Wyniki wyszukiwania dla: RÓWNANIA RÓŻNICZKOWO-ALGEBRAICZNE
-
Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays
PublikacjaW pracy zostało udowodnione twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla zagadnień początkowo-brzegowych z cząstkowym równaniem różniczkowo-funkcyjnym z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej. Użyto metody bicharakterystyk. Jednoznaczność rozwiązań wykazano metodą porównawczą, istnienie - metodą ciągów przybliżeń.
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Zespoły Badawcze* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
Minimal and maximal solutions of differential equations with a singularmatrix.
PublikacjaPraca dotyczy zagadnień początkowych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Równania różniczkowo-algebraiczne są szczególnym przypadkiem takich zagadnień.Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano, że przy pewnych założeniach problem wyjściowy ma ekstremalne rozwiązania w pewnym sektorze.Teoretyczne rozważania zilustrowano przykładem.
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...
-
Application of the numerical-analytic method for systems of differential equations with parameter
PublikacjaThe numerical-analytic method is applied to systems of differential equations with parameter under the assumption that the corresponding functions satisfy the Lipschitz conditions in matrix notation. We also obtain several existence results for problems with deviations of an argument
-
On nonlinear two-point boundary value problems for impulsive differential-algebraic problems [online]
PublikacjaSformułowano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań dla zagadnień brzegowych dla równań różniczkowo-algebraicznych z impulsami. Badano też nierówności różniczkowo-algebraiczne z impulsami przy odpowiednich warunkach brzegowych. Na przykładzie zilustrowano otrzymane wyniki.
-
Układy wieloczłonowe z więzami jednostronnymi w zastosowaniu do modelowania złożonych układów mechanicznych. - K. Lipiński.
PublikacjaJest to monografia poświęcona modelowaniu i analizie dynamiki maszyn, w szczególności maszyn modelowanych jako układy wieloczłonowe. Zaprezentowano rozwiązania klasyczne oraz autorskie metody modelowania i eliminacji ograniczeń spotykanych podczas modelowania dynamiki układów tego typu. Szczególną uwagę poświęcono równaniom więzów. Omówiono sposoby ich formułowania oraz metody modelowania dynamiki układu z więzami. Ważną rolę odegrają...
-
Samoilenko`s method to differential algebraic systems with integral boundary conditions.
PublikacjaProblemy różniczkowo-algebraiczne z warunkami brzegowymi (typu całkowego) są przedmiotem badań. Zastosowano metodę Samoilenki w powiązaniu z metodą porównawczą. O prawych stronach zagadnienia zakładano, że spełniają warunek Lipschitza oraz promień spektralny odpowiedniej macierzy jest mniejszy od 1.Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania omawianego zagadnienia.
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublikacjaW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Functional differential equations
PublikacjaSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Some Aspects in the Model of a Wire Antenna by Using the Mathcad Language
PublikacjaW artykule omówiono możliwość modelowania anteny prętowej przy wykorzystaniu programu Mathcad. Przedstawiono sposób rozwiązywania równania różniczkowo-całkowego na przykładzie równania Pocklingtona. Artykuł zawiera szczegółowy opis modelu, uzyskane wyniki obliczeniowe i wnioski na temat użyteczności metody i problemów związanych ze zbieżnością zastosowanych algorytmów numerycznych.
-
Antiperiodic boundary value problems for functional differential equations
PublikacjaRównania różniczkowo funkcyjne z antyokresowymi warunkami brzegowymi są przedmiotem rozważań tej pracy. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania, które jest granicą dwóch monotonicznych ciągów. Szybkość tej zbieżności jest również określona. Metoda dowodzenia oparta jest na metodzie kwasilinearyzacji. Otrzymano również pewne wyniki dotyczące problemów liniowych.
-
On the Chaplyghin method for generalized solutions of partial differential functional equations
PublikacjaW pracy tej rozważa się zagadnienia początkowo-brzegowe dla semiliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Przy naturalnych założeniach o funkcjach danych, istnieje ciąg Czapłygina i jest on zbieżny do rozwiązania w sensie Caratheodory'ego wyjściowego zagadnienia. Podane jest oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego. Wykazuje się, iż metoda Czapłygina dla powyższego zagadnienia jest równoważna metodzie...
-
Periodic boundary value problems for functional differential equations
PublikacjaPrzedmiotem badań były równania różniczkowo-funkcyjne dość ogólnej postaci z warunkami brzegowymi typu okresowego. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (zerowego) odpowiedniego zagadnienia liniowego z okresowymi warunkami brzegowymi. Te wyniki zostały wykorzystane aby pokazać, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są jednostajnie zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia...
-
Bifurkacje z łamaniem symetrii w zagadnieniu różniczkowo-funkcyjnym opisującym nieliniowe deformacje biologicznego klastra: metody wariacyjne
PublikacjaW pracy doktorskiej badane są matematyczne własności obiektu o elastycznym, wolnym brzegu, który został nazwany biologicznym klastrem. Brzeg klastra umocniony jest przy pomocy elastycznych połączeń z jądrem i jest wypełniony sprężonym gazem. Praca składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy z nich ma charakter wprowadzający. Przypomniane są w nim pojęcia i fakty z zakresu analizy funkcjonalnej. Wprowadzone są definicje, twierdzenia...
-
Modeling of unsaturated water flow in double-porosity soils by the homogenization approach.
PublikacjaGrunty o podwójnej porowatości zbudowane są z dwóch materiałów o znacznie różniących się parametrach hydraulicznych. Ze względu na tą szczególną strukturę, podczas przepływu nieustalonego w tego typu gruntach wytwarzają się lokalne różnice ciśnienia kapilarnego. W artykule przedstawiono model przepływu w gruntach o podwójnej porowatości w skali makroskopowej z uwzględnieniem efektów lokalnych. Model otrzymano metodą homogenizacji....
-
Non-linearity of multibody dynamic equations with respect to Lagrange multipliers: application to railway dynamics
PublikacjaPraca koncentruje się na dynamice układów wieloczłonowych z zamkniętymi łańcuchami członów. Głównym punktem zainteresowania jest modelowanie układów z występującymi nieliniowymi zależnościami opisującymi wpływ siły mnożników Lagrange'a na dynamikę układu (nieliniowe modele siły tarcia.). Aby zbudować model dynamiki układu zawierającego zamknięte łańcuchy członów, wspomniane łańcuchy są "rozcinane" i budowana jest struktura drzewa...
-
On differential-algebraic problems
PublikacjaW pracy podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych lubkwazi rozwiązań dla problemów różniczkowo-algebraicznych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Problem istnienia jednego rozwiązania w/w zagadnień był również dyskutowany.
-
Numeryczne rozwiązania jednowymiarowego równania Richardsa
PublikacjaCelem niniejszego artykułu jest przegląd i ocena właściwości metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania jednowymiarowego równania przepływu w strefie nienasyconej gruntu. Wykonane obliczenia i testy numeryczne pozwoliły na sformułowanie kilku spostrzeżeń dotyczących praktycznego zastosowania znanych algorytmów.
-
Dyskusja rozwiązania numerycznego równania akustyki nieliniowej.
PublikacjaPrzedstawiono metodę numerycznego rozwiązania równania akustyki nieliniowej. Do rozwiązania problemu zastosowano metodę różnic skończonych i metodę elementów skończonych. Analizowano rozkłady ciśnienia fali płaskiej oraz fali rozchodzącej się w obszarze walcowym.
-
Oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego równania różniczkowego
PublikacjaPrzedstawiono metody pozwalające określić oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego typu równania różniczkowego stosowanego w technice. Podano przykłady równań, których rozwiązania są oscylacyjne i na tej podstawie określono, które układy dynamiczne są dodatnie.
-
Rozwiązanie równania konsolidacji jednowymiarowej metoda kroku losowego.
PublikacjaOpisano metodę kroku losowego jako jeden z możliwych sposobów rozwiązania równania różniczkowego dyfuzji bez źródła. Korzystając z analogii zjawisk dyfuzji i konsolidacji, przedstawiono rozwiązanie równania jednowymiarowej konsolidacji gruntu nawodnionego metoda kroku losowego. Na podstawie wyników przykładowych obliczeń przeprowadzono analizę wpływu podstawowych parametrów procesu symulacyjnego na jakość rozwiązania.
-
Równania wzrostu kropel okołokrytycznych w ujęciu fenomenologicznym.
PublikacjaNa podstawie modelu Hertza-Knudsena dla strumienian molekuł uderzających i emitowanych przez powierzchnię kropli wyprowadzono równania pozwalające opisać zachowanie się kropel krytycznych powstałych w procesie kondensacji homogenicznej. Równania te poddano linearyzacji uzyskując opis zachowania się kropel krytycznych we wczesnym stadium ich wzrostu. Rozpatrzono przypadek wzrostu izotermicznego. Pokazano, iż w przypadku wzrostu...
-
Równania więzów pomiędzy układem wieloczłonowym i modelem złożonym z elementów skończonych
PublikacjaW pracy przedstawiono zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych. Zamodelowano oddziaływania pomiędzy odkształcalną belką i układem wieloczłonowym. W pracy skoncentrowano się na równaniach więzów. Rozważania ograniczono do analizy układów płaskich. Odkształcenia belki są małe. Układ ciągły, jakim jest odkształcana belka, zamodelowano korzystając z metody elementów skończonych. W przypadku układu wieloczłonowego, jego...
-
Równania różniczkowe cząstkowe
Kursy OnlineRównania różniczkowe cząstkowe.
-
Lepkosprężyste równania konstytutywne tkanin technicznych.
PublikacjaOmówiono wstępne założenia ustalania lepkosprężystych właściwości tkanin technicznych na podstawie jednoosiowych prób laboratoryjnych. Zaprezentowano też wady i zalety modelu sieci gęstej, w którym wyniki identyfikacji w kierunku wątku i osnowy mogą być wykorzystane do analizy metodą elementów skończonych przekryć z tkanin technicznych. W zaproponowanym podejściu wykorzystano standardowy model ciała lepkosprężystego w ujęciu liniowym...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublikacjaKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Generalized solutions of first order partial differential functional inequalities
PublikacjaW pracy rozważa się zagadnienia początkowo brzegowe dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano dowód jednoznaczności rozwiązań uogólnionych. Oparty jest on na twierdzeniu porównawczym dla nierówności różniczkowo funkcyjnych w sensie Caratheodory'ego. Prezentowane jest twierdzenie o uogólnionych rozwiązaniach nierówności różniczkowo funkcyjnych.
-
On integro-differential equations with delayed arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów różniczkowo-całkowych z warunkami początkowymi oraz brzegowymi typu okresowego. Podano warunki na istnienie i jednoznaczność rozwiązania. Badania dotyczyły również nierówności różniczkowo-całkowych z argumentami typu opóżnionego. Podano przykłady, które mogą mieć zastosowanie w problemach inżynierskich.
-
MODELOWANIE PRZEPŁYWÓW NIEUSTALONYCH NA TERENACH ZALEWOWYCH Z WYKORZYSTANIEM DWUWYMIAROWEGO RÓWNANIA FALI DYFUZYJNEJ
PublikacjaZjawisko propagacji fali powodziowej na terenie zalewowym można modelować za pomocą równań płytkiej wody. W związku z tym, że w fazie początkowej napływu wód teren zalewowy nie jest pokryty wodą, równania płytkiej wody muszą być rozwiązywane w obszarze o zmiennej w czasie geometrii. W konsekwencji obszar ten jest ograniczony przez linię czoła propagującej fali, która oddziela teren suchy od zajętego przez wodę. W takiej sytuacji...
-
Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu
Publikacja -
Równania konstytutywne-od szczegółu do ogółu
PublikacjaPrzedstawiono zwartą systematykę problematyki równań konstytutywnych. Przedyskutowano proces uogólniania informacji o konstytutywnych własnościach substancji lub procesu, uzyskanych w trakcie prostych doświadczeń, prowadzący do uniwersalnych równań ogólnych, z uwzględnieniem cechy anizotropii.
-
Równania stosowane w technologii oczyszczania ścieków
PublikacjaPraca omawia zagadnienia matematyzacji procesów oczyszczania ścieków. Punktem wyjścia jest system reakcji chemicznych i biochemicznych. Praca omawia modelowanie matematyczne oczyszczalni ścieków wraz z przykładami i wnioskami na przyszłość.
-
Równania różniczkowe paraboliczne z zależnością funkcyjną.
Publikacja -
Wybrane aspekty związane z zastosowaniem równania Manninga dla potrzeb szacowania ilości ścieków sanitarnych
PublikacjaPrawidłowe oszacowanie ilości ścieków sanitarnych odprowadzanych z danej jednostki administracyjnej jest niezmiernie istotnym zagadnieniem. Odgrywa ono znaczącą rolę zarówno z punktu widzenia poprawnego i efektywnego funkcjonowania systemu kanalizacyjnego, jak i ma swoje przełożenie także na inne zagadnienia, m.in. natury sanitarnej, technicznej, projektowej, ekologicznej, a także kwestie formalno-prawne oraz ekonomiczno-finansowe....
-
Równania różniczkowe cząstkowe - 2023/2024
Kursy OnlineKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublikacjaSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Równania różniczkowe cząstkowe – ćwiczenia - 2021/2022
Kursy OnlineKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Równania różniczkowe cząstkowe – ćwiczenia - 2022/2023
Kursy OnlineKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Generalized Euler method for first order partial differential functional equations
PublikacjaW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu.Rozwiązania klasyczne zagadnień początkowo brzegowych przybliżane są w tej pracy przez rozwiązania odpowiedniego układu quasilininowego równań różnicowych. Podajemy kompletną analizę zbieżności metod i pokazujemy na przykładach, iż nowa metoda jest zauważalnie lepsza niż klasyczne schematy różnicowe. Dowód stabilności...
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublikacjaW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
Charakterystyka układu porowatego metodą wzniesienia kapilarnego za pomocą równania Washburn'a.
Publikacja.
-
Three dimensional fluid equations from distribution function with discontinuity in velocity space
PublikacjaUkład równań typu hydrodynamicznego dla rozwarstwionego gazu w polu grawitacyjnym jest wyprowadzony z równania BKG przy użyciu metody kawałków ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany układ równań uogólnia układ Naviera-Stokesa dla dowolnych liczb Knudsena.
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Algebraic periods of self-maps of a rational exterior space of rank 2
PublikacjaArtykuł stanowi kompletny opis okresów algebraicznych dla odwzorowań wymiernej przestrzeni zewnętrznej rangi 2 w siebie.
-
Istnienie i regularność heteroklinicznych rozwiązań równania Allena-Cahna z anizotropowym operatorem eliptycznym
PublikacjaCelem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie...
-
Stochastyczne Równania Różniczkowe
Kursy Online -
Równania różniczkowe I
Kursy Online -
Stochastyczne Równania Różniczkowe
Kursy Online -
Równania różniczkowe I
Kursy Online -
Równania różniczkowe I
Kursy Online -
Piecewise continuous distribution function method: Fluid equations and wave disturbances at stratified gas
PublikacjaUkład równań typu hydrodynamicznego dla warstwowych gazów w polu grawitacyjnym pochodzi od równania BGK metodą częściowej ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany system równań uogólnia układ Naviera-Stokesa w dowolnych liczbach Knudsena. Rozwiązania WBK dla ultradźwięku wprowadza się w przypadku stratyfikacji exponecjalnej.
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublikacjaW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Równania stanu ośrodków płynnych w akustyce nieliniowej. Equations of state for fluid media in nonlinear acoustics.
PublikacjaReferat przedstawia analizę termodynamicznych równań stanu pewnych ośrodków płynnych i ich zastosowanie w akustyce nieliniowej do teoretycznego wyznaczania takich wielkości akustycznych jak prędkość dźwięku i współczynnik B/A, C/A. Podano ogólne wyrażenia dla tych wielkości jako funkcje gęstości i temperatury.
-
Niedokładność równania kinetyki pierwszego rzędu w modelowaniu usuwania związków azotu w oczyszczalniach hydrofitowych
Publikacja -
Delay dependent estimates for waveform relaxation methods for neutral differential-functional systems
PublikacjaW pracy dyskutowane są oszacowania błędów z uwzględnieniem ich zależności od opóźnienia dla metod typu ''waveform relaxations'' stosowanych do rozwiązywania układów równań różniczkowo-funkcyjnych typu Volterry i równań różniczkowo-algebraicznych. Oszacowania te służą do oceny szybkości zbieżności tych metod a w niektórych przypadkach do wykazania, że rozwiązanie dokładne otrzymuje się po skończonej liczbie iteracji.
-
Differential equations with delayed arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Równania konstytutywne stali i stopów pracujących w wysokich temperaturach - identyfikacja parametrów i przykłady zastosowań
PublikacjaW pracy zaprezentowano parktyczne zastosowanie praw konstytutywnych opisujących pełzanie w metalach i ich stopach. Opisano procedurę identyfikacji parametrów przy zastosowaniu metody opartej na algorytmach genetycznych. Przedstawiono wyniki indentyfikacji dla stali austenitycznej 316. Zaprezentowano wyniki obliczeń MES mających na celu wyznaczenie trwałości fragmentu instalacji przemysłowej.
-
Równania całkowe 2023/2024
Kursy Online -
Quadrtic convergence of monotone iterations of differential-algebraic equations
PublikacjaZastosowano tu metodę quazilinearyzacji do równań różniczkowo-algebraicznych z warunkiem początkowym. Pokazano, że odpowiednie iteracje monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania.
-
Quadratic convergence of monotone iterations to systems of differential-algebraic equations
PublikacjaZastosowano tu metodę dolnych i górnych rozwiązań do skonstruowania monotonicznych ciągów, które są zbieżne kwadratowo do jedynego rozwiązania układu równań różniczkowo-algebraicznych z warunkiem początkowym.
-
Ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaPraca dotyczy istnienia i przybliżonych rozwiązań dla problemów brzegowych z opóźnionymi oraz wyprzedzonymi argumentami. Dyskutowano też pewne nierówności różniczkowe powyższego typu.
-
Differential-algebraic systems with initial time difference
PublikacjaO funkcjach występujących w zagadnieniu zakładano m.in. warunek typu Perrona uzyskując pewne wyniki porównawcze dla zagadnień różniczkowo-algebraicznych startujących z różnych punktów początkowych. Wyniki porównawcze uzyskano również wykorzystując odpowiednią funkcję typu Lapunova. Sformułowane zostały warunki dostateczne na to aby rozwiązanie było stabilne.
-
Równania różniczkowe II 2022/2023
Kursy OnlineWFTIMS, studia II stopnia, kierunek: Matematyka, specjalność: Geometria i grafika komputerowa, sem. 2
-
Równania Różniczkowe I 2022/23
Kursy Online -
Równania różniczkowe II 2021/2022
Kursy OnlineWFTIMS, studia II stopnia, kierunek: Matematyka, specjalność: Geometria i grafika komputerowa, sem. 2
-
Równania różniczkowe II 2023/2024
Kursy OnlineWFTIMS, studia II stopnia, kierunek: Matematyka, specjalność: Geometria i grafika komputerowa, sem. 2
-
Równania Różniczkowe I 2023/24
Kursy Online -
On the convergence of iterative methods for general differential-algebraic systems.
PublikacjaW pracy badane jest istnienie i jednoznacznoSC rozwiązań dla ogólnej klasy układów równań całkowo-algebraicznych i różniczkowo-algebraicznych oraz zbieżność różnych metod iteracyjnych włączając metody typu ''waveform relaxation''. Podane są warunki, spełnienie których gwarantuje istnienie rozwiązań w/w równań oraz zbieżność badanych procesów iteracyjnych.
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublikacjaPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
First-order impulsive functional differential equations
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań i kwazi-rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu pierwszego z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Operator występujący w zagadnieniu jest typu opóźnionego. Badano również nierówności różniczkowe z impulsami związane z zagadnieniem wyjściowym. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładach.
-
Fractional differential equations with deviating arguments
PublikacjaDla równań różniczkowych typu ułamkowego, zostały podane warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania lub rozwiazań ekstremalnych. Nierówności różniczkowe są też doskutowane.
-
Modelowanie przepływu wody i powietrza w ośrodkach porowatych o zmiennym nasyceniu za pomocą równania Richardsa i modelu dwufazowego
PublikacjaW pracy zostały przedstawione symulacje numeryczne przepływu w gruntach nasyconych i nienasyconych bazujące na dwóch najbardziej rozpowszechnionych modelach matematycznych: równaniu Richardsa, gdzie przepływ powietrza jest pomijany i rozważa się tylko przepływ wody oraz modelu dwufazowym, w którym pod uwagę bierze się oba płyny. Rozwiązanie Richardsa jest bardziej uproszczone oraz zdecydowanie częściej stosowane w najpopularniejszych...
-
Równania całkowe (Integral equations) 2022/2023
Kursy OnlineWFTIMS, studia II stopnia, kierunek: Matematyka, specjalność: Geometria i grafika komputerowa, sem. 3
-
Równania różniczkowe w fizyce i technice
Kursy Online -
Równania różniczkowe cząstkowe - wykład 2022/2023
Kursy OnlineWFTIMS, studia I stopnia, kierunek: Matematyka, sem. 6
-
Równania różniczkowe cząstkowe - wykład 2021/2022
Kursy OnlineWFTIMS, studia I stopnia, kierunek: Matematyka, sem. 6
-
IM - Równania różniczkowe 2015/16 (M.Suchecka)
Kursy Online -
Równania różniczkowe w fizyce i technice
Kursy Online -
Stochastyczne równania różniczkowe 23/24 - seminarium
Kursy Online -
Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.
PublikacjaWykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.
-
Zdolni z Pomorza - Równania i układy równań - Spotkanie Akademickie 22.05.2021 r.
Kursy OnlineRównania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. Na spotkaniu akademickim przedstawimy m.in. metodę macierzy odwrotnej. Na ćwiczeniach...
-
WETI - IBM - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WETI - EiT - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WETI - IBM - Równania Różniczkowe 2021/2022 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2021/22 (K.Pączkowska)
Kursy Online -
WETI - ACiR - Równania Różniczkowe 2021/2022 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
IM - Równania różniczkowe - 2021/22 (dr A.Niewulis)
Kursy Online -
WIMiO - TiL- Równania różniczkowe 2021/22 (K.Pączkowska)
Kursy Online -
WETI - AiR - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2022/23 (K.Pączkowska)
Kursy Online -
WOiO - Tr. - Równania rózniczkowe 2015/16 (A.Wojciechowska)
Kursy Online -
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2019/20 (K.Pączkowska)
Kursy Online -
WOiO - TiL - Równania różniczkowe 2019/20 (K.Pączkowska)
Kursy Online -
ZzP - Jednorodne równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania - Spotkanie Akademickie 05.12.2020 r.
Kursy OnlineSpotkanie akademickie poświęcone będzie równaniom rekurencyjnym i omówieniu metod ich rozwiązywania. W trakcie wykładu uczniowie poznają m.in. definicję ciągu rekurencyjnego i liczne przykłady ciągów rekurencyjnych, poznają przestrzeń rozwiązań rekurencji liniowej jednorodnej i niejednorodnej, a także dowiedzą się jak wyznaczyć rozwiązania ogólne równania liniowego jednorodnego i niejednorodnego. Podczas ćwiczeń przedstawione i...
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
WETI - ACiR, IBM - Równania Różniczkowe 2022/2023 (B.Wikieł)
Kursy OnlineKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WM - IMM - Liniowe Równania Różniczkowe Pierwszego Rzędu (M.Łapińska)
Kursy Online