Filtry
wszystkich: 723
wybranych: 643
-
Katalog
Filtry wybranego katalogu
Wyniki wyszukiwania dla: REZONANS NIELINIOWY
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Wielopoziomowy system sterowania stężeniem tlenu i wyznaczania trajektorii zadanej stężenia tlenu w biologicznej oczyszczalni ścieków
PublikacjaNapowietrzanie ścieków jest jednym z najważniejszych i najdroższych procesów w oczyszczalni ścieków. Stężenie tlenu jest natomiast głównym parametrem wpływającym na efektywność zachodzenia procesów biologicznych w oczyszczalni ścieków. W artykule przedstawiono wielopoziomowy nieliniowy system sterowania stężeniem tlenu i wyznaczania trajektorii zadanej tej wielkości. W testach symulacyjnych pokazano wyniki sterowania dla oczyszczalni...
-
Rol` potencjal`nyh operatorow w resenii obratnoj zadaci wariacionnogo iscislenia dla nelinejnyh urawnenij.
PublikacjaZastosowanie operatorów potencjalnych pozwoliło utworzyć spójna teorie odwrotnych zadań rachunku wariacyjnego dla liniowych i nieliniowych zadań różniczkowych.
-
Existence of solutions of differential equations with nonlinearmultipoint boundary conditions.
PublikacjaSformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jedynego lubekstremalnych) dla równań różniczkowych z warunkami jak wyżej przyzastosowaniu metody iteracji monotonicznych. O prawej stronie zagadnienia i nieliniowym warunku brzegowym zakładano między innymi, że spełniają jednostronny warunek Lipschitza.
-
Teoretyczna analiza procesu walcowania trójwarstwowego pasma AlMg-Al-Cu, Theoretical analysis of rolling process of composite plate AlMg-Al-Cu
PublikacjaPrzedstawiono symulacje komputerowe walcowania blach AlMg-Al-Cu łączonych wybuchowo. Symulacje przeprowadzono dla procesu walcowania w walcarce o średnicy walców D=150 mm z indywidualnym napędem walców roboczych. W ramach badań numerycznych określono wpływ nierówności odkształcenia warstw tworzących pasmo oraz nieliniowy rozkład predkości warstw blachy w kotlinie walcowniczej asymetrycznie walcowanej blachy trójwarstwowej AlMg-Al-Cu.
-
Thermal lenses caused by any acoustic source.
PublikacjaNieliniowe straty energii fali akustycznej doprowadzają do powstania obszarów ogrzanych, to znaczy obszarów o innej prędkości fali akustycznej niż pozostała przestrzeń. Soczewki termiczne wywoływane przez propagację fal akustycznych okresowych i nieokresowych są rozpatrywane. Przedstawiono ilustrację obliczeń numerycznych.
-
Bezstykowe zasilanie pojazdów trakcyjnych.
PublikacjaOpracowanie dotyczy wybranych aspektów związanych z bezstykowym przekazywaniem energii i zastosowaniem tego rodzaju systemu do zasilania elektrycznych pojazdów trakcyjnych. Wstępna analiza wykazała, że możliwe jest przesyłanie energii wystarczającej do zasilenia pojedynczego pojazdu poprzez układ cewek powietrznych o słabym sprzężeniu magnetycznym. Zapewnienie odpowiedniej wydajności energetycznej układu przy najlepszej sprawności...
-
Correlation experiments in nonlinear quantum mechanics
PublikacjaPokazano w jaki sposób należy obliczać wieloczasowe i wielocząstkowe funkcje korelacyjne w nieliniowej mechanice kwantowej, aby zagwarantować lokalność formalizmu.
-
Dynamiczny model uogólnionego łącznika energoelektronicznego do symulacji układów przekształtnikowych
PublikacjaZaproponowano strategię modelowania, w której po określeniu postaci modelu dobiera się numeryczne metody obliczeniowe stosowane w symulacji. Przedstawiono opracowany uogólniony, nieliniowy model tranzystora mocy IGBT. Przyjęto, że do określenia parametrów tego modelu powinna wystarczać znajomość standardowych, katalogowych para-metrów i charakterystyk. Przedstawiono model zaciskowy o klasycznej strukturze, odwzorowujący z wystarczającą...
-
Non-linear viscoelastic modelling of earthquake-induced structural pounding
PublikacjaCelem artykułu jest analiza nieliniowego lepko-sprężystego modelu siły zderzenia, który ma zastosowanie do symulacji zderzeń pomiędzy konstrukcjami budowlanymi podczas trzęsień ziemi. Efektywność modelu sprawdzono poprzez porównanie wyników symulacji numerycznych z wynikami eksperymentalnymi. Wyniki pracy pokazują, iż w stosunku do innych modeli zderzeń, nieliniowy model lepko-sprężysty umożliwia najdokładniejszą symulację siły...
-
Analytical and experimental determination of parameters for the non-linear viscoelastic model of earthquake-induced structural pounding
PublikacjaNieliniowy model lepko-sprężysty umożliwia dokładną symulację siły zderzenia w czasie oraz symulację odpowiedzi konstrukcji podatnej na zderzanie podczas trzęsień ziemi. Jednym z celów niniejszego artykułu jest wyprowadzenie wzoru na zależność pomiędzy liczbą tłumienia zderzenia (parametr wspomnianego modelu), a współczynnikiem odbicia. Kolejnym celem jest wyznaczenie zakresu wartości współczynników odbicia oraz współczynników...
-
Experimental and theoretical studies on resonance dynamic effects during silo flow.
PublikacjaPrzedstawiono badania nad rezonansowymi efektami dynamicznymi podczas przepływów silosowych. Wpływ rezonansu na wielkość naporu był analizowany przy pomocy badań doświadczalnych i obliczeń MES na bazie prawa mikropolarnego sprężysto-plastycznego. Zaproponowano efektywną metodę redukcji efektów dynamicznych.
-
Próba modelowania i optymalnego sterowania zespołem mięśni ramienia-przedramienia w stanie dynamicznym.
PublikacjaW artykule przedstawiono model obliczeniowy obrotu przedramienia, który składa sie z sześciu zginaczy i trzech prostowników. Ten model jest opisany nieliniowym równaniem różniczkowo-całkowym o zmiennych w czasie wspołczynnikach. Również został opisany model optymalnego sterowania wybranym układem mięśni.
-
Podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowania. Informatyka.
PublikacjaNiniejsza książka prezentuje podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Składa się z siedmiu rozdziałów, w których omawia się operacje na pikselach obrazu, histogramy, progowanie obrazów, filtry liniowe i nieliniowe, metody szkieletyzacji, wybrane operacje morfologiczne, transformację Houga, wyznaczanie cech geometrycznych obrazu.
-
Volterra series usefulness in modelling of the time-domain cross-talk phenomena in coupled microstrip lines with nonlinear termination
PublikacjaW pracy przedyskutowano możliwość wykorzystania szeregów Volterry do analizy zjawiska przesłuchu w sprzężonych liniach mikropaskowych z nieliniowym obciążeniem. Apracowano algorytm metody, zaś uzyskane wyniki numeryczne zweryfikowano poprzez porównania z wynikami badań eksperymentalnych linii obciążonych w torze transmisyjnym diodą Schottky'ego.
-
Problemy projektowania analogowych filtrów CMOS Gm-C czasu ciągłego w strukturach trybu napięciowego i prądowego
PublikacjaPraca dotyczy wybranych aspektów teorii projektowania analogowych filtrów CMOS Gm-C czasu ciągłego, realizowanych w strukturach układowych, wykorzystujących zlinearyzowane wzmacniacze transkonduktancyjne (Gm) i liniowe elementy pojemnościowe (C). Zaprezentowano ogólną strukturę filtrów Gm-C wraz z opisem macierzowym. Zmodyfikowany opis macierzowy podano również dla filtrów Gm-LC, wykorzystujących dodatkowo elementy indukcyjne...
-
Examples of a use of the optimal control at energy performance index in mechatronic approach
PublikacjaW pracy zaprezentowano przykłady zastosowania sterowania optymalnego przy energetycznym wskaźniku jakości w rozwiązaniach mechatronicznych. Rozważano układy mechaniczne modelowane dyskretnie. Metody sterowania optymalnego znalazły zastosowanie w robotyce (kołowe roboty mobilne jako układy silnie nieliniowe) oraz obróbce szybkościowej przedmiotów podatnych frezem kulistym.
-
Ultimate strength analysis of bulk carriers corrugated bulkheads
PublikacjaPrzedstawiono rozważania i obliczenia, których celem była ocena jakości standardu wytrzymałości grodzi falistych masowców, wprowadzonego w 1998 r. przez IACS i wdrożonego do konwencji SOLAS. Wykonane nieliniowe obliczenia MES nośności granicznej zginanych fal grodzi wykazują, że standard ten jest zbyt optymistyczny.
-
Simulation of buckling process of cylindrical metal silos with flat sheets containing bulk solids.
PublikacjaW artykule symulowano proces wyboczenia w cylindrycznych metalowych silosach z płaskich blach wypełnionych materiałem sypkim. Wykonano analizy nieliniowe stosując MES dla silosów pustych i napełnionych. Zbadano wpływ wstępnych imperfekcji geometrycznych na nośność wyboczeniowo. Wyniki porównano z wynikami doświadczalnymi w Uniwersytecie Karlsruhe.
-
Synteza i charakterystyka diestrów geraniolu.
PublikacjaPrzedstawiono metodę reakcji estryfikacji geraniolu z różnymi kwasami i bezwodnikami dikarboksylowymi w stosunkach stechiometrycznych prowadzoną przy udziale katalizatora cynowego. Zastosowanie technik spektroskopii w podczerwieni oraz magnetycznego rezonansu jądrowego pozwoliło określić struktury otrzymanych związków potwierdzając przewidywaną budowę syntezowanych diestrów.
-
Analytical expression between the impact damping ratio and the coefficient of restitution in the non-linear viscoelastic model of structural pounding
PublikacjaWyniki wcześniejszych badań pokazują, iż nieliniowy model lepko-sprężysty zderzeń konstrukcji budowlanych podczas trzęsień ziemi najdokładniej symuluje siłę zderzenia w czasie kontaktu oraz odpowiedź konstrukcji. Celem niniejszego artykułu jest wyprowadzenie wzoru na zależność pomiędzy liczbą tłumienia zderzenia (parametr wspomnianego modelu) a współczynnikiem odbicia, który jest parametrem często stosowanym i analizowanym w literaturze....
-
Initial problems for neutral functional differential equations with unbounded delay.
PublikacjaSformułowano układ aksjomatów dla przestrzeni fazowej . Wykazano istnienie jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy´ego. Dowód wykorzystuje metody porównawcze z nieliniowymi oszacowaniami dla danej funkcji.
-
Nonlinear harmonic amplitudes in air coils above and below a metal plate as a function of tensile strength via finite element simulation.
PublikacjaOpisano wyniki obliczeń numerycznych (symulacja metodą MES) wpływu naprężeń na amplitudy nieliniowych harmonicznych napięcia indukowanego w cewkach powietrznych umieszczonych nad i pod płytą.
-
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Design of IIR digital filters with non-standard characteristics using differential evolution algorithm
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o niestandardowych charakterystykach. Przy użyciu tego algorytmu zaprojektowano trzy filtry z charakterystykami amplitudowymi: liniowo narastającą, liniowo opadającą i nieliniowo narastającą. Filtry uzyskane tą metodą są stabilne i ich charakterystykispełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Stability analyses of a cylindrical steel silo with corrugated sheets and columns
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki obliczeń stateczności silosów z blachy falistej ze słupami. Wykonano analizy linowe i analizy nieliniowe stosując metody elementów skończonych. W obliczeniach uwzględniono model przestrzenny powłokowy oraz uproszczony model przestrzenny z blachy ortotropowej z belkami. Wyniki numeryczne porównano z Eurokodem.
-
Built-in Test Scheme for detection, classification and evaluation of nonlinearities
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję testera wbudowanego (BIST) przeznaczonego do detekcji nieliniowości, klasyfikacji rodzaju nieliniowości i oceny zniekształceń nieliniowych sygnału testowanego, bez użycia drogiego systemu automatycznego testowania. Tester bazuje na modulatorze sigma-delta umieszczonym na pakiecie testowanym i sztucznej sieci neuronowej zaimplementowanej w komputerze osobistym. Koncepcję testera zweryfikowano poprzerz...
-
Rola praw konstytutywnych w sformułowaniu nieliniowego zagadnienia brzegowego równowagi ciała stałego
PublikacjaOpisano stan równowagi ośrodka gruntowego za pomocą przyrostowo - nieliniowych praw konstytutywnych. Przedstawiono wybrane elementy hypoplastycznej teorii konstytutywnej oraz podano przykłady praw konstytutywnych dla gruntów.
-
The reflected wave caused by acoustic pulses.
PublikacjaPowstanie fali przeciwnego kierunku w odnoszeniu do dominującej fali akustycznej w przepływach lepkich nieliniowych przeanalizowane. Równania kierujące powstaniem fali odbicia i odpowiednie wykresy przedstawione.
-
Inelastic damage-involved response of colliding buildings during earthquakes
PublikacjaW artykule poddano analizie nieliniowe zachowanie się kolidujących ze sobą budynków powodujące ich uszkodzenie podczas trzęsień ziemi. Analiza dotyczy zderzeń pomiędzy dwoma sąsiednimi budynkami czterokondygnacyjnymi. Badania pokazują, iż zastosowanie nieliniowego modelu numerycznego zachowania się obu budowli podczas trzęsień ziemi ma duże znaczenia dla dokładności wyników.
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublikacjaPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Implicit difference functional inequalities and applications
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Przy założeniu, że funkcje dane spełniają nieliniowe oszacowanie typu Perrona względem argumentu funkcyjnego, udowodniono stabilność metody uwikłanej, wykorzystując twierdzenie porównawcze dla funkcji spełniających uwikłane nierówności różnicowe typu Volterry.
-
Projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach przy użyciu algorytmu ewolucji różnicowej
PublikacjaW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Przy użyciu proponowanej metody zaprojektowano trzy filtry o charakterystykach: liniowo narastającej, liniowo opadającej oraz nieliniowo narastającej. Opisane tą metodą filtry są stabilne a ich charakterystyki amplitudowe spełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Reduction restrictions of Darboux and Laplace transformations for the Goursat equation
PublikacjaZredukowane przekształcenia Darboux i Laplace`a dla równania Goursata zastosowane do rozwiązywania problemów nieliniowych i geometrycznych. Podaje się nowe rozwiązania równań KdV-MKdV w przestrzeni 2+1.
-
O obliczeniach membranowego przekrycia amfiteatru w Pruszczu Gdańskim
PublikacjaPrzedstawiono konstrukcję membranową dachu amfiteatru wykonaną z tkaniny technicznej. Opisano procedurę wykonywania prób laboratoryjnych niezbędnych do określenia nieliniowo-sprężystych właściwości tkanin technicznych oraz długotrwałej wytrzymałości na rozciąganie. Parametry materiałowe do zaprojektowania przekrycia wyznaczano na podstawie badań jednoosiowego rozciągania. Omówiono proces projektowania przekrycia z wykorzystaniem...
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Analiza nośności wyboczeniowej cylindrycznego silosu z blachy falistej wzmocnionego słupami
PublikacjaPrzedstawiono wyniki analizy stateczności cylindrycznego silosu wypełnionego materiałem sypkim. Wykonano liniową analizę wyboczeniową i nieliniową analizę statyczną silosu bez imperfekcji i z imperfekcjami geometrycznymi oraz obciążeniowymi z uwzględnieniem naporu materiału sypkiego według Eurokodu 1. Obliczone numerycznie obciążenia wyboczeniowe silosu porównano z obciążeniami dopuszczalnymi według Eurokodu 3.
-
Nonlocal problems for functional partial differential equations of firstorder
PublikacjaRozważa się istnienie uogólnionych rozwiązań nielokalnych problemów dla quasiliniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Dowody twierdzeń bazują na metodzie bicharakterystyk i metodzie kolejnych przybliżeń.
-
Wielozakresowa stosowa antena mikropaskowa zasilana współosiowo
PublikacjaW artykule przedstawiono możliwości projektowania i wykonania trzyzakresowej zintegrowanej anteny stosowej. Pożądane rezonanse uzyskano poprzez zwiększenie ilości łat promieniujących ułożonych warstwowo. Częstotliwości rezonansowe struktury kontrolowano poprzez dobór parametrów elektrycznych wielowarstwowego podłoża, wymiarów łat i położenia sondy zasilającej. Badania eksperymentalne potwierdziły wystąpienie trzech podzakresów...
-
Experimental and theoretical studies of resonance effects during silo flow.
PublikacjaPrzedstawiono badania nad rezonansowymi efektami dynamicznymi podczas przepływów silosowych. Wpływ rezonansu na wielkość naporu był analizowany przy pomocy badań doświadczalnych i obliczeń MES na bazie prawa mikropolarnego sprężysto-plastycznego. Doświadczenia wykonano w silosie o przekroju okrągłym i prostokątnym. Zaproponowano efektywną metodę redukcji efektów dynamicznych.
-
On differential-algebraic problems
PublikacjaW pracy podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych lubkwazi rozwiązań dla problemów różniczkowo-algebraicznych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Problem istnienia jednego rozwiązania w/w zagadnień był również dyskutowany.
-
Elastic and inelastic multi-storey buildings under earthquake excitation with the effect of pounding
PublikacjaW artykule przeprowadzono analizę różnic w liniowym i nieliniowym zachowaniu się budynków wielokondygnacyjnych podczas trzęsień ziemi z uwzględnieniem efektu zderzeń pomiędzy nimi. Analizę numeryczną przeprowadzono dla różnych wartości ekstremalnych przyspieszeń gruntu. Wyniki pokazują, iż zaimplementowanie nieliniowego modelu zachowania się budowli jest bardzo istotne w celu uzyskania dokładnej odpowiedzi konstrukcji.
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublikacjaW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
On finite element modelling of architectural fabrics for hanging roofs
PublikacjaArtykuł dotyczy modelowania konstytutywnego i identyfikacji parametrów materiałowych dla tkanin technicznych powszechnie stosowanych w konstrukcjach membranowo-cięgnowych. Autorzy przedstawiają krótką charakterystyke modeli stosowanych w opisie zachowania sie tkanin technicznych. Opisano metodę do idetyfikacji nieliniowo-sprężystych właściwości tkanin technicznych. Dodatkowo dokonao porówania wyników z prób jednoosiowego rozciągania...
-
Sterowanie ślizgowe maszyną dwustronnie zasilaną
PublikacjaW artykule zaprezentowano układ regulacji mocą czynną i bierną maszyny dwustronnie zasilanej pracującej jako generator. Do syntezy układu regulacji mocy wykorzystano model multiskalarny maszyny dwustronnie zasilanej. Sterowanie nieliniowym obiektem generatora zrealizowano z wykorzystaniem techniki sterowania ślizgowego.W publikacji przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dla skokowych zmian wielkości zadanychmocy P i Q.
-
Determination of buckling strength of silos composed of corrugated walls and thin-walled-columns using simplified wall segment models
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki obszernych analiz numerycznych wyboczenia i stateczności metalowych silosów z blachy falistej wzmocnionych cienkościennymi słupami. Wykonano analizy liniowe i nieliniowe. Do obliczeń zaproponowano proste modele segmentów ścian zamiast skomplikowanych modeli całych silosów. Otrzymano bardzo dobrą zgodność wyników numerycznych. Wyniki obliczeń numerycznych porównano dodatkowo z wynikami normowymi.
-
Wykorzystanie nowych metod wnioskowania w grafice i animacji komputerowej
PublikacjaReferat opisuje realizowane zadania badawcze, dotyczące wykorzystana nowych metod wnioskowania (tzw. soft-computingu) w przetwarzaniu grafiki i animacji komputerowej. W pierwszym z zadań, opracowaniu metody poprawy jakości fotografii tekstu przeznaczonych do rozpoznawania znaków, wykorzystano algorytmy przetwarzania obrazów i ich modyfikacje do usuwania ze zdjęcia tła oraz gradientu jasności, następnie nowa metoda filtracji nieliniowej...
-
Mode interaction in few-mode optical fibres with Kerr effect
PublikacjaUogólnioną metodę rzutowania do ortogonalnej bazy funkcji poprzecznej współrzędnej Bessela stosuje się do wyprowadzania układów równań nieliniowych Schrodingera. Teoria jest ważna dla paczek falowych w światłowodach i kilku modelach.
-
A method of nonlinearities of transformer no-load characteristic modelling
PublikacjaA way in which changes of the no-load characteristic are taken into account in the mathematical model of the transformer is presented. Changes of saturation within core of transformer are presented as a combined non-linear flux curve. Analysis of magnetization of the transformer core and simulation of no-load state for distribution transformer of 30 kVA power rating and 15.75/0.4 kV/kV (especially supplying VLV) transformation...