Filters
total: 8565
filtered: 7877
-
Catalog
- Publications 7877 available results
- Journals 3 available results
- Conferences 7 available results
- People 115 available results
- Inventions 2 available results
- Projects 30 available results
- Laboratories 2 available results
- Research Teams 1 available results
- Research Equipment 10 available results
- e-Learning Courses 145 available results
- Events 14 available results
- Offers 1 available results
- Open Research Data 358 available results
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: PRZYCZYNOWO-SKUTKOWY MODEL DYNAMICZNY, MODEL KOREKTY BŁĘDEM (ECM), TREND PRZEŁĄCZNIKOWY MODELU DYNAMICZNEGO
-
Model COST231-Haty w warunkach pracy radiowego systemu dostępowego w mieście.
PublicationPrzeanalizowano zagadnienie przydatności modelu COST231-Haty do obliczania tłumienia propagacyjnego w radiowym systemie dostępowym, pracującym w środowisku miejskim. Przedstawiono propozycję zmiany tego modelu poprzez wprowadzenie dodatkowych współczynników funkcyjnych, zależnych od parametrów technicznych łącza radiowego. Zaproponowano także inne ujęcie sposobu uwzględniania wysokości zawieszenia anten. Proponowane współczynniki...
-
Identification of Bodner-Partom Viscoplastic Model Parameters for Some Aluminum Alloys at Elevated Temperature
PublicationThe paper presents the identification process of inelastic (viscoplastic) properties for two aluminum alloys at a temperature of 120°C. The material parameters are calculated on the basis of uniaxial tension tests. Twelve tests at elevated temperature for each alloy have been performed—three tests for four different strain rates. The main purpose of the paper is to identify the Bodner-Partom viscoplastic model parameters for two...
-
A multi-criteria decision model for the introduction of electric storage multiple units on the partially electrified Gdynia-Hel railway
Publication: In this article a multi-criteria study of the use of independently powered electric multiple units on the partially electrified Gdynia Główna - Hel line was carried out. The use of (currently used) diesel and, as an alternative, electric and electric multiple units with an electric energy storage was considered. The analysis was carried out on the basis of three criteria for assessing the route service options, i.e. environmental,...
-
Assessment of the ice jam potential on regulated rivers and reservoirs with the use of numerical model results
PublicationThis study presents an attempt at estimating the jam potential on rivers with significant anthropogenic intervention in the course or flow characteristics of the river. The DynaRiCE model was used for forecasting both the place and time of an ice jam occurrence. In this modified method, two ice parameters are subjected to analysis, namely the relative ice-to-water velocity (vi/vw),and the ice thickness to single floe thickness...
-
An Off-Body Narrowband and Ultra-Wide Band Channel Model for Body Area Networks in a Ferryboat Environment
PublicationIn the article an off-body narrowband and ultra-wide band channel model for body area networks in a ferryboat environment is described. Considering the limited number of publications there is a need to develop an off-body channel model, which will facilitate the design of radio links, both from the multimedia services provider and the security point of view, for body area networks in this atypical environment. A mobile heterogeneous...
-
A Model of Thermal Energy Storage According to the Convention of Bond Graphs (BG) and State Equations (SE)
PublicationThe main advantage of the use of the Bond Graphs method and State Equations for modeling energy systems with a complex structure (marine power plants, hybrid vehicles, etc.) is the ability to model the system components of different physical nature using identical theoretical basis. The paper presents a method of modeling thermal energy storage, which is in line with basic BG theory. Critical comments have been put forward concerning...
-
Damaged plasticity model - seismic analysis of structure of the Petronas Twin Towers (Kuala Lumpur) in Malaysia
PublicationThe article presents numerical simulations for the modelling of seismic impact on the structure of Petronas Twin Towers (Kuala Lumpur) in Malaysia with application of two methods. The Response Spectrum method, in which a spectrum of the structure's responses to an earthquake's impact is generated and the Acceletogram (BETA) method, in which we generate dynamic load in the form of a diagram of the connection between acceleration...
-
Magnetic signature reproduction of ferromagnetic ships at arbitrary geographical position, direction and depth using a multi-dipole model
PublicationThe reproduction of magnetic signatures is an important issue concerning the safety of ship traffic, as well as the identification and classification of vessels. Moreover, military applications of magnetic signatures and their reproduction refer to the activation or protection against activation of magnetic naval mines. Previous works on this subject focused on recording and replicating the signatures under the same conditions...
-
EXPERIMENTAL AND NUMERICAL VALIDATION OF THE IMPROVED VORTEX METHOD APPLIED TO CP745 MARINE PROPELLER MODEL
PublicationThe article presents a numerical analysis of the CP745 marine propeller model by means of the improved vortex method and CFD simulations. Both numerical approaches are validated experimentally by comparing with open water characteristics of the propeller. The introduced modification of the vortex method couples the lifting surface approach for the propeller blades and the boundary element method for the hub. What is more, a...
-
Komputerowe symulacje modelu bezpiecznika krótkotopikowego
PublicationAnalizuje się działanie bezstykowego ogranicznika prądów zwarciowych (CHCL) w oparciu o symulację komputerową. Bezpiecznik krótkotopikowy stanowi główny tor prądowy ogranicznika a jego charakterystyki decydują o własnościach CHCL. W symulacji działania ogranicznika istotnym problemem jest taki dobór modelu bezpiecznika krótkotopikowego, aby pomimo daleko idących zmian jego własności, w czasie działania, od momentu pojawienia się...
-
Prototyp modelu systemu samouczącego do prognozowania stężenia pyłu PM10 w powietrzu atmosferycznym
PublicationArtykuł przedstawia model prognozowania stężenia pyłu PM10 z wykorzystaniem algorytmów genetycznych. Model ten jest drugim z kolei do prognozowania pyłu (poprzedni wykorzystywał jednokierunkowe sieci neuronowe) i stanowi podstawę do budowy modelu samouczącego. Podczas budowy modelu uwzględniono oddziaływanie czynników meteorologicznych, a do implementacji wykorzystano algorytm genetyczny ze względu na specyfikę problemu prognozowania...
-
Model konstrukcyjny i sterowanie robotami mobilnymi w środowisku z przeszkodami
PublicationW dzisiejszych czasach mobilne roboty autonomiczne zyskują coraz większą popularność, zarówno w środowiskach przemysłowych jak i w konsumenckich. Mają one głównie na celu ułatwianie pracy człowieka poprzez przejęcie części jego obowiązków. Z racji różnorodności środowisk, w jakich mogą one pracować, korzystają z algorytmów omijania przeszkód w celu osiągnięcia swobody poruszania się. Artykuł przedstawia model konstrukcyjny oraz...
-
A Proposed Machine Learning Model for Forecasting Impact of Traffic-Induced Vibrations on Buildings
PublicationTraffic-induced vibrations may cause various damages to buildings located near the road, including cracking of plaster, cracks in load-bearing elements or even collapse of the whole structure. Measurements of vibrations of real buildings are costly and laborious. Therefore the aim of the research is to propose the original numerical algorithm which allows us to predict, with high probability, the nega-tive dynamic impact of traffic-induced...
-
Wpływ równości nawierzchni i dynamicznego oddziaływania pojazdów ciężkich na trwałość zmęczeniową nawierzchni podatnych
PublicationPodczas ruchu pojazdu obserwuje się odchylenia nacisków osi pojazdów od nacisku statycznego, co jest spowodowane nierównościami nawierzchni. Dynamiczne obciążenia pojazdów w większym stopniu wytężają konstrukcję nawierzchni drogowej. Rozkład obciążeń dynamicznych ma kształt rozkładu normalnego i jest opisywany poprzez obciążenie statyczne oraz wskaźniki dynamiczne DI lub DLC. Wraz z pogorszeniem równości i zwiększeniem prędkości...
-
Asynchronous distributed state estimation based on a continuous time stochastic model
PublicationGłównym zadaniem systemu estymacji jest szacowanie stanu obserwowanego obiektu. W rozproszonych wieloczujnikowych systemach estymacji stan obiektu jest estymowany przez pewien zbiór estymatorów lokalnych. Każdy estymator lokalny wykonuje filtrację (np opartą na filtracji Kalmana) danych pochodzących ze skojarzonego z nim czujnika bądź czujników oraz fuzję przetworzonych danych z czujników z danymi pochodzącymi z innych lokalnych...
-
Computational Fluid Dynamic study on the wind characteristics of a multifunctional building system model in developed coastal cities
PublicationThis paper presents an approach for providing innovative technology by applying fluid mechanics to the field of architectural design. The aim is to make a building’s shape profitable and strengthen environmental protection by using the wind force to create an integrated wind absorption definition for a multifunctional building system model. Furthermore, taking control of the wind flow over an object can have an impact on not only...
-
Mathematical model of the energy consumption calculation during the pine sawn wood (Pinus sylvestris L.) drying process
PublicationThe article presents the modification of the existing mathematical model to calculate energy consumption during conventional drying process. Apart from energy consumption the model permits to estimate the time of high-temperature drying process. The drying medium is air and superheated steam mixture. The obtained calculation results were compared with conducted experimental tests of drying square-edged sawn sapwood timber (Pinus...
-
Model-Based Adaptive Machine Learning Approach in Concrete Mix Design
PublicationConcrete mix design is one of the most critical issues in concrete technology. This process aims to create a concrete mix which helps deliver concrete with desired features and quality. Contemporary requirements for concrete concern not only its structural properties, but also increasingly its production process and environmental friendliness, forcing concrete producers to use both chemically and technologically complex concrete...
-
Model matematyczny obiegu wód podziemnych w rejonie zapory EW Smukała na rzece Brda
PublicationOpisano zastosowany model numeryczny obiegu wód podziemnych wraz z analizą stanu obiektu i skuteczności dotychczasowych rozwiązań. Przedstawiono propozycję zmian systemu drenażowego, będącą wynikem wykonanej analizy.
-
Pressure drop related to flow maldistribution in a model minichannel plate heat exchanger
PublicationThe paper describes the issues related to the pressure drop that accompanies the phenomenon of maldistribution of working fluid between the channels of a model minichannel plate heat exchanger. The research concerns a single exchanger's plate containing 51 (in every geometry) parallel rectangular minichannels of hydraulic diameters 461 µm, 571 µm, 750 µm and 823 µm. In addition, the more complex geometry has been investigated,...
-
A subdomain model for armature reaction field and open‐circuit field prediction in consequent pole permanent magnet machines
PublicationIn this paper, the machine quantity, such as electromagnetic torque, self and mutual inductances, and electromotive force, is analytically calculated for non-overlapping winding consequent pole slotted machine for open-circuit field and armature reaction. The sub-domain approach of (2-D) analytical model is developed using Maxwell's equations and divide the problem into slots, slot-openings, airgap and magnets region, the magnet...
-
Cutting model parameters from frame sawing of natural and impregnated Scots pine (Pinus sylvestris L.)
PublicationIn this paper, absolute and density normalized cutting model parameters of natural and impregnated Scots pine (Pinus sylvestris L.) are shown and a method for the calculation of their corresponding material properties in the principal material directions of wood is presented. The parameters were determined from measurements of cutting power on a sash gang saw, and are in detail the fracture toughness and the shear yield strength...
-
Development of cluster analysis methodology for identification of model rainfall hyetographs and its application at an urban precipitation field scale
PublicationDespite growing access to precipitation time series records at a high temporal scale, in hydrology, and particularly urban hydrology, engineers still design and model drainage systems using scenarios of rainfall temporal distributions predefined by means of model hyetographs. This creates the need for the availability of credible statistical methods for the development and verification of already locally applied model hyetographs....
-
Anti-plane surface waves in media with surface structure: Discrete vs. continuum model
PublicationWe present a comparison of the dispersion relations derived for anti-plane surface waves using the two distinct approaches of the surface elasticity vis-a-vis the lattice dynamics. We consider an elastic half-space with surface stresses described within the Gurtin–Murdoch model, and present a formulation of its discrete counterpart that is a square lattice half-plane with surface row of particles having mass and elastic bonds different...
-
Modelling of Hydraulic Fracturing in Rocks in Non-isothermal Conditions Using Coupled DEM/CFD Approach with Two-Phase Fluid Flow Model
PublicationSkała łupkowa jest materiałem silnie niejednorodnym, nieciągłym i porowatym. W warunkach nieizotermicznych ruch płynu w układzie porów i kapilar jest silnie sprzężony z przenoszeniem ciepła. Przebieg szczeliny hydraulicznej silnie zależy od stopnia nasycenia skały. Opracowano innowacyjny model termo-hydro-mechaniczny oparty na modelu DEM w celu szczegółowego śledzenia frakcji ciecz/gaz w porach i pęknięciach pod kątem ich różnej...
-
Badania eksperymentalne przy wykorzystaniu układu monitoringu dynamicznego oddziaływania odbieraka prądu na sieć trakcyjną
PublicationOpracowany układ monitoringu parametrów technicznych odbieraków prądu ma na celu wykrycie uszkodzonych lub źle wyregulowanych odbieraków w pojazdach znajdujących się w warunkach ruchowych na linii kolejowej. Ocenę stanu technicznego oparto na pomiarze i analizie uniesienia dynamicznego przewodów sieci jezdnej w momencie przejścia odbieraka pojazdu przez punkt pomiarowy. Omówiono zasadę działania stanowiska monitoringu, jego skalowanie...
-
Four Degree-of-Freedom Hydrodynamic Maneuvering Model of a Small Azipod-Actuated Ship With Application to Onboard Decision Support Systems
PublicationThe main contribution of this paper is a numerical ship motion model of NTNU’s research vessel Gunnerus, capturing the surge, sway, roll, and yaw dynamics when sailing in uniform and steady currents. The model utilizes a crossflow drag formulation for the transverse viscous loads, and it includes a nonlinear formulation for the propulsion and steering loads provided by two azipod thrusters. A wide range of experimental data obtained...
-
On the influence of shell element properties on the response of car model in crash test
PublicationIt goes without saying that numerical simulations play important role in the modern engineering practice. Contemporary CAD environments combined with FEM solvers, along with computer power of modern processors, give the engineer fast and efficient tool. Ultimately, however it is the user alone who is responsible for the correctness of the results. As long as the FEM calculations remain in the sphere of academic exercise, the inevitable...
-
Improving the Quality of Magnetic Signature Reproduction by Increasing Flexibility of Multi-Dipole Model Structure and Enriching Measurement Information
PublicationThe paper presents the construction of a multi-dipole model that allows reproducing magneticsignatures of ferromagnetic objects. The virtual object used in the paper is an ellipsoid, which is the sourceof synthetic data. To make the situation more realistic, noise is added to the synthetic data. Two significantimprovements compared to previous work are presented. Three-axial magnetometers are introduced insteadof uniaxial magnetometers....
-
Symulacja komputerowa obiektu dynamicznego na przykładzie biogazowni
PublicationW artykule przedstawiono symulator czasu rzeczywistego biogazowni rolniczej. Przedstawiony symulator obejmuje obiegi biomasy, biogazu a także obieg grzewczy wraz z systemem sterowania urządzeniami układów biogazowni oraz wizualizacją procesów. Badania koncentrowały się na wykonaniu symulatora, który odzwierciedla istniejące instalacje. Oprogramowaniem służącym do symulacji jest system CFD (Computational Fluid Dynamics) dający...
-
Effect of steel fibres on concrete behavior in 2D and 3D simulations using lattice model.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej symulacji betonu zbrojonego włóknami stalowymi. Beton został opisany w skali mezo jako materiał 3-fazowy przy zastosowaniu modelu sieciowego. Obliczenia wykonano dla rozciągania jednoosiowego. Porównano ze sobą wyniki dwu- i trójwymiarowe.
-
Application of ECT to solid concentration measurements during granular flow in a rectangular model silo.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki doświadczeń pomiaru zmian koncentracji materiału granulowanego podczas przepływu silosowego w silosie prostokątnym. Zmiany zostały pomierzone przy pomocy tomografu. Doświadczenia wykonano w modelu silosu dla różnych szorstkości ścian i różnych zagęszczeń suchego piasku.
-
A ship domain-based model of collision risk for near-miss detection and Collision Alert Systems
PublicationThe paper presents a new model of ship collision risk, which utilises a ship domain concept and the related domain-based collision risk parameters. An encounter is here described by five variables representing: degree of domain violation (DDV), relative speed of the two vessels, combination of the vessels’ courses, arena violations and encounter complexity. As for the first three variables, their values can be directly computed...
-
Tome-lapse X-ray tomography imaging of flow patterns in versatile silo model
PublicationThe paper introduces a new versatile silo model that was especially designed for in situ X-ray tomography studies of silo discharge for various flow conditions, namely concentric and eccentric. The presented work focuses on organic granular materials where low fraction of short-grain white rice is mixed with spheroidal sorghum particles. The high-quality tomography images combined with adequate image processing strategy allows...
-
Data-driven, probabilistic model for attainable speed for ships approaching Gdańsk harbour
PublicationThe growing demand for maritime transportation leads to increased traffic in ports. From this arises the need to observe the consequences of the specific speed ships reach when approaching seaports. However, usually the analyzed cases refer only to the statistical evaluation of the studied phenomenon or to the empirical modelling, ignoring the mutual influence of variables such as ship type, length or weather conditions. In this...
-
Design and experimental evaluation of pod propulsor models for a large self-propelled ship model.
PublicationArtykuł przedstawia serię hydrodynamicznych badań swobodnych dwóch modeli pędnika podowego. Pędniki zostały zaprojektowane i zbudowane specjalnie dla dwóch wersji dużego modelu okrętu z własnym napędem, przeznaczonego do eksperymentów manewrowych. Jedna wersja jest napędzana pojedyńczym pędnikiem, druga jest wyposażona w dwa pędniki. Oba modele podów były badane w kanale obiegowym. Celem eksperymentu były pomiary sześciu składowych...
-
Hydrodynamiczny model dolnej Wisły z uwzględnieniem koncepcji kaskady stopni piętrzących
PublicationPraca została wykonana w ramach usług doradztwa świadczonych przez Politechnikę Gdańską na rzecz ENERGA SA. Jej celem było określenie, na podstawie obliczeń i symulacji numerycznych, hydraulicznych skutków potencjalnej budowy kaskady stopni piętrzących na dolnej Wiśle, to jest na odcinku rzeki od ujścia Narwi do morza. Przedmiotem zlecenia było wykonanie numerycznego modelu hydraulicznego Doliny Dolnej Wisły z uwzględnieniem koncepcji...
-
Topological model of aptitude of the measurement circuits of main subassemblies of an internal combustion engine crankshaft-piston assembly
PublicationThe paper presents a topological model allowing to determine the probability of aptitude of the diagnosing system (SDG) individual measuring circuits and also to determine to what degree they influence the assessment of the technical condition of an arbitrary main subassembly of crankshaft-piston assemblies as a diagnosed system (SDN).
-
Implementacja modelu symulacji zarządzania przedsiębiorstwem produkcyjnym.
PublicationNiniejszy rozdział prezentuje problematykę projektowania modeli symulacji zarządzania przedsiębiorstwem produkcyjnym. Przedstawiono wybrane koncepcje rozwiązań dotyczące konstrukcji modelu matematycznego rynku oraz symulacji zarządzania przedsiębiorstwem produkcyjnym funkcjonującym w ramach zaimplementowanego uproszczonego modelu gospodarki rynkowej. Ponadto zawarto opis i analizę implementacji zarządzania przedsiębiorstwem...
-
A LUMPED-CIRCUIT MODEL OF CIRCULAR PISTON TRANSDUCER FOR MODELING ITS PERFORMANCE IN DUAL FREQUENCY OPERATING MODES
PublicationThe paper presents novel network equivalent circuit of piezoceramic circular disc transducer that takes into account thickness and ra dial mode of vibrations. The starting point of the analysis is 4-port description of circular disc element representing the solution of wave equation set in radial and thickness directions. Th e approximate solution for harmonic case is represented in the form of 4x4 matrix, which is syn thesized...
-
Towards a multi-basin SWAT model for the migration of nutrients and pesticides to Puck Bay (Southern Baltic Sea)
PublicationBackground This paper analyzes the impact of changes in fertilization on crop yields and the runoff of nutrients from a small agricultural catchment (176 km2) to a shallow bay, using the SWAT model. Puck Bay is part of the Gulf of Gdansk and belongs to the Baltic Sea. The whole area of Puck Bay (364 km2) is protected (Natura 2000) yet despite this it suffers from eutrophication problems due to the relatively minimal depth and...
-
Modification of the structural model of manipulator's carrying system for a use of modal control at energy performance index.
PublicationW pracy rozważa się drgania niestacjonarnego układu nośnego manipulatora IRb-6 modelowanego dyskretnie metodą sztywnych elementów skończonych. Z uwagi na gwałtowne ruchy (start, zatrzymanie) poszczególnych członów manipulatora, jest to problem o dużym znaczeniu praktycznym. Jednym ze sposobów nadzorowania tych drgań jest wykorzystanie sterowania modalnego przy energetycznym wskaźniku jakości. Uwzględnia on zmianę w czasie względem...
-
Study on effective front region thickness of PCM in thermal energy storage using a novel semi-theoretical model
PublicationThermal energy storage in mobile applications, particularly battery of electric vehicles, is currently gaining a lot of importance. In this paper, a semi-theoretical time-dependent mathematical model of the phase change in a double shell thermal energy storage module has been developed where the inner tube is a heat exchange surface. An effective front region thickness for the melting and solidification process has been studied....
-
Improved model of isothermal and incompressible fluid flow in pipelines versus the Darcy–Weisbach equation and the issue of friction factor
PublicationIn this article, we consider the modelling of stationary incompressible and isothermal one-dimensional fluid flow through a long pipeline. The approximation of the average pressure in the developed model by the arithmetic mean of inlet and outlet pressures leads to the known empirical Darcy–Weisbach equation. Most importantly, we also present another improved approach that is more accurate because the average pressure is estimated...
-
Damage Analysis of Tensioning Cable Anchorage Zone of a Bridge Superstructure, Using CDP Abaqus Material Model
PublicationNumerical analysis of the tensioning cables anchorage zone of a bridge superstructure is presented in this paper. It aims to identify why severe concrete cracking occurs during the tensioning process in the vicinity of anchor heads. In order to simulate the tensioning, among others, a so-called local numerical model of a section of the bridge superstructure was created in the Abaqus Finite Element Method (FEM) environment. The...
-
Diversity of fecal coliforms and their antimicrobial resistance patterns in wastewater treatment model plant.
PublicationThe occurrence of resistance patterns among wastewater fecal coliforms was determined in the study. Susceptibility of the isolates was tested against 19 antimicrobial agents: aminoglycosides, aztreonam, carbapenems, cephalosporines, b-lactam/b-lactamase inhibitors, penicillines, tetracycline, trimethoprim/sulfamethoxazole, and fluoroquinolones. Additionally the removal of resistant isolates was evaluated in the laboratory-scale...
-
Curved Surface Minijet Impingement Phenomena Analysed with ζ-f Turbulence Model
PublicationThe jet impingement phenomenon plays an important role among the heat transfer intensification methods. Very often its application and analyses refer to simple flat surfaces, while there is a lack of information in the literature for cases addressing curved surfaces. In the present work, the single jet impingement on the non-flat (concave and convex) surface is studied for a wide range of geometries, which originate from the mini-jet...
-
Model Management for Low-Computational-Budget Simulation-Based Optimization of Antenna Structures Using Nature-Inspired Algorithms
PublicationThe primary objective of this study is investigation of the possibilities of accelerating nature-inspired optimization of antenna structures using multi-fidelity EM simulation models. The primary methodology developed to achieve acceleration is a model management scheme which the level of EM simulation fidelity using two criteria: the convergence status of the optimization algorithm, and relative quality of the individual designs...
-
A model for performance assessment of damaged ships when usig the risk-based method
PublicationArtykuł prezentuje elementy badań związanych z rozwojem metody i modelu do oceny bezpieczeństwa statków i obiektów oceanotechnicznych w stanie uszkodzonym. Przedsawiono podejście do oceny bezpieczeństwa statków i obiektów oceanotechnicznych,składające się z dwóch części: oceny zachowania się obiektów oraz oceny ryzyka. Głównym problemem zaprezentowanym w arytkule jest ocena ocena zachowania się statków i obiektów oceanotechnicznych...
-
Model korektora współczynnika mocy do programu symulacyjnego PSpice. Zagadnienie warunków początkowych.
PublicationKorektor współczynnika mocy jest elektronicznym układem zasilającym służącym do kształtowania przebiegu prądu pobieranego z sieci energetycznej zgodnie z napięciem sieciowym. Modelem obwodowym korektora jest przełączana okresowo, nieliniowa sieć elektryczna, w której poszukujemy rozwiązania ustalonego. Przebiegi czasowe w programie symulacyjnym PSpice wyznaczane są metodą całkowania r-ń różniczkowych w dostatecznie długim przedziale...