerowano jak dobierać przyrządy półprzewodnikowe do małoszumowych układów w zakresie małych częstotliwości.
-
Tripping of F-type RCDs for high-frequency residual currents
PublikacjaResidual current devices (RCDs) are apparatus commonly used for protection against electric shock in low-voltage electrical installations. They protect people in the case of an earth fault or even in the case of direct contact with the live parts. However, to be effective protective devices, RCDs have to detect residual currents of various waveform shapes which appear in modern electrical installations. For this purpose, RCDs are...
-
Tripping of F-type RCDs for High-Frequency Residual Currents
PublikacjaResidual current devices (RCDs) are apparatus commonly used for protection against electric shock in low-voltage electrical installations. They protect people in the case of an earth fault or even in the case of direct contact with the live parts. However, to be effective protective devices, RCDs have to detect residual currents of various waveform shapes which appear in modern electrical installations. For this purpose, RCDs...
-
Fluorine ions in photocatalysts’ synthesis: an obstacle or an ally? The investigation of photocatalysts in Ti-O-F system
PublikacjaTitanium(IV) oxide (TiO2) is one of the most promising photocatalysts, which is expected to be applied in the photocatalytic degradation of xenobiotics. For sustainable development and green chemistry approach recently, much effort has been paid to enhance TiO2 photocatalytic activity in UV-vis light by modifying its structure. The photocatalytic process’s complexity cannot be simply described as electron-hole pairs generations...
-
Paweł Szymon Dąbrowski dr inż.
OsobyDr inż. Paweł Szymon Dąbrowski w latach 2004-2009 studiował na kierunku geodezja i kartografia na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie, gdzie uzyskał tytuł zawodowy magistra inżyniera. W latach 2009-2016 pracował w wykonawstwie geodezyjnym w Iławie i Gdańsku. Doświadczenie zawodowe zdobył on podczas realizacji inwestycji Pomorskiej Kolei Metropolitalnej, co pomogło mu w zdobyciu w 2015 r. geodezyjnych uprawnień zawodowych...
-
Karolina Lademann Mgr
Osoby -
Parseval Wavelet Frames on Riemannian Manifold
PublikacjaWe construct Parseval wavelet frames in L 2 (M) for a general Riemannian manifold M and we show the existence of wavelet unconditional frames in L p (M) for 1 < p < ∞. This is made possible thanks to smooth orthogonal projection decomposition of the identity operator on L 2 (M), which was recently proven by Bownik et al. (Potential Anal 54:41–94, 2021). We also show a characterization of Triebel–Lizorkin F sp,q (M) and Besov B...
-
Low-frequency noise in ZrS3 van der Waals semiconductor nanoribbons
PublikacjaWe report the results of the investigation of low-frequency electronic noise in ZrS3 van der Waals semiconductor nanoribbons. The test structures were of the back-gated field-effect-transistor type with a normally off n-channel and an on-to-off ratio of up to four orders of magnitude. The current–voltage transfer characteristics revealed significant hysteresis owing to the presence of deep levels. The noise in ZrS3 nanoribbons...
-
Compact Electromagnetic Lens Antennas Using Cascaded Metasurfaces for Gain Enhancement and Beam Steering Applications
PublikacjaElectromagnetic (EM) lens antenna designs using cascaded metasurfaces for gain enhancement and beam steering applications are proposed. Two different lens aperture designs are proposed and populated with aperiodic unit cells of size 0.2λo × 0.2λo. In lens Design 1, the unit cells of different phases are distributed in concentric circular zones, whereas in lens Design 2, the unit cells of different phases are distributed in vertical...
-
Elżbieta Cecerska-Heryć dr n.med.
OsobyWykształcenie i stopnie naukowe: 19.06.2018 r.ukończenie studiów doktoranckich z wyróżnieniem summa cum laudena Wydziale Lekarskim z OdziałemNauczania w Języku Angielskim PUM SzczecinStopień naukowy: doktor nauk medycznychWyższe2008-2013 Pomorski Uniwersytet Medyczny w Szczecinie Kierunek: Biotechnologia Specjalność: Biotechnologia MedycznaStudia licencjackie i magisterskieZatrudnienie...
-
Design of quarter-wave compact impedance transformers using coupled transmission lines
PublikacjaPrzedstawiono porównanie wyników symulacji jedno i wielosekcyjnych transformatorów impedancji budowanych w postaci struktur wykorzystujących idealnenie sprzężone linie transmisyjne, idealne sprzężone symetryczne linie transmisyjne oraz rzeczywiste sprzężone linie mikropaskowe. Pokazano, że możliwa jest konstrukcja transformatorów impedancji o bardzo dobrych parametrach technicznych wykorzystująca sprzężone linie mikropaskowe, pomimo...
-
Impact of the anion and chalcogen on the crystal structure and properties of 4,6-dimethyl-2-pyrimido(thio)nium halides
PublikacjaBy the reaction of urea or thiourea, acetylacetone and hydrogen halide (HF, HBr or HI), we have obtained seven new 4,6-dimethyl-2-pyrimido(thio)nium salts, which were characterized by single-crystal X-ray diffraction, namely, 4,6-dimethyl-2-oxo-2,3-dihydropyrimidin-1-ium bifluoride, C₆H₉N₂O⁺·HF₂⁻ or (dmpH)F₂H, 4,6-dimethyl-2-oxo-2,3-dihydropyrimidin-1-ium bromide, C₆H₉N₂O⁺·Br⁻ or (dmpH)Br, 4,6-dimethyl-2-oxo-2,3-dihydropyrimidin-1-ium...
-
Ocena przyczyn awarii wrzeciona frezarki CNC Fidia BT 8555/15
PublikacjaOpinia powstała na zamówienie firmy Zakłady Porcelany Stołowej ''Lubiana'' S.A. (ul. Zakładowa 1, 83-407 Łubiana) i dotyczy frezarki sterowanej numerycznie (CNC) FIDIA F 8555/15.Przedmiotem ekspertyzy jest ocena prawdopodobnych przyczyn awarii obrabiarki. Udział doradczy niezależnych specjalistów okazał się niezbędny z uwagi na problemy związane z realizacją obsługi gwarancyjnej obrabiarki.
-
New lanthanide–CB[6] coordination compounds: relationships between the crystal structure and luminescent properties
PublikacjaThe reaction between cucurbit[6]uril (CB[6]) and lanthanide chlorides (Eu, Sm, Tb and Tm) in acidic aqueous media led to four new structures. The compounds obtained are isostructural with general formula [Ln2(H2O)12(H2O@CB[6])]Cl6(H2O)4 (Ln = Eu3+ (1), Sm3+ (2), Tb3+ (3) and Tm3+ (4)) and crystallize in the P21/c space group. For the complexes with Eu3+, Sm3+ and Tb3+, the luminescent properties in the solid state and aqueous media...
-
N-doped carbon materials as electrodes for highly stable supercapacitors
PublikacjaThis article reports a strategy to use nitrogen-doped carbon materials as electrodes for supercapacitors. Depending on the carbon precursor, the porous structure is changed with specific surface area reached up to 2270 m2 g−1. The capacitance of carbon materials used as electrodes is related strictly to pore size. The microstructure and nitrogen functionalities enable a high capacitance (327 F g−1) and cycle durability. The nanoporous...
-
Anion binding by p-aminoazobenzene-derived aromatic amides: spectroscopic and electrochemical studies
PublikacjaThe synthesis and complexing properties of p-aminoazobenzene-derived mono-, bis-, and trisamides were described. Ligands 3 and 4 bind anions, including fluorides, chlorides, bromides, acetates, benzoates, dihydrogen phosphates, hydrogen sulfates, and p-toluenesulfonates, in chloroform forming 1 : 1 complexes. The highest value of stability constant was evaluated for the 4-F− complex (log K = 5.63 ± 0.21). On the basis of 1H NMR,...
-
Wybrane reakcje kwasu neopentylidenofosforoditiowego oraz jego zastosowanie do otrzymywania niesymetrycznie podstawionego wiązania disulfidowego lub sulfidowego.
PublikacjaŁatwo dostępne mieszane bezwodniki fosforoditio-tiokarboksylowe są doskonałymi, chemoselektywnymi odczynnikami tioacylującymi azotowe lub siarkowe nukleofile w obecności grupy hydroksylowej. Takie właściwości tych bezwodników umożliwiły otrzymywanie hydroksy tioamidów, hydroksy ditioestrów i kwasów tiohydroksamowych z substratów zawierających niechronioną grupę hydroksylową. Natomiast, N,N-dipodstawione oraz N-podstawione zatłoczone...
-
Phenazine - 2,6-dihydroxybenzoic acid (1/1)
PublikacjaOtrzymano krystaliczny kompleks fenazyny z kwasem 2,6-dihydroksybenzoesowym o stechiometrii 1:1. Badania struktury kompleksu za pomocą metod rentgenograficznych wykazały, że powiązane wiązaniami wodorowymi typu OH...N cząsteczki fenazyny układają się w stosy, które stabilizowane są poprzez oddziaływania typu π-π pierścieni aromatycznych. Cząsteczki kwasu zajmują przestrzenie kanałów tworzonych pomiędzy kolumnami pierścieni aromatycznych...
-
Hydrothermal reactions: From the synthesis of ligand to new lanthanide 3D-coordination polymers
PublikacjaThe organic ligand 2,5-piperazinedione-1,4-diaceticacid (H2PDA) was synthesized under hydrothermal conditions starting from the iminodiacetic acid and catalyzed by oxalic acid. The X-ray powder diffraction data indicates that the compound crystallizes in the P21/c space group as reported in the literature. The ligand was also characterized by elemental analysis, magnetic nuclear resonance, infrared spectroscopy and thermogravimetric...
-
2023/2024 Metody Badań Strukturalnych CHEMIA
Kursy OnlinePrzyswojenie wiedzy w zakresie stosowania podstawowych metod spektralnych do analizy strukturalnej oraz praktycznej interpretacji widm IR, UV-VIS, 1H, 13C i 19F NMR, MS związków organicznych
-
2023/2024 Metody Badań Strukturalnych TECHNOLOGIA CHEMICZNA
Kursy OnlinePrzyswojenie wiedzy w zakresie stosowania podstawowych metod spektralnych do analizy strukturalnej oraz praktycznej interpretacji widm IR, UV-VIS, 1H, 13C i 19F NMR, MS związków organicznych
-
Photophysics of Ru(II) Dyads Derived from Pyrenyl-Substitued Imidazo[4,5-f][1,10]phenanthroline Ligands.
PublikacjaThe photophysics of a series of Ru(II) dyads based on the 2-(1-pyrenyl)-1H-imidazo[4,5-f][1,10]-phenanthroline ligand was investigated. The ability of these metal complexes to intercalate DNA and induce cell death upon photoactivation makes them attractive photosensitizers for a range of photobiological applications, including photodynamic therapy. In the present study, time-resolved transient absorption and emission spectroscopy...
-
Analysis of spectral data by complementary methods. Inspection of the molecular complex in N,N-dimethylformamide - methanol mixtures
PublikacjaDane widmowe FTIR mieszanin N,N-dimetyloformamidu z metanolem poddano anlizie faktorowej oraz analizie metodą ważonych widm różnicowych. Przydatność obu metod analizy w odniesieniu do układów z wiązaniem wodorowym poddano krytycznej dyskusji. Stwierdzono obecność kompleksu molekularnego typu 1:1 w całym zakresie składów mieszanin. Forma tego kompleksu zależy jednak od składu roztworu. Postulowano występowanie słabych wiązań wodorowych...
-
Noise spectral density computation based on finite element model of piezoceramic sensor
PublikacjaThe high sensitivity with wide bandwidth is required for sensor applications in non-destructive testing (NDT). The sensitivity of piezoceramic sensors demands to minimize their noise especially thermal noise, polarisation noise and low frequency 1/f noise,which are the main sources of voltage or current fluctuation in this sort of sensors. For simplicity, only the piezoceramic part of sensor was under study. the theoretical and...
-
Almost homoclinics for nonautonomous second order Hamiltonian systems by a variational approach
PublikacjaW artykule badamy problem istnienia rozwiązań prawie homoklinicznych dla nieautonomicznych układów Hamiltona w R^n z potencjałem V(t,x) postaci -1/2(L(t)x,x)+W(t,x) oraz zaburzeniem f(t) (ang. forcing term) z L^2. Zakładamy, że L jest funkcją ciągłą z prostej w zbiór macierzy kwadratowych nxn taką, że macierze L(t) są symetryczne i dodatnio określone jednostajnie względem zmiennej t. Potencjał W(t,x) jest klasy C^1 i nadkwadratowy...