Filters
total: 3081
-
Catalog
- Publications 963 available results
- Journals 4 available results
- People 15 available results
- Inventions 2 available results
- Projects 1 available results
- Laboratories 3 available results
- Research Equipment 3 available results
- e-Learning Courses 9 available results
- Events 3 available results
- Open Research Data 2078 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: m2m
-
Tuning Properties of Irregular Posts in Waveguide Junction - Tunable Filter Application
PublicationW artykule opisano filtrowe zastosowanie metody hybrydowej MM-FDFD analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej od obiektów o nieregularnym kształcie umieszczonych w złączu falowodowym. Nieregularnym kształt obiektów rozpraszających umożliwia wykorzystanie ich do strojenia filtrów falowodych bez konieczności stosowania dodatkowych elementów strojących.
-
Pool boiling of water-Al2O3 and water-Cu nanofluids on horizontal smooth tubes
PublicationPrzedstawiono wyniki pomiarów współczynnika przejmowania ciepła podczas wrzenia dwóch nanocieczy, tj. woda-Al2O3 i woda-Cu o trzech koncentracjach masowych nanocząstek: 0.01%,0.1% oraz 1% na poziomych gładkich rurkach ze stali nierdzewnej i miedzi o średnicy zewnętrznej 10 mm.
-
Badania prototypowej komory osadczej z przegrodą stożkową
PublicationPrzedstawiono budowę oraz wybrane wyniki badań komory osadczej z przegrodą stożkową do odpylania powietrza z pyłu drzewnego w zakresie średnic 0.3 - 2 mm. Zbudowane stanowisko pozwala na oczyszczanie powietrza zanieczyszczonego mieszaniną pyłu drzewnego, wiórów i trocin ze sprawnością powyżej 90%.
-
Crystal structure and physical properties of new Ca2TGe3 (T = Pd and Pt) germanides
PublicationThe crystallographic, electronic transport and thermal properties of Ca2PdGe3 and Ca2PtGe3 are reported. The compounds crystalize in an ordered variant of the AlB2 crystal structure, in space group P6/mmm, with the lattice parameters a = 8.4876(4) Å/8.4503(5) Å and c = 4.1911(3) Å/4.2302(3) Å for Ca2PdGe3 and Ca2PtGe3, respectively. The resistivity data exhibit metallic behavior with residual-resistivity-ratios (RRR) of 13 for...
-
Model of a Maturity Capsule in Managing IT Projects
PublicationThe main purpose of this article is to present a report on the development of a model of information technology management (MITM). This model is an answer to the need to support decision making in the selection of methods and information technologies. This article presents a multisequential model (MSM) of technology selection and a model for initial processing procedures (IPP) necessary for the MITM model. The presentation of the...
-
A structure and simulation-driven design of compact CPW-fed UWB antenna
PublicationIn this letter, a structure of a miniaturized ultra-wideband CPW-fed antenna and its design proce-dure are presented. The antenna is a modified version of the design previously proposed in the literature, with additional degrees of freedom introduced in order to improve the structure flexibility. The small size is achieved by executing a rigorous optimization procedure that consists of two stages: (i) smart random search carried...
-
Ograniczniki bezpiecznikowe prądów zwarciowych na duże prądy robocze.
PublicationPrzedstawia się ogólną ideę ograniczania prądów zwarciowych w obwodach o dużych prądach roboczych niskiego i średniego napięcia w oparciu o bezstykowe hybrydowe ograniczniki prądu z wykorzystaniem specjalnych, krótkotopikowych bezpieczników. Idea takich ograniczników polega na zastąpieniu łącznika zestykowego ogranicznika hybrydowego bezpiecznikiem o minimalnej długości topika z intensywnym chłodzeniem topika przez osiowe przewodnictwo...
-
Design and optimization of a novel miniaturized low-profile circularly polarized wide-slot antenna
PublicationThis paper presents a novel structure of a compact circularly polarized (CP) antenna. CP is obtained using a parasitic quasi-rectangular strip placed coplanar to the feedline. A ground plane perturbation combined with the asymmetric geometry of the coplanar waveguide ground planes is utilized to excite additional CP modes. All antenna dimensions are rigorously optimized to achieve the best possible performance in terms of the impedance...
-
Sonda dynamiczna średnia SD-30 (DPM)
Research EquipmentGeotechniczne badania polowe
-
Synthesis of thiol derivatives of azobenzocrown ethers. The preliminary studies on recognition of alkali metal ions by gold nanoparticles functionalized with azobenzocrown and lipoic acid
PublicationThe article presents the synthesis of novel 13- and 16-membered azobenzocrown derivatives with peripheral thiol moieties and preliminary studies assessing their possible application in plasmonic sensors based on gold nanoparticles. The effect of the length of the chain connecting the macrocycle with the thiol group and the effect of the presence of the additional functional compound,...
-
BADANIA NAGNIATANYCH POŁĄCZEŃ WTŁACZANYCH NA WAŁACH OKRĘTOWYCH
PublicationPrzedstawiono przyczyny możliwości zwiększenia trwałości wałów okrętowych, wskutek podwyższenia wytrzymałości zmęczeniowej połączenia wtłaczanego śruba - wał śrubowy przez nagniatanie. Badania wykonano na próbkach o średnicy 25 mm na specjalnie w tym celu zbudowanej maszynie zmęczeniowej MZ 30 z wodnym systemem chłodzenia próbki. Próbki wykonano ze stali C35 a tuleje ze stopu Novoston. Tuleje te zostały wtłoczone na stożek, wytwarzając...
-
Bile conjugation and its effect on in vitro lipolysis of emulsions
PublicationBile Salts (BS) are responsible for stimulating lipid digestion in our organism. Gut microbiota are responsible for the deconjugation process of primary conjugated to secondary unconjugated BS. We use two structurally distinct BS and characterize the rate of lipolysis as a compound parameter. A static in-vitro digestion model as well as meta-analysis of literature data has been performed to determine the most influential factors...
-
Carbon nitride exfoliation for photocatalysis and photocatalytic ozonation over emerging contaminants abatement
PublicationThe production of graphitic carbon nitride was studied with the addition of a following exfoliation step using ultrasounds, at different times. The treatment produced catalysts with much higher surface areas, from 2.18 m2 g 1 with no treatment to 28.34 m2 g 1 after 36 h of exfoliation. During exfoliation, melem was also produced, and may further enhance the photoluminescence and photocatalytic properties. The photocatalytic reaction...
-
Analysis of Roughness, the Material Removal Rate, and the Acoustic Emission Signal Obtained in Flat Grinding Processes
PublicationIn this work, the analysis of the acoustic emission (AE) signal in grinding processes is addressed. The proposed analysis method decomposes the acoustic signal into three frequency ranges. The total energy of each range is determined, as well as the highest frequency. Different grinding experiments were carried out, according to a full factorial design of experiments (DOE), in which feed speed, depth of cut, and transversal step...
-
Assessment of Corrosive Behaviour and Microstructure Characterization of Hybrid Friction Stir Welded Martensitic Stainless Steel
PublicationThis study examined the effect of induction heating on the microstructure and corrosion characteristics of hybrid friction stir welded AISI 410 stainless steel. Five joints have been produced with different friction stir welding parameters like welding speed, spindle speed, plunge depth, and induction power. Their microstructures were evaluated using a scanning electron microscope, and chemical composition was examined using...
-
Impact of Galileo Observations on the Position and Ambiguities Estimation of GNSS Reference Stations
PublicationDevelopment of Galileo navigation system has caused that it is increasingly used in various areas. One of the most important of them is precise positioning of the reference networks. In this paper we present the impact of Galileo observations on the differential precise positioning as well as ambiguities resolution of selected GNSS stations. We tested five different solutions: GPS-only, Galileo-only, GPS/Galileo, GPS/GLONASS and...
-
Rapid redesign of multiband antennas with respect to operating conditions and material parameters of substrate
PublicationThis work addresses geometry parameter scaling of multi-band antennas for Internet of Things applications. The presented approach is comprehensive and permits re-design of the structure with respect to both the operating frequencies and material parameters of the dielectric substrate. A two-step procedure is developed with the initial design obtained from an inverse surrogate model constructed using a set of appropriately prepared...
-
Design of a compact planar transmission line for miniaturized rat-race coupler with harmonics suppression
PublicationThis paper presents an elegant yet straightforward design procedure for a compact rat-race coupler (RRC) with an extended harmonic suppression. The coupler’s conventional λ/4 transmission lines (TLs) are replaced by a specialized TL that offers significant size reduction and harmonic elimination capabilities in the proposed approach. The design procedure is verified through the theoretical, circuit, and electromagnetic (EM) analyses,...
-
Experimental Studies of Concrete-Filled Composite Tubes under Axial Short- and Long-Term Loads
PublicationThe paper presents experimental studies on axially compressed columns made of concrete-filled glass fiber reinforced polymer (GFRP) tubes. The infill concrete was C30/37 according to Eurocode 2. The investigated composite pipes were characterized by different angles of fiber winding in relation to the longitudinal axis of the element: 20, 55 and 85 degrees. Columns of two lengths, 0.4 m and 2.0 m, were studied. The internal diameter...
-
Optimization of capillary isotachophoretic method for determination of major macroelements in blue honeysuckle berries (Lonicera caerulea L.) and related products
PublicationA reliable and repeatable isotachophoretic method for the simultaneous determination of K+, Na+, Ca2+, Mg2+ and ammonium in berries of different blue honeysuckle cultivars was developed. The usefulness of the complex-forming equilibria in determining the cations mentioned above was studied. The addition of 7.5 mM 18-crown-6 and 2 mM α-hydroxyisobutyric acid to sulfuric acid enhanced the separation capacity of the leading electrolyte....
-
Recombinant !ermostable AP Exonuclease from Thermoanaerobacter tengcongensis: Cloning, Expression, Purification, Properties and PCR Application
PublicationApurinic/apyrimidinic (AP) sites in DNA are considered to be highly mutagenic and must be corrected to preserve genetic integrity, especially at high temperatures. !e gene encoding a homologue of AP exonuclease was cloned from the thermophilic anaerobic bacterium Thermoanaerobacter tengcongensis and transformed into Escherichia coli. The protein product showed high identity (80%) to human Ape1 nuclease, whereas to E. coli exonuclease...
-
Decolorisation of Methylene Blue with Sodium Persulfate Activated with Visible Light in the Presence of Glucose and Sucrose
PublicationThe paper presents the results of research on the methylene blue (MB) degradation with sodium persulfate (PDS) activated with visible light (Vis) in the presence of glucose and sucrose. The following test were examined: absence and presence of sugars in concentrations of 50–300 mM, presence and absence of Vis radiation, pH of the model solution (6.0–12.0), identification of free radicals, kinetics of the pseudo-first-order reaction....
-
Fracture Surface Topography Parameters for S235JR Steel Adhesive Joints After Fatigue Shear Testing
PublicationThis paper presents the experimental results of a study investigating the effect of holes and notches made on the overlap ends on the strength of adhesive joints. Single-lap joints made of S235JR steel sheets bonded with Araldite 2024-2 epoxy adhesive were tested. For comparative reasons, static shear strength tests and high-cycle fatigue strength tests were performed. Adhesive-filled joints having three holes, each with a diameter...
-
Corrosion Inhibition Mechanism and Efficiency Differentiation of Dihydroxybenzene Isomers Towards Aluminum Alloy 5754 in Alkaline Media
PublicationThe selection of efficient corrosion inhibitors requires detailed knowledge regarding the interaction mechanism, which depends on the type and amount of functional groups within the inhibitor molecule. The position of functional groups between different isomers is often overlooked, but is no less important, since factors like steric hinderance may significantly affect the adsorption mechanism. In this study, we have presented how...
-
Wpływ warunków zgrzewania metodą Friction Stir Welding na własności mechaniczne i jakość złączy ze stopu aluminium
PublicationCelem niniejszych badań było porównanie wpływu kształtu narzędzia na złącze oraz uzyskanie wartości parametrów zgrzewania tarciowego z przemieszaniem (FSW) zapewniających najlepszą możliwą jakość złącza. Zastosowanym materiałem był stop aluminium EN AW-3004 (AlMn1Mg1). Według najlepszej wiedzy autorów dotychczas nie przedstawiono żadnych badań tego stopu w kwestii zgrzewania FSW. Złącza pięcioczołowe wykonano samodzielnie opracowanym...
-
Badania wpływu twardości materiału obrabianego na temperaturę docieraka podczas docierania powierzchni płaskich
PublicationPrzedstawiono wyniki badań wpływu twardości materiału obrabianego na wzrost temperatury docieraka. Obrabiano elementy ze stali C45 na docierarce jednotarczowej. Porównano obróbkę elementów walcowych o średnicy 17 mm i twardości 160 i 650 HV mikroziarnami węglika krzemu F400/17. W badaniach wykorzystano kamerę termowizyjną.
-
Rozdrobione odpady polimerowe- nowy problem i świadek historii wpływu człowieka na najnowsze dzieje ziemi.
PublicationSyntetyczne polimery są nieodłącznym towarzyszem współczesnego człowieka i dowodem jego działalności obecnym w osadach, szczególnie od połowy XX wieku. Przeciętny konsument wprowadza dziennie do środowiska około 2,4 mg mikroplastiku. Terminem "mikroplastik" określa się odpady z tworzyw sztucznych, ktorych wielkość nie przekracza 5 mm.
-
Stesses in tank shell with shape deformation
PublicationW referacie przedstawiono wyniki pomiarów naprężeń w płaszczy stalowego, rzeczywistego zbiornika. Pomiary przeprowadzono przy pomocy tensometrii elektrooporowej. Obiektem badań był stalowy zbiornik pionowy z dachem pływającym o pojemności nominalnej 12.000 m3. Defermacje płaszcza stalowego badanego obiektu wynoszą od -170 do +150 mm.
-
Pomiary temperatury podczas gładzenia długich otworów
PublicationW artykule przedstawiono wyniki badań temperatury podczas gładzenia otworów w elementach stalowych. Badano otwory o średnicach 75H7 i 150H7 mm. Do analiz zastosowano metodę termowizyjną. Otrzymane wyniki badań pozwolą uzyskać wysoką dokładność wymiarową otworów w częściach metalowych, a także właściwie zaplanować miejsce i czas kontroli końcowej.
-
Rury o wielkich średnicach
PublicationSpecyfika rurociągów o wielkich średnicach. Współczesne rozwiązania z tworzyw duroplastycznych i termoplastycznych. Problemy lekkiego rurociągu o DN2500 mm. Transport wodny w postaci tratwy jako rozwiązanie dla jednostkowego wyrobu (rury o długości 6 m) o kubaturze ok. 40 m3 i masie ok. 6 ton. Rozwiązanie norweskie
-
Experimental and theoretical analysis of dryout in annular flow
PublicationW pracy opisano badania eksperymentalne kryzysu wrzenia typu dryout, przeprowadzone w pionowych rurkach o średnicy wewnętrznej 1.15 i 2.3 mm z wykorzystaniem dwóch czynników roboczych, tj. SES36 i R123. W oparciu o wyniki tych badań zaproponowano ogólną korelację na krytyczny strumień ciepła w minikanałach.
-
A novel method for drop in drop edible oils encapsulation with chitosan using a coaxial technique
PublicationThe presented work concerns a novel one step method for oil encapsulation. In this coaxial system the oil constitutes the core of the capsule, while the chitosan solution is the polymer shell surrounding the core to provide separation of the core from the external environment. The paper contains a diagram of the encapsulation equipment and explains the principle of its operation. The experimental results showed the impact of the...
-
Stanowisko laboratoryjne do badania mechanizmów odkształcalnych o kinematyce równoległej
PublicationW pracy przedstawiono projekt stanowiska laboratoryjnego służącego do badania właściwości kinematycznych mechanizmów odkształcalnych o kinematyce równoległej. Omówiono wymagania, jakie powinno spełniać stanowisko laboratoryjne, aby przeprowadzić analizę odkształcalnego przegubu o rozmiarach od 2.5 mm do 15 mm średnicy, posiadającego trzy sterowalne stopnie swobody. Zaprezentowano unikatowe systemy pomiarowe sił, umożliwiające pomiary...
-
Badania eksperymentalne strefy przypodporowej żelbetowych belek częściowo sprężonych
PublicationThis project refers to the study the shear zone, under full and partial prestressing in comparison to beams with passive reinforcement.For comparison, variable parameters have been determined:- a/d (from 1,5 to 3,5) - it's shear span to effective depth of the beam . Assuming constant geometrical quantities, "a" is variable.- 26 beams had no vertical shear reinforcement, and the other 26 had closed stirrups.- prestressing intensity...
-
Actual and reference evapotranspiration for a natural, temperate zone fen wetland – Upper Biebrza case study
PublicationEvapotranspiration is the key and predominant component of the water balance in wetlands. Direct evapotranspiration measurements are challenging in wetlands due to their remoteness and high surface water level. This article describes the actual (ETa and reference evapotranspiration (ET0) from a cultivated wet meadow located in the Biebrza National Park – the largest national park in north-east Poland, Central Europe. The data were...
-
Statistical evaluation of the changes in cellulose properties caused by the stepwise solvent exchange and esterification
PublicationThe objective of the research was to empirically confirm the changes in cellulose reactivity caused by the pre-treatment with solvents of different polarity. Therefore, 5 solvents varying in their polar component of surface tension from 0 to 4.6 mN/m were chosen. Their impact on the biopolymer properties was carefully analysed concerning chemical structure, crystallinity and surface characteristics. It was revealed that the length...
-
Analysis of surface roughness of chemically impregnated Scots pine processed using frame-sawing machine
PublicationThe objective of this work was to evaluate the effect of the impregnation process of pine wood (Pinus sylvestris L.) on roughness parameters of the surface processed on a frame sawing. The samples weredried and impregnated using a commercial procedure by a local company. The touch method withthe use of measuring stylus (pin) was employed to determine of surface roughness of the samplesconsidering parameters, namely, arithmetical...
-
Influence of the electrosynthesis conditions on the spontaneous release of anti-inflammatory salicylate during degradation of polypyrrole coated iron for biodegradable cardiovascular stent
PublicationIn this work, the spontaneous release of anti-inflammatory salicylate from polypyrrole (PPy) coated iron has been studied during degradation of the material in phosphate buffer saline at 37 C. The sodium salicylate was incorporated into PPy in a one-step electropolymerization process. The influence of the synthesis conditions such as sodium salicylate concentration, pyrrole concentration and deposition charge on drug release profile...
-
Structure and hyperfine interactions in Bi1−xNdxFeO3 solid solutions prepared by solid-state sintering
PublicationThe series of polycrystalline ceramic powders, Bi1xNdxFeO3 (x = 0.11) was successfully synthesized by mixed oxide method followed by pressureless sintering. X-ray diffraction and Mössbauer spectroscopy were used as complementary methods to study structure and hyperfine interactions of the samples. It was found that with an increase of Nd content, within the range of x = 0.20.3 a structural phase transition from rhombohedral to...
-
The analysis of tram tracks geometrical layout based on Mobile Satellite Measurements
PublicationIn this article, the results of the research in a field of which uses active global navigation satellite system (GNSS) geodetic networks for the inventory of geodetic geometric tram tracks are presented. The applied measurement technique has been adapted for the designing of the geometric layout of tram tracks. Several configurations of receivers and settings of an active GNSS networks with the objective to increase the accuracy...
-
Monitorowanie temperatury podczas gładzenia długich otworów
PublicationW rozdziale przedstawiono wyniki badań temperatury podczas gładzenia otworów w elementach stalowych. Badano otwory o średnicach 75H7, 75H10 i 150H7 mm. Do analiz zastosowano metodę termowizyjną. Otrzymane wyniki badań pozwolą uzyskać wysoką dokładność wymiarową otworów w częściach metalowych, a także właściwie zaplanować miejsce i czas kontroli końcowej.
-
Przegląd techniczny konstrukcji stalowej obiektu handlowo - magazynowego - Hala nr 3 w Pomorskim Hurtowym Centrum Rolno - Spożywczym S.A. w Gdańsku
PublicationOcena stanu technicznego i poprawności wykonania konstrukcji stalowej obiektu halowego o powierzchni 10000 m2 z projektem wykonawczym skierowanym do realizacji. Ocena połączeń śrubowych: zakładkowych i doczołowych, połączeń spawanych, elementów prefabrykowanych, ocena dokładności montażu elementów składowych obiektu halowego. Identyfikacja wad i niezgodności w zakresie wykonania konstrukcji stalowej obiektu.
-
Przegląd techniczny konstrukcji stalowej obiektu handlowo - magazynowego - Hala nr 2 w Pomorskim Hurtowym Centrum Rolno - Spożywczym S.A. w Gdańsku
PublicationOcena stanu technicznego i poprawności wykonania konstrukcji stalowej obiektu halowego o powierzchni 10000 m2 z projektem wykonawczym skierowanym do realizacji. Ocena połączeń śrubowych: zakładkowych i doczołowych, połączeń spawanych, elementów prefabrykowanych, ocena dokładności montażu elementów składowych obiektu halowego. Identyfikacja wad i niezgodności w zakresie wykonania konstrukcji stalowej obiektu.
-
Influence of Laser Treatment on Microstructure of Surface Layer of the Ti-6Al-4V Alloy
PublicationPrzedstawiono mikrostrukturę powierzchni, przekroju i przełomu warstwy wierzchniej stopu Ti-6Al-4V uzyskanej po nadtapianiu laserem w różnym środowisku. Stwierdzono wzrost mikrotwardości stopu w warstwie nadtopionej, rozdrobnienie ziarna, a także tworzenie azotków tytanu i mikropęknięć skutkiem obecności znacznych naprężeń własnych. Grubość wytworzonych warstw osiągała wartość 1,5 mm.
-
Zastosowanie narzędzi ze spoiwem galwanicznym w mikroszlifowaniu powierzchni płaskich
PublicationW pracy przedstawiono wyniki z badań mikroszlifowania powierzchni płaskich w zmodyfikowanym układzie docierarki jednotarczowej z zastosowaniem narzędzi ze spoiwem galwanicznym. Czynną powierzchnię narzędzia pokryto ziarnami diamentowymi D64 i D107 oraz borazonowymi B64 i B107. Badaniom poddane zostały przedmioty wykonane z ceramiki technicznej o średnicy 34 mm.
-
Pool boiling of water-Cu nanofluid on porous coated tube
PublicationPrzedstawiono wyniki pomiarów współczynnika przejmowania ciepła podczas wrzenia nanocieczy woda-Cu na poziomej rurce pokrytej aluminiową powłoka porowatą o grubości 0.15 mm i porowatości ok. 40%. Koncentracja nanocząstek wynosiła 0.01%, 0.1% oraz 1%. Badania wykonano dla trzech wartości ciśnienia wrzenia: 200 kPa, 100 kPa oraz 10 kPa.
-
Determination of Butyltin Species in Sea Water Samples Using Solid Phase Extraction Followed by Liquid Chromatography - Tandem Mass Spectrometry
PublicationReverse phase liquid chromatography (RP-HPLC)-electrospray ionization-tandem mass spectrometry (ESI-MS-MS) was evaluated for the analysis of TBT using solid phase extraction as sample preparation method. TBT was extracted from acidified water samples (spiked with tripropyltin as internal standard) using reversed phase polymeric Strata-X cartridges. Analytes were eluted from cartridges using acetonitrile-water mixture and the volume...
-
A tetragonal polymorph of SrMn2P2 made under high pressure – theory and experiment in harmony
PublicationFollowing the predictions of total energy calculations, a tetragonal SrMn2P2 phase is proposed and successfully formed under high pressure. At ambient pressure, SrMn2P2 adopts the primitive trigonal La2O3 structure type (space group P[3 with combining macron]m1). However, the results of total energy calculations indicate that SrMn2P2 should be more stable in the tetragonal ThCr2Si2 structure type (space group I4/mmm) than in its...
-
Improving Output Performance of the Ultrasonic Multicell Piezoelectric Motor by Development the Multi-Rotor Structure
PublicationIn recent years, many researches have been carried out on piezoelectric multi-rotor structures. This paper describes the analysis, development and experimental process of an ultrasonic multi-cell piezoelectric motor using a multi-rotor structure. In this design, three independent cells have been integrated into a mechatronic system. Analytical model and finite element method are used for modal and dynamic analysis of the proposed...
-
Single crystal growth and physical properties of MCo2Al9 (M= Sr, Ba)
PublicationSingle crystals of SrCo2Al and BaCo2Al9 were grown using a self-flux method. A LeBail analysis of the powder X-ray diffraction patterns show that both compounds crystallize in a hexagonal (P6/mmm) crystal structure with lattice parameters: a = 7.8995(1) Å, c = 3.9159(1) Å for SrCo2Al9, and a = 7.9162(2) Å, c = 3.9702(1) Å for BaCo2Al9 aluminide. The low temperature analysis of the heat capacity measurements give a Sommerfeld...